2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第1章 有理數(shù)1.1 具有相反意義的量教學(xué)實錄 （新版）湘教版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第1章有理數(shù)1.1具有相反意義的量教學(xué)實錄（新版）湘教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計意圖本節(jié)課以“具有相反意義的量”為主題，旨在幫助學(xué)生理解正負(fù)數(shù)的概念，掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，并能運用正負(fù)數(shù)解決實際問題。通過結(jié)合生活實例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，使學(xué)生能夠理解正負(fù)數(shù)的意義，感受數(shù)在生活中的應(yīng)用；提升符號意識，通過正負(fù)數(shù)的表示，讓學(xué)生體會符號在數(shù)學(xué)表達(dá)中的重要性；增強(qiáng)邏輯推理能力，通過比較、分析，引導(dǎo)學(xué)生理解相反意義的量的概念；培養(yǎng)應(yīng)用意識，通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入七年級之前，已經(jīng)對整數(shù)有了初步的認(rèn)識，包括整數(shù)的加減乘除運算，以及正負(fù)數(shù)的概念。然而，對于相反意義的量的概念，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中可能接觸較少，缺乏系統(tǒng)性的理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對新知識充滿好奇，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣。他們的數(shù)學(xué)能力處于發(fā)展階段，能夠進(jìn)行基本的數(shù)學(xué)運算，但抽象思維能力相對較弱。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于直觀學(xué)習(xí)，通過圖形和實例來理解概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在理解相反意義的量時，可能會遇到以下困難：一是難以區(qū)分正負(fù)數(shù)的實際意義，二是難以理解正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，三是難以將相反意義的量應(yīng)用于實際問題中。此外，學(xué)生可能對抽象概念的理解不夠深入，需要通過具體實例和操作活動來輔助學(xué)習(xí)。四、教學(xué)資源-多媒體課件

-教學(xué)掛圖

-數(shù)軸模型

-小卡片或標(biāo)記物（用于表示正負(fù)數(shù)）

-計算器

-實物教具（如溫度計、海拔標(biāo)尺等，用于展示正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用）

-白板或黑板

-互動式電子白板軟件

-教學(xué)視頻資源

-學(xué)生練習(xí)冊五、教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一組生活中常見的具有相反意義的量的實例，如氣溫、海拔、存款等。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生思考這些量是如何表示的，它們之間有什么關(guān)系？

3.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并引出正負(fù)數(shù)的概念。

二、講授新課（15分鐘）

1.正負(fù)數(shù)的概念：講解正負(fù)數(shù)的定義，強(qiáng)調(diào)它們表示的是具有相反意義的量。

2.數(shù)軸上的表示：展示數(shù)軸，講解正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，讓學(xué)生直觀理解。

3.正負(fù)數(shù)的運算：講解正負(fù)數(shù)的加減乘除運算規(guī)則，通過實例演示運算過程。

4.應(yīng)用實例：結(jié)合生活實例，講解如何運用正負(fù)數(shù)解決實際問題。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.學(xué)生獨立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

2.學(xué)生展示解題過程，教師點評并糾正錯誤。

3.針對易錯題，進(jìn)行講解和討論。

四、課堂提問（5分鐘）

1.教師提問：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固知識點。

2.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并點評。

五、師生互動環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.教師提問：針對本節(jié)課的重難點，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師點評并總結(jié)。

3.教師展示解題過程，引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路。

4.學(xué)生分組討論：針對實際問題，分組討論解決方案，教師巡視指導(dǎo)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.教師提問：引導(dǎo)學(xué)生思考正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

2.學(xué)生回答：學(xué)生自由發(fā)言，教師總結(jié)并點評。

3.教師展示拓展實例：結(jié)合實際，展示正負(fù)數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用。

七、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.教師總結(jié)：對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點和難點。

2.學(xué)生回顧：學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，鞏固知識點。

八、布置作業(yè)（5分鐘）

1.教師布置作業(yè)：布置與本節(jié)課相關(guān)的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

2.學(xué)生聽講：學(xué)生認(rèn)真聽講，了解作業(yè)要求。

教學(xué)時長：45分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解具有相反意義的量的概念，掌握正負(fù)數(shù)的表示方法，以及正負(fù)數(shù)的加減乘除運算規(guī)則。

2.能力提升：學(xué)生在課堂上通過實際操作和問題解決，提高了邏輯推理能力和抽象思維能力。他們能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與具體的生活實例相結(jié)合，提升了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

3.學(xué)習(xí)興趣：通過創(chuàng)設(shè)情境和互動環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，他們對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣更加濃厚，愿意主動探索數(shù)學(xué)的奧秘。

4.數(shù)學(xué)素養(yǎng)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)了良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想等。

5.團(tuán)隊合作：在小組討論和合作解決問題的過程中，學(xué)生學(xué)會了與他人溝通、協(xié)作，提高了團(tuán)隊合作能力。

6.問題解決能力：學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠識別和提出問題，運用所學(xué)知識分析和解決問題，提高了問題解決能力。

7.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，能夠自主查找資料，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。

8.情感態(tài)度：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，體驗到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了積極的情感態(tài)度，愿意面對挑戰(zhàn)，不斷探索。

9.實踐應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際生活，如計算氣溫變化、海拔高度、經(jīng)濟(jì)收支等，提高了實用性。

10.創(chuàng)新思維：在解決問題和拓展應(yīng)用的過程中，學(xué)生嘗試不同的方法和思路，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。七、反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)：在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活緊密相關(guān)的情境，如氣溫變化、海拔高度等，讓學(xué)生在實際問題中感知和理解正負(fù)數(shù)的概念，這種教學(xué)方式能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件和教學(xué)視頻，將抽象的數(shù)學(xué)概念形象化，幫助學(xué)生更好地理解正負(fù)數(shù)的概念和運算規(guī)則，提高了教學(xué)效果。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對抽象概念的理解不足：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對正負(fù)數(shù)的概念理解不夠深入，尤其是在數(shù)軸上的表示和應(yīng)用方面存在困難。

2.課堂互動不夠充分：雖然我嘗試通過提問和討論來增加課堂互動，但實際效果并不理想，部分學(xué)生參與度不高，課堂氛圍不夠活躍。

3.作業(yè)設(shè)計缺乏針對性：作業(yè)內(nèi)容較為單一，未能充分考慮到學(xué)生的個體差異，部分學(xué)生可能覺得作業(yè)難度過大或過小。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)概念教學(xué)：針對學(xué)生對抽象概念理解不足的問題，我將通過制作概念圖、組織小組討論等方式，幫助學(xué)生建立對正負(fù)數(shù)的全面認(rèn)識。

2.優(yōu)化課堂互動：為了提高課堂互動效果，我將設(shè)計更多互動環(huán)節(jié)，如小組競賽、角色扮演等，鼓勵學(xué)生積極參與，提高課堂氛圍。

3.個性化作業(yè)設(shè)計：針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，我將設(shè)計分層作業(yè)，讓每個學(xué)生都能在完成作業(yè)的過程中有所收獲，同時關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時調(diào)整教學(xué)策略。

4.拓展教學(xué)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源和圖書館資源，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)材料，鼓勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探索，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。

5.定期評估教學(xué)效果：通過課堂觀察、作業(yè)批改、學(xué)生反饋等方式，定期評估教學(xué)效果，及時調(diào)整教學(xué)方法和策略，確保教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。八、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：在課堂中，學(xué)生的參與度較高，能夠積極回答問題，對正負(fù)數(shù)的概念有較好的理解。部分學(xué)生在數(shù)軸上的表示和應(yīng)用方面表現(xiàn)出色，能夠正確運用正負(fù)數(shù)解決實際問題。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠互相交流，共同探討問題，展示出良好的團(tuán)隊合作精神。通過討論，學(xué)生們對正負(fù)數(shù)的概念有了更深入的理解，并且能夠提出自己的見解。

3.隨堂測試：隨堂測試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生對正負(fù)數(shù)的概念和運算規(guī)則有較好的掌握。在測試中，學(xué)生們能夠正確地運用正負(fù)數(shù)進(jìn)行加減乘除運算，并能夠解決一些簡單的實際問題。

4.個別輔導(dǎo)：針對個別學(xué)生在數(shù)軸上的表示和應(yīng)用方面存在的困難，我進(jìn)行了個別輔導(dǎo)。通過一對一的講解和練習(xí)，這些學(xué)生在理解上有了明顯的進(jìn)步。

5.教師評價與反饋：針對本節(jié)課的教學(xué)，我進(jìn)行了以下評價與反饋：

-課堂氛圍良好，學(xué)生積極參與，表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)熱情。

-學(xué)生對正負(fù)數(shù)的概念和運算規(guī)則有較好的掌握，能夠應(yīng)用于實際問題。

-在課堂互動環(huán)節(jié)，部分學(xué)生參與度不高，需要進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-個別學(xué)生在數(shù)軸上的表示和應(yīng)用方面存在困難，需要加強(qiáng)個別輔導(dǎo)。

-作業(yè)設(shè)計需要更加多樣化，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

-在今后的教學(xué)中，我將更加注重學(xué)生的個體差異，提供個性化的輔導(dǎo)和支持。

-我將繼續(xù)改進(jìn)教學(xué)方法，通過多種教學(xué)手段和活動，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。典型例題講解例題1：小明有20元，他買了5元一支的鉛筆，用去了一部分錢，還剩下8元。請用正負(fù)數(shù)表示小明買鉛筆花去的錢。

解答：設(shè)小明買鉛筆花去的錢為x元。因為小明用去了錢，所以x為負(fù)數(shù)。根據(jù)題意，我們有方程：

20-x=8

解得：

x=20-8

x=12

所以，小明買鉛筆花去的錢是-12元。

例題2：一輛汽車向東行駛了30公里，然后又向西行駛了20公里。請用正負(fù)數(shù)表示汽車行駛的總距離。

解答：設(shè)向東行駛的距離為正數(shù)，向西行駛的距離為負(fù)數(shù)。則汽車向東行駛了+30公里，向西行駛了-20公里?？偩嚯x為：

+30-20=+10

所以，汽車行駛的總距離是10公里。

例題3：一個倉庫的庫存有-5噸貨物，后來又進(jìn)貨了8噸貨物。請用正負(fù)數(shù)表示倉庫現(xiàn)在的庫存量。

解答：設(shè)庫存減少為負(fù)數(shù)，進(jìn)貨為正數(shù)。則原來的庫存量為-5噸，進(jìn)貨量為+8噸?，F(xiàn)在的庫存量為：

-5+8=+3

所以，倉庫現(xiàn)在的庫存量是3噸。

例題4：小紅跳繩時，每次向上跳1米，向下落1.5米。她連續(xù)跳了4次。請用正負(fù)數(shù)表示小紅跳繩后的凈高度變化。

解答：設(shè)向上跳為正數(shù)，向下落為負(fù)數(shù)。則每次跳繩的高度變化為：

+1-1.5=-0.5

小紅連續(xù)跳了4次