安徽省亳州市渦陽縣2024-2025學年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試題（原卷版+解析版）

姓名座位號（在此卷上答題無效）高一數(shù)學C考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項目填寫清楚．3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.下列四組函數(shù)，表示同一個函數(shù)的一組是（）A.與 B.與C.與 D.與4.的必要不充分條件是（）A B. C. D.5.已知二次函數(shù)的最大值為，則（）A. B.C. D.6.函數(shù)的圖象大致為（）A. B. C. D.7.已知扇形的周長為4，當扇形面積最大時，圓心角（）A.1 B.2 C.60° D.120°8.已知實數(shù)x，y滿足，，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知，則（）A. B. C. D.10.在中，下列關(guān)系成立的是（）A B. C. D.11.已知函數(shù)，若函數(shù)有四個零點，，，且，則（）A. B.C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若冪函數(shù)圖象過點，則=__________.13.如圖，函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象有A，B兩個交點，則__________．14.已知函數(shù)（，）圖象經(jīng)過點，若在上有且只有兩個最值點，則實數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題：共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.如圖，點是角終邊上一點．（1）求，，；（2）化簡并求值．16.已知函數(shù)．（1）求的最小正周期及圖象的對稱中心；（2）當，求最大值與最小值．17.某高校為了方便冬季體育活動，計劃建造一間室內(nèi)面積為900的體育館，在館內(nèi)劃出三塊相同的矩形區(qū)域供三個班級同時使用，相鄰區(qū)域之間間隔3米，其余部分離墻1米（如圖）．設(shè)體育館室內(nèi)長為x米，三塊區(qū)域的總面積為S平方米．（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當體育館室內(nèi)長為多少米時，三塊區(qū)域的總面積最大？并求其最大值．18.已知函數(shù)的定義域為，且滿足．（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；（2）若，求的值；（3）若時，，解不等式．19.已知函數(shù)（）偶函數(shù)．（1）求實數(shù)m的值；（2）類比函數(shù)周期的概念，定義函數(shù)周期點的概念：設(shè)函數(shù)的定義域為，對于非零實數(shù)a，令，（