九年級數(shù)學上冊綜合練習一二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1－22.2課時精講新版新人教版

Page1綜合練習(一)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(22.1－22.2)一、選擇題1．若拋物線y＝ax2經(jīng)過點P(1，－3)，則它也經(jīng)過(A)A．P1(－1，－3)B．P2(－1，3)C．P3(1，3)D．P4(3，1)2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象上部分點的坐標滿意下表：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…則該函數(shù)圖象的頂點坐標為(B)A．(－3，－3)B．(－2，－2)C．(－1，－3)D．(0，－6)3．把拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得圖象的解析式為y＝x2－3x＋5，則(A)A．b＝3，c＝7B．b＝6，c＝3C．b＝－9，c＝－5D．b＝－9，c＝214．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則它的解析式為(C)A．y＝x2－4B．y＝4－x2C．y＝eq\f(3,4)(4－x2)D．y＝eq\f(3,4)(2－x2),第4題圖),第6題圖)5．函數(shù)y＝ax＋b與y＝ax2＋b在同一坐標系中的大致圖象是(D)6．如圖，平面直角坐標系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，則下列關(guān)系正確的是(A)A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h7．如圖為拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標軸的交點，且OA＝OC＝1，則下列關(guān)系中正確的是(B)A．a(chǎn)＋b＝－1B．a(chǎn)－b＝－1C．b＜2aD．a(chǎn)c＜0,第7題圖),第8題圖)8．(2014·煙臺)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分圖象如圖所示，圖象過點(－1，0)，對稱軸為直線x＝2.下列結(jié)論：①4a＋b＝0；②9a＋c＞3b；③8a＋7b＋2c＞0；④當x＞－1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結(jié)論有(B)A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題9．(2014·南京)已知下列函數(shù)：①y＝x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中圖象通過平移可以得到函數(shù)y＝x2＋2x－3的圖象的有__①③___．(填寫全部正確選項的序號)10．已知點A(x1，y1)，B(x2，y2)在二次函數(shù)y＝(x－1)2＋1的圖象上，若x1＜x2＜1，則y1__＞___y2.(填“＞”“＝”或“＜”)11．已知以x為自變量的二次函數(shù)y＝(m－3)x2＋m2－m－6的圖象經(jīng)過原點，則m＝__－2___．12．已知拋物線的頂點是(0，1)，對稱軸是y軸，且經(jīng)過(－3，2)，則此拋物線的解析式為__y＝eq\f(1,9)x2＋1___，當x＞0時，y隨x的增大而__增大___．13．如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經(jīng)過點(0，－3)，請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在(1，0)和(3，0)之間，你所確定的b的值是__－eq\f(1,2)(答案不唯一，－2＜b＜2即可)___．14．已知拋物線y＝x2－(a＋2)x＋9的頂點在坐標軸上，則a的值是__4或－8或－2___．三、解答題15．已知拋物線y＝a(x－3)2＋2經(jīng)過點(1，－2)．(1)求a的值；(2)若點A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在該拋物線上，試比較y1與y2的大?。猓?1)a＝－1(2)y1＜y216．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，依據(jù)圖象解答下列問題：(1)寫出方程ax2＋bx＋c－2＝0的根的狀況__有兩個相等的實數(shù)根___；(2)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍__x＞2___；(3)求函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的表達式．解：y＝－2(x－2)2＋217．如圖，二次函數(shù)y＝ax2－4x＋c的圖象過原點，與x軸交于點A(－4，0)．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在拋物線上存在點P，滿意S△AOP＝8，懇求出點P的坐標．解：(1)y＝－x2－4x(2)令P(m，n)，則S△AOP＝eq\f(1,2)AO·|n|＝eq\f(1,2)×4|n|＝8，解得n＝±4.又∵P(m，n)在拋物線y＝－x2－4x上，∴－m2－4m＝±4，分別解得m1＝－2，m2＝－2＋2eq\r(2)和m3＝－2－2eq\r(2)，∴P1(－2，4)，P2(－2＋2eq\r(2)，－4)，P3(－2－2eq\r(2)，－4)18．(2014·寧波)如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三點．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一交點為D，求點D的坐標．(3)在同一坐標系中畫出直線y＝x＋1，并寫出在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．解：(1)y＝eq\f(1,2)x2－eq\f(1,2)x－1(2)點D的坐標為(－1，0)(3)經(jīng)過D(－1，0)，C(4，5)兩點的直線即為直線y＝x＋1的圖象，由圖象得：當－1＜x＜4時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值19．如圖，在平面直角坐標系中，已知A，B，C三點的坐標分別為A(－2，0)，B(6，0)，C(0，3)．(1)求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的解析式；(2)過C點作CD平行于x軸交拋物線于點D，寫出D點的坐標，并求AD，BC的交點E的坐標；(3)若拋物線的頂點為P，連接PC，PD，推斷四邊形CEDP的形態(tài)，并說明理由．解：(1)y＝－eq\f(1,4)x2＋x＋3(2)D點的坐標為(4，3)，直線AD的解析式為y＝eq\f(1,2)x＋1，直線BC的解析式為y＝－eq\f(1,2)x＋3，由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝