對(duì)點(diǎn)練42 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和

對(duì)點(diǎn)練42等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.(2024·福州質(zhì)檢)在等差數(shù)列{an}中，若a2＋2a6＋a10＝120，則a3＋a9＝()A.30 B.40C.60 D.802.《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣，自冬至日起，其日影長(zhǎng)依次成等差數(shù)列，立春當(dāng)日日影長(zhǎng)為9.5尺，春分當(dāng)日日影長(zhǎng)為6尺，則立夏當(dāng)日日影長(zhǎng)為()A.16.5尺 B.13尺C.3.5尺 D.2.5尺3.(2024·臺(tái)州質(zhì)檢)已知數(shù)列{an}滿足對(duì)于?m，n∈N*，am＋n＝am＋an，若a2024＝2024，則a1＝()A.1 B.2C.3 D.20224.(2024·成都診斷)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，5S9＝9a9－36，則a4＝()A.－2 B.－1C.1 D.25.(2024·河南名校聯(lián)考)在等差數(shù)列{an}中，a1－2a2＝6，S3＝－27，當(dāng)Sn取得最小值時(shí)，n的值為()A.4或5 B.5或6C.4 D.56.(2023·江西五市九校聯(lián)考)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若eq\f(a5,a7)＝eq\f(39,9)，則eq\f(S9,S13)＝()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,2)C.2 D.37.(多選)(2024·石家莊模擬)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，若S11<S10<S12，則()A.d>0 B.a1>0C.S22<0 D.S21<08.設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S10＝16，S100－S90＝24，則S100＝________.9.(2024·棗莊調(diào)研)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝2，且S1001＝S1024，則S2024＝________.10.已知等差數(shù)列{an}共有2n＋1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和為290，偶數(shù)項(xiàng)之和為261，則an＋1的值為_(kāi)_____________.11.(2022·全國(guó)甲卷)記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.已知eq\f(2Sn,n)＋n＝2an＋1.(1)證明：{an}是等差數(shù)列；(2)若a4，a7，a9成等比數(shù)列，求Sn的最小值.12.(2023·全國(guó)乙卷)記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a2＝11，S10＝40.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn.【B級(jí)能力提升】13.(多選)(2024·南通聯(lián)考)已知數(shù)列{an}，{bn}均為公差大于零的等差數(shù)列，則下列說(shuō)法正確的有()A.數(shù)列{an＋bn}是遞增數(shù)列 B.數(shù)列{anbn}是遞增數(shù)列C.數(shù)列{an＋bn}是等差數(shù)列 D.數(shù)列{anbn}不可能是等差數(shù)列14.(2023·新高考Ⅰ卷)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，且d>1.令bn＝eq\f(n2＋n,an)，記Sn，Tn分別為數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)