2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)課件 2.4 第1課時(shí) 乘方的意義

第1課時(shí)有理數(shù)的乘方2.4有理數(shù)的乘方第二章有理數(shù)及其運(yùn)算北師版·七年級(jí)上冊(cè)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義.(重點(diǎn)）2.能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)，經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？乘方的意義知識(shí)點(diǎn)導(dǎo)入新課

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，第一次第二次第三次分裂方式如下所示:導(dǎo)入新課

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么，3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？解:一次：

兩次：

三次：

四次：2個(gè)；2×2個(gè)；2×2×2個(gè)；六次:

2×2×2×2×2×2個(gè).分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？【思考】2×2×2×2個(gè)；探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子:

2×2×2×2×2×2.

這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?它們都是乘法，并且它們各自的因數(shù)都相同.【想一想】這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫嗎？探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a·a·a·

·a=ann個(gè)…例如：2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作，讀作2的6次方(冪).，讀作2的4次方(冪).2次方又叫平方，3次方又叫立方.探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如，8就是81，指數(shù)1通常省略不寫.因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.乘方的意義

求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫作乘方，乘方的結(jié)果叫作冪，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）.

探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

溫馨提示：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！–52–5–5平方666底數(shù)指數(shù)【試一試】鞏固練習(xí)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，例1:求下列各式的值并找規(guī)律

解：（1）(–3)3=(–3)×(–3)×(–3)=–27；（2）(–3)4=(–3)×(–3)×(–3)×(–3)=81；你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？

（3）(–1)2=(–1)×(–1)=1；（4）(–1)5=(–1)×(–1)×(–1)×(–1)×(–1)=-1

；（5）0.12=0.1×0.1=0.01；（6）(-0.1)3=(-0.1)×(-0.1)×(-0.1)=-0.001；典例示范

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).2.正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)

次冪都是0.根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：歸納總結(jié)3.1的任何次冪都為1；-1的奇次冪是-1，-1的偶

次冪是1.探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，-32與(-3)2的底數(shù)相同嗎？它們應(yīng)該怎么讀？想一想所以-32=-9，(-3)2=9.-32讀作3的平方的相反數(shù)，而(-3)2讀作-3的平方.探究新知

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，

解：（1）(–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64；（2）(–2)4=(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16；你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？乘方的計(jì)算

（3）–24=–2×2×2×2=-16；

典例示范

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，計(jì)算：(1)(-2)5

；(6)-(-1)2029；(4)(-0.1)3

；(9)-12028；(2)(-10)5

；(7)(-3)3；

(3)(-1)20

；(8)-33；

當(dāng)堂檢測(cè)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條，如下面草圖所示：（1）第4次捏合后可拉出

根細(xì)面條；（2）第5次捏合后可拉出

根細(xì)面條；（3）第n次（n為正整數(shù)）捏合后可拉出

根細(xì)面條；（4）第

次捏合后可拉出256根細(xì)面條．解：（1）第1次捏合為2根，第2次捏合為22=4根，第3次捏合為23=8根，第4次捏合為24=16根；（2）第5次捏合為25=32根；（3）由（1）可得，第n次捏合為2n根；（4）由題意可令2n=256，∵2n=28，∴n=8.

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，2.有一張厚度為0.1毫米的紙，將它對(duì)折1次后，厚度為2×0.1毫米．請(qǐng)?jiān)谙旅胬ㄌ?hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：（1）對(duì)折2次后，厚度為

×0.1毫米；對(duì)折3次后，厚度為

×0.1毫米；（2）對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？大約有多少層樓高？（友情提示：219=524288，220=1048576，221=2097152．設(shè)每層樓高度為3米）解：（1）對(duì)折2次后，厚度為4×0.1=22×0.1毫米；對(duì)折3次后，厚度為8×0.1=23×0.1毫米；（2）對(duì)折20次后，厚度為：220×0.1=1048576×0.1=104857.6毫米，104857.6毫米=104.8576米，104.8576÷3≈35．

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方.2.乘方的符號(hào)法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)（3）零的正整數(shù)次冪都是零冪指數(shù)底數(shù)你能告訴我這節(jié)課的收獲嗎？課堂總結(jié)

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個(gè)人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本