安徽省宿州市靈璧縣第三中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

靈璧縣第三中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期末訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列函數(shù)中，變量是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（）A． B． C． D．3．如圖是某一幾何體的俯視圖與左視圖，則這個幾何體可能為（）A． B． C． D．4．如果點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，那么，，的大小關(guān)系正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，它們依次交直線，于點，，和點，，，如果，，那么的長等于（）A．2 B．4 C． D．6．我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除捷法》中記錄了這樣的一個問題：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”其大意是：矩形面積是864平方步，其中長與寬和為60步，問長比寬多多少步？若設(shè)長比寬多步，則下列符合題意的方程是（）A． B． C． D．7.如圖，已知正方形的面積為4，它的兩個頂點，是反比例函數(shù)的圖象上兩點，若點的坐標是，則的值為（）A． B． C．2 D．8．如圖，菱形的對角線，相交于點，過點作于點，連接，若，，則的長為（）A．3 B．4 C．4.8 D．59.如圖，為矩形的中心，將直角的直角頂點與重合，一條直角邊與重合，使三角板沿逆時針方向繞點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與邊，相交，交點分別為，．若，，，，則與之間的函數(shù)圖象是A． B． C． D．10．如圖，邊長為2的正方形的對角線相交于點，點是邊上的動點，連接并延長交的延長線于點，過點作交于點，交延長線于點，連接．若點恰好是中點時，則的長為（）A．2 B． C． D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.若，則．12．書籍和紙張的長與寬的比值都有固定的尺寸，即同一系列的紙張長與寬的比均相同．將如圖所示的紙張沿長邊對折裁剪，得到兩張型號紙張．若與原紙張屬同一系列紙張，則該系列紙張的長與寬（長大于寬）之比為．13．小球從點入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等．則小球最終從點落出的概率為．14．如圖，在正方形中，點在軸正半軸上，點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（1）點的坐標為；（2）若點是反比例函數(shù)圖象上的一點，且正方形，則點的坐標為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程：．16．如圖，在平面直角坐標系中，點是一個光源．木桿兩端的坐標分別為，．畫出木桿在軸上的投影，并求出其投影長．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．在平面直角坐標系內(nèi)，的位置如圖所示．（1）畫出與關(guān)于軸對稱的；（2）以原點為位似中心，在第四象限內(nèi)作出的位似圖形，且與的相似比為．18.若，是菱形兩條對角線的長，且，是一元二次方程的兩個根，求菱形的周長.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．一張圓桌旁設(shè)有4個座位，甲先坐在了如圖所示的座位上，乙、丙2人等可能地坐到①、②、③中的2個座位上．（1）丙坐在②號座位的概率是；（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求乙與丙不相鄰而坐的概率．20．如圖，在矩形中，，，在邊上，關(guān)于直線的對稱點為點，當點在邊上時，連接，求的面積.六、(本題滿分12分)21．如圖，已知點，在反比例函數(shù)的圖象上，點，在反比例函數(shù)的圖象上，軸，，在軸的兩側(cè)，，的縱坐標分別為，．（1）若，求證：四邊形為平行四邊形；（2）若，，，求的值．七、(本題滿分12分)22．時值畢業(yè)季，某網(wǎng)絡(luò)購物直播間一款標價元的文化衫，五月份第一周的銷售量達到了萬件，到第三周的時候增加到萬件．（1）這款文化衫每周銷售量的平均增長率是多少？（2）6.18年中大促活動開始后，該直播間推出了如下促銷方法：買1件單價59元，買2件每件均為58元．依此類推，即每多買一件，所買各件單價均再減1元，直至單價減至30元件為止．小麗負責為她所在的班級女生訂購這款文化衫，她對比了另一家網(wǎng)店同款文化衫的促銷活動：一律按標價60元件的七五折銷售，發(fā)現(xiàn)在直播間購買要比在網(wǎng)店購買便宜126元．小麗準備訂購多少件這種