對(duì)點(diǎn)練78　用樣本估計(jì)總體

對(duì)點(diǎn)練78用樣本估計(jì)總體【A級(jí)基礎(chǔ)鞏固】1.(多選)(2021·新高考Ⅱ卷)下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本x1，x2，…，xn的離散程度的是()A.樣本x1，x2，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差B.樣本x1，x2，…，xn的中位數(shù)C.樣本x1，x2，…，xn的極差D.樣本x1，x2，…，xn的平均數(shù)2.從某中學(xué)抽取10名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢?2，85，88，90，92，92，92，96，96，98(單位：分)，則這10名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、第25百分位數(shù)分別為()A.92，85 B.92，88C.95，88 D.96，853.演講比賽共有9位評(píng)委分別給出某選手的原始評(píng)分，評(píng)定該選手的成績(jī)時(shí)，從9個(gè)原始評(píng)分中去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分，得到7個(gè)有效評(píng)分.7個(gè)有效評(píng)分與9個(gè)原始評(píng)分相比，不變的數(shù)字特征是()A.中位數(shù) B.平均數(shù)C.方差 D.極差4.(2024·武漢調(diào)研)已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)為2，方差為eq\f(1,2)，則另一組數(shù)據(jù)3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均數(shù)、方差分別為()A.2，eq\f(1,2) B.2，1C.4，eq\f(3,2) D.4，eq\f(9,2)5.(多選)(2021·新高考Ⅰ卷)有一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c為非零常數(shù)，則()A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同6.(多選)(2024·江蘇四市調(diào)研)某校1000名學(xué)生在高三一模測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)，分?jǐn)?shù)不低于X即為優(yōu)秀，已知優(yōu)秀學(xué)生有80人，則()A.a＝0.008B.X＝120C.70分以下的人數(shù)約為6人D.本次考試的平均分約為93.67.(2024·T8聯(lián)考)某同學(xué)擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)5次的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷一定沒有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是()A.中位數(shù)是3，眾數(shù)是2 B.平均數(shù)是3，中位數(shù)是2C.方差是2.4，平均數(shù)是2 D.平均數(shù)是3，眾數(shù)是28.已知30個(gè)數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)是8.2，這30個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后第18個(gè)數(shù)據(jù)是7.8，則第19個(gè)數(shù)據(jù)是________.9.2024年高考某題的第(1)問的得分情況如下：得分(分)01234百分率(%)37.08.66.028.220.2其中得分的眾數(shù)是________.10.某年級(jí)120名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間.將測(cè)試結(jié)果分成5組：[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17)，[17，18]，得到如圖所示的頻率分布直方圖.如果從左到右的5個(gè)小矩形的面積之比為1∶3∶7∶6∶3，那么成績(jī)的70%分位數(shù)約為______秒.11.(2023·全國(guó)乙卷)某廠為比較甲、乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，進(jìn)行10次配對(duì)試驗(yàn)，每次配對(duì)試驗(yàn)選用材質(zhì)相同的兩個(gè)橡膠產(chǎn)品，隨機(jī)地選其中一個(gè)用甲工藝處理，另一個(gè)用乙工藝處理，測(cè)量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率，甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為xi，yi(i＝1，2，…，10)，試驗(yàn)結(jié)果如下：試驗(yàn)序號(hào)i12345678910伸縮率xi545533551522575544541568596548伸縮率yi536527543530560533522550576536記zi＝xi－yi(i＝1，2，…，10)，z1，z2，…，z10的樣本平均數(shù)為eq\o(z,\s\up6(－))，樣本方差為s2.(1)求eq\o(z,\s\up6(－))，s2；(2)判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯著提高(如果eq\o(z,\s\up6(－))≥2eq\r(\f(s2,10))，則認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高).12.某家水果店的店長(zhǎng)為了解本店蘋果的日銷售情況，記錄了近期連續(xù)120天蘋果的日銷售量(單位：kg)，并繪制頻率分布直方圖如圖所示.(1)請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該水果店蘋果日銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；(同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)(2)一次進(jìn)貨太多，水果會(huì)變得不新鮮；進(jìn)貨太少，又不能滿足顧客的需求.店長(zhǎng)希望每天的蘋果盡量新鮮，又能90%地滿足顧客的需求(在10天中，大約有9天可以滿足顧客的需求).請(qǐng)問每天應(yīng)該進(jìn)多少千克蘋果？【B級(jí)能力提升】13.(多選)(2024·杭州調(diào)研)2023年9月23日至10月8日在杭州舉辦了第19屆亞運(yùn)會(huì)，為了宣傳亞運(yùn)精神，紅星實(shí)驗(yàn)學(xué)校組織了甲、乙兩個(gè)社團(tuán)，利用一周的時(shí)間對(duì)外進(jìn)行宣傳，將每天宣傳的次數(shù)繪制成如圖所示的頻數(shù)分布折線圖，則()A.甲社團(tuán)宣傳次數(shù)的眾數(shù)小于乙社團(tuán)宣傳次數(shù)的眾數(shù)B.甲社團(tuán)宣傳次數(shù)的極差大于乙社團(tuán)宣傳次數(shù)的極差C.甲社團(tuán)宣傳次數(shù)的平均數(shù)大于乙社團(tuán)宣傳次數(shù)的平均數(shù)D.甲社團(tuán)宣傳次數(shù)的方差大于乙社團(tuán)宣傳次數(shù)的方差14.(多選)(2023·海南模擬)環(huán)境監(jiān)測(cè)部門統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩個(gè)城市去年每天的AQI(空氣質(zhì)量指數(shù))，數(shù)據(jù)按照(0，50]，(50，100]，…，(200，250]進(jìn)行分組得到下面的頻率分布直方圖，已知0＜AQI≤50時(shí)空氣質(zhì)量等級(jí)為優(yōu)，則()A.甲、乙兩城市AQI的中位數(shù)的估計(jì)值相等B.甲、乙兩城市AQI的平均數(shù)的估計(jì)值相等C.甲城市AQI的方差比乙城市AQI的方差小D.甲城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)比乙城市空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)多15.氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22℃”，現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù))：①甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；②乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；③丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8.則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)的序號(hào)為________.16.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次中靶環(huán)數(shù)情況如圖所示.(1)請(qǐng)?zhí)顚懴卤?寫