2025年人教版小升初數(shù)學(xué)模擬卷（二）含答案與解析

絕密★啟用前

2025年小升初全真模擬卷（二）

數(shù)學(xué)

考查范圍：人教版小學(xué)全冊(cè)

注意事項(xiàng)：

1.本試卷共6頁。全卷總分100分。考試時(shí)間90分鐘。

2.答題前，考生在試卷和答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、學(xué)

號(hào)填寫清楚。

3.請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。

4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。

一、用心思考，認(rèn)真填空。（共27分）

1.（本題2分）人體正常體溫（腋下溫度）平均為36?37。。如果我們把人體體溫標(biāo)準(zhǔn)定在36.5。。37℃

可以記作+0.5。。那么37.5。（2可以記作（）℃,36.3。（2可以記作（）℃o

2.（本題5分）在括號(hào)里填合適的數(shù)或單位。

9

⑴?千克=（）克；

⑵3.02公頃=（）公頃（）平方米；

（3）我國發(fā)行的菊花圖案1元硬幣的厚度是1.85毫米，重6.1克，照這樣推算，1萬枚這樣的硬幣疊放在一

起高（）米，1億枚這樣的硬幣疊放在一起共重（）噸。

3.（本題4分）0.375=（）：（）=L^=（）%o

4.（本題1分）兩個(gè)數(shù)的積是其中一個(gè)數(shù)的;，是另一個(gè)數(shù)的4.5倍，這兩個(gè)數(shù)的和是（）。

5.（本題1分）一種收音機(jī)每臺(tái)售價(jià)今年比去年降低25%,今年每臺(tái)售價(jià)36元，去年每臺(tái)售價(jià)（）

yuo

6.（本題4分）當(dāng)a=5,b=7,c=6時(shí)，計(jì)算下列各式的值。

①a+b+c=（）；②ab+c=（）；③abc=（）；（4）（a+b）+c=（）。

7.（本題1分）在一幅比例尺是1=2000000的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間高速公路的距離是4.5厘米。

在另一幅比例尺是1:5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是（）厘米。

8.（本題1分）有12袋糖果，其中11袋一樣重，另有一袋質(zhì)量輕一些，用天平至少稱（）次才能保

證找出這袋質(zhì)量輕一些的糖果。

9.（本題3分）下面是六年級(jí)一班學(xué)生喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖。

（1）喜歡《走進(jìn)科學(xué)》的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的（）％。

（2）喜歡《焦點(diǎn)訪談》的人數(shù)相當(dāng)于喜歡《大風(fēng)車》人數(shù)的（）％,如果全班有60人，那么，喜歡《大

風(fēng)車》的有（）人。

10.（本題2分）小明在一張正方形卡紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形，圓的周長恰好和扇形曲線部分的長度

相等，這樣剛好圍成一個(gè)圓錐體模型（如圖）。如果圓的半徑為r,扇形半徑為R,那么r：R=

）。

11.（本題1分）如圖是圓柱形飲料瓶的規(guī)格尺寸，把12瓶這樣的飲料裝入紙盒中（緊密放置）。這個(gè)紙盒

的容積是（

T

10cm

1

-6cnif

12.（本題2分）仔細(xì)觀察1=P,1+3=22,1+3+5=32,貝卜+3+5+7=（）2,……，1+3+5

+7+9+11+13+15=（汽

二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共5分）

,33

13.（本題1分）a、b、c均大于0,且Q+25%=bx—=cH—,最大的數(shù)是a。（）

24

14.（本題1分）一種彩票的中獎(jiǎng)率是1%,小明買了100張，他一定會(huì)中獎(jiǎng)。（)

15.（本題1分）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)（0除外）后，所得的分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)小。

)

走同一段路，甲需；小時(shí),乙需1小時(shí)。則甲乙的速度比是54（

16.（本題1分）)

17.（本題1分）半徑2分米的圓的周長和面積相等。（

三、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）

18.（本題1分）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（)°

A.1B.乙數(shù)C.甲數(shù)D.甲、乙兩數(shù)的積

19.（本題1分）某商品的標(biāo)價(jià)是3000元，打八折出售后仍盈利100元，則該商品進(jìn)價(jià)是（沅。

A.2100B.2050C.2300D.2500

20.（本題1分）華羅庚說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。下列數(shù)與形表達(dá)錯(cuò)誤的是（)°

13

A.把整個(gè)長方形看作1公頃，涂色部分表示,公頃的：

B.大正方形的面積是Idn?

C.下面最大正方形的面積是不

全程的子3

D.下圖從甲到乙的路程設(shè)為x千米，則可列出的方程是x=50;

甲I乙

50千米

21.（本題1分）如圖，正方形被一條曲線分成了A、B兩部分，下列說法正確的是（)°

A.如果a>b,那么A的周長大于B的周長B.如果。<6,那么A的周長小于B的周長

C.如果。=6,那么A的周長等于B的周長D.不管a、b哪個(gè)大，A、B的周長總相等

22.（本題1分）?？诔鲎廛?千米之內(nèi)10元，超過3千米，每超過1千米加收2元錢。下圖中能表示出

租車行駛的路程和價(jià)錢關(guān)系的示意圖是（

四、看清題目，巧思妙算。（共27分）

23.（本題4分）直接寫出得數(shù)。

YY477

2.7x1.01=1—75%=———=-x-x-=

78734

23.4—3.7—6.3=383—99=8x98*125=1x0-1=

24.（本題9分）下面各題怎樣簡便怎樣算。

97

—-23+—X——15x—+70%x36+49x0.7

17231710

25.（本題9分）解方程或比例。

321c-1

2x+3x0.9=24.7—：x=—：24-2=

457X4

26.（本題5分）求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

4

6

五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）

27.（本題6分）在下面的方格中按要求畫一畫，標(biāo)一標(biāo)（每個(gè)小方格的邊長均為1cm）。

（1）畫出三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。

（2）畫出正方形按3：1的比放大后的圖形。

（3）點(diǎn)D的位置用數(shù)對(duì)表示是（16,1）,點(diǎn)E的位置用數(shù)對(duì)表示是（12,1）,點(diǎn)F在點(diǎn)D的北偏西45度

方向，且點(diǎn)F與點(diǎn)E相距4cm,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置。

六、活學(xué)活用，解決問題。（共30分）

28.（本題5分）某工廠擴(kuò)建一個(gè)廠房，原計(jì)劃用90萬元，實(shí)際用了99萬元。比原計(jì)劃超支了百分之幾？

29.（本題5分）李老師和張老師一起從小營小學(xué)出發(fā)，合乘一輛出租車，張老師去實(shí)驗(yàn)小學(xué)，李老師去魯

迅小學(xué)（如圖）。兩人商定出租車費(fèi)由兩人合理分?jǐn)偅ㄏ认胍幌朐鯓臃謹(jǐn)偙容^好，并把這個(gè)想法寫出來）。

已知出租車的車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：0?3千米（起步價(jià)）8元；3千米以上部分每千米2.8元。那么，請(qǐng)幫他們算一

算兩人各應(yīng)承擔(dān)多少元車費(fèi)？

小營小學(xué)實(shí)驗(yàn)小學(xué)魯迅小學(xué)

-5千米T||

--------------20千米--------->

30.（本題5分）一種混凝土的水泥、沙子、石子的質(zhì)量比是2：3：5,現(xiàn)在用20噸水泥，攪拌混凝土，還需

沙子和石子各多少噸？

31.（本題5分）王叔叔開車從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，每小時(shí)行了50千米。原路返回時(shí)每小時(shí)行60

千米，返回時(shí)用了多長時(shí)間？

32.（本題5分）修一條公路，甲隊(duì)要12天完成；乙隊(duì)要15天可以完成。現(xiàn)在讓甲、乙兩隊(duì)合修，應(yīng)修幾

天？

33.（本題5分）一個(gè)圓柱體的底面半徑和高都等于一個(gè)正方體的棱長，這個(gè)正方體的體積是512立方米,

求圓柱的體積是多少立方米？

參考答案

一、用心思考，認(rèn)真填空。（共27分）

1.（本題2分）人體正常體溫（腋下溫度）平均為36?37。。如果我們把人體體溫標(biāo)準(zhǔn)定在36.5。。37℃

可以記作+0.5。。那么37.5。（2可以記作（）℃,36.3。（2可以記作（）℃o

【答案】+1/1-0.2

【分析】根據(jù)題意，比36.5P高的部分記作正數(shù)，比36.5。（2低的部分記作負(fù)數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】37.5-36.5=1(℃)

36.5-36.3=0.2（℃）

則37.5。（2可以記作+1℃,36.3。（2可以記作-0.2。（2。

【點(diǎn)睛】本題考查正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用。明確題中正、負(fù)數(shù)分別表示的意義是解題的關(guān)鍵。

2.（本題5分）在括號(hào)里填合適的數(shù)或單位。

9

⑴五千克=（）克；

（2）3.02公頃=（）公頃（）平方米；

（3）我國發(fā)行的菊花圖案1元硬幣的厚度是1.85毫米，重6.1克，照這樣推算，1萬枚這樣的硬幣疊放在一

起高（）米，1億枚這樣的硬幣疊放在一起共重（）噸。

【答案】（1）450

（2）3200

（3）18.5610

【分析】根據(jù)1千克=1000克，1公頃=10000平方米，1米=1000毫米，1噸=1000000克；一枚硬幣的

厚度x數(shù)量=疊放的高度；一枚硬幣的質(zhì)量x數(shù)量=總質(zhì)量，最后根據(jù)單位間的進(jìn)率進(jìn)行換算。

9

【詳解】（1）/千克=450克

（2）3.02公頃=3公頃200平方米

（3）1.85x10000=18500（毫米）

18500毫米=18.5米

6.1x100000000=610000000（克）

610000000克=610噸

1萬枚這樣的硬幣疊放在一起高18.5米，1億枚這樣的硬幣疊放在一起共重610噸。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解數(shù)量關(guān)系，掌握小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。

3.（本題4分）0.375=（）：（）（）%o

48

【答案】3；8；18；37.5

【分析】先把小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個(gè)0作為分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)

作為分子，能約分要約分；0.375=白根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系：分子做比的前項(xiàng)，分母做比的后項(xiàng)，1=3：8；

OO

根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，|=黑，再根據(jù)

848

小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，再添上百分號(hào)即可。

18

【詳解】0.375=3:8=—=37.5%

48

【點(diǎn)睛】本題主要是考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)

化即可。

4.（本題1分）兩個(gè)數(shù)的積是其中一個(gè)數(shù)的：，是另一個(gè)數(shù)的4.5倍，這兩個(gè)數(shù)的和是（）。

【答案】［31

6

【分析】乘數(shù)x乘數(shù)=積，所以，根據(jù)乘數(shù)與積的關(guān)系可知：一個(gè)數(shù)是。，另一個(gè)數(shù)是4.5,求兩數(shù)之和，

用加法計(jì)算。

【詳解】22+4.5=3—1

36

兩個(gè)數(shù)的積是其中一個(gè)數(shù)的彳2，是另一個(gè)數(shù)的4.5倍，這兩個(gè)數(shù)的和是31

36

【點(diǎn)睛】找到乘法算式中，乘數(shù)與積的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。

5.（本題1分）一種收音機(jī)每臺(tái)售價(jià)今年比去年降低25%,今年每臺(tái)售價(jià)36元，去年每臺(tái)售價(jià)（）

yLo

【答案】48

【分析】把這種收音機(jī)去年的價(jià)錢看作單位“1”，今年的價(jià)錢相當(dāng)于去年的（1—25%）,根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的

意義，用今年的售價(jià)除以（1-25%）就是去年的售價(jià)。

【詳解】36+（1-25%）

=36-75%

=48（元）

所以去年每臺(tái)售價(jià)是48元。

【點(diǎn)睛】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用。解答時(shí)需明確：已知比一個(gè)數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這

個(gè)數(shù)，用已知數(shù)除以它所對(duì)應(yīng)的百分率。

6.（本題4分）當(dāng)a=5,b=7,c=6時(shí)，計(jì)算下列各式的值。

①a+b+c=（）；②ab+c=（）；③abc=（）；④（a+b）+c=（）。

【答案】18412102

【分析】當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí)，把它代入含有字母的式子中進(jìn)行計(jì)算，所得的結(jié)果就是含有字母的式子的

值。

【詳解】當(dāng)a=5,b=7,c=6時(shí)，計(jì)算下列各式的值。

①a+b+c

=5+7+6

=12+6

=18

②ab+c

=5x7+6

=35+6

=41

③abc

=5x7x6

=35x6

=210

④(a+b)+c

=(5+7)+6

=12+6

=2

①a+b+c=18；②ab+c=41；③abc=210；④（a+b）+c=2

【點(diǎn)睛】求值時(shí)，要先看字母等于幾，再寫出原式，最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。

7.（本題1分）在一幅比例尺是1:2000000的地圖上，量得甲、乙兩個(gè)城市之間高速公路的距離是4.5厘米。

在另一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是（）厘米。

【答案】1.8

【分析】首先根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離+比例尺，求出甲、乙兩個(gè)城市之間的實(shí)際距離，再根據(jù)圖上距離=

實(shí)際距離x比例尺，據(jù)此解答即可。

【詳解】4.5+-----------x------------

20000005000000

1

=4.5x2000000x

5000000

1

=9000000

5000000

=1.8(厘米)

則在另一幅比例尺是1：5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是1.8厘米。

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應(yīng)用。

8.（本題1分）有12袋糖果，其中11袋一樣重，另有一袋質(zhì)量輕一些，用天平至少稱（）次才能保

證找出這袋質(zhì)量輕一些的糖果。

【答案】3

【分析】第一次：把12袋糖果平均分成3份，每份4袋，任取2份，分別放在天平兩端，若天平平衡，則

較輕的糖果即在未取的4袋中；若不平衡，較輕的糖果在天平較高一端的4袋中。

第二次：把第一次稱取選出的4袋糖果，平均分成2份，分別放在天平兩端，較輕的糖果在天平較高一端

的2袋中。

第三次：把天平中較高一端的2袋糖果分別放在天平兩端，較高一端即為較輕的糖果，據(jù)此即可解答。

【詳解】由分析可知：

用天平至少稱3次才能保證找出這袋質(zhì)量輕一些的糖果。

【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生依據(jù)天平平衡原理解決問題的能力，同時(shí)數(shù)量比較多的時(shí)候，盡可能平均分成3

份。

9.（本題3分）下面是六年級(jí)一班學(xué)生喜歡的電視節(jié)目統(tǒng)計(jì)圖。

（1）喜歡《走進(jìn)科學(xué)》的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的（）％。

（2）喜歡《焦點(diǎn)訪談》的人數(shù)相當(dāng)于喜歡《大風(fēng)車》人數(shù)的（）％,如果全班有60人，那么，喜歡《大

風(fēng)車》的有（）人。

【答案】⑴38

（2）6015

【分析】（1）把全班人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)減法的意義，用“1”分別減去喜歡《焦點(diǎn)訪談》、喜歡《大風(fēng)車》、

喜歡《新聞聯(lián)播》的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，即是喜歡《走近科學(xué)》的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾。

（2）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可知，喜歡《焦點(diǎn)訪談》的人數(shù)占15%,喜歡《大風(fēng)車》的人數(shù)占25%,用喜歡《焦

點(diǎn)訪談》的人數(shù)百分比除以喜歡《大風(fēng)車》的人數(shù)百分比即可。

已知全班有60人，喜歡《大風(fēng)車》的人數(shù)占全班人數(shù)的25%,把全班人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的

百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出喜歡《大風(fēng)車》的人數(shù)。

【詳解】（1）1-15%-25%-22%=38%

喜歡《走進(jìn)科學(xué)》的同學(xué)人數(shù)占全班人數(shù)的38%。

（2）15%-25%xl00%

=0.15+0.25x100%

=0.6x100%

=60%

60x25%

=60x0.25

=15（人）

喜歡《焦點(diǎn)訪談》的人數(shù)相當(dāng)于喜歡《大風(fēng)車》人數(shù)的60%,如果全班有60人，那么，喜歡《大風(fēng)車》的

有15人。

【點(diǎn)睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用以及理解掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及作用，明確求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的

百分之幾，用除法計(jì)算；找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。

10.（本題2分）小明在一張正方形卡紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形，圓的周長恰好和扇形曲線部分的長度

相等，這樣剛好圍成一個(gè)圓錐體模型（如圖）。如果圓的半徑為r,扇形半徑為R,那么r：R=

【答案】14

【分析】根據(jù)圍成圓錐后圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于圓錐的底面周長，列出關(guān)系式即可得到兩個(gè)半徑

之間的關(guān)系。

【詳解】因?yàn)樯刃蔚幕￠L等于圓錐底面周長，

所以，x2兀R=2?tr

4

yR=2r

(yRx2)=(2rx2)

R=4r

r：R=l：4

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形

的半徑等于圓錐的母線長。

II.(本題1分)如圖是圓柱形飲料瓶的規(guī)格尺寸，把12瓶這樣的飲料裝入紙盒中(緊密放置)。這個(gè)紙盒

的容積是()cm\

【答案】4320

【分析】觀察圖形可知，這個(gè)紙盒的長相當(dāng)于6個(gè)圓柱的底面直徑，即6x6=36cm,寬相當(dāng)于2個(gè)圓柱的

底面直徑，即6x2=12cm,高相當(dāng)于圓柱的高，即10cm,再根據(jù)長方體的容積公式：V=abh,據(jù)此進(jìn)行計(jì)

算即可。

【詳解】6x6=36(cm)

6*2=12(cm)

36x12x10

=432x10

=4320(cm3)

則這個(gè)紙盒的容積是4320cm3o

【點(diǎn)睛】本題考查長方體的容積，明確長方體的長、寬、高與圓柱的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

12.(本題2分)仔細(xì)觀察：1=口，1+3=22,1+3+5=32,則1+3+5+7=()2,,1+3+5

+7+9+11+13+15=(汽

【答案】48

【分析】觀察可知，從1開始，有幾個(gè)奇數(shù)相加，就等于幾的平方，據(jù)此解答即可。

2

【詳解】1=M,1+3=22,1+3+5=32,則1+3+5+7=42,....,1+3+5+7+9+11+13+15=8O

【點(diǎn)睛】本題考查算式的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解題是關(guān)鍵。

二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共5分）

33

13.（本題1分）a、b、c均大于0,且a-25%=b'x.—=c-i--,最大的數(shù)是a。（）

【答案】X

【分析】將除法寫成乘法形式，得到一個(gè)等積式。積相等時(shí)，一個(gè)乘數(shù)越小，另一個(gè)乘數(shù)越大。據(jù)此，比

較a、b、c對(duì)應(yīng)乘數(shù)的大小，從而推斷出哪個(gè)數(shù)最大。

333434

【詳解】因?yàn)?25%=6xw=c+“所以ax4=6xi=cx§。又因?yàn)樗詀<b<c,所以這三

個(gè)數(shù)中最大的是c。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘除法。除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)；積相等時(shí)一個(gè)乘數(shù)越大，另一個(gè)乘數(shù)越小。

14.（本題1分）一種彩票的中獎(jiǎng)率是1%,小明買了100張，他一定會(huì)中獎(jiǎng)。（）

【答案】x

【分析】根據(jù)概率的意義，概率是反映事件發(fā)生機(jī)會(huì)的大小的概念，只是表示發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小的，機(jī)會(huì)

大也不一定發(fā)生，概率小也可能發(fā)生，中獎(jiǎng)率是1%,只能說明可能性的大小，并不能確定一定能中獎(jiǎng)，據(jù)

此解答。

【詳解】這是一個(gè)隨機(jī)事件，買彩票，中獎(jiǎng)或不中獎(jiǎng)都有可能，但是先無法預(yù)料，所以他可能中獎(jiǎng)，但不

是一定中獎(jiǎng)，原題一種彩票的中獎(jiǎng)率是1%,小明買了100張，他一定會(huì)中獎(jiǎng)，說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查可能性大小問題，解決本題的關(guān)鍵是知道中獎(jiǎng)率指的是中獎(jiǎng)的可能性，而不是說100張

里一定會(huì)中一張。

15.（本題1分）一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)（0除外）后，所得的分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)小。

（）

【答案】x

【分析】一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)（0除外），所得分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)小或等于原分

數(shù)。一個(gè)真分?jǐn)?shù)，把它的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)（0除外），所得的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)大，據(jù)

此舉例驗(yàn)證即可。

【詳解】一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)加上一個(gè)相同的自然數(shù)（0除外）后，所得的分?jǐn)?shù)可能比原分?jǐn)?shù)大，也

可能比原分?jǐn)?shù)小。

12

例如：2Vl

34

原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

16.（本題1分）走同一段路，甲需1小時(shí)，乙需9小時(shí)。則甲乙的速度比是5:4。（）

【答案】x

【分析】把這段路的長度看作單位“1”，根據(jù)路程一時(shí)間=速度，分別求出甲、乙的速度，進(jìn)而求出甲乙的

速度比。

【詳解】（1+J）：（1-7）

45

=（1x4）：（1x5）

=4：5

則甲乙的速度比是4：5。原題干說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，明確路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

17.（本題1分）半徑2分米的圓的周長和面積相等。（）

【答案】x

【分析】圓的周長、面積是兩個(gè)不同的量，即使計(jì)算結(jié)果的數(shù)字相等，單位也是不同的，據(jù)此解答。

【詳解】C=27rr

=2x3.14x2

=6.28x2

=12.56（分米）

S=7tr2

=3.14x22

=12.56（平方分米）

周長是指繞圓一周曲線的長度，面積是圓所占平面的大小，當(dāng)半徑是2分米時(shí)，周長是12.56分米，面積是

12.6平方分米，周長和面積是不同的兩個(gè)量，不能說周長與面積相等。因此，當(dāng)圓的半徑為2分米時(shí)，這

個(gè)圓的周長和面積相等的這個(gè)說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

三、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）

18.（本題1分）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。

A.1B.乙數(shù)C.甲數(shù)D.甲、乙兩數(shù)的積

【答案】B

【分析】

當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。例如6是3的倍數(shù)，3是較小數(shù)，6是較大數(shù)，6

和3的最大公因數(shù)是3。根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊情況解答即可。

【詳解】甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，說明乙數(shù)是較小數(shù)，所以甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是乙數(shù)。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】

明確求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的特殊情況是解決此題的關(guān)鍵。

19.（本題1分）某商品的標(biāo)價(jià)是3000元，打八折出售后仍盈利100元，則該商品進(jìn)價(jià)是（）元。

A.2100B.2050C.2300D.2500

【答案】C

【分析】將標(biāo)價(jià)看作單位“1”，打八折是按原價(jià)的80%出售，標(biāo)價(jià)x折扣=售價(jià)，售價(jià)一盈利=進(jìn)價(jià)，據(jù)此

列式計(jì)算。

【詳解】3000x80%-100

=3000x0.8-100

=2400-100

=2300（元）

該商品進(jìn)價(jià)是2300兀。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。

20.（本題1分）華羅庚說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。下列數(shù)與形表達(dá)錯(cuò)誤的是（）o

13

A.把整個(gè)長方形看作i公頃，涂色部分表示萬公頃的:

B.大正方形的面積是1dm2

ldm<

ab

C.下面最大正方形的面積是/+2°b+/

D.下圖從甲到乙的路程設(shè)為x千米，則可列出的方程是

50千米

【答案】B

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義、正方形的面積、字母表示數(shù)、圖文問題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判

斷正誤即可。

【詳解】A.圖1把整個(gè)長方形一看作1公頃，涂色部分表示金1公頃的：3，把這個(gè)長方形看作“1”先平均分成

2份，取其中的1份，用分?jǐn)?shù)g表示，再把這個(gè)長方形的g平均分成5份，取其中的3份，也就是求這個(gè)長

13

方形的,的是g多少；選項(xiàng)正確；

B.小正方形的面積=lxl=ldm2,大正方形的面積=lxl00=100dm2；選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.圖3中最大正方形的面積=(a+b)x(a+b)=(a+b)xa+(a+b)xb=a2+ab+b2+ab=a2+2ab+

b2；選項(xiàng)正確；

3

D.圖4中從甲到乙的路程設(shè)為x千米，從圖中可以看出已經(jīng)行駛了總路程的二，用總路程減去已經(jīng)行駛的

4

,33

路程，等于剩下的50千米。即x—：x=50,可化成(1——)x=50；選項(xiàng)正確。

44

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，需要學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有綜合分析的能力，通過不同的處理方法，做出

正確的判斷。

21.(本題1分)如圖，正方形被一條曲線分成了A、B兩部分，下列說法正確的是()o

b

/

A.如果a>b,那么A的周長大于B的周長B.如果。<6,那么A的周長小于B的周長

C.如果a=b,那么A的周長等于B的周長D.不管a、b哪個(gè)大，A、B的周長總相等

【答案】C

【分析】根據(jù)圖示可知，圖形A的周長等于正方形的一條邊長加上b的長度再加上邊長減去a的長度和公

共曲線部分；圖形B的周長等于正方形的一條邊長加上a的長度再加上邊長減去b的長度和公共曲線部分;

據(jù)此逐項(xiàng)分析即可。

【詳解】設(shè)正方形邊長為單位“1”,曲線長為根；貝?。?=1+機(jī)+6+1-。，B=\+m+a+\-b,

A-B=2(b-a)。

A.如果那么/-8=23-a)<0,則幺<3,故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B.如果a<b,那么/一8=2(6-a)>0,則/>B,故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C.如果a=6,那么，則/=8,故C項(xiàng)正確。

D.由以上分析可知，D項(xiàng)顯然錯(cuò)誤。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的周長，關(guān)鍵是根據(jù)圖示找到圖形A和圖形B周長。

22.(本題1分)?？诔鲎廛?千米之內(nèi)10元，超過3千米，每超過1千米加收2元錢。下圖中能表示出

租車行駛的路程和價(jià)錢關(guān)系的示意圖是()o

【答案】A

【分析】海口出租車3千米之內(nèi)10元，超過3千米，每超過1千米加收2元錢，即前段表示起步價(jià)，后段

表示路程與收費(fèi)的關(guān)系，據(jù)此逐項(xiàng)分析，即可解答。

4價(jià)錢元

【詳解】A.一/，前段表示3千米的收費(fèi)，后段表示路程與收費(fèi)的關(guān)系，符合題意；

荏春千米

4價(jià)錢元

B./,沒有表示出3千米收費(fèi)，直接表示路程與價(jià)錢的關(guān)系；不符合題意；

0探程阡米

f價(jià)錢元

C./,沒有表示3千米收費(fèi)，也沒有表示出路程與價(jià)錢的關(guān)系；不符合題意；

0路點(diǎn)‘牛米

A價(jià)錢元

D.7,3千米收費(fèi)表示不正確，不符合題意。

U邇程，千米

?？诔鲎廛?千米之內(nèi)10元，超過3千米，每超過1千米加收2元錢。下圖中能表示出租車行駛的路程和

4價(jià)錢元

價(jià)錢關(guān)系的示意圖是一/。

整室千米.

故答案為：A

【點(diǎn)睛】解答本題需要分情況探討，明確題目中所給數(shù)量屬于哪一種情況，由此選擇正確的折線統(tǒng)計(jì)圖。

四、看清題目，巧思妙算。（共27分）

23.（本題4分）直接寫出得數(shù)。

YX427

2.7x1.01=1-75%=---=—X—X—

7873

23.4—3.7—6.3=383—99=8x98*125=1x0-1=

x2

【答案】2.727；0.25；—；-

563

13.4；284；98000；0

【詳解】略

24.（本題9分）下面各題怎樣簡便怎樣算。

/5?5、8^,197

5+(——+—)—+23+—x——15x——+70%x36+49x0.7

11917231710

991

【答案】方為；7。

【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算括號(hào)里的加法，再計(jì)算括號(hào)外的除法;

⑵根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)，把式子轉(zhuǎn)化埠$+小。再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡算;

7

（3）把百分?jǐn)?shù)和小數(shù)都化成分?jǐn)?shù),再根據(jù)乘法分配律，把式子轉(zhuǎn)化為（15+36+49）x仿進(jìn)行簡算。

【詳解】（1）5+（《十■!）

=5+(!|+||)

100

=5-^------

99

=5厘

100

99

20

(2)--23+—X—

172317

17232317

=-)

231717

1

23

7

(3)15x—+70%x36+49x0.7

10

777

=15x—+—X36+49X—

101010

7

=(15+36+49)x—

10

、7

=(51+49)x—

10

7

=100x—

10

=70

25.（本題9分）解方程或比例。

32101

2x+3x0.9=24.7—：x=—：242=

45T-X4

【答案】x=ll；x=45；x=：

o

【分析】（1）先計(jì)算方程左邊的乘法算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2,方程左右兩邊先同時(shí)減去2.7,

再同時(shí)除以2,解出方程；

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方

2

程左右兩邊同時(shí)除以解出方程；

(3)根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2,方程左右兩邊先同時(shí)加2x,再同時(shí)減去最后同時(shí)除以2,解出方程。

4

【詳解】2x+3x0.9=24.7

解：2x+2.7=24.7

2x=24.7—2.7

2x=22

x=22+2

x=ll

32

—：x=—：24

45

23

解：yx=-x24

54

2

—x=18

5

2

x=18+一

5

5

x=18x—

2

x=45

4

；

解:=/2x

1

——=2x

I4

21

2x=——

44

1

2x=—

4

1

x=一+2

4

_11

x=4

1

x=—

8

26.(本題5分)求圖中陰影部分的面積。(單位：厘米)

4

6

【答案】3.72平方厘米

【分析】通過觀察可知，直角梯形的高等于圓的半徑。先根據(jù)“梯形的面積=（上底+下底）x高+2”求出梯

形的面積；再根據(jù)圓的面積S=%（d+2）2求出圓的面積，用圓的面積+2求出半圓的面積；最后用梯形的面

積一半圓的面積求出陰影部分的面積。

【詳解】（4+6）x（4+2）-2-3.14x（4-2）2-2

=10x2+2—3.14x22+2

=20+2—3.14x4+2

=10-12.56-2

=10-6.28

=3.72（平方厘米）

五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）

27.（本題6分）在下面的方格中按要求畫一畫，標(biāo)一標(biāo)（每個(gè)小方格的邊長均為1cm）。

（1）畫出三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的圖形。

（2）畫出正方形按3：1的比放大后的圖形。

（3）點(diǎn)D的位置用數(shù)對(duì)表示是（16,1）,點(diǎn)E的位置用數(shù)對(duì)表示是（12,1）,點(diǎn)F在點(diǎn)D的北偏西45度

方向，且點(diǎn)F與點(diǎn)E相距4cm,請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)E和點(diǎn)F的位置。

【答案】見詳解

【分析】（1）先把BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，再根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系畫出另兩條邊;

(2)把原正方形的邊都擴(kuò)大3倍后，變成6厘米畫出正方形；

(3)點(diǎn)E的位置是第12歹U,第1行，F(xiàn)點(diǎn)的位置在第12列第5行。

【詳解】(1)(2)(3)如圖：

北

【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生動(dòng)手操作能力，及對(duì)用數(shù)對(duì)表示位置的方法的掌握。

六、活學(xué)活用，解決問題。(共30分)

28.(本題5分)某工廠擴(kuò)建一個(gè)廠房，原計(jì)劃用90萬元，實(shí)際用了99萬元。比原計(jì)劃超支了百分之幾？

【答案】10%

【分析】把計(jì)劃投資的錢數(shù)看成單位“1”，先求出實(shí)際比原計(jì)劃超支的錢數(shù)，再用超支的錢數(shù)除以計(jì)劃的錢

數(shù)即可求解。

【詳解】(99-90)+90

=9+90

=10%

答：比原計(jì)劃超支了10%o

【點(diǎn)睛】本題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)。

29.(本題5分)李老師和張老師一起從小營小學(xué)出發(fā)，合乘一輛出租車，張老師去實(shí)驗(yàn)小學(xué)，李老師去魯

迅小學(xué)(如圖)。兩人商定出租車費(fèi)由兩人合理分?jǐn)?先想一想怎樣分?jǐn)偙容^好，并把這個(gè)想法寫出來)。

已知出租車的車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：0?3千米(起步價(jià))8元；3千米以上部分每千米2.8元。那么，請(qǐng)幫他們算一

算兩人各應(yīng)承擔(dān)多少元車費(fèi)？

小營小學(xué)實(shí)驗(yàn)小學(xué)