中職高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)項(xiàng)突破講與測(cè)專(zhuān)題一 集合與常用邏輯用語(yǔ)測(cè)試卷（解析版）

專(zhuān)題一集合與常用邏輯用語(yǔ)測(cè)試卷【注意事項(xiàng)】1、本試卷分為第Ι卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本題與答題卡一并交回。2、本次考試允許使用函數(shù)型計(jì)算機(jī)，凡使用計(jì)算器的題目，最后結(jié)果精確到0.01。第Ι卷（選擇題）一、單選題（本大題共20小題，每小題3分，共60分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將符合要求的選項(xiàng)字母代號(hào)選出，填涂在答題卡上。）1、下列集合中不同于另外三個(gè)集合的是（）A．{x|x＝1} B．{x|x﹣1＝0} C．{x＝1} D．{1}【答案】C【分析】由集合的表示方法可選出答案。【詳解】通過(guò)觀察得到：A，B，D中的集合元素都是實(shí)數(shù)，而C中集合的元素不是實(shí)數(shù)，是等式x＝1；∴C中的集合不同于另外3個(gè)集合。故選：C2、給出下列說(shuō)法：①任意一個(gè)集合的正確表示方法是唯一的；②集合P＝{x|0≤x≤1}是無(wú)限集；③集合{x|x∈N，x<5}＝{0,1,2,3,4}；④集合{(1,2)}與集合{(2,1)}表示同一集合．其中正確說(shuō)法的序號(hào)是（）①② B．②③ C．② D．①③④【答案】B【分析】①一個(gè)集合的表示方法不唯一；②集合P={x|0≤x≤1}有無(wú)窮多個(gè)元素，故是無(wú)限集；③集合{x|x∈N，x<5}={0,1,2,3,4}正確；④顯然集合{(1，2)}≠{(2,1)}?！驹斀狻竣僖粋€(gè)集合的表示方法不唯一，如{0,1,2}={x|-1<x<3,x∈Z}，錯(cuò)誤；②集合P＝{x|0≤x≤1}有無(wú)窮多個(gè)元素，故是無(wú)限集，正確；③集合{x|x∈N，x<5}＝{0,1,2,3,4}，正確；④集合{(1，2)}≠{(2,1)}，錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的概念，集合的表示方法，集合的分類(lèi)，屬于容易題.3、集合用列舉法表示是（）A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5}C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4}【答案】D【分析】解出不等式，確定出不等式的解集中的自然數(shù)即得。【詳解】由得，又，所以集合表示為。故選：D。4、由大于﹣3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是A．{x|﹣3＜x＜11，x∈Q}B．{x|﹣3＜x＜11}C．{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈N}D．{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z}【答案】D【詳解】試題分析：先確定集合元素的范圍是﹣3＜x＜11，同時(shí)再確定偶數(shù)的形式，利用描述法表示集合。解：因?yàn)樗蟮臄?shù)為偶數(shù)，所以可設(shè)為x=2k，k∈z，又因?yàn)榇笥讴?且小于11，所以﹣3＜x＜11。即大于﹣3且小于11的偶數(shù)所組成的集合是{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z}。故選D。點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是利用描述法表示集合，比較基礎(chǔ)。若集合M={0}，則下列關(guān)系式中正確的為（）A．M=?B．C．D．【答案】C【詳解】{0}中包含元素0，所以{0}≠?，A錯(cuò)誤；?是任何集合的的子集，即，所以B錯(cuò)誤；任何集合與?的交集均為?，所以C正確；任何集合與?的并集均為此集合本身，所以D錯(cuò)誤，故答案為C。6、下列關(guān)系中，正確的有（）①∈R；②?Q；③|－3|∈N；④|－|∈Q.A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)元素與集合之間的關(guān)系判斷可得答案。【詳解】是實(shí)數(shù)，是無(wú)理數(shù)，|－3|＝3是非負(fù)整數(shù)，|－|＝是無(wú)理數(shù)。因此，①②③正確，④錯(cuò)誤。故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了元素與集合之間的關(guān)系，考查了幾個(gè)特殊的數(shù)集，屬于基礎(chǔ)題。7、考察下列每組對(duì)象，能組成一個(gè)集合的是（）①一中高一年級(jí)聰明的學(xué)生；②直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)；③不小于的正整數(shù)；④的近似值。A．①② B．③④C．②③ D．①③【答案】C【分析】利用集合中的元素滿足確定性判斷可得出結(jié)論.【詳解】①“一中高一年級(jí)聰明的學(xué)生”的標(biāo)準(zhǔn)不確定，因而不能構(gòu)成集合；②“直角坐標(biāo)系中橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)”的標(biāo)準(zhǔn)確定，能構(gòu)成集合；③“不小于的正整數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)確定，能構(gòu)成集合；④“的近似值”的標(biāo)準(zhǔn)不確定，不能構(gòu)成集合。故選：C。8、已知集合含有三個(gè)元素，且當(dāng)有，那么為（）A．2 B．2或4 C．4 D．0【答案】B【分析】就分類(lèi)討論后可得正確的選項(xiàng)。【詳解】因?yàn)?，故或或。若，則，滿足；若，則，滿足；若，則，舍，故選：B?！军c(diǎn)睛】本題考查元素與集合的關(guān)系，此類(lèi)問(wèn)題，依據(jù)給定的條件判斷即可，本題屬于容易題。9、若集合A={x|﹣1＜x＜2}，且A∪B=A，則集合B可能是（）A．{0，1} B．{x|x＜2} C．{x|﹣2＜x＜1} D．R【答案】A【分析】先求得集合A，由A∪B=A，可得B?A，分析選項(xiàng)，即可得答案?！驹斀狻拷猓杭螦={x|﹣1＜x＜2}，因?yàn)锳∪B=A，所以B?A。分析各選項(xiàng)，只有{0，1}?A，滿足題意，故選：A。10、已知集合，，則（）A． B．C． D．【答案】D【分析】利用交集的定義求解即可．【詳解】，，，故選：D11、已知集合，，則（）A． B．C． D．【答案】B【分析】先求出集合，再求即可?！驹斀狻拷猓阂李}意，，所以，故選：B。12、設(shè)為實(shí)數(shù)，，.若，則的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)，利用數(shù)軸求解.【詳解】已知，，因?yàn)?，所以；故選：C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查集合交集運(yùn)算的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。13、使成立的一個(gè)必要條件是A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意，作為充分條件，即作為所求條件對(duì)應(yīng)集合的子集，即可得出選項(xiàng)?！驹斀狻坑深}：尋找使成立的一個(gè)必要條件，即作為充分條件，作為所求條件對(duì)應(yīng)集合的子集，結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)，只有滿足條件。故選：A?！军c(diǎn)睛】此題考查充分條件和必要條件，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確轉(zhuǎn)化為通過(guò)集合的關(guān)系分析認(rèn)識(shí)充分條件和必要條件，根據(jù)集合包含關(guān)系，充分條件所對(duì)應(yīng)的集合為子集。14、“”是“”的（）。A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】B【分析】由解得，再由充分條件和必要條件的定義即可得出結(jié)論。【詳解】解：由，解得，不能推出，能推出，故是的必要不充分條件。故選：B。【點(diǎn)睛】本題考查充分條件和必要條件的概念應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。15、命題“對(duì)任意x∈R，都有x2≥0”的否定為（）A．對(duì)任意x∈R，都有x2＜0 B．不存在x∈R，都有x2＜0C．存在x0∈R，使得x2≥0 D．存在x0∈R，使得x2＜0【答案】D【詳解】因?yàn)槿Q(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題，所以命題“對(duì)任意x∈R，都有x2≥0”的否定為．存在x0∈R，使得x02＜0。故選D。16、已知全集，，則CuA（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)槿?，，所以根?jù)補(bǔ)集的定義CuA={2,3,4}，故選C。【點(diǎn)睛】若集合的元素已知，則求集合的交集、并集、補(bǔ)集時(shí)，可根據(jù)交集、并集、補(bǔ)集的定義求解。17、設(shè)集合，．若，則()A． B． C． D．【答案】C【詳解】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故選C。18、已知全集，集合，，則A． B．C． D．【答案】A【分析】本題根據(jù)交集、補(bǔ)集的定義可得.容易題，注重了基礎(chǔ)知識(shí)、基本計(jì)算能力的考查?！驹斀狻?，則。故選：A?！军c(diǎn)睛】易于理解集補(bǔ)集的概念、交集概念有誤。19、已知a∈N,b∈N，則“a＞b”是“a2＞b2”的（）充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】C【分析】N表示自然數(shù)集，根據(jù)不等式性質(zhì)，如果a＞b≥0，則a2＞b2；反之依然成立：a2＞b2，則a＞b≥0；故答案為C。20、已知集合A={1，2}，B={1，2，3}，則中子集的個(gè)數(shù)為（）。A．2 B．3 C．6 D．8【答案】D【分析】已知兩集合，則他們的并集為此兩個(gè)集合的各自元素之和，且元素間存在互異性，所以={1，2，3}，集合中期子集個(gè)數(shù)為n=2元素個(gè)數(shù)=23=8個(gè)；故答案為D。第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）21、用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)構(gòu)成的集合為_(kāi)_______．【答案】{(x，y)|0≤x≤2且0≤y≤1}【詳解】由題意得，圖中的陰影部分構(gòu)成的集合是點(diǎn)集，則且；故答案為且。點(diǎn)睛：本題考查集合的描述法的概念及其應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是圖中的陰影部分的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件為集合的元素的公共屬性。22、如果有一集合含有兩個(gè)元素：x，，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．【答案】且【分析】根據(jù)集合的元素的互異性列出不等式，解之即得?！驹斀狻坑杉显氐幕ギ愋钥傻?，解得且；故答案為：且。23、已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三個(gè)元素構(gòu)成的集合，且2∈A，則實(shí)數(shù)m＝________?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)集合與元素的關(guān)系，分類(lèi)求得m的值，然后利用集合元素的互異性檢驗(yàn)取舍.【詳解】由題意知，m＝2或m2－3m＋2＝2，解得m＝2或m＝0或m＝3，經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)m＝0或m＝2時(shí)，不滿足集合中元素的互異性；當(dāng)m＝3時(shí)，滿足題意，故m＝3。答案：324、給出下列關(guān)系：①；②；③；④；⑤.其中，正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______.【答案】2【分析】根據(jù)，，，這幾個(gè)數(shù)集的含義判斷即可?！驹斀狻繛檎麛?shù)集，故①錯(cuò)；為實(shí)數(shù)，②正確；，③錯(cuò)；，④錯(cuò)；為實(shí)數(shù)，故⑤正確；故正確的個(gè)數(shù)為2。故答案為：2。【點(diǎn)睛】本題考查元素與集合間的關(guān)系，屬于概念題，牢記常見(jiàn)的幾個(gè)特殊數(shù)集的表示.25、若條件p：兩個(gè)三角形相似，q：兩個(gè)三角形全等，則p是q的________條件。【答案】必要不充分【分析】根據(jù)三角形相似與全等的概念，結(jié)合充分、必要條件的概念判斷得到結(jié)論.【詳解】當(dāng)兩個(gè)三角形全等時(shí)，這兩個(gè)三角形相似，但兩三角形相似時(shí)不一定全等，即，反之不成立，所以p是q的必要不充分條件；故答案為：必要不充分。三、解答題（本大題5小題，共40分）26、若命題，使得成立是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。【答案】【分析】由題意得，從而解出實(shí)數(shù)a的取值范圍?！驹斀狻咳裘}，使得成立是真命題，則在上有解，即，解得或。故答案為：【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：開(kāi)口向上的二次函數(shù)圖象的應(yīng)用.27、已知，求實(shí)數(shù)的值。【答案】【分析】由元素與集合的關(guān)系，分類(lèi)討論、、三種情況，得出的值，再由集合中元素的性質(zhì)去驗(yàn)證，進(jìn)行取舍，得出結(jié)果?！驹斀狻恳?yàn)樗曰蚧蚪獾没蛴杉显氐幕ギ愋钥芍遥?，。【點(diǎn)睛】本題考查了元素與集合之間的關(guān)系，集合的性質(zhì)等基本知識(shí)，考查了理解辨析能力和邏輯推理能力，屬于一般題目。28、已知x∈R，集合A中含有三個(gè)元素3，x，x2-2x。(1)求元素x滿足的條件；(2)若-2∈A,求實(shí)數(shù)x。【答案】（1）x≠-1,且x≠0,且x≠3（2）x=-2.【詳解】(1)由集合中元素的互異性可得x≠3，且x2-2x≠x，x2-2x≠3，解得x≠-1，且x≠0，且x≠3。故元素x滿足的條件是x≠-1，且x≠0，且x≠3。(2)若-2∈A，則x=-2或x2-2x=-2。由于方程x2-2x+2=0無(wú)解，所以x=-2。點(diǎn)睛：已知一個(gè)元素屬于集合，求集合中所含的參數(shù)值．具體解法：(1)確定性的運(yùn)用：利用集合中元素的確定性解出參數(shù)的所有可能值。(2)互異性的運(yùn)用：根據(jù)集合中元素的互異性對(duì)集合中元素進(jìn)行檢驗(yàn)。29、已知集合，是