甘肅省武威市涼州區(qū)武威第八中學2024-2025學年九年級下學期3月月考數(shù)學試題(無答案)

武威八中春學期九年級第一次月考數(shù)學試卷一、單選題1．下列各數(shù)中是有理數(shù)的是（）A．ΠB．0C． D．2．如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A．B． C． D．3．智能手機已遍及生活中的各個角落，移動產(chǎn)業(yè)鏈條正處于由4G到5G的轉(zhuǎn)折階段，據(jù)中國移動2024年3月公布的數(shù)據(jù)顯示，中國移動5G用戶數(shù)量約31720000戶．將31720000用科學記數(shù)法表示為()A.0.3172×108B.3.172×108C.3.172×107D.3.172×1094．下列計算正確的是(

).A． B． C． D．5．下列說法正確的是（

）A．檢測“神舟十六號”載人飛船零件的質(zhì)量，應采用抽樣調(diào)查B．任意畫一個三角形，其外角和是是必然事件C．數(shù)據(jù)4，9，5，7的中位數(shù)是6D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是，，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定6．如圖，一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上．如果，那么的度數(shù)是（）

A． B． C． D．7．《九章算術》中有一題：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．問大、小器各容幾何？”譯文：今有大容器5個，小容器1個，總?cè)萘繛?斛（斛：古代容是單位）；大容器1個，小容器5個，總?cè)荼?斛．問大容器、小容器的容量各是多少斛？設大容器的容量為斛，小容器的容量為斛，則可列方程組是（

）A． B． C． D．8.關于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根B.只有一個實數(shù)根C.有兩個相等實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根9.如圖，已知的兩條弦相交于點，那么的值為（）A.B.C. D.10．如圖①，正方形中，，相交于點，是的中點，動點從點出發(fā)，沿著的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點，在此過程中線段的長度隨著運動時間的函數(shù)關系如圖②所示，則的長為（

）A． B．4 C． D．二、填空題11．因式分解：．12.已知一次函數(shù)y2x4，當自變量x2時，函數(shù)y的值可以是_____（寫出一個合理的值即可）13.將二次函數(shù)的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的表達式是___________．14.若a、b、c為三角形的三邊，且a、b滿足，則第三邊c的取值范圍是_____________．15．如圖所示，若用半徑為8，圓心角為的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計)，則這個圓錐的側(cè)面面積是．16.按下面的程序計算：若開始輸入x的值為2，則最后輸出的結(jié)果為______．三、解答題（本大題共9題，共72分-）17．計算題（共4題，每題4分）（1）計算．（2）計算：（3）解方程：x2﹣2x＝x﹣2．（4）解方程組：．18.（6分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．19．（6分）先化簡，再求值：，其中．20.（6分）如圖，在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，的頂點都在格點（網(wǎng)格線的交點）上．（1）作關于原點O對稱的，并寫出點的坐標．（2）將線段繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，求點B所走的路徑的長度（結(jié)果保留）．21.（6分）甘肅科技館（如圖①所示）是甘肅省有史以來投資和建設規(guī)模最大的社會公益性科普項目，是實施科教興國戰(zhàn)略和創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展戰(zhàn)略的重要基礎設施建設．甘肅科技館的建成，標志著甘肅省科普陣地建設邁上了新臺階某數(shù)學課題研究小組對測量甘肅科技館的高度這一課題進行了探究，過程如下：問題提出：如圖②是測量甘肅科技館高度的示意圖，求甘肅科技館的高度．方案設計：如圖②，該數(shù)學課題研究小組通過調(diào)查研究設計了甘肅科技館樓頂?shù)降孛娴母叨葹樵跍y點用儀器測得點的仰角為，前進一段距離到達測點，再用該儀器測得點的仰角為，且點、、、、、均在同一豎直平面內(nèi)．數(shù)據(jù)收集：，，，測角儀高．問題解決：根據(jù)上述方案及數(shù)據(jù)，求甘肅科技館的高度．（計算結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，22.（6分）甲、乙兩陌生人同乘一趟高鐵列車從唐山前往北京．如圖，網(wǎng)上購票時，購票系統(tǒng)向兩人都推送了第2車廂第13排的座位，其中座位D已有人預定，兩人只能在A、B、C、F四個座位選擇一個座位，且這四種可能性均相同．（1）求甲選擇A座位的概率；（2）用列表法或畫樹狀圖法求出甲、乙二人座位相鄰的概率．22.（6分）某校調(diào)查學生對“社會主義核心價值觀”的內(nèi)容了解情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，問卷共設置“非常了解”、“比較了解”、“一般了解“不了解”四個選項，分別記為，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖．請解答下列問題：（1）本次問卷共隨機調(diào)查了________名學生，扇形統(tǒng)計圖在D對應的圓心角為_______度．（2）請補全條形統(tǒng)計圖．（3）若該校有1800名學生，估計該校選擇“非常了解”的學生約有多少人？23.（6分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，兩點，與軸相交于點．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）若點與點關于軸對稱，求的面積；（3）根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．24.（6分）如圖，在中，，，與交于點，，為直徑，點在上，連接，，．（1）求證：是的切線：（2）若，的半徑為3，求的長．25.（8分）如圖，拋物線的圖象經(jīng)過，，三點．（1）求拋物線的解析式和頂點M的坐標；（2）在直線下方