九上知識點復(fù)習(xí)

一中考說明對《一元二次方程》《概率》一章的要求：考試內(nèi)容考試要求ABC一元二次方程了解一元二次方程的概念，會將一元二次方程化為一般形式，并指出各項的系數(shù)；了解一元二次方程根的意義能由一元二次方程的概念確定二次項系數(shù)中所含字母的取值范圍；會由方程的根求方程中待定系數(shù)的值一元二次方程的解法理解配方法，會用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，理解各種解法的依據(jù)能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?；會用一元二次方程根的判別式判斷根的情況能利用根的判別式說明含有字母系數(shù)的一元二次方程根的情況及由方程根的情況確定方程中待定系數(shù)的取值范圍；會用配方法對代數(shù)式作簡單的變形；會運用一元二次方程解決簡單的實際問題概率事件了解不可能事件、必然事件和隨機事件的含義概率了解概率的意義；知道大量重復(fù)實驗時，可以用頻率估計概率會運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率二、《一元二次方程》各知識點之間的關(guān)系有理數(shù)實數(shù)有理數(shù)實數(shù)統(tǒng)計與概率數(shù)與代數(shù)空間與圖形實踐與綜合應(yīng)用函數(shù)方程、不等式式數(shù)有理數(shù)實數(shù)整式二次根式分式一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)平面直角坐標(biāo)系概率統(tǒng)計圖形與變換圖形的認(rèn)識（證明）圖形與坐標(biāo)四邊形三角形線圓平移相似旋轉(zhuǎn)軸對稱課題學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用實踐活動初中數(shù)學(xué)分式方程一元二次方程二元一次方程組一元一次方程不等式知識體系一元二次方程一元二次方程二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二次方程一般式解析y=ax2+bx+c(a.b.c為常數(shù)a≠0)頂點式交點式開口方向.a＞0.向上a＜0.向下對稱軸在y軸的位置左同右異與y軸交點位置c＞0.在正半軸c=0.在原點c＜0.在負(fù)半軸解法定義應(yīng)用提公因式法公式法配方法直接開平方法降次十字相乘法化為直接開方萬能公式應(yīng)用平方根ax2+bx+c=0(a≠0)傳播問題行程問題效率問題面積問題關(guān)系拋物線與x軸的交點一元二次方程的根Δ＞0Δ=0Δ＜0有兩交點（x1,0）(x2,0）有一交點（,0）無交點有兩個不等根X1，x2有兩個等根x1=x2=無實根1.開口方向2.頂點坐標(biāo)3.對稱軸4.增減性5.極值性質(zhì)圖象應(yīng)用類型①②③④⑤看式子類型能口述性質(zhì)看圖象能口述性質(zhì)磁道問題利潤問題拱橋問題區(qū)要求：一元二次方程能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?；會用一元二次方程根的判別式判斷根的情況解法:優(yōu)選解法---會、準(zhǔn)、快關(guān)注結(jié)構(gòu)差異、選擇合適的方法訓(xùn)練對式的觀察能力、滲透整體意識強化訓(xùn)練解含字母系數(shù)的方程關(guān)于一元二次方程根的判別式1.能夠說明含有字母系數(shù)的一元二次方程的根的情況求證：關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根。2.由方程的根的情況會確定方程中待定系數(shù)的取值范圍如：已知關(guān)于x的一元二次方程(m–1)x2+3x+2=0有實數(shù)根，求正整數(shù)m的值.概率初步基本要求：事件：了解不可能事件、必然事件和隨機事件的含義.概率：了解概率的意義；知道大量重復(fù)實驗時，可以用頻率估計概率.略高要求：會運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率必須掌握:考查隨機事件的概率及其計算本章重點學(xué)習(xí)了兩種隨機事件概率的計算方法：即理論計算和實驗估算。其中理論計算又分為如下兩種情況：第一種：只涉及一步實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：一次摸一個球、擲一次骰子或硬幣、還有根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系等。第二種：通過列舉法（列表法、樹狀圖）來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：轉(zhuǎn)盤游戲是否公平的計算、兩次抽取、拋擲等.解題格式參看書：Ｐ134—136《一元二次方程》能力提高11.解關(guān)于x的方程：（換元法）2.求證：關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根。3.已知關(guān)于x的一元二次方程(m–1)x2+3x+2=0有實數(shù)根，求正整數(shù)m的值.4.已知下列n個關(guān)于x的一元二次方程（n為正整數(shù)）：x2－1=0（1）x2+x－2=0（2）x2+2x－3=0（3）……x2+（n－1）x－n=0（n）（1）請解上述一元二次方程（1），（2），（3），（n）；（2）請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可．5．在一塊長12m，寬8m的長方形平地中央，劃出地方砌一個面積為60m26．某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？7、某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，（墻長25m）另外三邊用木欄圍成，木欄長40m。（1）若養(yǎng)雞場面積為20（2）養(yǎng)雞場面積能達到250m28、若m是非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的方程有兩個實數(shù)根，求m的值及其對應(yīng)方程的根。9.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k－1）x+k2－1=0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若不是，請說明理由．10.已知:關(guān)于x的一元一次方程kx=x+2①的根為正實數(shù)，一元二次方程ax2-bx+kc=0（c≠0）有一個根為1.（1）若方程①的根為正整數(shù)，求整數(shù)k的值；（2）求代數(shù)式的值；（3）求證:關(guān)于x的一元二次方程ax2-bx+c=0②必有兩個不相等的實數(shù)根.《一元二次方程》《概率初步》能力提高21、四張完全相同的卡片上，分別畫有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機抽取一張，卡片上畫的恰好是中心對稱圖形的概率為 _______2、將根式，，，化成最簡二次根式后，隨機抽取其中一個根式，能與的被開方數(shù)相同的概率是 _______3、有五條線段，長度分別為2、4、6、8、10，從中任取三條線段，一定能構(gòu)成三角形嗎？能構(gòu)成三角形的概率是 _______4.布袋中有紅、黃、藍三種顏色的球各一個。（1）從中先摸出一個球，記錄下它的顏色，將它放回布袋，攪勻后再摸出一個球，記錄下顏色。求得到的兩個球的顏色中有“一紅一黃”的概率是多少？（2）如果摸出第一個球后不放回布袋，再摸出第二個球，這時得到兩個顏色中有“一紅一黃”的概率是多少？5．這是一個兩人轉(zhuǎn)盤的游戲，準(zhǔn)備如圖三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，甲、乙兩人中甲轉(zhuǎn)動3個轉(zhuǎn)盤，乙記錄指針停下時所指的數(shù)字，當(dāng)三個數(shù)字中有數(shù)字相同時，就算甲嬴，否則就算乙嬴。請你判斷這個游戲是否公平，并說明理由。(10分)3213211321326、．?dāng)S一枚骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；（3）點數(shù)大于2且小于57、甲、乙兩同學(xué)做“石頭、剪子、布”的游戲，規(guī)定每人每次只能做三種手勢中的一種，假定甲乙兩人每次都盡可能地做三種手勢，那么一次比賽兩人做同種手勢（不分勝負(fù)）的概率是多少？所有機會均等的結(jié)果有多少個？（請你用畫樹狀圖法解答，趕快動手試一試吧）8、甲口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中裝有2個相同的小球，它們分別寫有字母H和I，從3個口袋中各隨機地取出1個小球.（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？（2）取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？9．方程是關(guān)于x的一元二次方程，則滿足的條件是（）Am≠1Bm≠0C|m|≠1Dm＝10．方程的解是（）ABCD無解11．一元二次方程，當(dāng)時，方程有一根為；若有一根為1，則；當(dāng)時，兩根互為倒數(shù)，兩根互為相反數(shù)，則；若方程有且只有一根為，則；12.關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是。13.若把代數(shù)式化為的形式，其中為常數(shù)，則= .14、將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.（1）這兩個正方形的面積之和可能等于10cm2嗎？請通過計算說明：若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，說明理由.（2）設(shè)這兩個正方形的面積之和為S，試求出S的最小值.15、已知：關(guān)于的一元二次方程．（1）若原方程有實數(shù)根，求的取值范圍；（2）設(shè)原方程的兩個實數(shù)根分別為，．①當(dāng)取哪些整數(shù)時，，均為整數(shù)；②利用圖象，估算關(guān)于的方程的解．16.已知關(guān)于x的方程①有兩個不相等的實數(shù)根。

（1）求m的取值范圍。（2）若m為整數(shù)，且m<3，a是方程①的一個根，求代數(shù)式的值?？荚噧?nèi)容ABC圖形與變換相似了解比例的基本性質(zhì)；了解線段的比、成比例線段，會判斷四條線段是否成比例；會利用線段的比例關(guān)系求未知線段；了解黃金分割；知道相似多邊形及其性質(zhì)；認(rèn)識現(xiàn)實生活中物體的相似；了解圖形的位似關(guān)系。會利用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)問題；會用相似多邊形的性質(zhì)解決簡單的問題；能利用位似變換將一個圖形放大或縮小。圖形的認(rèn)識相似三角形8.了解兩個三角形相似的概念4．會利用兩個三角形相似的性質(zhì)與判定進行簡單的推理與計算；5．會利用三角形的相似解決一些實際問題。一、2011年中考說明對《相似形》一章的要求：二、《相似三角形》各知識點之間的關(guān)系及與《全等三角形》的聯(lián)系全等全等三角形與相似三角形定義性質(zhì)條件角平分線表示方法完全重合兩個三角形對應(yīng)邊、角、周長面積、中線、高線、角平分線相等兩個三角形用符號≌連接SSSAASASAHLSAS適合判定所有三角形全等適用于直角三角形性質(zhì)點到角兩邊的距離相等到角兩邊距離相等的點判定應(yīng)用關(guān)系拓展、延伸類比相似三角形全等三角形相似多邊形位似變換性質(zhì)判定用坐標(biāo)表示位似變換位似中心是原點對應(yīng)點的坐標(biāo)比為k或-k相似圖形形狀相同性質(zhì)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，周長的比=相似比面積的比=相似比的平方比例線段平行A字型X字型三邊對應(yīng)成比例兩邊成比例且夾角相等兩角對應(yīng)相等對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例，周長的比=相似比面積的比=相似比的平方應(yīng)用放大或縮小圖形外位似內(nèi)位似性質(zhì)特征兩圖形相似對應(yīng)頂點的連線交于一點對應(yīng)邊平行動三、相似三角形判定定理與全等三角形判定定理（一般與特殊）的比較相似三角形判定定理（條件）全等三角形判定定理（條件）三組對應(yīng)邊成比例三組對應(yīng)邊相等（SSS）兩組對應(yīng)邊成比例且夾角相等兩組對應(yīng)邊相等且夾角相等（SAS）兩組角對應(yīng)相等兩組角對應(yīng)相等，一夾邊對應(yīng)相等（一對邊對應(yīng)相等）（ASA、AAS）直角三角形的斜邊和一組直角邊對應(yīng)成比例直角三角形的斜邊和一組直角邊對應(yīng)相等（HL）四、1.基本圖形2.找出其中的相似的三角形3.一線三等角《相似形》提高部分1．（B4）如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為_．2．（B4）如圖，+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△的面積為，△的面積為，…，△的面積為，則=；=____（用含的式子表示）3.(B2)如果一個矩形與它的一半矩形是相似形，那么大矩形與小矩形的相似比是（）A．EQ\r(,2)：1B．EQ\r(,2)：2C．2：1D．l：24．（B4）一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是()A．第4張B．第5張C.第6張D．第7張5.（B4）如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是．6.（B2）如圖，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，那么等于（）．A．0．618 B． C． D．27.（B2）如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊，使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將△AEB以BE為折痕向右折疊，AE與DC交于點F，則的值是（）8.（B4）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE＝∠C．⑴求證：△ABF∽△EAD；⑵若AB=4，∠BAE=30°，求AE的長；⑶在⑴、⑵的條件下，若AD=3，求BF的長.9.（B3）如下圖，方格紙中有圖案ABCD．（1）在同一方格紙中，畫出將圖案繞點B旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案；（2）在同一方格紙中，將原圖案以B為位似中心放大，使它們的位似比為3︰1，畫出放大后的圖案.ACACBFEDP1P2P3P4P510.（B4）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．(1)判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與△ABC相似(要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連結(jié)相應(yīng)線段，不必說明理由)．11．（B4）如圖,已知正方形ABCD的BC邊與正方形CEFG的CE邊在同一條直線上,線段BF和線段AF分別于線段CD相交于M、N兩點。求證：MN=MC12．（B5）某學(xué)生利用樹影測松樹的高度，他在某一時刻測得1．5米長的竹竿影長0．9米，但當(dāng)他馬上測松樹高度時，因松樹靠近一幢高樓，影子不是全部在地面上，有一部分影子落在墻上，他測得留在地面部分的影長是2．4米13.（B4）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且（1）求證：直線BF是⊙O的切線；（2）若AB=5，，求BC和BF的長.14.（B4）一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1．5米，面積為1．5平方米，要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，小穎與小明兩位同學(xué)的力工方法分別為圖1－4－14，圖1－4－15，圖1－4－14中，△CDE∽△CBA．圖1－4－15中，△BDE。∽△BAC15．（B4）正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直.（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；（3）當(dāng)M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時的值.一、2011年中考說明對《圓》一章的要求：考試內(nèi)容ABC圓的有關(guān)概念1.理解圓及其有關(guān)概念1.會過不在同一直線上的三點作圓；2.能利用圓的有關(guān)概念解決簡單問題圓的性質(zhì)2.知道圓的對稱性，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系3.能用弧、弦、圓心角的關(guān)系解決簡單問題1.能運用圓的性質(zhì)解決有關(guān)問題圓周角3.了解圓周角與圓心角的關(guān)系；知道直徑所對的圓周角是直角4.會求圓周角的度數(shù)，能用圓周角的知識解決與角有關(guān)的簡單問題2.能綜合運用幾何知識解決與圓周角有關(guān)的問題垂徑定理4.會在相應(yīng)的圖形中確定垂徑定理的條件和結(jié)論5.能用垂徑定理解決有關(guān)問題弧長5.會計算弧長6.能利用弧長解決有關(guān)問題扇形6.會計算扇形面積7.能利用扇形面積解決有關(guān)的簡單問題圓錐的側(cè)面積和全面積7.會求圓錐的側(cè)面積和全面積8.能解決與圓錐有關(guān)的簡單實際問題點與圓的位置關(guān)系8.了解點與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系9.了解直線與圓的位置關(guān)系；10.了解切線的概念，理解切線與過切點的半徑之間的關(guān)系；11.會過圓上一點畫圓的切線；12.了解切線長的概念9.能判定直線和圓的位置關(guān)系；10.會根據(jù)切線長的知識解決簡單的問題；11.能利用直線和圓的位置關(guān)系解決簡單問題3.能解決與切線有關(guān)的問題圓與圓的位置關(guān)系13.了解圓與圓的位置關(guān)系12.能利用圓與圓的位置關(guān)系解決簡單問題二、知識體系：能力提高部分:ACFO（B）EP圖41．(ACFO（B）EP圖4圖1圖2圖32．(B7)如圖2，方格紙中4個正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為3．(B6)矩形ABCD的邊AB=8，AD=6，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線l上且沿著l向右作無滑動地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開始的位置時（如圖3所示），則頂點A所經(jīng)過的路線長是_______．4．(B8)已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，將△ABC繞AC旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積是，繞AB旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積5．(B8)已知圓錐底面半徑為10cm，母線長為40cm.若一甲蟲從圓錐底面圓上一點A出發(fā)，沿著圓錐側(cè)面繞行到母線PA的中點B，它所走的最短路程是6．(C2)如圖4，已知是的直徑，把為的直角三角板的一條直角邊放在直線上，斜邊與交于點，點與點重合．將三角板沿方向平移，使得點與點重合為止．設(shè)，則的取值范圍是（）A． B．C． D．7．(C2)如圖，點C為⊙O直徑AB上一點，過點C的直線交⊙OABCD于點D、E兩點，且∠ACD=45°，于點F，于點G．當(dāng)點C在AB上運動時，設(shè)，，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是ABCD8．（C3）已知：如圖，在△中，是邊上一點，⊙過三點，．（1）求證：直線是⊙的切線；（2）如果，⊙的半徑為，求的長．9．（C3）已知：如圖，在中，，點在上，以為圓心，長為半徑的圓與分別交于點，且．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）若，，求的長．10．(C2)如圖，A、B兩點的坐標(biāo)分別是（－1，0）（0，2），直線BC垂直于AB，垂足是B，直線BC與軸相交于點C。D在A,B,C三點確定的圓上，且弧AB＝弧BD。（1）求直線AD的解析式；（2）求點D的坐標(biāo).一、2011年中考說明對《旋轉(zhuǎn)》一章的要求：考試內(nèi)容ABC圖形與變換旋轉(zhuǎn)了解圖形的旋轉(zhuǎn)；理解對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成角彼此相等的性質(zhì)；會識別中心對稱圖形.能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形；能夠依據(jù)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形，指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.能運用旋轉(zhuǎn)的知識解決簡單問題.二、基本圖形的識別與構(gòu)造：（一）如圖，AB=CB，DB=EB，∠ABC=∠DBE歸結(jié)：公共頂點、等角、等線段是旋轉(zhuǎn)圖形的關(guān)鍵.（二）中考旋轉(zhuǎn)的幾種類型類型一：等邊三角形類型分析：在正ΔABC中，P為ΔABC內(nèi)一點，將ΔABP繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)600，使得AB與AC重合。經(jīng)過這樣旋轉(zhuǎn)變化，將圖1中的PA、PB、PC三條線段集中于圖2中的一個ΔP'CP中，此時ΔP'AP也為正三角形.類型二：正方形類型分析：正方形ABCD中，P為正方形ABCD內(nèi)一點，將ΔABP繞B點按順時針方向旋轉(zhuǎn)900，使得BA與BC重合.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化，將圖1中的PA、PB、PC三條線段集中于圖2中的ΔCPP'中，此時ΔBPP'為等腰直角三角形.類型三：等腰直角三角形類型分析：在等腰直角三角形ΔABC中，∠C為90度,P為ΔABC內(nèi)一點，將ΔAPC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)900，使得AC與BC重合。經(jīng)過這樣旋轉(zhuǎn)變化，在圖中的一個ΔP'CP為等腰直角三角形.歸結(jié)為：1.只要圖形中存在公共端點的等線段，就可能形成旋轉(zhuǎn)型問題.2．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是60°時，作一個圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形存在等邊三角形；當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是90°時，存在等腰直角三角形.3．反之，如果圖形中存在兩個等邊三角形或兩個等腰直角三角形或兩個正方形，可以從圖形旋轉(zhuǎn)的角度分析圖形關(guān)系.類型四：1.有公共頂點C的△ABC和△CDE都是等邊三角形.圖形結(jié)構(gòu)：兩個等邊三角形共頂點，此點為旋轉(zhuǎn)中心。以一個三角形兩邊向外作兩個等邊三角形。；推廣：兩個相似的等腰三角形，兩個正方形。圖形的結(jié)構(gòu)特征：（1）．兩個等邊三角形（正方形、等腰直角三角形、60度的菱形）共頂點（2）．在此頂點處有一對旋轉(zhuǎn)全等三角形三.基本圖形練習(xí)類型一.如圖：設(shè)P是等邊ΔABC內(nèi)的一點，PA=3，PB=4，PC=5，∠APB的度數(shù)是.類型二.如圖：P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到正方形的三個頂點A、B、C的距離分別為PA=1，PB=2，PC=3.求此正方形ABCD面積.類型三．如圖，在ΔABC中，∠ACB=，BC=AC，P為ΔABC內(nèi)一點，且PA=3，PB=1，PC=2.求∠BPC的度數(shù).《旋轉(zhuǎn)》提高部分11（A2）．如圖1，P是正方形ABCD內(nèi)一點，將△ABP繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至△CBP’，若PB=3，則PP’的長是（）A.3B.2C.3D.不能確定圖1圖4圖5圖圖1圖4圖5圖3圖2圖圖12（B2）．如圖2，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動，另一張繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后重疊部分的面積為，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是________．3（C）．如圖3，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點依次落在點的位置，則點的橫坐標(biāo)為．4（C）.如圖4，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CD=BC，∠C=60°，若∠EAB=60°，∠DAE=28°．∠EBC的度數(shù)為__________．5（C）．如圖5，△ABC是邊長為1的正三角形，△BDC是頂角∠BDC=120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60度角，角的兩邊分別交AB于M，交AC于N，連結(jié)MN，形成一個三角形AMN，△AMN的周長為_____________．6（C）．如圖,點M是Rt△ABC斜邊BC的中點,點P、Q分別在AB、AC上，且PM⊥QM.試說明PQ2=PB2+QC2.7（C）．已知，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連PA、PB、PC．（1）將△PAB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到△P′CB的位置，如圖．①設(shè)AB的長為a，PB的長為b（b<a），求△PAB旋轉(zhuǎn)到△P′CB的過程中邊PA所掃過區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積；②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的長．8.已知：，，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點落在直線AB的兩側(cè).（1）如圖，當(dāng)∠APB=45°時，求AB及PD的長；（2）當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時，求PD的最大值，及相應(yīng)∠APB的大小.9．如圖1，點P是線段MN的中點，請你利用該圖形畫一對以點P為對稱中心的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB>AC，點D是BC邊中點，過D作射線交AB于E，交CA延長線于F，請猜想∠F等于多少度時，BE=CF（直接寫出結(jié)果，不必證明）.（2）如圖3，在△ABC中，如果∠BAC不是直角，而（1）中的其他條件不變，若BE=C