浙江省金華市云富高級中學2017-2018學年高一四月期中考試數學試題

云富高級中學2017—2018年第二學期期中考試學科：高一數學命題：王松春總分：150分時間：120分鐘選擇題（本小題共10題，每小題4分，共40分）1.設，且，則()B.C. D.2．若數列{an}的通項公式是an=2(n＋1)＋3，則此數列()A.是公差為2的等差數列B.是公差為3的等差數列C.是公差為5的等差數列D.不是等差數列3．在等差數列{an}中，a5+a7=16，a3=1，則a9的值是 （） A．15 B．30 C．－31 D．644.已知，且a+b=3，則的最小值是（）A.6B.C.D.5.下列結論正確的是（）[來源:學*科*網]A.當時，B.當時，C.當時，的最小值是2D.當時，無最大值6．下列函數中，最小值是4的函數是（）A．y＝x＋eq\f(4,x)B．y＝sinx＋eq\f(4,sinx)(0<x<π)C．D．y＝log3x＋logx817．等比數列中，為方程的兩根，則的值為（）A．32B．64C．256D．±648在△ABC中，若，則EMBEDEquation.3（）AEMBEDEquation.3BEMBEDEquation.3CEMBEDEquation.3DEMBEDEquation.3[來源:Zxxk]9.已知等差數列｛an｝的前n項和為Sn，若EMBEDEquation.3，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S200＝ A．100 B．101C.200 D．20110．已知等差數列滿足，則的最小值為（）A.1B.4C.6D.8二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11．（1）．不等式EMBEDEquation.DSMT4的解集為（2）.若正數x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是12．等差數列{an}中，a1=3,a100=36,則a3＋a98＝；Ｓ100＝13.設公差不為零的等差數列{an}滿足：a1=3，a4+5是a2+5和a8+5的等比中項，則an=，{an}的前n項和Sn=．14．（1）已知x，y∈R＋，且x＋4y＝1，則xy的最大值為_______．（2）已知二次不等式EMBEDEquation.DSMT4的解集為EMBEDEquation.DSMT4或EMBEDEquation.DSMT4，求不等式EMBEDEquation.DSMT4的解集_______．15．在△ABC中，若EMBEDEquation.3，則其面積等于______________16．當x∈R時，不等式kx2－kx＋1>0恒成立，則k的取值范圍是______________17.如右下圖，EMBEDEquation.DSMT4中，EMBEDEquation.DSMT4，點EMBEDEquation.DSMT4在邊EMBEDEquation.DSMT4上，EMBEDEquation.DSMT4，則EMBEDEquation.DSMT4=______。三、解答題(本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)18.（本題滿分14分）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bsinA=EMBEDEquation.DSMT4acosB。（1）求角B的大??；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.19．（本題滿分15分）在中,角的對邊分別為,且(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求邊c.20（本題滿分15分）已知f（x）=ax2+x﹣a，a∈R．（1）若a=1，解不等式f（x）≥1；（2）若不等式f（x）＞﹣2x2﹣3x+1﹣2a對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍；（3）若a＜0，解不等式f（x）＞1．[來源:學?？?。網]21(本題滿分15分）設EMBEDEquation.DSMT4是公比大于1的等比數列，EMBEDEquation.DSMT4為數列EMBEDEquation.DSMT4的前EMBEDEquation.DSMT4項和．已知EMBEDEquation.DSMT4，且EMBEDEquation.DSMT4構成等差數列．（1）求數列EMBEDEquation.DSMT4的通項公式．（2）令EMBEDEquation.DSMT4求數列EMBEDEquation.DSMT4的前EMBEDEquation.DSMT4項和EMBEDEquation.DSMT422(本題滿分15分）.已知數列EMBEDEquation.DSMT4的前EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4項和EMBEDEquation.DSMT4，且滿足EMBEDEquation.DSMT4.(1)求證數列EMBEDEquation.DSMT4是等比數列；(2)若數列EMBEDEquation.DSMT4滿足EMBEDEquation.DSMT4,EMBEDEquation.DSMT4EMBEDEquation.DSMT4為數列EMBEDEquation.DSMT4的前EM