小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的突破與創(chuàng)新

素養(yǎng)時(shí)代，評(píng)測(cè)學(xué)生核心素養(yǎng)水平是評(píng)價(jià)的難點(diǎn)所在。特別對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，教師開展表現(xiàn)性評(píng)價(jià)十分必要。教師采用這種方式評(píng)價(jià)，不僅能夠檢測(cè)學(xué)生的認(rèn)知思維和推理能力，還能評(píng)估他們運(yùn)用知識(shí)解決真實(shí)且有意義問(wèn)題的能力，從而為精準(zhǔn)教學(xué)提供依據(jù)。與傳統(tǒng)的紙筆測(cè)試不同，表現(xiàn)性評(píng)價(jià)不僅評(píng)價(jià)學(xué)生行為表現(xiàn)的結(jié)果，還關(guān)注學(xué)生行為表現(xiàn)的過(guò)程；不僅能評(píng)價(jià)素養(yǎng)水平，還能促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展。如何實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)呢？《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》在第五部分“課程實(shí)施”的“改進(jìn)教育評(píng)價(jià)”中明確提出“創(chuàng)新評(píng)價(jià)方式方法……注重動(dòng)手操作、作品展示、口頭報(bào)告等多種方式的綜合運(yùn)用，關(guān)注典型行為表現(xiàn)，推進(jìn)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)”，并強(qiáng)調(diào)“推動(dòng)考試評(píng)價(jià)與新技術(shù)的深度融合”。利用技術(shù)賦能評(píng)價(jià)是推動(dòng)教育評(píng)價(jià)專業(yè)化的一項(xiàng)重要舉措，實(shí)施技術(shù)支撐下的評(píng)價(jià)是教育評(píng)價(jià)改革的主要方向之一。下面，筆者結(jié)合實(shí)例談如何利用技術(shù)來(lái)驅(qū)動(dòng)素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。一、交互：鏈接真實(shí)情境情境學(xué)習(xí)是一種注重將學(xué)習(xí)置于實(shí)際情境中的方法?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出：“引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題；促進(jìn)學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想與方法，獲得數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，逐步形成核心素養(yǎng)?！焙沃^真實(shí)情境？教師應(yīng)從現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)生活、其他學(xué)科領(lǐng)域等客觀世界中選擇真實(shí)的、有意義的、能滿足數(shù)學(xué)教學(xué)需要的素材進(jìn)行加工提煉，挖掘與數(shù)學(xué)問(wèn)題相關(guān)的情境素材，同時(shí)應(yīng)注意呈現(xiàn)方式的多樣化與綜合化，關(guān)注師生與知識(shí)、情境的多元互動(dòng)。并非所有的真實(shí)情境都能夠、都必須發(fā)生在現(xiàn)場(chǎng)。教師堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向，遵循便利性和有效性原則，利用合適的交互性技術(shù)來(lái)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如借助虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）和增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）技術(shù)，讓學(xué)生在沉浸環(huán)境中身臨其境；應(yīng)用在線模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作；使用教育游戲軟件，讓學(xué)生在游戲情境中輕松學(xué)習(xí)；利用多媒體教學(xué)資源庫(kù)，生動(dòng)地展現(xiàn)各種場(chǎng)景?！邦Ｖ啤笔且环N交互式數(shù)學(xué)教學(xué)工具，它基于云平臺(tái)交互技術(shù)，利用交互式動(dòng)畫和3D模型使抽象概念具象化，支持學(xué)生在虛擬教具輔助下動(dòng)手參與課堂探究、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，讓數(shù)學(xué)“看得見、摸得著”。學(xué)期末，我們面向一年級(jí)學(xué)生以“‘趣’購(gòu)物，與你‘童’樂(lè)”為主題，創(chuàng)設(shè)了去超市購(gòu)物的情境，在數(shù)學(xué)活動(dòng)部分設(shè)計(jì)了“編號(hào)小行家”“圖形小偵探”“購(gòu)物小達(dá)人”“換算小能手”這四個(gè)表現(xiàn)性任務(wù)。實(shí)施評(píng)價(jià)前，我們先明確表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的內(nèi)容、規(guī)則和標(biāo)準(zhǔn)（見表1）?；顒?dòng)中，學(xué)生借助“睿知云”交互式教學(xué)工具說(shuō)出百數(shù)表中藏著的數(shù)，在圖形專區(qū)找出不同圖形，在超市思考如何購(gòu)物與換算（如圖1和圖2）。教師鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)與創(chuàng)新，不局限于一般思路。其后，教師根據(jù)學(xué)生的回答給予及時(shí)評(píng)價(jià)反饋，有書面反饋，也有口頭交流，指出優(yōu)點(diǎn)和待改進(jìn)之處。教師組織這一表現(xiàn)性評(píng)價(jià)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)、情境和學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的相互作用，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、運(yùn)算能力和應(yīng)用意識(shí)。二、創(chuàng)造：促進(jìn)深度學(xué)習(xí)深度學(xué)習(xí)是指在學(xué)校課程學(xué)習(xí)的情境中，為達(dá)成素養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)生進(jìn)行有目的、有計(jì)劃的全身心（認(rèn)知、情感與行為）、全聯(lián)結(jié)（知識(shí)與知識(shí)、知識(shí)與生活、知識(shí)與自我）、全過(guò)程（知識(shí)習(xí)得、運(yùn)用與反思）的學(xué)習(xí)。要將深度學(xué)習(xí)融入日常教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式變革，教師需要設(shè)定合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，并重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)。教師以發(fā)展學(xué)生素養(yǎng)為導(dǎo)向，遵循便利性和有效性原則，可以利用合適的技術(shù)來(lái)促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，優(yōu)化對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)。在線學(xué)習(xí)平臺(tái)載有豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，能記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡；某些教育類App具有數(shù)學(xué)游戲功能，支持在線提交作業(yè)；課堂互動(dòng)工具支持教師發(fā)起提問(wèn)、練習(xí)、討論等活動(dòng)……教師可以借助數(shù)字技術(shù)分析數(shù)據(jù)及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維品質(zhì)（靈活性、創(chuàng)造性等）和深度學(xué)習(xí)情況。思維導(dǎo)圖就是這樣一款可用于評(píng)價(jià)的深度學(xué)習(xí)工具。思維導(dǎo)圖又叫心智圖、腦圖，因具有跟大腦結(jié)構(gòu)類似的特征而得名。使用者以圖文并茂的形式將各級(jí)主題的關(guān)系用相互隸屬的層級(jí)圖表現(xiàn)出來(lái)，能夠很好地促進(jìn)深度理解，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升思維能力，還可以賦能創(chuàng)造和決策。教師繪制思維導(dǎo)圖可以讓學(xué)生充分激發(fā)左右腦的潛能，協(xié)助他們?cè)诳茖W(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而開啟無(wú)窮智慧。等學(xué)生具備了基礎(chǔ)的手工繪制思維導(dǎo)圖經(jīng)驗(yàn)，一般從四年級(jí)開始，數(shù)學(xué)教師和信息科技教師可以聯(lián)合指導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖軟件（XMind、MindManager、百度腦圖等）來(lái)創(chuàng)造性繪制思維導(dǎo)圖。師生可以選擇合適的思維導(dǎo)圖軟件，確定中心主題，創(chuàng)建思維導(dǎo)圖（輸入中心主題、添加分支、調(diào)整結(jié)構(gòu)、添加圖標(biāo)和圖像、設(shè)置樣式和顏色等），保存和分享。例如，下面呈現(xiàn)的“小數(shù)乘法”（如圖3）和“圓柱和圓錐”（如圖4）這兩個(gè)單元的思維導(dǎo)圖，在一定程度體現(xiàn)了其特點(diǎn)。教師利用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)表（見表2）及時(shí)評(píng)價(jià)，以此驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教。三、綜合：提升綜合素養(yǎng)綜合學(xué)習(xí)，代表了一種新的教育變革價(jià)值觀，即建立多維的聯(lián)結(jié)，從而增強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)和技能的理解，并應(yīng)用于實(shí)踐。其要義是內(nèi)在的“多維聯(lián)結(jié)的建立”和外顯的“學(xué)習(xí)方式的變革”，其實(shí)質(zhì)是“聯(lián)結(jié)”引領(lǐng)下的學(xué)習(xí)方式的變革。變“教師講”為“學(xué)生講”，給予每個(gè)學(xué)生走上“小老師講堂”的機(jī)會(huì)，將講述數(shù)學(xué)思考題、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的過(guò)程錄制成視頻，上傳到平臺(tái)互相學(xué)習(xí)，這是綜合學(xué)習(xí)的一種路徑。與繪制思維導(dǎo)圖類似，一般從四年級(jí)開始，數(shù)學(xué)教師和信息科技教師合作指導(dǎo)學(xué)生由易到難地學(xué)習(xí)如何制作小老師視頻。第一步，教師讓學(xué)生了解視頻制作流程，包括策劃、拍攝、剪輯、導(dǎo)出等環(huán)節(jié)。第二步，策劃小老師腳本。具體操作：選擇講解內(nèi)容，撰寫講解過(guò)程，不僅講“做什么”，還要講“怎么做”“為什么這么做”等，特別突出對(duì)過(guò)程的方法、策略方面的反思——遇到了什么困難？是怎么解決的？為什么想到這樣做？遇到困難能堅(jiān)持下去嗎？還應(yīng)當(dāng)在哪些方面作出努力？等等。第三步，選擇合適的工具進(jìn)行拍攝，了解如何調(diào)整分辨率、幀率、光線等拍攝參數(shù)。第四步，學(xué)習(xí)視頻剪輯軟件（利用剪映、iMovie等視頻剪輯軟件，學(xué)習(xí)剪輯視頻、添加音樂(lè)、添加字幕等操作技巧）。第五步，添加特效和濾鏡。第六步，導(dǎo)出和分享視頻。比如，面向五年級(jí)學(xué)生教授“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，我們圍繞“起跑線在哪里”設(shè)計(jì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)。以大問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)：學(xué)校將舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，如何在操場(chǎng)上確定400米比賽各賽道的起跑線？怎么做？學(xué)生查閱資料、走訪了解、實(shí)地考察、合作討論，梳理出思路：每個(gè)運(yùn)動(dòng)員的跑步路程相同，終點(diǎn)線相同，但起跑線不同。需要測(cè)量彎道（圓）的直徑，根據(jù)直徑計(jì)算圓周長(zhǎng)，再計(jì)算相鄰兩圈跑道的圓周長(zhǎng)相差多少，可知外圈跑道的起跑線相應(yīng)前移多少。教師組織這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)實(shí)現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)部以及學(xué)科之間的連接，引導(dǎo)學(xué)生做中學(xué)、創(chuàng)中學(xué)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)型。各小組結(jié)束實(shí)踐活動(dòng)后，可以借助“小老師講堂”分享實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程與思考。制作視頻是一個(gè)綜合性的輸出型創(chuàng)作過(guò)程，其評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)是異構(gòu)的，不僅包括數(shù)字和文字，還包括圖像、聲音、視頻等多模態(tài)信息，具有強(qiáng)烈的情境性。當(dāng)然，制作視頻可以個(gè)人為單位，也可以小組為單位。制作視頻也是適合開展綜合性表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的活動(dòng)，有利于教師綜合評(píng)估學(xué)生的理解、思維、表達(dá)和溝通能力，以及團(tuán)隊(duì)合作能力、信息科技素養(yǎng)、審美意識(shí)、耐心和專注力等。教師可以利用表現(xiàn)性評(píng)價(jià)表（見表3）及時(shí)評(píng)價(jià)，改善學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，努力實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)的育人功能。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“人的內(nèi)心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者。”表現(xiàn)性評(píng)價(jià)可以滿足學(xué)生的內(nèi)心需求，讓他們?cè)趯?shí)際表現(xiàn)中體驗(yàn)到發(fā)現(xiàn)、研究和探尋的樂(lè)趣，喚醒潛能，鼓舞進(jìn)步。這是一種主體行為，是愛的體驗(yàn)，是對(duì)美的追求，是對(duì)創(chuàng)造的激勵(lì)。新技術(shù)的應(yīng)用會(huì)給小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)帶來(lái)無(wú)限的可能，使學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。技術(shù)輔助小學(xué)數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)，是時(shí)代發(fā)展和學(xué)生發(fā)展的應(yīng)然