第章距離測量與直線定向方法鋼尺視距電磁波測距和GNSS測

方法——鋼尺、視距、電磁波測距和GNSS測量4.1鋼尺量距1)量距工具(1)鋼尺——長度20m，30m，50m第4章距離測量與直線定向

端點(diǎn)尺與刻線尺(2)輔助工具2)直線定線確定分段點(diǎn)在待量直線上(1)目測定線(2)經(jīng)緯儀定線

3)鋼尺量距的一般方法(1)平坦地面距離丈量先量整尺段長，最后量余長DAB=n×尺段長+余長往、返丈量，返測時需重新定線往、返量距相對誤差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000例——

DAB=162.73m，DBA=162.78m相對誤差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255<1/3000(2)傾斜地面距離丈量

①平量法——吊垂球線投影②斜量法——量斜距，測高差或豎角化算平距D=Scosα=√S2－h(huán)24)鋼尺量距精密方法一般方法相對誤差——1/3000~1/5000精密方法相對誤差——1/10000~1/40000主要工具——鋼尺、彈簧秤、溫度計、尺夾等檢驗鋼尺——尺長方程式5)鋼尺量距誤差分析(1)尺長誤差——鋼尺名義長與實際長不符誤差——累積性，量距越長，誤差越大(2)溫度誤差——溫度變化1℃,量距30m——0.4mm

(3)鋼尺傾斜和垂曲誤差地面不平，鋼尺不水平、中間下垂成曲線所量長度＞實際長度，懸空丈量，中間有人托鋼尺(4)定線誤差量距為一組折線，丈量結(jié)果偏大量距30m，偏差0.25m時，量距偏大1mm(5)拉力誤差鋼尺丈量拉力應(yīng)與檢定拉力相同拉力變化——2.6kg，尺長改變——1mm(6)丈量誤差插測釬不準(zhǔn)，前、后尺手配合不佳，余長讀數(shù)不準(zhǔn)丈量中應(yīng)盡量準(zhǔn)確對點(diǎn)，配合協(xié)調(diào)彈簧稱加力溫度計24.5℃4.2視距測量望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板視距絲，厘米分劃視距標(biāo)尺光學(xué)原理測定兩點(diǎn)——距離、高差視距測量相對誤差——1/300，低于鋼尺量距測定高差精度低于水準(zhǔn)測量主要用途——地形測量的碎部測量1)視準(zhǔn)軸水平的視距公式l——視距間隔相似原理：d/f=l/p，d=lf/p=Kl，K=f/p，K=100D=d+f+δ=Kl+C，C=f+δ相對于Kl，C一般很小，忽略不計，D≈Kl例：D=Kl=100(1.385－1.188)=19.7m高差：hAB=i－v2)視準(zhǔn)軸傾斜時的視距公式

l'=lcosα，S=Kl'=KlcosαD=Scosα=Klcos2αh'=Ssinα=Klcosαsinα=0.5Klsin2α=Dtanαh+v=h'+i，h=h'+i－v=0.5KLsin2α+i－v=Dtanα+i－v[例4-1]

HA=35.32m，i=1.39m，上、下絲讀數(shù)為1.264m，2.336m，盤左豎盤讀數(shù)L=82o26'00"，豎盤指標(biāo)差x=1'求兩點(diǎn)間平距和高差[解]：視距間隔——l=2.336－1.264=1.072m豎角——α=90o－82o26'00"+1'=7o35'平距——D=Klcos2α=105.333m中絲——v=(上絲+下絲)/2=1.8m高差——h=Dtanα+i－v=+13.613mB點(diǎn)高程——HB=35.32+13.613=48.933mfx-5800P程序P4-1進(jìn)行視距測量計算3)視距測量誤差分析(1)讀數(shù)誤差S=Kl'，視距間隔l的讀數(shù)誤差被擴(kuò)大100倍讀數(shù)誤差——1mm，對距離的影響——0.1m讀數(shù)前消除視差，上、下絲讀數(shù)同時進(jìn)行視距測量距離不能太長量距越長，標(biāo)尺1cm分劃長度在望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板的成像長度越小，誤差越大(2)標(biāo)尺不豎直誤差標(biāo)尺偏離鉛垂線方向dα角時，對水平距離的影響目估立標(biāo)尺豎直誤差——dα=1oKl=100m，α=5o，dD=0.15mα=30o，dD=0.76m

結(jié)論——標(biāo)尺傾斜對測定水平距離的影響隨視準(zhǔn)軸豎直角的增大→增大山區(qū)測量時，應(yīng)特別注意將標(biāo)尺豎直。(3)豎直角觀測誤差對水平距離的影響較小，主要影響高差Kl=100m，dα=1'，α=5o，dD=0.03m(4)大氣折光影響近地面大氣折光——視線彎曲日光照射、大氣湍流——成像晃動風(fēng)力使標(biāo)尺搖動視距測量時，應(yīng)不使視線太貼近地面成像晃動劇烈或風(fēng)力較大——停止觀測陰天且有微風(fēng)——最有利觀測氣象條件。4.3電磁波測距

電磁波測距(Electro-magneticDistanceMeasuring)——EDM電磁波(光波或微波)作載波——傳輸測距信號間接測量兩點(diǎn)距離測距基準(zhǔn):真空光速c0=299792458±1.2m/s4.3.1光電測距儀基本原理

測量光波在待測距離往、返傳播一次所需時間t2DD=ct2D/2，c——大氣光速c=c0/n，c0=299792457.4±0.1m/s——真空光速n≥1——大氣折射率n=f(λ,t,P)——光波長λ，大氣溫度t，大氣壓力P的函數(shù)1)脈沖式光電測距儀測量發(fā)射尖脈沖在待測距離往返傳播時間解算距離鐘脈沖振蕩頻率——f0，周期T0=1/f0計數(shù)器鐘脈沖數(shù)——q光脈沖往返傳播時間——t2D=qT0問題——電子計數(shù)器只能記憶整數(shù)鐘脈沖數(shù)WildDI3000脈沖測距儀2)相位式光電測距儀測量正弦光波在待測距離往返傳播相位差解算t2D頻率f正弦光波振蕩一周期相位移——2π發(fā)射正弦光波經(jīng)2D距離后相位移——φ=2πN+Δφ正弦光波振蕩頻率f

的意義——1秒鐘振蕩次數(shù)正弦光波經(jīng)t2D秒鐘后振蕩相位移——φ=2πft2D時間方程——2πft2D=2πN+Δφt2D=(N+Δφ/2π)/f=(N+ΔN)/f，ΔN=Δφ/2πD=0.5ct2D=0.5c(N+ΔN)/f=0.5cT(N+ΔN)=0.5λS(N+ΔN)λS=c/f=cT——正弦波波長0.5λS——正弦波半波長，測尺調(diào)制頻率f——越大，測尺長0.5λS——越短4.3.2ND3000紅外測距儀簡介

自帶望遠(yuǎn)鏡望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸、發(fā)射光軸、接收光軸同軸主要技術(shù)參數(shù)①

紅外光源波長——0.865μ

m②測尺長及對應(yīng)的調(diào)制頻率

精測尺：10m，f1=14.835546MHz

粗測尺1：1000m，f2=148.35546kHz

粗測尺2：10000m，f3=14.835546kHz③測程——2500m(單棱鏡)，3500m(三棱鏡)④標(biāo)稱精度——±(5mm+3ppm)⑤測量時間——正常測距3s,跟蹤測距、初始測距3s以后每次測距0.8s⑥供電——6V鎳鎘(NiCd)可充電電池⑦氣象改正比例系數(shù)計算公式：世界最高精度的激光測距儀-KernME50004.3.4光電測距的誤差分析相位式光電測距儀測距公式D=c0/(2fn)(N+ΔN)+K，K——測距儀加常數(shù)距離D的誤差——c0，f，n，ΔN

，K。c0，f，n的誤差——比例誤差ΔN

，K的誤差——固定誤差縮寫——常用經(jīng)驗公式——

ND3000標(biāo)稱精度——5mm+3ppm1ppm=1mm/1km=1×10-61km距離測量的比例誤差——1mm

4.4直線定向確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)北方向的水平夾角1)標(biāo)準(zhǔn)北方向——三北方向(1)真北方向真子午線——地面P點(diǎn)子午面與地表的交線真北方向——真子午線在P點(diǎn)切線北方向測量方法——天文測量，陀螺經(jīng)緯儀/陀螺全站儀(2)磁北方向磁北方向——P點(diǎn)，磁針自由靜止時北端所指方向測量方法——羅盤儀(3)坐標(biāo)北方向高斯平面直角坐標(biāo)系，過P點(diǎn)平行x軸的北方向確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)北方向的水平夾角中、小比例尺地形圖的圖廓外注記有本幅圖的三北方向關(guān)系圖地球磁場的分布2)表示直線方向的方法方位角——由標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時針到直線PQ的水平夾角取值范圍——0o~360o直線PQ的三種方位角真北方位角——APQ磁北方位角——AmPQ坐標(biāo)方位角——αPQ3)三種方位角的關(guān)系三種標(biāo)準(zhǔn)北方向的關(guān)系(1)APQ與AmPQ的關(guān)系δP——磁偏角磁偏真東——正磁偏真西——負(fù)我國δP∈+6o~-10oAPQ=AmPQ+δP(2)APQ與αPQ的關(guān)系γP——P點(diǎn)的子午線收斂角P點(diǎn)高斯橫坐標(biāo)y>0，γP>0P點(diǎn)高斯橫坐標(biāo)y<0，γP<0APQ=αPQ+γPPG2-1.exe程序精確計算γ(3)αPQ與AmPQ的關(guān)系αPQ=AmPQ+δP－γP4)羅盤儀測定磁方位角主要部件——磁針、刻度盤、望遠(yuǎn)鏡、基座。4.3.3喜利得(HILTI)PD42手持激光測距儀用于建筑施工、房產(chǎn)測量——距離/面積/體積測量。PD42正面與背面電源——2×1.5V/5號AAA電池PD42與四節(jié)延長桿PDA71(折疊狀)PD42與PDA71延長桿橫裝連接PD42與PDA71延長桿豎裝連接自動設(shè)置測距基準(zhǔn)點(diǎn)為延長桿尾端。用PD42的附件PDA71進(jìn)行水平延長測量：a.豎裝——自動識別延長距離，從地面或難以接觸到的位置開始測量。b.橫裝——配合定時功能測量難以接觸的地方。PDA71用于垂直延長測量的好處：a.穩(wěn)定性好,尤其是從墻、梁、拐角以及圓柱處測量b.配合內(nèi)置光學(xué)望遠(yuǎn)鏡使用更方便c.水平測量時穩(wěn)定性好,更容易對準(zhǔn)目標(biāo)d.測量地面到天花板距離時容易對準(zhǔn)目標(biāo)e.測量地面到天花板距離時不需要彎腰和仰頭。1)PD42技術(shù)參數(shù)①激光最大發(fā)射功率：<1mW②激光：2級紅色激光，波長635nm③測量誤差：±1mm④測程：0.05~200m，白色墻面(100m)，干燥混凝土面(70m)，干燥磚面(50m)表面太粗糙無法測距時應(yīng)使用PDA50目標(biāo)板⑤激光束光斑直徑：6/30/60mm(10/50/100m)⑥電源：2×1.5V5號AAA電池測量8000~10000次2×1.2V5號鎳氫可充電電池測量6000~8000次。2)設(shè)置距離單位與蜂鳴聲按住鍵2s開機(jī)進(jìn)入MENU設(shè)置界面按鍵——切換蜂鳴聲“開/關(guān)”按鍵——順序切換距離單位。按鍵——順序切換距離單位。3)設(shè)置測距基準(zhǔn)點(diǎn)按鍵切換測距基準(zhǔn)點(diǎn)——后端/延長桿螺口/前端打開延長片，測距基準(zhǔn)點(diǎn)自動設(shè)置為延長片尾端。按鍵切換測距基準(zhǔn)點(diǎn)為PDA71延長桿螺口中心。4)距離測量(1)單次測距模式按鍵，PD42發(fā)射紅色指示激光供照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)再按鍵測距，屏幕顯示距離，當(dāng)距離>10m時，建議用儀器一側(cè)的望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)目標(biāo)。(2)連續(xù)測距模式按住鍵2s，進(jìn)入連續(xù)測距模式距離隨激光光斑移動實時變化，變化速率為6～10次/s再按鍵停止連續(xù)測距。(3)距離相加功能按鍵，PD42發(fā)射紅色指示激光供照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)再按鍵測距，屏幕顯示前次距離加本次距離之和

(4)距離相減功能按鍵，PD42發(fā)射紅色指示激光供照準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)再按鍵測距，屏幕顯示前次距離減本次距離之差

(5)延遲測距功能按鍵若干次，進(jìn)入延遲測距界面內(nèi)置“5s/10s/20s”三個延遲時間按鍵→增加延遲時間方向切換按鍵→減小延遲時間方向切換完成延遲時間設(shè)置后按鍵，儀器延遲設(shè)置的時間后開始測距。(6)Min/Max測距功能按鍵若干次，進(jìn)入Min/Max測距功能PD42發(fā)射紅色指示激光，再按鍵開始連續(xù)測距屏幕中部以小數(shù)字分別顯示所測距離的最大值、最小值、最大值與最小值之差屏幕底部以大數(shù)字顯示最近一次的測距值再按鍵停止測距。(7)距離放樣功能按鍵若干次，距離放樣功能界面PD42發(fā)射紅色指示激光照準(zhǔn)已知距離點(diǎn)，按鍵先測量已知距離照準(zhǔn)待放樣距離點(diǎn)，按鍵連續(xù)測距屏幕實時顯示“已知距離?測距值”再按鍵停止測距。(8)畢達(dá)哥拉斯(Pythagorase)測量功能

①單畢達(dá)哥拉斯(SinglePythagorase)測量功能測量直角三角形斜邊/水平底邊，計算另一直角邊長按鍵若干次進(jìn)入，斜邊閃爍，照準(zhǔn)斜邊點(diǎn)按鍵單次測量斜邊長，水平底邊閃爍照準(zhǔn)水平底邊點(diǎn)附近，按鍵連續(xù)測量水平底邊長再按鍵，儀器自動記錄連續(xù)測距的最小值顯示算出的另一直角邊長。②

雙畢達(dá)哥拉斯(DoublePythagorase)測量功能測量任意三角形上斜邊/水平中邊/下斜邊，算另一邊長。按鍵若干次進(jìn)入，上斜邊閃爍，照準(zhǔn)上斜邊點(diǎn)按鍵單次測量上斜邊長；水平中邊閃爍照準(zhǔn)水平中邊點(diǎn)附近，按鍵連續(xù)測量水平中邊長再按鍵，儀器自動記錄連續(xù)測距的最小值下斜邊閃爍，照準(zhǔn)下斜邊點(diǎn)按鍵單次測量下斜邊，顯示算出的另一邊長。③

合并畢達(dá)哥拉斯(CombinedPythagorase)測量功能測量任意三角形上斜邊/中斜邊/水平底邊，算另一邊長。按鍵若干次進(jìn)入，上斜邊閃爍，照準(zhǔn)上斜邊點(diǎn)按鍵單次測量上斜邊長；中斜邊閃爍，照準(zhǔn)中斜邊點(diǎn)按鍵單次測量中斜邊長，水平底邊閃爍照準(zhǔn)水平底邊點(diǎn)附近，按鍵