銳角三角函數(shù)-復(fù)習(xí)課件蘇科版九年級(jí)下

第1頁(yè)三角函數(shù)一、基本定義：第2頁(yè)例1：如圖，△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，則sinA=______，sinB=______.cosA=______，cosB=______.tanA=______，tanB=______.ACB345第3頁(yè)練習(xí)1、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上高，AB=7，AC=3，則sin∠BCD=_____.練習(xí)2、Rt△ABC中，∠C=900，求tanB，cosA第4頁(yè)正切值伴隨銳角度數(shù)增大而_____；正弦值伴隨銳角度數(shù)增大而_____；余弦值伴隨銳角度數(shù)增大而_____.增大增大減小二、三角函數(shù)增減性：第5頁(yè)異名函數(shù)化為同名函數(shù)練習(xí)1、比較大?。?1)sin250____sin430

(2)cos70____cos80(3)sin480____cos520

(4)tan480____tan400練習(xí)2、已知：300＜α＜450，則：(1)sinα取值范圍：________；(2)cosα取值范圍：________；(3)tanα取值范圍：________.第6頁(yè)三、特殊角三角函數(shù)值：α三角函數(shù)30°45°60°sinαcosαtanα第7頁(yè)例1、計(jì)算：例2、已知△ABC滿足則△ABC是______三角形.第8頁(yè)1、在直角三角形中，利用已知元素求出全部未知元素過(guò)程，叫解直角三角形.2、知道直角三角形中2個(gè)元素(最少有一邊)，能夠求出其它三個(gè)元素.第9頁(yè)例3、如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=AC=，求AB長(zhǎng).ABC例1、在△ABC中，∠C=90°，a=，b=，解這個(gè)直角三角形.例2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，a-b=，解這個(gè)直角三角形.D第10頁(yè)

五、銳角三角函數(shù)應(yīng)用第11頁(yè)例1、某班研究性學(xué)習(xí)小組，到校外進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，發(fā)覺(jué)一個(gè)如圖所表示支架PAB，于是他們利用手中已經(jīng)有工具進(jìn)行一系列操作，得到相關(guān)數(shù)據(jù)，從而可求得支架頂端P到地面距離。試驗(yàn)工具：①3米長(zhǎng)卷尺②鉛垂線(一端系著圓錐型鐵塊細(xì)線)試驗(yàn)步驟：第1步:量支架底部AB兩點(diǎn)間距離第2步:在AP上取一點(diǎn)C，掛上鉛垂線CD，點(diǎn)D恰好落在直線AB上，量出CD、AD長(zhǎng)第3步:在BP上取一點(diǎn)E，掛上鉛垂線EF，點(diǎn)F恰好落在直線AB上，量出EF、BF長(zhǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)：線段ABCDADBFEF長(zhǎng)度(米)2.510.80.61.2ADBFCEPQ第12頁(yè)例2、如圖，港口B位于港口O正西方向120海里外，小島C位于港口O北偏西60°方向.一艘科學(xué)考查船從港口O出發(fā)，沿北偏東30°OA方向以20海里/小時(shí)速度駛離港口O.同時(shí)一艘快艇從港口B出發(fā)，沿北偏東30°方向以60海里/小時(shí)速度駛向小島C，在小島C用1小時(shí)裝補(bǔ)給物資后，馬上按原來(lái)速度給考查船送去.北30°30°東OBCA北西(2)快艇從小島C出發(fā)后最少需要多少時(shí)間才能和考查船相遇？(1)快艇從港口B到小島C需要多少時(shí)間？第13頁(yè)ANMBFCED問(wèn)題3：如圖是某賓館大廳到二樓樓梯設(shè)計(jì)圖，已知BC=6m，AB=9m，中間平臺(tái)寬度DE為2米DM、EN為平臺(tái)兩根支柱，DM、EN分別垂直于AB，垂足為M、N，∠EAB=30°,∠CDF=45°求DM到BC水平距離BM長(zhǎng).第14頁(yè)問(wèn)題1、如圖，在航線l兩側(cè)分別有觀察點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A正北方向D處．(1)求觀察點(diǎn)B到航線l距離；(2)求該輪船航行速度（結(jié)果準(zhǔn)確到0.1km/h)參考數(shù)據(jù)：D北東CBEAl60°76°F第15頁(yè)問(wèn)題2、如圖，在小山西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘速度沿著與垂直方向所成夾角為30°方向升空，40分鐘后抵達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上人發(fā)覺(jué)，在A處正東方向有一處著火點(diǎn)B，10分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B俯角為15°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B距離.（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：，，E第16頁(yè)如圖，A、B兩地之間有一條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)DC，沿折線A→D→C→B抵達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地抵達(dá)B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地抵達(dá)B地可比原來(lái)少走多少旅程？（結(jié)果準(zhǔn)確到0.1km)sin37°≈0.60，cos37°≈0.80參考數(shù)據(jù)：FEDCBA45°37°第17頁(yè)如圖所表示，A、B兩城市相距100km.現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市北偏東30°和B城市北偏西45°方向上.已知森林保護(hù)區(qū)范圍在以P點(diǎn)為圓