七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.3相反數(shù)

第2章有理數(shù)2.3相反數(shù)1/281課堂講解相反數(shù)定義相反數(shù)性質(zhì)多重符號(hào)化簡(jiǎn)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升2/281知識(shí)點(diǎn)相反數(shù)定義做一做：

在數(shù)軸上，畫(huà)出表示以下兩對(duì)數(shù)點(diǎn)：－6和6，1.5和－1.5.這兩對(duì)點(diǎn)有什么共同點(diǎn)？知1－導(dǎo)3/28知1－講1.代數(shù)意義：只有正負(fù)號(hào)不一樣兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)．

特殊要求：0相反數(shù)是0.

幾何意義：在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)點(diǎn)，假如分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，而且到原點(diǎn)距離相等，那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．

關(guān)鍵點(diǎn)精析：(1)相反數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間特殊關(guān)系，是成對(duì)出現(xiàn)，不能單獨(dú)存在．4/28知1－講

(2)任何一個(gè)有理數(shù)，都只有一個(gè)相反數(shù)．(3)“只有”指是除符號(hào)不一樣外，其它完全相同．(4)相反數(shù)與前面所學(xué)“相反意義量”是不一樣概念．2.易錯(cuò)警示：“只有正負(fù)號(hào)不一樣”不要錯(cuò)誤地了解為“只要正負(fù)號(hào)不一樣”，“只有正負(fù)號(hào)不一樣”包含兩

層意義：(1)符號(hào)相反；(2)所含數(shù)字相同．5/28知1－講例1以下說(shuō)法正確是()A．－2是相反數(shù)B．與－2互為相反數(shù)C．－3與＋2互為相反數(shù)D．與0.5互為相反數(shù)導(dǎo)引：判斷兩個(gè)數(shù)是否互為相反數(shù)，按其定義從兩個(gè)方向去看：符號(hào)(＋、－)和所含數(shù)字(相同)．D（來(lái)自《點(diǎn)撥》）6/28

本題依據(jù)只有正負(fù)號(hào)不一樣兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)來(lái)進(jìn)行判斷；注意：當(dāng)兩個(gè)數(shù)中一個(gè)為小數(shù)，一個(gè)為分?jǐn)?shù)時(shí)，要統(tǒng)一書(shū)寫(xiě)形式，不然易產(chǎn)生錯(cuò)誤．總結(jié)知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）7/28知1－講例2如圖，點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)中，表示互為相反數(shù)兩個(gè)點(diǎn)是()

A．點(diǎn)A與點(diǎn)CB．點(diǎn)B與點(diǎn)C

C．點(diǎn)A與點(diǎn)DD．點(diǎn)B與點(diǎn)D導(dǎo)引：判斷兩個(gè)點(diǎn)所表示數(shù)是否互為相反數(shù)，要看這兩個(gè)點(diǎn)是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．C（來(lái)自《點(diǎn)撥》）8/28

判斷兩個(gè)點(diǎn)所表示數(shù)是否互為相反數(shù)，就是要看它是否滿足兩個(gè)條件：一是點(diǎn)在原點(diǎn)兩側(cè)，二是點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等．總結(jié)知1－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）9/28例3分別寫(xiě)出以下各數(shù)相反數(shù)：＋5，－7，，11.2.解：＋5相反數(shù)是－5，－7相反數(shù)是7，

相反數(shù)是知1－講（來(lái)自教材）11.2相反數(shù)是－11.2.10/281(中考·深圳)－15相反數(shù)是()A．15B．－15C．±15D.知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2(中考·廣元)一個(gè)數(shù)相反數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是()A.B．C．3D．－311/283如圖，所表示數(shù)互為相反數(shù)點(diǎn)是()

A．點(diǎn)A與點(diǎn)CB．點(diǎn)B與點(diǎn)DC．點(diǎn)B與點(diǎn)CD．點(diǎn)A與點(diǎn)D知1－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）4以下幾組數(shù)中，互為相反數(shù)是()A．和0.7B.和－0.333C．－(－6)和6D．和0.2512/282知識(shí)點(diǎn)相反數(shù)性質(zhì)知2－講1.相反數(shù)求法：求一個(gè)數(shù)相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面加上“－”號(hào)，即a相反數(shù)是－a，其實(shí)質(zhì)是改變這個(gè)數(shù)符號(hào)．

關(guān)鍵點(diǎn)精析：(1)正數(shù)相反數(shù)就是在原數(shù)前面加上“－”號(hào)；(2)負(fù)數(shù)相反數(shù)就是將原數(shù)前面“－”號(hào)去掉；(3)0相反數(shù)是0.13/28知2－講2.相反數(shù)性質(zhì)：若a、b互為相反數(shù)，則a＋b＝0(a＝－b，b＝－a)；反過(guò)來(lái)，若a＋b＝0，則a、

b互為相反數(shù)．即：

a、b互為相反數(shù)3.易錯(cuò)警示：

(1)a相反數(shù)是－a，但－a不一定是負(fù)數(shù)．(2)求一個(gè)式子相反數(shù)，一定要將整個(gè)式子加上括號(hào)，再在括號(hào)前面添上“－”號(hào)．a(chǎn)＋b＝0.14/28知2－講例4(1)相反數(shù)是________；(2)2m是________相反數(shù)；(3)π－3相反數(shù)是___________．導(dǎo)引：求一個(gè)數(shù)相反數(shù)，只需在這個(gè)數(shù)前面添上“－”號(hào)．－2m－(π－3)（來(lái)自《點(diǎn)撥》）15/28

求一個(gè)數(shù)相反數(shù)，其實(shí)質(zhì)是改變這個(gè)數(shù)符號(hào)；當(dāng)求一個(gè)式子相反數(shù)時(shí)，先把這個(gè)式子加上括號(hào)，再在括號(hào)前加上“－”號(hào)．總結(jié)知2－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）16/28例5已知：m＋n＝0，n＋p＝0，m－q＝0，則()A．p與q相等B．m與p互為相反數(shù)C．m與n相等D．n與p相等導(dǎo)引：先由m＋n＝0，n＋p＝0可知m、p都是n相反數(shù)，而一個(gè)數(shù)相反數(shù)是唯一，所以m＝p，再由m－q＝0得m＝q；所以q＝p.知2－講A（來(lái)自《點(diǎn)撥》）17/28

若一個(gè)數(shù)相反數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是(

)A．正數(shù)B．正數(shù)或零C．負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)或零知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2一個(gè)數(shù)相反數(shù)等于它本身，這么數(shù)一共有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)18/28知2－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）3以下說(shuō)法：①m與－m互為相反數(shù)，所以它們一定不相等；②相反數(shù)等于它本身數(shù)只有0；③正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；④負(fù)數(shù)相反數(shù)是正數(shù)；⑤a相反數(shù)一定是負(fù)數(shù)．其中正確個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．419/283知識(shí)點(diǎn)多重符號(hào)化簡(jiǎn)知3－講例6化簡(jiǎn)：(1)－(＋10);(2)＋(－0.15);(3)＋(＋3);⑷－(－20).解：(1)－(＋10)＝－10．

(2)＋(－0.15)＝

－0.15.(3)＋(＋3)＝

＋3＝3.(4)－(－20)＝20.（來(lái)自教材）20/28例7化簡(jiǎn):(1)－(－3);(2)－(＋5);(3)(4)－[＋(－1)];(5)－(－a);(6)知3－講21/28導(dǎo)引：(1)－(－3)表示－3相反數(shù)；(2)－(＋5)表示＋5相反數(shù)；(3)(4)－[＋(－1)]表示＋(－1)相反數(shù)，即－1相反數(shù)；(5)－(－a)表示－a相反數(shù)；(6)2n－1為奇數(shù)，所以結(jié)果為負(fù)．知3－講22/28解：(1)－(－3)＝3.(2)－(＋5)＝－5.(3)(4)－[＋(－1)]＝1.(5)－(－a)＝a.(6)知3－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）23/28

(1)普通地，在一個(gè)數(shù)前面添上一個(gè)“－”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)前面添上“＋”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)本身．利用這一規(guī)律，可將帶有多重符號(hào)數(shù)中符號(hào)及括號(hào)，像剝繭抽絲一樣，一層一層地剝?nèi)?，進(jìn)行化簡(jiǎn)．總結(jié)知3－講24/28

(2)化簡(jiǎn)一個(gè)帶有多重符號(hào)數(shù)，與它前面“＋”號(hào)個(gè)數(shù)無(wú)關(guān)，與“－”號(hào)個(gè)數(shù)相關(guān)，當(dāng)“－”號(hào)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)為負(fù)，當(dāng)“－”號(hào)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)為正；即我們能夠按照“奇負(fù)偶正”標(biāo)準(zhǔn)直接寫(xiě)出結(jié)果．總結(jié)知3－講（來(lái)自《點(diǎn)撥》）25/28

a相反數(shù)是－(＋5)，則a＝________．知3－練（來(lái)自《典中點(diǎn)》）2化簡(jiǎn)以下各數(shù)：(1)－[－(＋2)]＝________；(2)－[－(－2017)]＝________；(3)－[＋(－18)]＝________；(4)