2025年中考數(shù)學(xué)分類復(fù)習(xí)：統(tǒng)計與概率（解析版）

專題21就什易槐率

■

5年考情?探規(guī)律

考點五年考情（2020-2024）命題趨勢

考點1中位數(shù)2023?深圳卷、2021■深圳卷、2020?廣東卷：中位數(shù)的確定

考點2平均數(shù)2020?深圳卷：中位數(shù)和平均數(shù)統(tǒng)計與概率這部分

考題，屬于基礎(chǔ)題，

考點3眾數(shù)2022?深圳卷、2024?廣東卷：求眾數(shù)近幾年在中位數(shù)、平

均數(shù)、眾數(shù)、方差、

2023?廣州卷：求眾數(shù)，中位數(shù)，方差及平均數(shù)

考點4方差概率計算上常出填

2022?廣州卷：方差的意義

空或選擇題，在備考

2024?廣東卷、2024?深圳卷、2023?廣東卷、2022?廣東卷、2023?深

復(fù)習(xí)時，需重視基礎(chǔ)

圳卷、2020?深圳卷：概率公式

考點5概率定義與基礎(chǔ)計算，另

2022?廣州卷、2021?廣東卷、2021?廣州卷：用列表法或畫樹狀

外，對于統(tǒng)計圖的選

圖法求概率

擇與運用，和對統(tǒng)計

2024,廣州卷：從頻數(shù)分布直方圖獲取信息

圖的分析也有考查。

考點6統(tǒng)計圖2020?廣州卷：從條形統(tǒng)計圖中獲取信息

信息2023?廣州卷：條形統(tǒng)計圖，計算圓心角度數(shù)，計算條形統(tǒng)計圖

某項的數(shù)量

考點7樣本估

2022?深圳卷：用樣本估計總體

計總體

5年真題?分點精準練

考點1中位數(shù)

1.（2023?廣東深圳?中考真題）下表為五種運動耗氧情況，其中耗氧量的中位數(shù)是（）

打網(wǎng)球跳繩爬樓梯慢跑游泳

80L/h90L/h105L/h110L/h115L/h

A.80L/hB.107.5L/hC.105L/hD.HOL/h

【答案】C

【分析】將數(shù)據(jù)排序后，中間一個數(shù)就是中位數(shù).

【詳解】解：由表格可知，處在中間位置的數(shù)據(jù)為105L/h,

回中位數(shù)為105L/h,

故選C.

【點睛】本題考查中位數(shù).熟練掌握中位數(shù)的確定方法：將數(shù)據(jù)進行排序后，處在中間位置的一個數(shù)據(jù)或

者兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為中位數(shù)，是解題的關(guān)鍵.

2.（2021,廣東深圳?中考真題）《你好，李煥英》的票房數(shù)據(jù)是：109,133,120,118,124,那么這組數(shù)據(jù)

的中位數(shù)是（）

A.124B.120C.118D.109

【答案】B

【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列為109,118,120,124,133

團這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為120,

故選B.

【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是

奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均

數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

3.（2020?廣東?中考真題）一組數(shù)據(jù)2,4,3,5,2的中位數(shù)是（）

A.5B.3.5C.3D.2.5

【答案】C

【分析】把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，取最中間位置的數(shù)就是中位數(shù).

【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列：2,2,3,4,5,處于最中間位置的數(shù)是3,

團這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,

故選：C.

【點睛】本題考查了求中位數(shù)，熟練掌握中位數(shù)的求法是解答的關(guān)鍵.

考點2平均數(shù)

4.（2020?廣東深圳?中考真題）某同學(xué)在今年的中考體育測試中選考跳繩.考前一周，他記錄了自己五次跳

繩的成績（次數(shù)/分鐘）：247,253,247,255,263.這五次成績的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.253,253B.255,253C.253,247D.255,247

【答案】A

【分析】根據(jù)題干找出基準數(shù)，排列出新數(shù)列，則找到平均數(shù)，再由從小到大排列找出中位數(shù).

【詳解】求平均數(shù)可用基準數(shù)法，設(shè)基準數(shù)為250,則新數(shù)列為-3,3,-3,5,13,新數(shù)列的平均數(shù)為3,

則原數(shù)列的平均數(shù)為253；對數(shù)據(jù)從小到大進行排列，可知中位數(shù)為253,故選A.

【點睛】此題考查中位數(shù)和平均數(shù)相關(guān)知識，難度一般.

考點3眾數(shù)

5.（2022?廣東深圳?中考真題）某學(xué)校進行演講比賽，最終有7位同學(xué)進入決賽，這七位同學(xué)的評分分別是：

9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,9.3,9.6.請問這組評分的眾數(shù)是（）

A.9.5B.9.4C.9.1D.9.3

【答案】D

【分析】直接根據(jù)眾數(shù)的概念求解即可.

【詳解】解：:這七位同學(xué)的評分分別是9.5,9,3,9,1,9.4,9,7,9,3,9.6.

..?這組評分的眾數(shù)為9.3,

故選：D.

【點睛】本題主要考查眾數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義.

6.（2024?廣東?中考真題）數(shù)據(jù)2,3,5,5,4的眾數(shù)是—.

【答案】5

【分析】由于眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個，由此即可確定這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù).

【詳解】解：貼是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，

團這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5.

故答案為：5.

【點睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力，解題關(guān)鍵是要明確定義，讀懂題意.

考點4方差

7.（2023?廣東廣州?中考真題）學(xué)校舉行“書香校園”讀書活動，某小組的五位同學(xué)在這次活動中讀書的本

數(shù)分別為10,11,9,10,12,下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)描述正確的是（）

A.眾數(shù)為10B.平均數(shù)為10C.方差為2D.中位數(shù)為9

【答案】A

【解析】

【分析】根據(jù)眾數(shù)，平均數(shù)，方差，中位數(shù)的定義分別判斷，即可得到答案.

【詳解】解：A、10出現(xiàn)2次，出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是10,該項正確;

-10+11+9+10+12…

B、x=-----------------------=10.4,故該項錯誤;

5

C、方差為，x12x(10—10.4y+(n—10.4)2+(9—10.4)2+(12—10.4)2]=1.04,故該項錯誤;

5L-

D、中位數(shù)為10,故該項錯誤；

故選：A.

【點睛】此題考查了求眾數(shù)，中位數(shù)，方差及平均數(shù)，正確理解各定義及計算公式是解題的關(guān)鍵.

8.（2022?廣東廣州?中考真題）在甲、乙兩位射擊運動員的10次考核成績中，兩人的考核成績的平均數(shù)相同,

方差分別為*=L45,s1=0.85,則考核成績更為穩(wěn)定的運動員是（填"甲"、"乙"中的一個）

【答案】乙

【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解.

【詳解】解：回s1=1.45,s]=0.85,0.85<1.45,且平均成績相同

回射擊成績較穩(wěn)定的運動員是乙，

故答案為：乙.

【點睛】本題考查了方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離

平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平

均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

考點5概率

9.（2024,廣東?中考真題）長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳

越文化等區(qū)域文化.若從上述四種區(qū)域文化中隨機選一種文化開展專題學(xué)習(xí)，則選中"巴蜀文化”的概率是

（）

1113

A.-B.—C.—D.一

4324

【答案】A

【分析】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.直接根據(jù)概率公式求

解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，選中"巴蜀文化”的概率是:，

故選：A.

10.（2024?廣東深圳?中考真題）二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準確時間以及大自然中一些物

候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立

夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小

雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（）

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了概率公式.根據(jù)概率公式直接得出答案.

【詳解】解：二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，抽到的節(jié)氣在夏季的有六個，

則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為—

244

故選：D.

1L（2023?廣東,中考真題）某學(xué)校開設(shè)了勞動教育課程.小明從感興趣的"種植""烹飪""陶藝""木工"4門課程

中隨機選擇一門學(xué)習(xí)，每門課程被選中的可能性相等，小明恰好選中"烹飪”的概率為（）

1111

A.-B.-C.-D.一

8642

【答案】C

【分析】根據(jù)概率公式可直接進行求解.

【詳解】解：由題意可知小明恰好選中"烹飪"的概率為

4

故選C.

【點睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

12.（2022?廣東?中考真題）書架上有2本數(shù)學(xué)書、1本物理書.從中任取1本書是物理書的概率為（）

1112

A.-B.—C.一D.-

4323

【答案】B

【分析】根據(jù)概率公式直接求概率即可；

【詳解】解：一共有3本書，從中任取1本書共有3種結(jié)果，

選中的書是物理書的結(jié)果有1種，

團從中任取1本書是物理書的概率=g.

故選：B.

【點睛】本題考查了概率的計算，掌握概率=所求事件的結(jié)果數(shù)+總的結(jié)果數(shù)是解題關(guān)鍵.

13.（2022?廣東廣州?中考真題）為了疫情防控，某小區(qū)需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機抽取2名

負責(zé)該小區(qū)入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是（）

.1135

A.-B.-C.-D.—

24412

【答案】A

【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生

的概率.

【詳解】解：畫樹狀圖得:

0P（抽到甲）=—

122

故選：A.

【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有

可能的結(jié)果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14.（2021?廣東?中考真題）同時擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子向上的點數(shù)之和為7的概率是（）

1111

A.—B.-C.-D.一

12632

【答案】B

【分析】利用列表法，可求得兩枚骰子向上的點數(shù)之和所有可能的結(jié)果數(shù)及兩枚骰子向上的點數(shù)之和為7

的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率計算公式即可求得所求的概率.

【詳解】列表如下：

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

由表知，兩枚骰子向上的點數(shù)之和所有可能的結(jié)果數(shù)為36種，兩枚骰子向上的點數(shù)之和為7的結(jié)果數(shù)為6,

故兩枚骰子向上的點數(shù)之和為7的概率是：

366

故選：B.

【點睛】本題考查了用列表法或樹狀圖求等可能事件的概率，用列表法或樹狀圖可以不重不漏地把事件所

有可能的結(jié)果數(shù)及某一事件的結(jié)果數(shù)表示出來，具有直觀的特點.

15.（2021?廣東廣州?中考真題）為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉辦了黨史知識競賽活動，在獲得

一等獎的學(xué)生中，有3名女學(xué)生，1名男學(xué)生，則從這4名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生，恰好抽到2名女學(xué)生

的概率為（）

2111

A.-B.-C.-D.一

3236

【答案】B

【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2名學(xué)生中恰好有2名

女生的情況，再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】解：畫樹狀圖得:

團共有12種等可能的結(jié)果，選出的2名學(xué)生中恰好有2名女生的有6種情況;

"<2女壟產(chǎn)

故選：B.

【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有

可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：

概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

16.（2023?廣東深圳?中考真題）小明從《紅星照耀中國》，《紅巖》，《長征》，《鋼鐵是怎樣煉成的》四本書中

隨機挑選一本，其中拿到《紅星照耀中國》這本書的概率為.

【答案】J/0.25

4

【分析】根據(jù)概率公式進行計算即可.

【詳解】解：隨機挑選一本書共有4種等可能的結(jié)果，其中拿到《紅星照耀中國》這本書的結(jié)果有1種，

ar=-

4

故答案為：；■

4

【點睛】本題考查概率.熟練掌握概率公式，是解題的關(guān)鍵.

17.（2020?廣東深圳?中考真題）口袋內(nèi)裝有編號分別為1,2,3,4,5,6,7的七個球（除編號外都相同）,

從中隨機摸出一個球，則摸出編號為偶數(shù)的球的概率是.

3

【答案】I

【分析】用袋子中編號為偶數(shù)的小球的數(shù)量除以球的總個數(shù)即可得.

【詳解】解：回從袋子中隨機摸出一個球共有7種等可能結(jié)果，其中摸出編號為偶數(shù)的球的結(jié)果數(shù)為3,

團摸出編號為偶數(shù)的球的概率為"，

3

故答案為：--

【點睛】本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)十

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

考點6統(tǒng)計圖信息

18.（2024?廣東廣州?中考真題）為了解公園用地面積無（單位：公頃）的基本情況，某地隨機調(diào)查了本地50

個公園的用地面積，按照0<尤44,4<%<8,8<x<12,12<x<16,16<xW20的分組繪制了如圖所示

B.用地面積在8<xW12這一組的公園個數(shù)最多

C.用地面積在4<xV8這一組的公園個數(shù)最少

D.這50個公園中有一半以上的公園用地面積超過12公頃

【答案】B

【分析】本題考查的是從頻數(shù)分布直方圖獲取信息，根基圖形信息直接可得答案.

【詳解】解：由題意可得：a=50-4-16-12-8=10,故A不符合題意；

用地面積在8<xV12這一組的公園個數(shù)有16個，數(shù)量最多，故B符合題意；

用地面積在0<xV4這一組的公園個數(shù)最少，故C不符合題意；

這50個公園中有20個公園用地面積超過12公頃，不到一半，故D不符合題意；

故選B

19.（2020?廣東廣州,中考真題）某校飯?zhí)秒S機抽取了100名學(xué)生，對他們最喜歡的套餐種類進行問卷調(diào)查后

（每人選一種），繪制了如圖的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中的信息，學(xué)生最喜歡的套餐種類是)

A.套餐一B.套餐二C.套餐三D.套餐四

【答案】A

【分析】通過條形統(tǒng)計圖可以看出套餐一出現(xiàn)了50人，最多，即可得出答案.

【詳解】解：通過觀察條形統(tǒng)計圖可得：套餐一一共出現(xiàn)了50人，出現(xiàn)的人數(shù)最多，因此通過利用樣本估

計總體可以得出學(xué)生最喜歡的套餐種類是套餐一；

故選：A.

【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，明白條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)，從條形統(tǒng)計圖中

得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

20.（2023?廣東廣州?中考真題）2023年5月30日是第7個全國科技工作者日，某中學(xué)舉行了科普知識手抄

報評比活動，共有100件作品獲得一、二、三等獎和優(yōu)勝獎，根據(jù)獲獎結(jié)果繪制如圖所示的條形圖，則a

的值為,若將獲獎作品按四個等級所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，則“一等獎”對應(yīng)扇形的圓

【答案】①.30②.36。##36度

【解析】

【分析】用總件數(shù)100減去其他獎品的數(shù)量即可得到。的值，利用“一等獎”與作品總數(shù)的比乘以360。即

可得到“一等獎”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).

【詳解】解：a=100-10-50-10=30,

“一等獎”對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為一X360°=36°,

100

故答案為：30,36°.

【點睛】此題考查了條形統(tǒng)計圖，計算圓心角度數(shù)，計算條形統(tǒng)計圖某項的數(shù)量，正確理解條形統(tǒng)計圖是

解題的關(guān)鍵.

考點7樣本估計總體

21.（2022?廣東深圳?中考真題）某工廠一共有1200人，為選拔人才，提出了一些選拔的條件，并進行了抽

樣調(diào)查.從中抽出400人，發(fā)現(xiàn)有300人是符合條件的，那么則該工廠1200人中符合選拔條件的人數(shù)

為.

【答案】900人

【分析】符合選拔條件的人數(shù)=該工廠總共人數(shù)x符合條件的人數(shù)所占的百分率，列出算式計算即可求解.

【詳解】解：1200x（300+400）=900（人）.

故答案是：900人.

【點睛】本題考查了用樣本估計總體，關(guān)鍵是得到符合條件的人數(shù)所占的百分率.

1年模擬?精選模考題

22.（2024?廣東深圳?三模）我市義務(wù)教育階段所有公、民辦學(xué)校，從2024年春季學(xué)期開始實行每天一節(jié)體

育課，某同學(xué)統(tǒng)計了本周在校每天體育活動時間，列表如下：（單位：min）

星期一星期二星期三星期四星期五

7268818676

其中，本周在校每天體育活動時間的中位數(shù)是（）

A.72minB.76minC.81minD.86min

【答案】B

【分析】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力.一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明

確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如

果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).根據(jù)中位數(shù)的定義

直接解答即可.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列為68,72,76,81,86,

則本周每天體育活動時間的中位數(shù)是76min,

故選：B.

23.（2024,廣東東莞?三模）為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某校團委組織"青春無悔，展示風(fēng)采”

主題演講活動，如表是八年一班的得分情況：數(shù)據(jù)10,9.8,9.6,9.9,9.7的中位數(shù)是（）

評委1評委2評委3評委4評委5

109.89.69.99.7

A.9.9B.9.8C.9.7D.9.6

【答案】B

【分析】本題考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的計算方法.將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。?/p>

的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶

數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【詳解】解：將數(shù)組從小到大排序為：9.6,9.7,9.8,9.9,10,

這組數(shù)總共有5個

中位數(shù)為第3個，即9.8

故選:B.

24.（2024?廣東廣州?二模）彤彤在班上做節(jié)水意識調(diào)查，收集了班上7位同學(xué)家里上個月的用水量（單位:

m3）如下：7,5,13,6,9,11,5.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A.7,6B.6,7C.6,8D.7,8

【答案】D

【分析】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，掌握平均數(shù)，中位數(shù)的計算方法即可求解.

【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排序為：5,5,6,7,9,11,13,

團中位數(shù)為第4個，即7,

故選：D.

25.（2024?廣東廣州?二模）為了加強學(xué)生的體育鍛煉意識，某校定期舉行體育競技.在一次體育競技中，該

校初三10名學(xué)生的得分依次為39,40,38,39,37,38,36,39,40,39.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分

別是（）

A.38,39B.39,38C.39,39D.39,40

【答案】C

【分析】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從

小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念

求解即可.

【詳解】這10個數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是39,

故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是39,

把這組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為36,37,38,38,39,39,39,39,40,40,

位于中間的兩個數(shù)據(jù)為39,39,

故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為一上=39.

2

故選C.

26.（2024?廣東深圳?二模）九年級一班甲、乙、丙、丁四名學(xué)生本學(xué)期數(shù)學(xué)測驗成績的平均分都是90分，

方差分別是片甲=16,整乙=24,S?丙=28,S?丁=36,這四名學(xué)生中成績最穩(wěn)定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】A

【分析】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的意義：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量.方

差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好.

根據(jù)方差的意義求解即可.

【詳解】解：由題意得:s\<s\<s\<s\,

回這四名學(xué)生成績最穩(wěn)定的是甲，

故選：A.

27.（2024?廣東深圳?三模）體育是初三學(xué)生中考的第一科，某班50名同學(xué)的體育中考成績數(shù)據(jù)如表，其中

有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，下列關(guān)于成績的統(tǒng)計量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）

分數(shù)4344454647484950

人數(shù)121回團3430

A.中位數(shù)，眾數(shù)B.中位數(shù)，方差C.平均數(shù)，方差D.平均數(shù)，眾數(shù)

【答案】A

【分析】本題主要考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念.

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得.

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中成績?yōu)?6、47的人數(shù)和為50-（1+2+1+3+4+30）=9,

則這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)50,即眾數(shù)50,

第25、26個數(shù)據(jù)都是50,

則中位數(shù)為50,

故選：A.

28.（2024?廣東廣州?一模）某校舉行"喜迎中國共產(chǎn)黨建黨105周年"黨史知識競賽，如圖是10名決賽選手

的成績.對于這10名選手的成績，下列說法中正確的是（）

人數(shù)

A.方差是0B.中位數(shù)是95C.眾數(shù)是5D.平均數(shù)是90

【答案】B

【分析】本題考查條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差.根據(jù)條形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)對各項逐項進行計

算即可.

【詳解】解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖,將這10個數(shù)從小到大排列如下:

85,90,90,90,95,95,95,95,95,100,貝（j

B.中位數(shù)為9三5+二95=95,此項符合題意;

C.眾數(shù)為95,此項不符合題意；

1

D.平均數(shù)為一(85+90+90+90+95+95+95+95+95+100)=93,此項不符合題意;

1

A.方差為一x[(85-93)2+3X(90-93)2+5X(95-93)2+(100-93)2]=16,此項不符合題意.

10

故選：B.

29.(2024?廣東東莞?一模)某學(xué)習(xí)小組的5名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)文化節(jié)競賽活動中的成績(單位：分)分別是

92,96,90,92,85,則下列結(jié)論不正確的是()

A.中位數(shù)是92B.眾數(shù)是92C.平均數(shù)是91D.極差是7

【答案】D

【分析】本題查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及極差.直接根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)以及極差的計算公式

對各選項進行判斷.

【詳解】解：A.這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為：85、90、92、92、96,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是92,不符合

題意；

B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是92分，不符合題意；

C、這組數(shù)據(jù)的平均分是(x(85+90+92+92+96)=91,不符合題意；

D、這組數(shù)據(jù)極差是96-85=11,符合題意；

故選：D.

30.(2024?廣東?三模)在學(xué)?？萍夹麄骰顒又校晨萍蓟顒有〗M從"北斗""天眼""高鐵""人工智能"4個內(nèi)容中，

隨機選擇一個進行介紹.科技活動小組恰好選中"高鐵”的概率為()

【答案】B

【分析】本題考查判斷事件發(fā)生可能性的大小，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)概率公式計算科技活動

小組恰好選中"高鐵”的概率，即可得出答案.

【詳解】解：團共有4個內(nèi)容，

回科技活動小組恰好選中"高鐵”的概率為:，

4

故選：B.

31.（2024?廣東河源?一模）圍棋起源于中國，棋子分黑白兩色.一個不透明的盒子中裝有3個黑色棋子和9

個白色棋子，每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率是（）

1321

A.—B.-C.—D.—

3434

【答案】D

【分析】本題考查了根據(jù)概率公式求概率，根據(jù)題意可知一共12個棋子，黑色棋子3個，用概率公式求解

即可.

【詳解】解：團一個不透明的盒子中裝有3個黑色棋子和9個白色棋子，共12個棋子，

團任意摸出一個棋子，摸到黑色棋子的概率是匚3=；1.

124

故選：D.

32.（2024?廣東汕頭?二模）學(xué)習(xí)電學(xué)知識后，李紅同學(xué)用四個開關(guān)A、B、C、D,一個電源和一個燈泡設(shè)

計了一個電路圖，現(xiàn)任意閉合其中兩個開關(guān)，則小燈泡發(fā)光的概率為（）

【答案】B

【分析】此題考查了用列表法或樹狀圖法求概率.樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適

合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總

情況數(shù)之比.

【詳解】解：列表如下：

ABCD

ABACADA

BABCBDB

CACBCDC

DADBDCD

共有12種等可能的結(jié)果，其中小燈泡發(fā)光的結(jié)果有6種，即AD、BD、CD、DA,DB、DB,

回小燈泡發(fā)光的概率為2=

故選：B.

33.（2024?廣東廣州?二模）從下列一組數(shù)-2,兀，-1,-0.12,0,-6中隨機抽取一個數(shù)，這個數(shù)是無理

數(shù)的概率為（）

5211

A.-B.一C.一D.-

6323

【答案】D

【分析】此題考查了無理數(shù)、簡單事件的概率，判斷無理數(shù)的個數(shù)，再用概率公式計算即可.

【詳解】-2,兀，-g,-0.12,0,-有中，兀，-石是無理數(shù)，共有6個數(shù)據(jù)，兩個無理數(shù)，

21

團隨機抽取一個數(shù)，這個數(shù)是無理數(shù)的概率為工=;,

63

故選:D

34.（2024?廣東茂名?一模）把一副普通撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取

一張，則抽到牌面數(shù)字是3的概率為（）

1133

A.—B.-C.—D.一

135135

【答案】A

【分析】本題考查簡單的概率公式計算.根據(jù)題意，先求總共出現(xiàn)的情況數(shù)，再求符合條件的數(shù)即可.

【詳解】解：：從一副普通撲克牌中的13張紅桃牌隨機抽取1張一共有13種情況，抽到牌面數(shù)字是3的

情況就1種

1

抽到牌面數(shù)字是3的概率為P=—.

13

故選：A.

35.（2024?廣東韶關(guān)?二模）將分別標有"最"、"美"、"韶"、"關(guān)"四個漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，

這些球除漢字不同外其他完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，放回摸出的球后再隨機摸出一球，

兩次摸出的球上的漢字可以組成“韶關(guān)”的概率是（）

【答案】B

【分析】本題考查了列表法與樹狀圖法以及概率公式，畫樹狀圖得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件

的結(jié)果數(shù)，再依據(jù)概率公式計算可得.

【詳解】解：畫樹狀圖如下：

開始

美韶關(guān)

/N/N/1\

莢韶關(guān)最韶關(guān)最美關(guān)最美韶

由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩次摸出的球上的漢字能組成"韶關(guān)"的有2種結(jié)果,

21

團兩次摸出的球上的漢字能組成"韶關(guān)〃的概率為臺=",

126

故選B.

36.（2024?廣東梅州?一模）有甲、乙兩個不透明袋子，甲袋裝有四個小球，分別標有數(shù)字1,2,3,4,乙

袋裝有三個小球，分別標有數(shù)字1,2,3,這些小球除數(shù)字不同外其余都相同，現(xiàn)從甲、乙兩袋中各隨機摸

出一個小球，貝V摸到的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)”的概率為（）

1123

A.-B.—C.-D.一

3234

【答案】B

【分析】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，先畫出樹狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到"摸

到的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)"的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計算公式求解即可.

【詳解】解：畫樹狀圖如下：

開始

I23

123412341234

234534564567

由樹狀圖可知,一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中"摸到的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)"的結(jié)果數(shù)有6種,

團"摸到的兩個數(shù)字之和為偶數(shù)"的概率為

故選：B.

37.（2024?廣東深圳?二模）小文根據(jù)“趙爽弦圖”設(shè)計了一個如圖所示的3x3的正方形飛鏢盤，則飛鏢落在陰

影區(qū)域的概率為（）

【答案】B

【分析】此題主要考查了幾何概率問題，用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.根據(jù)概率公式

直接求解即可.

【詳解】解：回陰影部分的面積占總面積的己，

團飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為1.

故選：B.

35.（2024?廣東汕頭?一模）陳力參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為84分、80

分、92分，若依次按照2:3:5的比例確定成績，則小王的成績是分.

【答案】86.8

【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進行計算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得：84?—2—80?-^3—92?-^5—

2+3+52+3+52+3+5

=16.8+24+46

=86.8（分），

所以，小王的成績是86.8分.

故答案為：86.8.

36.（2024?廣東廣州?一模）某校九年級（1）班對全班50名學(xué)生進行了"一周（按7天計算）做家務(wù)勞動時

間（單位：小時）”的統(tǒng)計，并整理成頻率分布表如下：

一周做家務(wù)勞動時間（單位：小時）012345

頻率0.10.10.20.30.20.1

①該班學(xué)生一周做家務(wù)勞動時間為3小時的有一名同學(xué)；

②該班學(xué)生一周做家務(wù)勞動時間的中位數(shù)為一小時.

【答案】153

【分析】本題考查了頻數(shù)分布表的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂統(tǒng)計表并從中整理出進一步解題的有關(guān)信

息.

（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)+總數(shù)，可求出一周做家務(wù)勞動時間為3小時的學(xué)生數(shù)量；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位

數(shù)，即可求出答案.

【詳解】解：（1）03+50=15（:名），

故答案為：15.

（2）根據(jù)題意可知共50人，其中第25和第26人的平均數(shù)是中位數(shù)，

將數(shù)據(jù)從小到大排列，第25個和第26個為3、3,

所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：（3+3）+2=3,

故答案為：3.

37.（2024?廣東廣州?二模）甲、乙兩名學(xué)生最近4次數(shù)學(xué)考試平均分都是128分，方差S甲？=2.2,Sj=6.6,

則這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是.

【答案】甲

【分析】本題主要考查了方差.根據(jù)方差的意義求解即可.

【詳解】解：回S甲2=2.2,S/=6.6,

回這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是甲，

故答案為：甲.

38.（2024,廣東深圳?三模）"每天一節(jié)體育課”成深圳中小學(xué)生標配，某校初中部初三三班隨機抽取了10名

男生進行引體向上測試，他們的成績（單位：個）如下：27,21,20,21,26,24,21,20,21,19,則

這組數(shù)據(jù)的極差為

【答案】8

【分析】本題考查了極差，根據(jù)極差的定義解答即可.

【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：19,20,20,21,21,21,21,24,26,27,

則極差是27-19=8；

故答案為：8.

39.（2024?廣東廣州?三模）明明與慧慧玩一種比數(shù)字大小的小游戲：兩人各有三張卡片，明明的卡片上分

別標有數(shù)字1，3,6,慧慧的卡片上分別標有數(shù)字2,4,5,兩人各從自己的卡片中隨機抽一張，則慧慧所

抽數(shù)字大于明明的概率是.

【答案】|

【分析】畫樹狀圖法計算概率即可.

本題考查了畫樹狀圖法計算概率，熟練掌握計算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】根據(jù)題意，畫圖如下：

AAA

24S24524S

一共有9種等可能性，其中慧慧所抽數(shù)字大于明明的有5種，

故慧慧所抽數(shù)字大于明明的概率是1.

故答案為：g.

41.（2024,廣東深圳?三模）化學(xué)實驗操作考試前，小明從“配置質(zhì)量分數(shù)為4%的NaCl溶液"、"CO?的實驗

室制取與性質(zhì)"、"水的電解"中隨機抽取一個進行操作，他抽到“水的電解"的概率為.

【答案】g

【分析】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.直接運用概率公

式解答即可.

【詳解】解：團共有3個實驗，分別是"配置質(zhì)量分數(shù)為4%的NaCl溶液"、"CO?的實驗室制取與性質(zhì)"、"水

的電解"，每一個都有等機會被抽到，

回他抽到“水的電解"的概率為：

故答案為：g.

42.（2024?廣東佛山?三模）有10張