陜西省安康市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期1月期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

安康市2024—2025學(xué)年第一學(xué)期高一期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，19題．全卷滿分150分．考試用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．3．非選擇題的作答：用簽字筆直接寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（）A. B. C. D.2.已知命題；命題，則（）A.和都是真命題 B.和都是真命題C.和都是真命題 D.和都是真命題3.有4根火柴棒的長(zhǎng)度可以構(gòu)成一個(gè)四元數(shù)集，將這4根火柴棒首尾相接連成一個(gè)平面四邊形，則這個(gè)平面四邊形可能是（）A梯形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形4.在下列區(qū)間中，函數(shù)一定存在零點(diǎn)的有（）A. B. C. D.5.已知，且是方程的兩根，則（）A. B. C. D.6.已知某扇形的圓心角為，周長(zhǎng)為10，設(shè)甲：為第二象限角；乙：該扇形的面積為6，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件 B.甲是乙的必要條件但不是充分條件C.甲是乙的充要條件 D.甲既不是乙的充分條件又不是乙的必要條件7已知，則（）A. B. C. D.8.已知正數(shù)滿足，則的最小值為（）A.2 B.4 C.6 D.8二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知，則下列不等式一定成立的有（）A. B. C. D.10.已知為銳角，角始邊均為軸正半軸，終邊關(guān)于軸對(duì)稱，則（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則11.現(xiàn)定義：若對(duì)定義域內(nèi)任意，都有，其中為正數(shù)，則稱函數(shù)為“倍平移函數(shù)”，則（）A.函數(shù)為“3倍平移函數(shù)”B.函數(shù)不是“1倍平移函數(shù)”C.函數(shù)是“2倍平移函數(shù)”D.若函數(shù)是“2倍平移函數(shù)”，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數(shù)，則__________．13.已知函數(shù)，若和的圖象與軸的交點(diǎn)完全相同，則的最小值為_(kāi)_________．14.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為_(kāi)_________，若恒成立，則的最大值為_(kāi)_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．15.設(shè)集合．（1）若，求；（2）若，求的取值范圍．16.（1）求的值；（2）已知，求的值.17.已知冪函數(shù)的定義域?yàn)椋?）求值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并用定義法進(jìn)行證明．18.某人工調(diào)控的河流的河道容量上限可以用如下公式測(cè)算：，其中是河道寬度，是平均徑流量，是平均蒸發(fā)量．（1）若初始情況下，在不改動(dòng)河道寬度的前提下，要使擴(kuò)大，求應(yīng)控制的值；（2）已知徑流量，證明：．19.已知，函數(shù)，且在區(qū)