天體物理學(xué) 04等離子體簡(jiǎn)介學(xué)習(xí)資料

第三章磁化等離子體

--99%以上宇宙正常物質(zhì)的狀態(tài)

§3.1天體磁場(chǎng)的普遍性§3.2等離子體的電磁作用§3.3磁流體力學(xué)§3.4天體磁場(chǎng)起源的發(fā)電機(jī)理論簡(jiǎn)介§3.5宇宙線及其加速過(guò)程等離子體：物質(zhì)的第四態(tài)固體液體氣體等離子體加熱，使分子間的結(jié)合松散但尚未完全斷開(kāi)；繼續(xù)加熱，使粒子間的結(jié)合完全斷開(kāi)，分子可以自由運(yùn)動(dòng)；再加熱，使分子分解為原子并使組成氣體的原子或分子離化，形成由中性粒子、離子和電子組成的氣體。等離子體與通常氣體有本質(zhì)差別：*由離子和電子組成，而不只是中性原子；*在等離子體中,存在著各種形式譜的幾種類型的波，它們以某種方式與電磁場(chǎng)、從而與電磁輻射相聯(lián)系起來(lái)。*在通常氣體中，只研究實(shí)際上與電磁輻射無(wú)關(guān)的聲波，或甚低頻阿爾芬（Alfvén)波。*更重要的是，由于庫(kù)侖力是長(zhǎng)程的，而輕的電子可自由運(yùn)動(dòng)，在等離子體中起著基本作用的是集體過(guò)程，亦即振蕩與波。特別重要的是無(wú)碰撞等離子體情況：電子平均自由程

集體現(xiàn)象的特征尺度。等離子體波的振蕩和波的性質(zhì)被充分顯示出來(lái)§3.1天體磁場(chǎng)的普遍性行星磁場(chǎng)如：地球上的極光現(xiàn)象它是怎樣產(chǎn)生的呢？因?yàn)樵诘厍蛏洗嬖诖艌?chǎng)和磁層，使得太陽(yáng)風(fēng)聚焦在地球的兩極與大氣作用而發(fā)出的光芒其它一些行星上如木星、土星也有類似的景象。磁場(chǎng)也存在于水星、火星上。眾所周知的，地球上磁場(chǎng)在歷史上曾發(fā)生過(guò)多次反轉(zhuǎn)。太陽(yáng)黑子光球上不規(guī)則的黑色區(qū)域，大小約10,000千米，溫度約4000–4500K。通常成群出現(xiàn)。太陽(yáng)磁場(chǎng)與太陽(yáng)活動(dòng)太陽(yáng)黑子的變化黑子的持續(xù)時(shí)間為幾小時(shí)到幾個(gè)月。利用黑子在日面的運(yùn)動(dòng)可以確定太陽(yáng)的較差轉(zhuǎn)動(dòng)。太陽(yáng)黑子的變化黑子數(shù)的平均變化周期大約為11年。在此期間黑子逐漸向赤道方向運(yùn)動(dòng)。太陽(yáng)黑子與磁場(chǎng)平均來(lái)說(shuō)，每年只有一次日食，持續(xù)兩分鐘。因此日冕儀的發(fā)明使我們可以隨時(shí)觀測(cè)日冕。日冕只有太陽(yáng)表面亮度的百萬(wàn)分之一，和月亮相當(dāng)！可見(jiàn)其觀測(cè)是非常困難的。在日食時(shí)可觀測(cè)到高溫低密的微弱亮帶，即日冕。底部磁場(chǎng)是封閉的，遠(yuǎn)處則為徑向開(kāi)放的，被太陽(yáng)風(fēng)拖走。日珥（prominence）是日冕里的稠密冷物質(zhì)形成的。在日面上為細(xì)的暗條（filament）。黑子通常在數(shù)星期里會(huì)衰減，而日珥可在數(shù)月的時(shí)間里保持增長(zhǎng)，達(dá)到1000Mm的長(zhǎng)度。它們是太陽(yáng)表面最穩(wěn)定的現(xiàn)象，可長(zhǎng)達(dá)9個(gè)月。耀斑（flare）是黑子附近區(qū)域在色球和日冕里的快速發(fā)亮現(xiàn)象，反映能量的快速釋放和轉(zhuǎn)換過(guò)程。日冕物質(zhì)拋射（coronamassejection,CME）是70年代觀測(cè)到的新現(xiàn)象。目前，已確認(rèn)它是導(dǎo)致災(zāi)害性空間天氣的主要原因。行星際磁場(chǎng)由于磁流體力學(xué)“凍結(jié)”效應(yīng)，太陽(yáng)磁場(chǎng)隨太陽(yáng)風(fēng)二擴(kuò)張到行星際間。天體磁場(chǎng)的普遍性實(shí)質(zhì)上反應(yīng)了宇宙等離子體中電流是普遍存在的?！?.2等離子體中的電磁作用

由于等離子體狀態(tài)包含自由正負(fù)電荷，而這些電荷的移動(dòng)產(chǎn)生電流，因此等離子體的成分要受電場(chǎng)和磁場(chǎng)的影響，另外它也會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)和磁場(chǎng)。可見(jiàn)電磁場(chǎng)是等離子體系統(tǒng)中密不可分的集成部分。當(dāng)自由電荷粒子的數(shù)密度足夠高以致它們的行為可以影響到整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，這時(shí)我們將這種流體視為等離子體。電磁學(xué)：金屬(良導(dǎo)體)對(duì)外加電場(chǎng)的屏蔽作用

導(dǎo)體的靜電平衡條件：內(nèi)部電場(chǎng)為零、表面電場(chǎng)與導(dǎo)體表面垂直一、德拜屏蔽與德拜長(zhǎng)度ee－＋－＋－＋－＋等離子體：對(duì)任何在等離子體中建立電場(chǎng)的企圖都會(huì)受到等離子體(中“自由”帶電粒子)的阻止，這就是等離子體的德拜屏蔽效應(yīng). 在等離子體中引入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間……..德拜屏蔽Debyeshielding：物理圖像＋－＋ 在等離子體中引入電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間，等離子體中的電子、離子將移動(dòng)，屏蔽電場(chǎng)——德拜屏蔽－屏蔽層(德拜球)厚度：德拜長(zhǎng)度或德拜半徑lD德拜屏蔽Debyeshielding：物理圖像德拜長(zhǎng)度(半徑)、德拜勢(shì)的推導(dǎo)及其物理意義

將該電荷置于等離子體中

吸引異號(hào)電荷、排斥同號(hào)電荷

在一定空間范圍內(nèi),等離子體中出現(xiàn)正負(fù)電荷數(shù)目不等，異號(hào)電荷出現(xiàn)過(guò)剩

削弱上述靜電場(chǎng)

等離子體的屏蔽作用。根據(jù)泊松方程：點(diǎn)電荷q的靜電勢(shì)：勢(shì)場(chǎng)中的熱平衡氣體滿足該分布的意義：遠(yuǎn)離q處的數(shù)密度等于未擾數(shù)值；電勢(shì)為正時(shí)，電子數(shù)密度增加，即電子將被捕獲，離子被排空。求得德拜半徑解析解的辦法：泰勒展開(kāi)，只保留一階小量不考慮接近于電極處電勢(shì)較大的區(qū)域，在稍遠(yuǎn)處電勢(shì)滿足的區(qū)域，可將玻爾茲曼分布作泰勒展開(kāi)，并取線性項(xiàng)，可得新的泊松方程：分別定義等離子體、電子和離子的德拜長(zhǎng)度，則可求得德拜勢(shì)德拜電勢(shì)示意圖德拜屏蔽是兩個(gè)過(guò)程競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果:

1、捕獲與約束

2、逃逸與屏蔽(反抗約束)由自由能與捕獲能平衡決定!德拜長(zhǎng)度:1、隨數(shù)密度增加而減小，即更小范圍內(nèi)便可獲得足夠多的屏蔽用的粒子2、隨溫度升高而增大：溫度代表粒子自由能，零溫度則屏蔽電子縮為薄殼德拜屏蔽概念的4個(gè)要點(diǎn)：只有在大于德拜半徑的尺度上，準(zhǔn)中性條件才滿足，即德拜半徑是等離子體偏離電中性的最大尺度等離子體.1、屏蔽與準(zhǔn)中性條件：將帶電粒子的電勢(shì)局限在德拜球范圍內(nèi)。德拜球以內(nèi)，準(zhǔn)中性條件不滿足、等離子體概念不成立；2、德拜長(zhǎng)度是等離子體系統(tǒng)的基本長(zhǎng)度單位，可以粗略的認(rèn)為，等離子體由很多德拜球組成。在德拜球內(nèi)，粒子之間清晰地感受到彼此的存在，存在著以庫(kù)侖碰撞為特征的兩體相互作用；在德拜長(zhǎng)度外，由于其它粒子的干擾和屏蔽，直接的粒子兩體之間相互作用消失，帶之而來(lái)的由許多粒子共同參與的集體相互作用。在等離子體中，帶電粒子之間的長(zhǎng)程庫(kù)侖相互作用，可以分解成兩個(gè)不同的部分，其一是德拜長(zhǎng)度以內(nèi)的以兩體為主的相互作用，其二是德拜長(zhǎng)度以外的集體相互作用，等離子體作為新的物態(tài)的最重要的原因來(lái)源于等離子體的集體相互作用性質(zhì)。3、等離子體響應(yīng)時(shí)間：靜態(tài)等離子體的德拜長(zhǎng)度，主要取決于低溫成分的德拜長(zhǎng)度。在較快的過(guò)程中，離子不能響應(yīng)其變化，在鞘層內(nèi)不能隨時(shí)達(dá)到熱平衡的玻爾茲曼分布，只起到常數(shù)本底作用，此時(shí)等離子體的德拜長(zhǎng)度只由電子成份決定。

等離子體的響應(yīng)時(shí)間：1)、建立德拜屏蔽所需要的時(shí)間2)、等離子體對(duì)外加電荷擾動(dòng)的響應(yīng)時(shí)間3)、電子以平均的熱速度跨越鞘層空間所需時(shí)間思考：Q1：在沒(méi)有異號(hào)電荷的非經(jīng)典等離子體中，是否存在類似的德拜屏蔽效應(yīng)？Q2：電子和離子同時(shí)可實(shí)現(xiàn)屏蔽，分析哪種更加有效？4、德拜屏蔽是一個(gè)統(tǒng)計(jì)意義上的概念，表現(xiàn)在上述推導(dǎo)過(guò)程中使用的熱平衡分布特征，電勢(shì)的連續(xù)性等概念成立的前提是：德拜球內(nèi)存在足夠多的粒子,

等離子體參數(shù)滿足相應(yīng)的條件。德拜屏蔽概念的幾個(gè)要點(diǎn)：1、電屏蔽、維持準(zhǔn)中性2、基本尺度：空間尺度3、響應(yīng)時(shí)間：時(shí)間尺度4、統(tǒng)計(jì)意義：等離子體振蕩示意圖二、等離子體Langmuir振蕩物理圖像：密度擾動(dòng)電荷分離（大于德拜半徑尺度）電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)粒子(電子、離子)運(yùn)動(dòng)“過(guò)沖”運(yùn)動(dòng)往返振蕩等離子體最重要的本征頻率：電子、離子振蕩頻率x=0Langmuir在1928年研究氣體放電時(shí)首次發(fā)現(xiàn)Langmuir振蕩等離子體電子振蕩的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型：等離子體振蕩示意圖x=0考慮厚度為L(zhǎng)的片狀等離子體，粒子數(shù)密度為n。假設(shè)其中的電子相對(duì)于離子運(yùn)動(dòng)了很小的距離x近似：把兩個(gè)電荷過(guò)剩區(qū)域設(shè)想為很薄的面電荷區(qū)，只近似考慮電子的運(yùn)動(dòng)電磁學(xué)：面電荷區(qū)產(chǎn)生電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)方程：

簡(jiǎn)諧振蕩方程：等離子體的本征振蕩，同德拜屏蔽現(xiàn)象一樣是等離子體集體行為的表現(xiàn)之一等離子體振蕩與等離子體響應(yīng)時(shí)間的關(guān)系：互為倒數(shù)

等離子體振蕩與得拜屏蔽同是等離子體對(duì)外加擾動(dòng)的“第一”響應(yīng)§3.3磁流體力學(xué)等離子體的四種描述/研究方法（經(jīng)典、非相對(duì)論體系）1.單粒子軌道理論（最簡(jiǎn)單、最基本的描述方法）2.PIC數(shù)值模擬方法particleincells

對(duì)大量粒子組成的體系跟蹤每個(gè)粒子的軌道，并進(jìn)而求出宏觀物理量的時(shí)空演化3.動(dòng)力(理)學(xué)描述kinetictheory(考慮統(tǒng)計(jì)特征，丟掉單粒子信息)4.磁流體力學(xué)描述（等離子體的流體近似）使用密度、速度、溫度等宏觀參量描述（對(duì)速度分布進(jìn)行平均）.一、MHD方程組：質(zhì)量守恒方程動(dòng)量守恒方程能量守恒方程Maxwell方程組又稱為狀態(tài)方程。二、洛倫茲力---磁壓力與磁張力和可導(dǎo)得：或與對(duì)比可知：將另一項(xiàng)磁場(chǎng)對(duì)體積內(nèi)各流體元的作用力積分化為對(duì)表面的積分：因此在磁流體中由于洛倫茲力而導(dǎo)致的受力可以看成兩種應(yīng)力之和：均勻各向同性的磁壓和沿磁力線方向的張力1、磁場(chǎng)均勻時(shí)，磁壓力與磁張力各自抵消。2、磁場(chǎng)不均勻情況下，垂直方向不均勻：流體在垂直方向受到由強(qiáng)場(chǎng)指向弱場(chǎng)的磁壓力磁張力試圖使磁力線變直，具有彈性恢復(fù)力的特征。磁壓的存在可以幫助我們理解：為什么太陽(yáng)黑子區(qū)域的溫度會(huì)比其周圍溫度低？三、感應(yīng)方程---磁場(chǎng)的凍結(jié)和擴(kuò)散

MHD中控制磁場(chǎng)性質(zhì)的基本方程消去E,J磁粘滯、擴(kuò)散系數(shù)、電阻率、耗散率由等離子體運(yùn)動(dòng)以及等離子體的電阻特性

確定磁場(chǎng)的位形兩種極限情況：

v極小，以致在上面方程中右邊第一項(xiàng)可忽略，故此為擴(kuò)散方程，描述磁場(chǎng)將由強(qiáng)的區(qū)域向弱的區(qū)域擴(kuò)散。磁場(chǎng)的時(shí)間演化與等離子體的電阻性質(zhì)有關(guān)，但與具體運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。

磁感應(yīng)方程變成

可證：與等離子體一起運(yùn)動(dòng)的閉合回路之中，磁通量是守恒的。時(shí),此稱為磁場(chǎng)凍結(jié)效應(yīng)。對(duì)一般情形，定義磁雷諾數(shù)這里u與LB分別為所討論磁流體的典型速度與尺寸。

磁雷諾數(shù)表示了理想的磁對(duì)流項(xiàng)與磁場(chǎng)耗散項(xiàng)的相對(duì)重要程度。當(dāng)磁雷諾數(shù)很