北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)測試卷（三）含答案

北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)測試卷（三）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.若氣溫為零上10C記作+10℃,則一3℃表示氣溫為（）

A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃

2.我國擁有最先進的5G網(wǎng)絡(luò)，已建成了2340000多個5G基站，其中數(shù)字2340

000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.234X104B.23.4X102C.2.34X106D.0.234X107

2

3.單項式券的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.三和3B/和2C.：和4D.1和2

4.若數(shù)軸上點A,3分別表示數(shù)5,-3,則A,區(qū)兩點之間的距離可表示為

（）

A.5—(—3)B.5+(—3)C.(—3)+5D.(—3)—5

5.如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置

的小立方塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（）

6.

A.若x+5=l,則x=l+5B.若2x=8,則x=8—2

C.若6x=3,貝！Ix=gD.若|x=5,貝［|x=5+（|）

7.在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示一1的點與表示3的點重合,

表示數(shù)7的點與點A重合，則點A表示的數(shù)是（）

A.5B.-3C.-7D.-5

8-（而CNO）所有可能的值有（）

IaIIbIIcI

A.2個B.3個C.4個D.5

二、填空題（每小題3分，共15分）

9.如果單項式5xmy與一3X2JM是同類項，那么加+〃=.

10.若*=一2是方程3%一冽=-5的解，則血的值為.

11.“某數(shù)與6的和的一半等于12”，設(shè)某數(shù)為x,則可列方程.

12.已知線段AC和線段5C在同一直線上，如果AC=6cm,BC=4cm,則線段

AC的中點和線段5C的中點之間的距離為cm.

13.已知IxI=2,Iy|=3,且x>y,則x+y的值是.

三、解答題（共7小題，共61分）

14.（5分）計算：（-3）2X2—I-36I4-4.

15.（6分）解方程：（1）4x—l=2x+5.⑵A"

16.（5分）先化簡，再求值：3（/w2+zn）—（3?z2—zn+2）,其中，2帆一1=1.

17.（9分）如圖，在同一平面內(nèi)有一條線段A3和線段外一點。，按要求完成下列

作圖.

0?

I__________________I

4B

（1）畫直線AO和射線3刀；

（2）在線段A3的延長線上取點C,使8C=2As（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（3）在（1）的條件下，比較線段的大?。篈D+BDAB（填

“V"或“=”）,理由是.

18.（12分）在以“生命，幸，盔，有你”為主題的交通安全宣傳教育下，人們騎乘電

動自行車佩戴頭盔的安全意識不斷提高，某電動自行車店計劃購進30個安全頭盔

和若干副電動自行車手套，于是店經(jīng)理聯(lián)系了批發(fā)商，他們之間的對話如下：

你好！頭盔100元/個，手套30元/副，現(xiàn)在正值安

你好！全教育宣傳期，有以下兩種優(yōu)惠方案：

請問安全頭盔和手套的批發(fā)價方案一，將本批發(fā)店廣告發(fā)朋友圈，整體打九折；

分別是多少毛？

_方__案__二__，__原__價___購__買__兩__個___頭盔贈__送__一__副__手'套-_。_______/

（1）電動自行車店計劃購買30個安全頭盔和100副手套，若選擇方案一共需要花

費元.

（2）電動自行車店計劃購買30個安全頭盔和。副手套（a>15）,

①若選擇方案一購買，需要花費元（用含”的代數(shù)式表示）；

若選擇方案二購買，需要花費元（用含”的代數(shù)式表示）；

②假如你是店經(jīng)理，如何選擇購買方案能更省錢？

19.（12分）定義：關(guān)于x的方程ax—5=0與方程Ax—a=0（a,辦均為不等于0

的常數(shù)）稱互為“反對方程”，例如：方程21—1=0與x—2=0互為“反對方

程”.

（1）若關(guān)于X的方程2x—3=o與方程3x—c=o互為“反對方程”，貝!|c

（2）若關(guān)于x的方程2x—3=d與其“反對方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)d的值；

（3）已知關(guān)于x的一元一次方程整||x+5=7x+冽的解為x=-j那么關(guān)于y的

4U/）DX）

一元一次方程（相-5）（j+2）+7=提的解為.（請直接寫出答案）

20.（12分）【背景知識】

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合，研究數(shù)軸我們

發(fā)現(xiàn)了許多重要規(guī)律.

例如：①若數(shù)軸上點A,5表示的數(shù)分別為eb,則A,5兩點之間的距離為A5

=\a-b\,線段A5的中點表示的數(shù)為等.

②若在數(shù)軸上一個點表示的數(shù)為“，則向左運動力。＞0）個單位后表示的數(shù)為。一

b,向右運動b（。＞0）個單位后表示的數(shù)為a+b.

【綜合應(yīng)用】

如圖，點A表示的數(shù)為一1,點3表示的數(shù)為5.

.......A.............B.............上

-4-3-2-10123456789101112

（1）填空：

①A5的中點所表示的數(shù)為—;

②若3。=2,則點。表示的數(shù)為；

（2）點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.同時，

點。從點5出發(fā)，以每秒u個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.

①點尸，。運動過程中，當(dāng)點區(qū)正好是尸。的中點時，AP=IAB,求點。的速度

V；

②若點。保持①中的速度繼續(xù)運動，當(dāng)點P運動到8。的三等分點時，求點尸的運

動時間t.

北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊期末復(fù)習(xí)測試卷（三）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1.若氣溫為零上10℃記作+10℃,則一3℃表示氣溫為（B）

A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃

2.我國擁有最先進的5G網(wǎng)絡(luò)，已建成了2340000多個5G基站，其中數(shù)字2340

000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（C）

A.234X104B.23.4X102C.2.34X106D.0.234X107

2

3.單項式詈的系數(shù)和次數(shù)分別是(A)

A.三和3B.三和2C.軟I4D.t和2

4.若數(shù)軸上點A,B分別表示數(shù)5,-3,則A,B兩點之間的距離可表示為

(A)

A.5—(—3)B.5+(—3)C.(—3)+5D.(—3)—5

5.如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置

的小立方塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是(A)

6.下列變形正確的是(D)

A.若x+5=L則x=l+5B.若2x=8,則x=8—2

C.若6x=3,貝！Jx='D.若|x=5,貝!|x=5+(|)

7.在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示一1的點與表示3的點重合,

表示數(shù)7的點與點A重合，則點A表示的數(shù)是(D)

A.5B.-3C.-7D.-5

8.告+仁7+吉(abcWO)所有可能的值有(C)

IaIIbIIcI

A.2個B.3個C.4個D.5

解析：由題意，分以下四種情況：

①當(dāng)a,b,c全為正數(shù)時，原式=1+1+1=3,

②當(dāng)a,b,c中兩個正數(shù)、一個負(fù)數(shù)時，原式=1+1—1=1,

③當(dāng)a,b,c中一個正數(shù)、兩個負(fù)數(shù)時，原式=1—1—1=—1,

④當(dāng)a,b,c全為負(fù)數(shù)時，原式=—1—1—1=—3.

綜上所述，所求式子的所有可能的值有4個.

故選C.

二、填空題(每小題3分，共15分)

9.如果單項式5xmy與一3x?yn是同類項，那么m+n=3.

10.若x=-2是方程3x—m=-5的解，則m的值為-1.

1L”某數(shù)與6的和的一半等于12”,設(shè)某數(shù)為x,則可列方程言=12.

12.已知線段AC和線段BC在同一直線上，如果AC=6cm,BC=4cm,則線段

AC的中點和線段BC的中點之間的距離為1或5cm.

解析：設(shè)線段AC的中點為點M,線段BC的中點為點N,則AM=MC=^AC=3

…1

cm,BN=CN=—BC=2cm.

2

(1)如圖1,當(dāng)B點在C點的左側(cè)時，

MN=MC-CN=3-2=1(cm)；

(2)如圖2,當(dāng)B點在C點的右側(cè)時，

?iVC-I力

叫Ai

MN=MC+CN=3+2=5(cm).

綜上，線段AC的中點和線段BC的中點之間的距離為1cm或5cm.

故答案為1或5.

13.已知IxI=2,IyI=3,且x>y,則x+y的值是一一1或一5.

解析：:Ix1=2,|y|=3,

.*.x=±2,y=±3,

Vx>y,

/.x=±2,y=-3.

當(dāng)x=2,y=—3時，x+y=2+(—3)=—1,

當(dāng)x=-2,y=—3時，x+y=—2+(—3)=~5.

故x+y的值是一1或一5.

故答案為一1或一5.

三、解答題(共7小題，共61分)

14.(5分)計算：(一3)2義2—|-36I4-4.

解：原式=9X2—364-4

=18-9

=9.

15.（6分）解方程：（1）4x-l=2x+5.

解：（1）4x—l=2x+5,

移項，得4x—2x=5+l.

合并同類項，得2x=6.

系數(shù)化為1,得x=3.

⑵

解：（2）?+專1=4,

去分母，得3（x—3）+2(x—1)=24.

去括號，得3x-9+2x-2=24.

移項，得3x+2x=24+9+2.

合并同類項，得5x=35.

系數(shù)化為1,得x=7.

16.(5分)先化簡，再求值：3(m2+m)—(3m2—m+2),其中，2m—1=1.

解：3(m2+m)—(3m2—m+2)

=3m2+3m—3m2+m—2

=4m—2,

V2m-l=l,

V4m-2=2.

17.（9分）如圖，在同一平面內(nèi)有一條線段AB和線段外一點D,按要求完成下列

作圖.

Afl

(1)畫直線AD和射線BD；

解：(1)如圖，直線AD和射線BD即為所求;

(2)在線段AB的延長線上取點C,使BC=2AB(不寫作法，保留作圖痕跡)；

解：(2)如圖，點C即為所求；

(3)在(1)的條件下，比較線段的大小：AD+BD>AB(填“V”或

,理由是兩點之間線段最短..

(3)AD+BD>AB,理由是兩點之間線段最短.

故答案為〉，兩點之間線段最短.

18.(12分)在以“生命，幸，盔，有你”為主題的交通安全宣傳教育下，人們騎乘電

動自行車佩戴頭盔的安全意識不斷提高，某電動自行車店計劃購進30個安全頭盔

和若干副電動自行車手套，于是店經(jīng)理聯(lián)系了批發(fā)商，他們之間的對話如下：

(1)電動自行車店計劃購買30個安全頭盔和100副手套，若選擇方案一共需要花

費5400元.

解：(1)方案一需要花費：

(100X30+30X100)X90%=5400(元)，

故答案為5400.

(2)電動自行車店計劃購買30個安全頭盔和a副手套(a>15),

①若選擇方案一購買，需要花費(27a+2700)元(用含a的代數(shù)式表示)；

若選擇方案二購買，需要花費(30a+2550)元(用含a的代數(shù)式表示)；

②假如你是店經(jīng)理，如何選擇購買方案能更省錢？

解：(2)①若選擇方案一購買，需要花費：

(30X100+30a)X90%=(27a+2700)元;

若選擇方案二購買，需要花費：

30X100+30(a-15)=(30a+2550)元；

故答案為(27a+2700)；(30a+2550).

②當(dāng)27a+2700>30a+2550時，解得a<50；

當(dāng)27a+2700=30a+2550時，解得a=50；

當(dāng)27a+2700<30a+2550時，解得a>50.

答：當(dāng)15VaV50時，按照方案二購買；當(dāng)a=50時，按照方案一和方案二都可

以；當(dāng)a>50時，按照方案一購買.

19.(12分)定義：關(guān)于x的方程ax—b=0與方程bx—a=0(a,b均為不等于0

的常數(shù))稱互為“反對方程”，例如：方程2x—l=0與x—2=0互為“反對方

程”.

(1)若關(guān)于x的方程2x—3=0與方程3x—c=0互為“反對方程"，則c=_

2;

解：(1)由題可知，方程ax—b=0與bx—a=0(a,b均為不等于0的常數(shù))稱

互為“反對方程”，

?.?方程2x-3=0與3x-c=0互為“反對方程”，

，c=2,

故答案為2.

(2)若關(guān)于x的方程2x—3=d與其“反對方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)d的值;

解：(2)2x-3=d變形為2x-(3+d)=0,

由題意可知，方程2x—(3+d)=0的“反對方程”為(3+d)x-2=0,

解2x-(3+d)=0,得x=等，

解(3+d)x-2=0,得*=三，

3+d

V2x-(3+d)=0與(3+d)x—2=0的解都是整數(shù)，

萼與都是整數(shù)，且d為整數(shù)，

23+d

??.當(dāng)d=-l或一5時，審與三都是整數(shù)，

23+d

故整數(shù)d的值為一1或一5.

(3)已知關(guān)于x的一元一次方程|^||x+5=7x+m的解為x=—那么關(guān)于y的

一元一次方程(m—5)(y+2)+7=煞|的解為y=-4.(請直接寫出答案)

解：(3)???關(guān)于x的一元一次方程整||x+5=7x+m的解為x=-j???(登||一

1

7)X—(m—5)=0的解為x=-5,

由題意得，互為“反對方程”的兩個方程的解互為倒數(shù)，

(m—5)x—(12^-7)=o的解為x=-2.

2023

將(m—5)(y+2)+7=黑變形為(m—5)(y+2)一(黑-7)=0,

Ay+2=_29Ay——4.

???關(guān)于y的一元一次方程(m—5)(y+2)+7=察|的解為y=-4.

故答案為y=-4.

20.(12分)【背景知識】

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合，研究數(shù)軸我們

發(fā)現(xiàn)了許多重要規(guī)律.

例如：①若數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)分別為a,b,則A,B兩點之間的距離為AB

=Ia-bI,線段AB的中點表示的數(shù)為等.

②若在數(shù)軸上一個點表示的數(shù)為a,則向左運動b(b>0)個單位后表示的數(shù)為a

—b,向右運動b(b>0)個單位后