浙江省溫州市文成縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（含答案）

浙江省溫州市文成縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．要使二次根式x+2有意義，則x應(yīng)滿足下面哪個選項（）A．x>2 B．x<?2. C．x<2 D．x≥?22．下列運(yùn)算正確的是（）A．4=±2 B．(4)2=4 3．一個多邊形內(nèi)角和度數(shù)為1620°，則這個多邊形邊數(shù)為（）A．8 B．9 C．10 D．114．一組數(shù)據(jù)2，6，4，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．2 B．6 C．4 D．15．如圖，為了保證鐵路的兩條直鋪的鐵軌互相平行，只要使互相平行的夾在鐵軌之間的枕木長相等就可以了，依據(jù)是：兩條鐵軌和夾在鐵軌之間的兩根枕木構(gòu)成一個平行四邊形，即可得到兩條鐵軌平行．判定鐵軌和枕木構(gòu)成平行四邊形的依據(jù)是（）A．平行線間的距離處處相等B．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形6．用配方法解方程x2?8x+5=0，將其化為A．(x+4)2=11 B．(x+4)2=21 C．7．關(guān)于x的方程x2A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．由m的取值決定8．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O為對角線AC的中點(diǎn)，直線l經(jīng)過點(diǎn)O分別與BC，AD交于點(diǎn)M，N，下列結(jié)論中，不一定成立的是（）A．∠B=∠D B．BM=AN C．AN=CM D．OM=ON9．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B移動，一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿線段BC向點(diǎn)C移動，兩點(diǎn)同時開始移動，點(diǎn)P的速度為1cm/s，點(diǎn)Q的速度為2cm/s，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)C時兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動．若使△PBQ的面積為5cm2，則點(diǎn)P運(yùn)動的時間是（）A．1s B．4s C．5s或1s D．4s或1s10．如圖，已知?ADBC的頂點(diǎn)A(0，2)，D(1，0)，點(diǎn)B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)D為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交邊DA，DB于點(diǎn)E，F(xiàn)；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于12EF的長為半徑作弧，兩弧在∠ADB內(nèi)交于點(diǎn)G；③作射線DG，交邊AC于點(diǎn)H，則點(diǎn)A．(5，2) B．(5?1，2) C．二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11．用反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則a//c”時，首先應(yīng)假設(shè)．12．點(diǎn)(1，?2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．如果實數(shù)a、b滿足a?4+(b+5)2=0，那么14．己如實數(shù)m是方程x2?4x?2=0的一個根，則代數(shù)式2m15．某企業(yè)決定招聘廣告策劃人員一人，某應(yīng)聘者三項素質(zhì)測試的成績（單位：分）如下：測試項目創(chuàng)新能力綜合知識語言表達(dá)測試成績888075如果將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達(dá)三項素質(zhì)測試成績按5：3：2的比確定應(yīng)聘者的最終成績，則該應(yīng)聘者的最終成績?yōu)榉郑?6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，CF平分∠ACB，交DE于點(diǎn)F，連接BF并延長交AC于G，已知AC=7，BF=3，CF=4，則AG=．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=23，∠B=75°，將△ABC沿AC翻折得到△AB'C，B'C交AD于點(diǎn)E，∠B'AE=45°，則EC的長度為18．氣動升降桌由于高度可調(diào)節(jié)，給人們學(xué)習(xí)生活帶來許多便捷．如圖1所示是桌子的側(cè)平面示意圖，AC，BC，DC，DE，HG是固定鋼架，HG垂直桌面MN，GE是位置可變的定長鋼架．DF是兩端固定的伸縮桿，其中，DE=20cm，GE=39cm，GF=13cm，∠EDC是一個固定角為150°，當(dāng)GE旋轉(zhuǎn)至水平位置時，伸縮桿最短，此時伸縮桿DF的長度為cm.點(diǎn)D的離地高度為60cm，HG=10cm，小南將桌子調(diào)整到他覺得最舒服的高度，此時發(fā)現(xiàn)FD=FE，則桌面高度為cm三、解答題（本大題共6小題，共46.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（1）計算：18÷（2）解方程：x220．如圖，在7×7的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點(diǎn)A，B，O均在格點(diǎn)上．（1）在圖1中，作一個各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的?ABCD，使得O為對角線交點(diǎn)；（2）在圖2中，作一個各頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的?A121．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的一點(diǎn)，且DE=BF，連接AF、CE.求證：四邊形AFCE是平行四邊形．22．近年來網(wǎng)的車給人們的出行帶來了便利，小明和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對甲、乙兩家曾康會司司機(jī)月收入進(jìn)行了描樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的10名司機(jī)月收入（單位：千元）如圖所示：根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)眾數(shù)方差甲公司66cd乙公司ab47.6（1）填空；a=，b=，c=，d=．（2）小明的叔叔計劃從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，如果你是小明，你建議他選哪家公司？請說明理由23．如圖，某游樂場游客中心位于A處，其正南方向300米處有海盜船游樂項目B，在B的正東方向300米處有摩天輪游樂項目C.餐廳D位于AC的中點(diǎn)；碰碰車游樂項目F位于BC上，且恰好處于餐廳D的正南方向.小快從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速騎行游玩，曼曼同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線行走游玩．（1）餐廳D和碰碰車游樂項目F相距多少米？（2）已知小快的速度是曼曼速度的2倍，小快在由B到C騎行的途中與曼曼相遇于E處，那么相遇時曼曼行走了多少米？（結(jié)果精確到0.1米，6≈2.4524．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．素材1定義：如圖1，點(diǎn)G將線段AD分成兩部分，如果AGGD=GDAD，那么點(diǎn)素材2某興趣小組在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出黃金分割線的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成面積分別為S1，S2的兩部分，如果S1素材3平行四邊形是中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，一個三角形繞其中一邊的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，其余兩邊與旋轉(zhuǎn)后相對應(yīng)的兩邊組成一個平行四邊形，例如，圖2中的△ABD繞BD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原三角形組成一個平行四邊形ABCD（如圖3）．問題解決任務(wù)1問題1：如圖3，AD邊上黃金分割點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)后的對稱點(diǎn)H是否也是BC邊上的黃金分割點(diǎn)？請寫出你的判斷結(jié)論，并說明理由．問題2：直線GH是不是四邊形ABCD的黃金分割線？請寫出你的判斷結(jié)論：．任務(wù)2請在圖3探索：BC邊上是否存在點(diǎn)M，使得直線GM是四邊形ABCD的黃金分割線？如果存在，請說明點(diǎn)M的位置；如果不存在，請說明理由．任務(wù)3興趣小組探索圖2時猜想：在△ABD中，若點(diǎn)G為AD邊上的黃金分割點(diǎn)，連接BG，則直線BG是△ABD的黃金分割線，你認(rèn)為對嗎？為什么？任務(wù)4興趣小組探索圖2時還發(fā)現(xiàn)：若點(diǎn)G是△ABD的邊AD的黃金分割點(diǎn)，過點(diǎn)B任意作一條直線交GD于點(diǎn)E，再過點(diǎn)G作GF//BE交AB于點(diǎn)F，則直線EF是△ABD的黃金分割線，請你給出證明．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：∵x+2有意義，

∴x+2≥0，

∴x≥-2.

故答案為：D.【分析】二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，則x+2≥0，求解即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：A、4=2，故A錯誤；

B、(4)2=22=4，故B正確；

C、(-4)2=|-4|=4，故C錯誤；

D、(-4)2=(-2)2=4，故D錯誤.【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念以及有理數(shù)的乘方法則可判斷A、B、D；根據(jù)二次根式的性質(zhì)a23．【答案】D【解析】【解答】解：∵一個多邊形內(nèi)角和度數(shù)為1620°，

∴(n-2)×180°=1620°，

∴n=11.

故答案為：D.【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式可得(n-2)×180°=1620°，求解即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列為：1、2、4、4、6，

∴中位數(shù)為4.

故答案為：C.【分析】將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序進(jìn)行排列，然后找出最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù).5．【答案】B【解析】【解答】解：∵枕木平行且相等，

∴兩條鐵軌和夾在鐵軌之間的兩根枕木構(gòu)成一個平行四邊形，判斷依據(jù)為：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

故答案為：B.【分析】直接根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行判斷即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：x2?8x+5=0，

x2?8x=-5，

x2?8x+16=-5+16，【分析】將常數(shù)項移到方程的右邊，然后兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方，最簡將方程左邊寫成完全平方式即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：∵x2+2x+m=0，

∴△=b2-4ac=4-4m=4(1-m).

當(dāng)m=1時，△=0，此時方程有兩個相等的實數(shù)根；

當(dāng)m>1時，△<0，此時方程沒有實數(shù)根；

當(dāng)m<1時，△>0，此時方程有兩個不相等的實數(shù)根，

∴方程的根的情況由m的取值決定.

故答案為：D.【分析】利用一元二次方程根的判別式，得出當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)△＜0時，方程沒有實數(shù)根.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，∠B=∠D，

∴∠OAN=∠OCM.

∵O為AC的中點(diǎn)，

∴AO=CO.

∵∠OAN=∠OCM，OA=OC，∠AON=∠COM，

∴△AON≌△COM（ASA），

∴AN=CM，ON=OM.

故答案為：B.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，∠B=∠D，由平行線的性質(zhì)可得∠OAN=∠OCM，根據(jù)中點(diǎn)的概念可得AO=CO，由對頂角的性質(zhì)可得∠AON=∠COM，利用ASA證明△AON≌△COM，據(jù)此判斷.9．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts，則BP=(6-t)cm，BQ=2tcm，

∵△PBQ的面積為5cm2，

∴12(6-t)×2t=5，

整理可得t2-6t+5=0，

解得t1=1，t2=5.

∵當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)C時兩點(diǎn)停止運(yùn)動，

∴2t≤8，

∴t≤4，

∴t=1.

故答案為：A.

10．【答案】A【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，A（0，2），D（1，0），

∴AO=2，OD=1，

∴AD=AO2+DO2=5.

由作圖可得DG平分∠ADB，

∴∠ADH=∠FDH.

∵AH∥DF，

∴∠AHD=∠FDH，

∴∠AHD=∠ADH，

∴AH=AD=5，【分析】根據(jù)點(diǎn)A、D的坐標(biāo)可得AO=2，OD=1，利用勾股定理可得AD，由作圖可得DG平分∠ADB，則∠ADH=∠FDH，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠AHD=∠FDH，進(jìn)而推出AH=AD=5，據(jù)此不難得到點(diǎn)H的坐標(biāo).11．【答案】a與c不平行（或a與c相交）【解析】【解答】解：反證法證明命題“在同一平面內(nèi)，若a⊥b，c⊥b，則a//c”時，應(yīng)假設(shè)a與c相交或a與c不平行，故答案為：a與c不平行（或a與c相交）.【分析】根據(jù)反證法的要求求解即可。12．【答案】(?1，2)【解析】【解答】解：點(diǎn)（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2）.

故答案為：（-1，2）.【分析】關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，據(jù)此解答.13．【答案】-1【解析】【解答】解：∵a-4+(b+5)2=0，

∴a-4=0、b+5=0，

∴a=4，b=-5，

∴a+b=4-5=-1.

故答案為：-1.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件以及偶次冪的非負(fù)性可得a-4=0、b+5=0，求出a、b的值，然后由有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計算.14．【答案】4【解析】【解答】解：∵m是方程x2∴m∴m∴2m故答案為：4．

【分析】將x=m代入方程可得m2?4m=2，再將其代入15．【答案】83【解析】【解答】解：最終成績=88×5+80×3+75×25+3+2=83（分）.

【分析】利用創(chuàng)新能力成績×權(quán)重+綜合知識成績×權(quán)重+語言表達(dá)成績×權(quán)重，然后除以總權(quán)重即可求出最終成績.16．【答案】2【解析】【解答】解：∵D、E分別為AB、BC的中點(diǎn)，

∴DE為△ABC的中位線，

∴DE∥AC，

∴∠EFC=∠ACF.

∵CF平分∠ACB，

∴∠ECF=∠ACF，

∴∠EFC=∠ECF，

∴EC=EF.

∵EB=EC，

∴EF=EB=EC，

∴∠CFB=90°，

∴BC=CF2+BF2=5.

∵∠FCG=∠FCB，CF=CF，∠CFG=∠CFB，

∴△CFG≌△CFB（ASA），

∴CG=CB=5，【分析】由題意可得DE為△ABC的中位線，則DE∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EFC=∠ACF，由角平分線的概念可得∠ECF=∠ACF，進(jìn)而推出EC=EF，結(jié)合EB=EC可得EF=EB=EC，推出∠CFB=90°，利用勾股定理可得BC的值，根據(jù)ASA證明△CFG≌△CFB，得到CG=CB=5，然后根據(jù)AG=AC-CG進(jìn)行計算.17．【答案】6【解析】【解答】解：過點(diǎn)B′作B′M⊥AD，

由折疊可得AB=AB′=23，∠B=∠B′=75°.

∵∠B′AE=45°，

∴∠B′EA=180°-75°-45°=60°.

∵∠AMB′=∠EMB′=90°，

∴AM=B′M=22×23=6，

∴EB′=2EM，

∴B′E2-EM2=B′M2，

∴(2EM)2-EM2=6，

∴EM=2，

∴AE=AM+EM=2+6.

∵AD∥BC，

∴∠CAD=∠ACB.

由折疊可得∠ACB=∠ACB′，

∴∠ACB′=∠CAD，

∴CE=AE=2+6.

故答案為：2+【分析】過點(diǎn)B′作B′M⊥AD，由折疊可得AB=AB′=23，∠B=∠B′=75°，利用內(nèi)角和定理可得∠B′EA=60°，根據(jù)三角函數(shù)的概念可得AM=B′M=22×2318．【答案】2139；【解析】【解答】解：當(dāng)GE旋轉(zhuǎn)至水平位置時，當(dāng)DX⊥GE時，即點(diǎn)C，D，X三點(diǎn)共線時，垂線段最短，則DX最短，F(xiàn)X的長一定，此時DF最短；

∴∠DXE=∠DXF=90°，

∵∠EDC=150°，

∴∠XDE=180°-150°=30°，

∴XE=12DE=12×20=10；

∴DX2=DE2-XE2=202-102=300，

∵FE=GE-GF-=39-13=26，

∴FX=EF-XE=26-10=16，

∴DF2=FX2+XD2=162+300

解之：DF=2139；

連接AB，延長DC交AB于點(diǎn)X，延長CD交MN于點(diǎn)I，過點(diǎn)F作FL⊥DE于點(diǎn)L，交CD的延長線于點(diǎn)R，F(xiàn)W⊥CD于點(diǎn)K，過點(diǎn)E作EQ⊥CD與點(diǎn)Q，過點(diǎn)G作GT⊥CD于點(diǎn)K，過點(diǎn)E作EO⊥GT于點(diǎn)O，交FK的延長線于點(diǎn)W，

∴∠EQD=∠FLD=90°，∠O=∠OTQ=∠TQE=∠WEQ=∠KWE=90°，

∴四邊形TQEO是矩形，四邊形WEQK是矩形，

∴TQ=OE，KQ=WE，

∵FD=FE，

∴DL=LE=12DE=10，

∵∠EDC+∠RDL=180°，

∴∠RDL=180°-150°=30°，

∴DR=2LR，QE=12DE=10，

在Rt△DLR中，LR2+LD2=DR2即LR2+102=4LR2

解之：LR=1033，DR=2033；

在Rt△DQE中，QE2+DQ2=DE2即102+DQ2=202，

解之：DQ=103；

在Rt△FDL中，F(xiàn)L2+DL2=DF2=EF2即FL2+102=262，

解之：FL=24，

∴FR=FL-LR=24-1033；

∵∠DRL=90°-30°=60°=∠FRK，

∴∠KFR=90°-60°=30°，

在Rt△FRK中，

RK=12FR=1224-1033=12-533，

∴KQ=WE=RK+DR-DQ=12-533+2033-103=12-53；

19．【答案】（1）解：原式===42（2）解：∵x∴x則(x?3)(x+1)=0，∴x?3=0或x+1=0，解得x1=3，【解析】【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘、除法法則可得原式=2-2+42，然后根據(jù)二次根式的加減法法則進(jìn)行計算；

20．【答案】（1）解：如圖1中，四邊形ABCD即為所求作．（2）解：如圖2中，?A1【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的判定，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將點(diǎn)A，B繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，可得到點(diǎn)D，C，然后畫出平行四邊形ABCD.

（2）先作出△A1B1D1，使其面積為4，且A1B1=B1D1，再利用平行四邊形的判定定理，確定出點(diǎn)C1的位置，即可作出平行四邊形A1B1C1D1.21．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，AD=BC，又∵DE=BF，∴AE//CF，AE=CF，∴四邊形AFCE是平行四邊形．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，由已知條件可知DE=BF，根據(jù)線段的和差關(guān)系可得AE=CF，然后利用平行四邊形的判定定理進(jìn)行證明.22．【答案】（1）6；4.5；6；1.2；（2）選甲公司，理由如下：因為平均數(shù)相同，中位數(shù)、眾數(shù)甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更穩(wěn)定，所以選甲公司．【解析】【解答】解：（1）a=(5×4+2×5+2×9+1×12)÷(5+2+2+1)=6，b=(4+5)÷2=4.5，c=6，

甲公司8千元的有10×10%=1人，4千元的有10×10%=1人，5千元的有10×20%=2人，7千元的有10×20%=2人，6千元的有10-1-1-2-2=4人，

∴d=110[2×(7-6)2+(8-6)2+(4-6)2+2×(5-6)2+4×(6-6)2【分析】（1）根據(jù)人數(shù)乘以對應(yīng)的月收入求出總收入，然后除以總?cè)藬?shù)可得a的值，求出乙公司中位于中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)b的值，找出甲公司中占比最多的即為眾數(shù)c的值，根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例求出人數(shù)，然后利用方差的計算公式可得d的值；

（2）根據(jù)甲、乙公司的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的大小進(jìn)行分析判斷.23．【答案】（1）解：（1）由題意可得AB=BC=300米，

∵D為AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，

∴DF為△ABC的中位線，

∴DF=12AB=1答：餐廳D和碰碰車游樂項目F相距150米；（2）解：設(shè)相遇時曼曼行走了x米，則DE=x米，AB+BE=2x米，由題意可知，AB⊥BC，由（1）可知，DF是△ABC的中位線，∴DF//AB，∴DF⊥BC，∴∠DFE=90°，∵F位于BC的中點(diǎn)，∴CF=1∴EF