2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 一元一次方程8.3 一元一次不等式組第1課時解一元一次不等式組（1）教學(xué)實錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次方程8.3一元一次不等式組第1課時解一元一次不等式組（1）教學(xué)實錄（新版）華東師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次方程8.3一元一次不等式組第1課時解一元一次不等式組（1）

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2023年10月25日星期三上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過解一元一次不等式組，學(xué)生能夠理解不等式的性質(zhì)，發(fā)展邏輯思維能力；通過建立不等式模型，學(xué)生能夠?qū)W會運用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實問題，提升數(shù)學(xué)建模能力；通過求解不等式組，學(xué)生能夠提高數(shù)學(xué)運算的準(zhǔn)確性和效率，增強數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①正確理解一元一次不等式組的解的概念，能夠識別并表達(dá)不等式組的解集。

②掌握解一元一次不等式組的基本步驟，包括列出不等式組、解每個不等式、確定不等式組的解集范圍。

③能夠通過畫圖或列表的方法直觀地展示不等式組的解集，并理解解集的幾何意義。

2.教學(xué)難點，

①理解不等式組解的連續(xù)性和區(qū)間表示，學(xué)生可能難以把握解集的界限。

②在解不等式組時，正確處理不等號的方向變化，避免在加減乘除操作中出錯。

③綜合運用多種方法解決不等式組問題，如代入法、圖解法等，并能夠選擇合適的方法。

④在解決實際問題時，將不等式組與實際問題情境相結(jié)合，建立數(shù)學(xué)模型，并求解實際問題。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《七年級數(shù)學(xué)下冊》教材，特別是第8章相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備一元一次不等式組的解題步驟流程圖、不等式組解集的示例圖表，以及相關(guān)教學(xué)視頻。

3.實驗器材：準(zhǔn)備足夠的白板或黑板，以及粉筆或馬克筆，以便在課堂上進(jìn)行板書。

4.教室布置：布置教室，確保每個小組有足夠的空間進(jìn)行討論，并準(zhǔn)備計算器供學(xué)生使用。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對一元一次不等式組的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在日常生活中遇到過需要比較大小的問題嗎？比如，如何確定兩個數(shù)的大小關(guān)系？”

展示一些關(guān)于大小比較的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受大小比較的魅力或特點。

簡短介紹一元一次不等式組的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次不等式組基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次不等式組的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解一元一次不等式組的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)介紹一元一次不等式組的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.一元一次不等式組案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解一元一次不等式組的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的數(shù)學(xué)問題作為案例，如年齡問題、距離問題等，分析其如何轉(zhuǎn)化為不等式組。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解一元一次不等式組的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用一元一次不等式組解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與一元一次不等式組相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論。

小組內(nèi)討論該問題的解法，包括列出不等式組、解不等式組、確定解集等步驟。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對一元一次不等式組的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的背景、解法步驟、解集的確定等。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)一元一次不等式組的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括一元一次不等式組的定義、組成部分、案例分析等。

強調(diào)一元一次不等式組在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用一元一次不等式組。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的獨立解題能力。

過程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

（1）獨立完成課本上的練習(xí)題，鞏固一元一次不等式組的解法。

（2）選擇一個與一元一次不等式組相關(guān)的生活問題，嘗試用所學(xué)知識進(jìn)行解決，并撰寫簡短的解題報告。

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-一元一次不等式組的實際應(yīng)用案例：收集并整理一些實際生活中的案例，如工程預(yù)算、貨物分配、時間管理等，這些案例可以幫助學(xué)生理解一元一次不等式組在解決實際問題中的應(yīng)用。

-一元一次不等式組的變式練習(xí)：設(shè)計一些變式練習(xí)，如包含分?jǐn)?shù)、小數(shù)的不等式組，以及含有多個未知數(shù)的不等式組，以增加學(xué)生的解題難度和靈活性。

-一元一次不等式組的圖形表示：利用圖形軟件或手繪，展示一元一次不等式組在坐標(biāo)系中的解集區(qū)域，幫助學(xué)生直觀理解不等式組的解集。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生收集生活中的不等式問題，如購物優(yōu)惠、健康飲食等，嘗試用一元一次不等式組來建模和求解。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決一些復(fù)雜的一元一次不等式組問題，通過討論和合作來提高解決問題的能力。

-提供一些在線數(shù)學(xué)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站或應(yīng)用程序，讓學(xué)生在課后進(jìn)行自我學(xué)習(xí)和練習(xí)。

-設(shè)計一些開放性問題，讓學(xué)生思考如何將一元一次不等式組應(yīng)用于不同的情境中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，通過解決具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題來提高他們的數(shù)學(xué)技能和興趣。

-鼓勵學(xué)生閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或文章，以拓寬他們的數(shù)學(xué)視野，并了解一元一次不等式組在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位。

-利用社交媒體或教育論壇，讓學(xué)生分享自己的解題過程和心得體會，促進(jìn)學(xué)生的交流和學(xué)習(xí)。

-設(shè)計一些與一元一次不等式組相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“不等式連連看”、“不等式接龍”等，通過游戲化的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-邀請數(shù)學(xué)專業(yè)人士或大學(xué)教授來校進(jìn)行講座，讓學(xué)生了解一元一次不等式組在數(shù)學(xué)研究中的應(yīng)用和重要性。板書設(shè)計①一元一次不等式組

-定義：含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的集合。

-組成：由兩個或兩個以上的一元一次不等式構(gòu)成。

②解一元一次不等式組

-解法步驟：

①列出不等式組；

②解每個不等式；

③確定不等式組的解集范圍。

③不等式組的解集

-解集表示：用數(shù)軸或集合表示不等式組的解集。

-解集性質(zhì)：解集是兩個不等式解集的交集。

④不等式組的解法技巧

-畫圖法：利用數(shù)軸直觀展示解集。

-代入法：將一個不等式的解代入另一個不等式中，檢驗是否成立。

⑤案例分析

-案例一：年齡問題

-案例二：貨物分配問題

-案例三：時間管理問題

⑥小組討論主題

-一元一次不等式組在生活中的應(yīng)用

-一元一次不等式組的改進(jìn)方向教學(xué)反思與改進(jìn)八、教學(xué)反思與改進(jìn)

各位同行，今天我們來談?wù)劷虒W(xué)反思與改進(jìn)。教學(xué)是一段不斷探索和實踐的過程，每次課后，我都會坐下來，回顧一下這節(jié)課的教學(xué)情況，思考哪些做得好，哪些還需要改進(jìn)。

首先，我覺得課堂氛圍的營造非常重要。這節(jié)課，我通過提問和圖片展示的方式引入新課，學(xué)生們參與度還不錯，但我注意到，有些學(xué)生似乎還是有點拘謹(jǐn)。我反思了一下，可能是因為我提問的方式還不夠自然，或者問題的深度不適合他們。所以，未來我打算嘗試更加貼近學(xué)生實際生活的問題，用更輕松的方式引導(dǎo)他們表達(dá)自己的想法。

其次，我在講解一元一次不等式組的解法步驟時，盡量用簡單的語言和圖表來解釋，但我覺得可能還是有些學(xué)生感到困惑。這可能是因為我忽略了學(xué)生的個體差異，沒有考慮到他們的理解能力。接下來，我會嘗試根據(jù)學(xué)生的不同水平，提供分層教學(xué)，比如準(zhǔn)備一些基礎(chǔ)練習(xí)和挑戰(zhàn)性的題目，讓每個學(xué)生都能找到適合自己的學(xué)習(xí)路徑。

在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個貼近生活的例子，但感覺討論的效果并不理想。學(xué)生們的討論似乎沒有達(dá)到預(yù)期的深度，這可能是因為我沒有給出足夠的時間或者引導(dǎo)不當(dāng)。我認(rèn)為，下次可以提前準(zhǔn)備一些討論問題，并在課堂上進(jìn)行更細(xì)致的引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生們從不同角度思考問題。

另外，課堂展示環(huán)節(jié)，雖然學(xué)生們都表現(xiàn)得很好，但我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在回答問題時不夠自信。這可能是因為我對他們的期待過高，或者我沒有給予他們足夠的鼓勵。我計劃在未來的教學(xué)中，更加注重培養(yǎng)他們的自信心，比如在課前進(jìn)行簡單的角色扮演，讓他們習(xí)慣在課堂上發(fā)言。

至于教學(xué)資源的準(zhǔn)備，我發(fā)現(xiàn)自己對多媒體資源的利用還不夠充分。雖然我準(zhǔn)備了相關(guān)的視頻和圖表，但在課堂上沒有很好地結(jié)合使用。我打算在接下來的教學(xué)中，更加靈活地運用這些資源，讓課堂變得更加生動有趣。

最后，我覺得課后作業(yè)的設(shè)計也是一個需要改進(jìn)的地方。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生作業(yè)完成得很好，但也有一些學(xué)生覺得作業(yè)難度太大或者不夠挑戰(zhàn)性。我計劃在未來的教學(xué)中，設(shè)計更多樣化的作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。典型例題講解1.例題：

已知不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+3y\geq12\\

x-y\leq2

\end{cases}

\]

求不等式組的解集。

解：

首先解第一個不等式：

\[

2x+3y\geq12\Rightarrowy\geq-\frac{2}{3}x+4

\]

然后解第二個不等式：

\[

x-y\leq2\Rightarrowy\geqx-2

\]

將兩個不等式的解集在坐標(biāo)系中表示出來，找到它們的交集區(qū)域，即為不等式組的解集。

2.例題：

已知不等式組：

\[

\begin{cases}

3x-2y<6\\

4x+y\geq8

\end{cases}

\]

求不等式組的解集。

解：

首先解第一個不等式：

\[

3x-2y<6\Rightarrowy>\frac{3}{2}x-3

\]

然后解第二個不等式：

\[

4x+y\geq8\Rightarrowy\geq-4x+8

\]

將兩個不等式的解集在坐標(biāo)系中表示出來，找到它們的交集區(qū)域，即為不等式組的解集。

3.例題：

已知不等式組：

\[

\begin{cases}

x+2y\leq10\\

3x-y>0

\end{cases}

\]

求不等式組的解集。

解：

首先解第一個不等式：

\[

x+2y\leq10\Rightarrowy\leq-\frac{1}{2}x+5

\]

然后解第二個不等式：

\[

3x-y>0\Rightarrowy<3x

\]

將兩個不等式的解集在坐標(biāo)系中表示出來，找到它們的交集區(qū)域，即為不等式組的解集。

4.例題：

已知不等式組：

\[

\begin{cases}

2x+5y\geq20\\

x-3y<6

\end{cases}

\]

求不等式組的解集。

解：

首先解第一個不等式：

\[

2x+5y\geq20\Rightarrowy\geq-\frac{2}{5}x+4

\]

然后解第二個不等式：

\[

x-3y<6\Rightarrowy>\frac{1}{3}x-2

\]

將兩個不等式的解集在坐標(biāo)系中表示出來，找到它們的交集區(qū)域，即為不等式組的解集。

5.例題：

已知不等式組：

\[

\begin{cases}

4x-3y\leq12\\

5x+2y\geq20

\end{cases}

\]

求不等式組的解集。

解：

首先解第一個不等式：

\[

4x-3y\leq12\Rightarrowy\geq\frac{4}{3}x-4

\]

然后解第二個不等式：

\[

5x+2y\geq20\Rightarrowy\geq-\frac{5}{2}x+10

\]

將兩個不等式的解集在坐標(biāo)系中表示出來，找到它們的交集區(qū)域，即為不等式組的解集。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對于一元一次不等式組的基本概念和解法步驟有了一定的理解。在課堂提問環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠準(zhǔn)確地表達(dá)自己的思路，但在處理一些較復(fù)雜的題目時，部分學(xué)生顯得有些猶豫。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠主動參與，互相幫助，共同解決了一些問題。討論過程中，學(xué)生們能夠提出不同的解題思路，并嘗試從多個角度分析問題。然而，有些小組在討論時過于依賴個別成員，導(dǎo)致其他成員的參與度不高。

3.隨堂測試：

隨堂測試的結(jié)果顯示，大部分學(xué)生對一元一次不等式組的解法有一定的掌握，能夠正確解答一些基礎(chǔ)題目。但在解答