高考數(shù)學(xué)（人教A版）一輪復(fù)習(xí)單元質(zhì)檢一集合與常用邏輯用語(yǔ)

單元質(zhì)檢一集合與常用邏輯用語(yǔ)(時(shí)間:45分鐘滿(mǎn)分:100分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題6分,共72分)1.(2017河北武邑中學(xué)一模)已知全集U=R,集合M={x|x22x3≤0},N={y|y=3x2+1},則M∩(?UN)=()A.{x|1≤x<1} B.{x|1≤x≤1}C.{x|1≤x≤3} D.{x|1<x≤3}2.命題“若α=,則sinα=”的逆否命題是()A.若α≠,則sinα≠B.若α=,則sinα≠C.若sinα≠,則α≠D.若sinα≠,則α=3.(2017安徽蚌埠一模)“<1”是“>1”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.設(shè)x∈Z,集合A是奇數(shù)集,集合B是偶數(shù)集.若命題p:?x∈A,2x∈B,則()A.p:?x0∈A,2x0∈B B.p:?x0?A,2x0∈BC.p:?x0∈A,2x0?B D.p:?x?A,2x?B5.“p∨q是真命題”是“p為假命題”的()A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知p:x≥k,q:<1,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A.[2,+∞)B.(2,+∞)C.[1,+∞)D.(∞,1)7.(2017遼寧大連模擬)已知函數(shù)f(x)=(ax1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(1,3),那么不等式f(2x)<0的解集是()A. B.C. D.8.不等式x22x+m>0在R上恒成立的必要不充分條件是()A.m>2 B.0<m<1C.m>0 D.m>19.若集合A={x|lo(2x+1)>1},集合B={x|1<3x<9},則A∩B=()A.B.C.(0,2)D.10.已知不等式x22x3<0的解集為A,不等式x2+x6<0的解集為B,不等式x2+ax+b<0的解集為A∩B,則a+b等于()A.3 B.1 C.1 D.311.(2017山東,文5改編)已知命題p:?x0∈R,x0+1≥0;命題q:若a2<b2,則a<b.下列命題為真命題的是()A.p∧q B.p∧(q) C.(p)∧q D.(p)∧(q)12.對(duì)于下列四個(gè)命題:p1:?x0∈(0,+∞),;p2:?x0∈(0,1),lox0>lox0;p3:?x∈(0,+∞),<lox;p4:?x∈<lox.其中的真命題是()A.p1,p3 B.p1,p4C.p2,p3 D.p2,p4二、填空題(本大題共4小題,每小題7分,共28分)13.已知全集U=,集合A={1,1},B={1,4},則A∩(?UB)=.

14.已知全集U=R,集合A={x|2x2x6≥0},B=,則A∪B=.

15.若在區(qū)間[0,1]上存在實(shí)數(shù)x使2x(3x+a)<1成立,則a的取值范圍是.

16.設(shè)p:方程x2+2mx+1=0有兩個(gè)不相等的正根;q:方程x2+2(m2)x3m+10=0無(wú)實(shí)根,則使p∨q為真,p∧q為假的實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

答案：1.A解析:∵集合M={x|x22x3≤0}={x|1≤x≤3},N={y|y=3x2+1}={y|y≥1},∴?UN={y|y<1},∴M∩(?UN)={x|1≤x<1}.2.C3.B解析:由<1,解得x>0.由>1,解得0<x<1.故“<1”是“>1”的必要不充分條件,故選B.4.C5.A解析:若p為假命題,則p為真命題,故p∨q是真命題;若p∨q是真命題,則p可以為假命題,q為真命題,從而p為真命題.故選A.6.B解析:∵<1,∴1=<0.∴x>2或x<1.又p是q的充分不必要條件,∴k>2,故選B.7.A解析:由f(x)>0的解集為(1,3),易知f(x)<0的解集為(∞,1)∪(3,+∞),故由f(2x)<0得2x<1或2x>3,∴x>或x<.8.C解析:當(dāng)不等式x22x+m>0在R上恒成立時(shí),Δ=44m<0,解得m>1;故m>1是不等式恒成立的充要條件;m>2是不等式成立的充分不必要條件;0<m<1是不等式成立的既不充分也不必要條件;m>0是不等式成立的必要不充分條件.故選C.9.A解析:∵A={x|lo(2x+1)>1}=,B={x|1<3x<9}={x|0<x<2},∴A∩B=,故選A.10.A解析:由題意得,A={x|1<x<3},B={x|3<x<2},故A∩B={x|1<x<2}.由根與系數(shù)的關(guān)系可知,a=1,b=2,故a+b=3,故選A.11.B解析:當(dāng)x=0時(shí),x2x+1=1≥0,故命題p為真命題.取a=1,b=2,則a2<b2,但a>b,故命題q為假命題,所以p∧(q)為真命題.12.D解析:由,可知當(dāng)x>0時(shí),有>1,故可知對(duì)?x∈(0,+∞),有,故p1是假命題;當(dāng)0<a<1,可知y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù).故對(duì)?x∈(0,1),有0<logx<logx,即lox>lox.故?x0∈(0,1),lox0>lox0,即p2是真命題.當(dāng)x=1時(shí),,lox=lo1=0,此時(shí)>lox,故p3是假命題;因?yàn)閥1=內(nèi)是減函數(shù),所以=1.又因?yàn)閥2=lox在內(nèi)是減函數(shù),所以lox>lo=1.所以對(duì)?x∈,有l(wèi)ox>,故p4是真命題.13.{1}解析:由全集U中y=log2x,x∈,得到y(tǒng)∈{1,0,1,4},即全集U={1,0,1,4}.∵A={1,1},B={1,4},∴?UB={1,0}.∴A∩(?UB)={1}.14.解析:由2x2x6≥0,得(x2)(2x+3)≥0,故A=.由≥0,得≤0,故B={x|1≤x<3}.因此A∪B=.15.(∞,1)解析:由2x(3x+a)<1可得a<3x.故在區(qū)間[0,1]上存在實(shí)數(shù)x使2x(3x+a)<1成立,等價(jià)于a<(3x)max,其中x∈[0,1].令y=2x3x,則函數(shù)y在[0,1]上單調(diào)遞減.故y=2x3x的最大值為200=1.因此a<1.故a的取值范圍是(∞,1).16.(∞,2]∪[1,3)解析:設(shè)方程x2+2mx+1=0的兩根分別為x1,x2,則得m<1,故p為真時(shí),m<1.由方程x2+