江夏區(qū)2023-2024學(xué)年下學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（含答案）

江夏區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分)

求32的算術(shù)平方根是

A.3

B.6

C.9

D.±3

2.如圖，請(qǐng)指出圖中與∠A.∠C

B.∠EAC

C.∠BACD.∠DAB

第2圖第6圖第8圖第10圖3.點(diǎn)P(-2,3)所在的象限是

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，則新圖形與原圖形的形狀

和大小關(guān)系為

A.形狀相同，大小不一樣C.形狀和大小完全相同

B.大小相同，形狀不同D.形狀和大小完全不相同

5.求值:

3?2764=

A.34

B.±34C.-98D.-34

6.已知如圖是小強(qiáng)畫的一張臉，他說:“如果我用(1，3)表示左眼(圖中左側(cè))，用(3,3)表示右眼，那么嘴(圖中A)的位置可以表示為

A.(2,1)

B.(1，2)

C.(1,1)

D.(2,2)

7.已知一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值是3,則2a+33=

A.33

B.53

C.53或3D.33或3

8.已知直線a，b且a//b(如圖)，點(diǎn)A、B在直線b上，∠ACB=90°,∠CAB=28°.點(diǎn)D在直線a上，DE⊥AC,垂足為E，點(diǎn)E、F均在AC邊上，若∠EDF=42°,則∠α的度數(shù)是

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

9.△ABC內(nèi)的任意一點(diǎn)M(a,b),經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是(m,n).已知點(diǎn)A(4,3)也經(jīng)過這樣的平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D(6,-2),則m+n-a-b的值為

A.2

B.-2

C.3

D.-3

10.已知如圖，直線AB、CD被直線AC所截，AB//CD,點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)(注:點(diǎn)P不在直線AB、CD及AC上)設(shè)∠BAP=x°,∠DCP=y°,則∠APC的度數(shù)可能是：①x°+y°；②x°-y°；③y°-x°；④360°-x°-y°。其中二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)

11.2的相反數(shù)是=;|-π|=已知點(diǎn)A(2024,a)在x軸上，則a+5=

13.命題:“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”.請(qǐng)寫出這個(gè)命題的題設(shè)己知(a-9)2+|b-4|=0.則3ab的立方的平方根是

15.如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長方形的長為2，寬為1.A、B兩點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，

若點(diǎn)C也在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且以A，B、C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有第15圖第16圖

16.已知:如圖，直線l1//l2,直線l3交l2于D點(diǎn)，交l1于A點(diǎn),CA平分∠BCD,∠ABC=98°,若∠1=∠2,則∠CAD=

三、解答題(共8小題，共72分)

(本題8分)計(jì)算下列各式的值:

(1)16

(2)22+32

18.(本題8分)

己知:A(2,3),B(-2，3)，C(-2,-3),D(2,-3).請(qǐng)按要求回答下列問題:

(1)請(qǐng)指出點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)是什么？點(diǎn)B與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是什么？(2)請(qǐng)回答點(diǎn)A、B、C、D各點(diǎn)所在的象限是第幾象限？

19.(本題8分)完成下面的證明:如圖，AB和CD相于點(diǎn)0，∠C=∠COA,∠D=∠BOD.求證:AC//BD.

證明:∵∠C=∠COA,

∠D=∠BOD,

又∵∠COA=（）

∴∠C=

∴AC//BD(）

20.(本題8分)

在平面直角坐標(biāo)系中，己知點(diǎn)P(2m-7,n-6)在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為3和1.

(1)分別求m的平方根和3n的平方根.

(2)設(shè)4m+3n+2的立方根為在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中還有一點(diǎn)Q.點(diǎn)Q(t,t2-2),請(qǐng)指出點(diǎn)Q是怎樣由點(diǎn)P平移得到的？

(本題8分)計(jì)算:

(1)|2?3|+2222.(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，有一足夠大的網(wǎng)格圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格圖中小正方形的頂點(diǎn)(也稱格點(diǎn))上.如圖所示，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行適的平移，使得點(diǎn)A移至圖由點(diǎn)A'的位置

(1)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出平移后的△A'B'C'(其中B'、C'分別是點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))，并直接寫出B',C'的坐標(biāo)B'(

),C'(

)

(2)直接寫出△A'B'C'23.(本題10分)

已知:直線l1//l2,直線l3分別交l1于點(diǎn)M，交l2于點(diǎn)N.

(1)如圖1，點(diǎn)A、B分別在l1、l2上，點(diǎn)E在線段MN上(其中點(diǎn)E不與M、N重合)，若∠MAE=26°,∠MNB=64°,求∠MEA的度數(shù);

(2)如圖2，點(diǎn)A、B分別在l1、l2上，動(dòng)點(diǎn)E在射線MN上運(yùn)動(dòng)(其中點(diǎn)E不與M、N重合)，請(qǐng)?zhí)骄俊螮AM，∠AEB,∠EBN三者之間的關(guān)系，圖并證明你的結(jié)論.

(3)如圖3，點(diǎn)C在點(diǎn)N的左側(cè)，點(diǎn)P在射線MN(點(diǎn)P在N點(diǎn)下方且不與N，T重合)上運(yùn)動(dòng)時(shí)，上∠PCN與∠TMB的兩個(gè)角的平分線相交于點(diǎn)O，其中CO與MN交于點(diǎn)T，則∠CPM∠O(直接寫出結(jié)果).

圖1

圖2圖324.(本題12分)

在平面直角坐標(biāo)系中，A(-a，b),B(a,a),且a，b滿足2a?3b+14+|a?2|=0(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo).

(2)如圖1，連接AO、BO.設(shè)線段AB與y軸交于點(diǎn)M，現(xiàn)將求出的點(diǎn)M先向右移3個(gè)單位長度,再向上平移4個(gè)單位長度得點(diǎn)M'(x,y),設(shè)4x+2y-1的立方根為t，2x+4y-22的算術(shù)平方根為q，計(jì)算:的值;

(3)如圖2.將線段AB沿x的正方向平移4個(gè)單位長度，過A、B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、C.在四邊ABCD內(nèi)是否存在一點(diǎn)P(m,n)(0<m<6),使得S△PAD=S△PBC且S△PCD=S△PAB，若存在，求P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.

圖1圖2

2024年春期中考試七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1.A2.D3.B4.C5.D6.A7.C8.B9.D10.A填空題：11.－;π.12.5.13.兩條平行線被第三條直線所截.14.±.15.4.16.49.三、解答題：（溫馨提示：每題都是按每問給出的分?jǐn)?shù)，不是合計(jì)的分?jǐn)?shù)。每一題的最后給出了該題的最后總分。）解：（1）原式＝4…………4分（2）原式＝5…………4分……總計(jì)8分.解：（1）點(diǎn)A與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)分別是2和－2；點(diǎn)B與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)分別是3和－3………………4分（對(duì)一個(gè)給1分）點(diǎn)A、B、C、D所在的象限分別是第一、第二、第三、第四象限………4分（對(duì)一個(gè)給1分）……………總計(jì)8分.填空題：∠BOD；對(duì)頂角相等；∠D；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（對(duì)一個(gè)給2分）………總計(jì)8分.解：（1）求得m的平方根是±2；3n的平方根是±3（對(duì)一個(gè)給2分）……………………4分.（2）求得Q（3,7）∴將點(diǎn)P先向右平移2個(gè)單位，再向上平移10個(gè)單位就得到點(diǎn)Q（先上再右也可以）（Q點(diǎn)正確2分，平移正確2分）……4分……總計(jì)8分.21.解：（1）原式＝…………4分（2）原式＝1…………4分……總計(jì)8分.22.解：（1）畫圖（略），B?（4,1）；C?（5，－2）（畫圖正確給2分，坐標(biāo)正確一個(gè)給1分）…………4分.（2）△A?B?C?的面積是5.5………2分.（3）D（－2，－5）或（－2，9）（對(duì)一個(gè)給2分）………4分……總計(jì)10分.23.解：（1）38…………………3分.（2）①當(dāng)點(diǎn)E在M、N之間時(shí)，∠AEB=∠EAM+∠EBN.過點(diǎn)E作EF∥MA，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明結(jié)論（證明過程略.注意畫圖及過程正確）…………2分.②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)N的下方時(shí)，∠AEB=∠EAM－∠EBN.過點(diǎn)E作EF∥MA，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可證明結(jié)論（證明過程略.注意畫圖及過程正確）……2分.（3）=2…………………3分.………………總計(jì)10分.（其他方法參照給分）24.解：（1）A（－2，6）；B（2，2）（對(duì)一個(gè)給2分）………4分.（2）根據(jù)面積可求得M（0，4），依題意得M?