2025屆河北省唐山市高考一模數(shù)學(xué)試題

第1頁/共1頁唐山市2025年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試第一次模擬演統(tǒng)數(shù)學(xué)本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試時長120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，使用0.5毫米黑色字跡簽字筆，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知，若（為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則（）A. B. C.1 D.22.已知命題；命題．則（）A.和都是真命題B.是假命題，是真命題C.是真命題，是假命題D.和都是假命題3.若等比數(shù)列的前項和，則（）A. B.0 C.1 D.24.隨機(jī)變量．若，則（）A. B.C. D.5.已知，則下列說法正確的是（）A. B.C. D.6.已知圓與拋物線交于兩點，則（）A.2 B.3 C.4 D.57.在三棱錐中，，設(shè)三棱錐的體積為，三棱錐的體積為，則（）A B. C. D.8.對于，且，當(dāng)時，，則（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知函數(shù)，則關(guān)于的說法正確的是（）A.在區(qū)間上單調(diào)遞增B.是的最大值C.圖象關(guān)于點對稱D.把圖象向左平移個單位長度得到的圖象10.已知雙曲線的左、右焦點分別為，過的直線與的一條漸近線平行，且與交于點，則（）A.的離心率為 B.的實軸長為4C.的面積為1 D.11.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)時，在上單調(diào)遞增B.函數(shù)的對稱中心為C.，使得與曲線的公共點中存在四點能連接成正方形D.，總存在兩條斜率互為相反數(shù)的相交直線與曲線都相切三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.在菱形中，__________．13.已知，則__________．14.已知費馬數(shù)是形如的素數(shù)，如第一個費馬數(shù)為，則__________；正多邊形的邊數(shù)若能寫成與個不同的費馬數(shù)的乘積，，則正多邊形就可以用尺規(guī)作圖．將這種正多邊形的邊數(shù)按從小到大排列，記為數(shù)列，注：若，邊數(shù)可以取等；若，邊數(shù)可以取等，則__________．四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.記內(nèi)角的對邊分別為，已知．（1）若，求的面積；（2）若，求．16.如圖，在三棱臺中，底面為的中點，．（1）證明：；（2）若，求平面與平面夾角的余弦值．17.已知某類考試中，有一種題型為多項選擇題，每道題中有四個選項，其中有兩個或三個選項正確．每道題所賦分值為分，若有兩個正確選項，則這兩個選項中每個選項所賦分值為分；若有三個正確選項，則這三個選項中每個選項所賦分值為分．另外，有錯誤選項得分．已知每道題有兩個正確選項的概率為．（1）設(shè)每道題所得分?jǐn)?shù)為，寫出所有可能取值；（2）對于一道多項選擇題，已知選項正確，考生甲選擇了，又在其余的三個選項中隨機(jī)選擇了一個選項．請寫出考生甲此題得分的分布列和數(shù)學(xué)期望．18.若一個數(shù)列各項倒數(shù)成等差數(shù)列，則這個數(shù)列稱為調(diào)和數(shù)列，如數(shù)列，就是一個調(diào)和數(shù)列．（1）在集合中從小到大取三個數(shù)，使其構(gòu)成調(diào)和數(shù)列（只需寫出一個數(shù)列即可）；（2）若四點共線，順次排列，且，則稱此四點構(gòu)成了一個調(diào)和點列．①求證：三個線段長度構(gòu)成一個調(diào)和數(shù)列；②直線過點與橢圓相交于兩點，已知四點構(gòu)成一個調(diào)和點列，求點的軌跡長度．19.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求的極小值；（2）當(dāng)時，，求實數(shù)取值范圍．

唐山市2025年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試第一次模擬演統(tǒng)數(shù)學(xué)本試卷共4頁，19小題，滿分150分，考試時長120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，使用0.5毫米黑色字跡簽字筆，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】ABD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】0【13題答案】【答案】1【14題答案】【答案】①.17②.16四?解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（1）2