信號與系統(tǒng)面試題及答案

信號與系統(tǒng)面試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題[2]分，共[20]分）

1.下列哪個系統(tǒng)是線性時不變系統(tǒng)？

A.線性系統(tǒng)

B.非線性系統(tǒng)

C.時變系統(tǒng)

D.非時變系統(tǒng)

2.下列哪個函數(shù)是周期函數(shù)？

A.e^(-t)

B.sin(t)

C.t^2

D.cos(2t)

3.下列哪個系統(tǒng)是因果系統(tǒng)？

A.非因果系統(tǒng)

B.線性系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.時變系統(tǒng)

4.下列哪個系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)？

A.不穩(wěn)定系統(tǒng)

B.線性系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.時變系統(tǒng)

5.下列哪個系統(tǒng)是全通系統(tǒng)？

A.非全通系統(tǒng)

B.線性系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.時變系統(tǒng)

6.下列哪個系統(tǒng)是全通系統(tǒng)？

A.非全通系統(tǒng)

B.線性系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.時變系統(tǒng)

7.下列哪個系統(tǒng)是全通系統(tǒng)？

A.非全通系統(tǒng)

B.線性系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.時變系統(tǒng)

8.下列哪個系統(tǒng)是全通系統(tǒng)？

A.非全通系統(tǒng)

B.線性系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.時變系統(tǒng)

9.下列哪個系統(tǒng)是全通系統(tǒng)？

A.非全通系統(tǒng)

B.線性系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.時變系統(tǒng)

10.下列哪個系統(tǒng)是全通系統(tǒng)？

A.非全通系統(tǒng)

B.線性系統(tǒng)

C.非線性系統(tǒng)

D.時變系統(tǒng)

二、填空題（每題[2]分，共[20]分）

1.信號與系統(tǒng)的基本分析方法是__________。

2.信號的時域分析主要研究信號的__________。

3.信號的頻域分析主要研究信號的__________。

4.系統(tǒng)的線性特性是指系統(tǒng)對輸入信號的__________。

5.系統(tǒng)的時不變特性是指系統(tǒng)對輸入信號的__________。

6.系統(tǒng)的因果特性是指系統(tǒng)對輸入信號的__________。

7.系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)對輸入信號的__________。

8.系統(tǒng)的線性時不變特性是指系統(tǒng)對輸入信號的__________。

9.系統(tǒng)的線性時不變特性是指系統(tǒng)對輸入信號的__________。

10.系統(tǒng)的線性時不變特性是指系統(tǒng)對輸入信號的__________。

三、簡答題（每題[5]分，共[25]分）

1.簡述信號與系統(tǒng)的基本概念。

2.簡述信號的時域分析。

3.簡述信號的頻域分析。

4.簡述系統(tǒng)的線性特性。

5.簡述系統(tǒng)的時不變特性。

四、計算題（每題[10]分，共[40]分）

1.設(shè)輸入信號x(t)=e^(-2t)u(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)，其中系統(tǒng)函數(shù)H(s)=1/(s+1)。

2.設(shè)輸入信號x(t)=cos(2t)u(t)，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)y(t)，其中系統(tǒng)函數(shù)H(s)=s/(s^2+4)。

3.設(shè)輸入信號x(t)=t^2u(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)，其中系統(tǒng)函數(shù)H(s)=1/(s^3+2s^2+s)。

4.設(shè)輸入信號x(t)=e^(-t)u(t)，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)y(t)，其中系統(tǒng)函數(shù)H(s)=1/(s^2+2s+2)。

5.設(shè)輸入信號x(t)=sin(3t)u(t)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)，其中系統(tǒng)函數(shù)H(s)=3/(s^2+9)。

五、證明題（每題[10]分，共[20]分）

1.證明：如果一個系統(tǒng)是線性時不變系統(tǒng)，那么它的輸入和輸出滿足疊加原理。

2.證明：如果一個系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，那么它的系統(tǒng)函數(shù)的極點必須在s平面的左半平面。

六、應(yīng)用題（每題[10]分，共[20]分）

1.已知系統(tǒng)函數(shù)H(s)=(s+1)/(s^2+2s+2)，求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)。

2.設(shè)輸入信號x(t)=cos(2t)u(t)，系統(tǒng)函數(shù)H(s)=s/(s^2+1)，求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)。

試卷答案如下：

一、選擇題（每題[2]分，共[20]分）

1.A

解析思路：線性系統(tǒng)是指系統(tǒng)對輸入信號的疊加原理成立，時不變系統(tǒng)是指系統(tǒng)對輸入信號的時移不變，因此線性時不變系統(tǒng)滿足這兩個條件。

2.B

解析思路：周期函數(shù)是指存在一個正實數(shù)T，使得函數(shù)在每個周期T內(nèi)的值都相同，sin(t)和cos(t)都是周期函數(shù)。

3.A

解析思路：因果系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出只依賴于當(dāng)前和過去的輸入，不依賴于未來的輸入。

4.A

解析思路：穩(wěn)定系統(tǒng)是指系統(tǒng)的輸出不會隨著輸入的增大而無限增大。

5.A

解析思路：全通系統(tǒng)是指系統(tǒng)的幅度響應(yīng)不改變信號的幅度，只改變信號的相位。

6.A

解析思路：同上題解析，全通系統(tǒng)是指系統(tǒng)的幅度響應(yīng)不改變信號的幅度，只改變信號的相位。

7.A

解析思路：同上題解析，全通系統(tǒng)是指系統(tǒng)的幅度響應(yīng)不改變信號的幅度，只改變信號的相位。

8.A

解析思路：同上題解析，全通系統(tǒng)是指系統(tǒng)的幅度響應(yīng)不改變信號的幅度，只改變信號的相位。

9.A

解析思路：同上題解析，全通系統(tǒng)是指系統(tǒng)的幅度響應(yīng)不改變信號的幅度，只改變信號的相位。

10.A

解析思路：同上題解析，全通系統(tǒng)是指系統(tǒng)的幅度響應(yīng)不改變信號的幅度，只改變信號的相位。

二、填空題（每題[2]分，共[20]分）

1.線性變換

解析思路：信號與系統(tǒng)的基本分析方法是通過線性變換來研究信號和系統(tǒng)的特性。

2.時間特性

解析思路：信號的時域分析主要研究信號隨時間變化的特性。

3.頻率特性

解析思路：信號的頻域分析主要研究信號在不同頻率成分上的特性。

4.線性

解析思路：系統(tǒng)的線性特性是指系統(tǒng)對輸入信號的疊加原理成立。

5.時移

解析思路：系統(tǒng)的時不變特性是指系統(tǒng)對輸入信號的時移不變。

6.因果

解析思路：系統(tǒng)的因果特性是指系統(tǒng)對輸入信號的依賴關(guān)系。

7.穩(wěn)定

解析思路：系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)不會導(dǎo)致輸出無限增大。

8.線性

解析思路：系統(tǒng)的線性時不變特性是指系統(tǒng)對輸入信號的疊加原理和時移不變性都成立。

9.時不變

解析思路：系統(tǒng)的線性時不變特性是指系統(tǒng)對輸入信號的疊加原理和時移不變性都成立。

10.線性時不變

解析思路：系統(tǒng)的線性時不變特性是指系統(tǒng)對輸入信號的疊加原理和時移不變性都成立。

三、簡答題（每題[5]分，共[25]分）

1.信號與系統(tǒng)的基本概念包括：信號是信息的載體，系統(tǒng)是信號處理的工具。

解析思路：信號與系統(tǒng)的基本概念需要從信號和系統(tǒng)的定義出發(fā)進(jìn)行闡述。

2.信號的時域分析主要研究信號隨時間變化的特性，包括信號的波形、持續(xù)時間、頻率等。

解析思路：信號的時域分析需要關(guān)注信號在時間軸上的表現(xiàn)。

3.信號的頻域分析主要研究信號在不同頻率成分上的特性，包括信號的頻率、幅度、相位等。

解析思路：信號的頻域分析需要關(guān)注信號在頻率軸上的表現(xiàn)。

4.系統(tǒng)的線性特性是指系統(tǒng)對輸入信號的疊加原理成立，即對于任意兩個輸入信號x1(t)和x2(t)，以及任意常數(shù)a和b，系統(tǒng)對它們的響應(yīng)y1(t)和y2(t)滿足y(t)=ay1(t)+by2(t)。

解析思路：系統(tǒng)的線性特性需要從疊加原理的定義進(jìn)行闡述。

5.系統(tǒng)的時不變特性是指系統(tǒng)對輸入信號的時移不變，即如果輸入信號x(t)經(jīng)過時移T變?yōu)閤(t-T)，則系統(tǒng)的響應(yīng)y(t)也相應(yīng)地時移T變?yōu)閥(t-T)。

解析思路：系統(tǒng)的時不變特性需要從時移不變性的定義進(jìn)行闡述。

四、計算題（每題[10]分，共[40]分）

1.解析思路：利用拉普拉斯變換求解，首先將輸入信號和系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯變換，然后根據(jù)卷積定理求解零狀態(tài)響應(yīng)。

2.解析思路：利用拉普拉斯變換求解，首先將輸入信號和系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯變換，然后根據(jù)卷積定理求解零輸入響應(yīng)。

3.解析思路：利用拉普拉斯變換求解，首先將輸入信號和系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯變換，然后根據(jù)卷積定理求解零狀態(tài)響應(yīng)。

4.解析思路：利用拉普拉斯變換求解，首先將輸入信號和系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯變換，然后根據(jù)卷積定理求解零輸入響應(yīng)。

5.解析思路：利用拉普拉斯變換求解，首先將輸入信號和系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行拉普拉斯變換，然后根據(jù)卷積定理求解零狀態(tài)響應(yīng)。

五、證明題（每題