解釋結(jié)構(gòu)模型法

解釋結(jié)構(gòu)模型法第一節(jié)解釋結(jié)構(gòu)模型法得基本概念定義:解釋結(jié)構(gòu)模型法(InterpretativeStructuralModellingMethod,簡(jiǎn)稱(chēng)ISM方法)ISM方法就是現(xiàn)代系統(tǒng)工程中廣泛應(yīng)用得一種分析方法,她在揭示系統(tǒng)結(jié)構(gòu),尤其就是分析教學(xué)資源內(nèi)容結(jié)構(gòu)與進(jìn)行學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)研究、教學(xué)過(guò)程模式得探索等方面具有十分重要作用,她也就是教育技術(shù)學(xué)研究中得一種專(zhuān)門(mén)研究方法。一、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)得有向圖示法有向圖形——就是系統(tǒng)中各要素之間得聯(lián)系情況得一種模型化描述方法。她由節(jié)點(diǎn)與邊兩部分組成節(jié)點(diǎn)——利用一個(gè)圓圈代表系統(tǒng)中得一個(gè)要素,圓圈標(biāo)有該要素得符號(hào);邊——用帶有箭頭得線段表示要素之間得影響。箭頭代表影響得方向。例1:在教育技術(shù)應(yīng)用中得計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)(CAI)其過(guò)程可以簡(jiǎn)單表示為:教師設(shè)計(jì)CAI課件提供給學(xué)生自主學(xué)習(xí),CAI課件通過(guò)計(jì)算機(jī)向?qū)W生顯示教學(xué)內(nèi)容,并對(duì)學(xué)生提問(wèn),學(xué)生根據(jù)計(jì)算機(jī)得提問(wèn)作出反應(yīng)回答。這樣一類(lèi)CAI活動(dòng)過(guò)程,我們可以用圖-1表示。

教師計(jì)算機(jī)多媒體學(xué)生圖1CAI系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型二、有向圖得矩陣描述

對(duì)于一個(gè)有向圖,我們可以用一個(gè)m×m方形矩陣來(lái)表示。m為系統(tǒng)要素得個(gè)數(shù)。矩陣得每一行與每一列對(duì)應(yīng)圖中一個(gè)節(jié)點(diǎn)(系統(tǒng)要素)。規(guī)定,要素Si對(duì)Sj有影響時(shí),矩陣元素aij為1,要素Si對(duì)Sj無(wú)影響時(shí),矩陣元素aij為0。即(1)對(duì)于圖1中,m=3即可構(gòu)成一個(gè)3×3得方形矩陣,表示為:TMS根據(jù)式(1)則用矩陣表示為:

上述這種與有向圖形對(duì)應(yīng)得,并用1與0表現(xiàn)元素得矩陣稱(chēng)為鄰接矩陣三、鄰接矩陣得性質(zhì)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程本身就就是一個(gè)系統(tǒng),她包含有實(shí)驗(yàn)者(S1)、實(shí)驗(yàn)對(duì)象(S2)、實(shí)驗(yàn)因素(自變量)(S3)、干擾因素(S4)與實(shí)驗(yàn)反應(yīng)(因變量)(S5)等5個(gè)基本要素。這5個(gè)因素之間得聯(lián)系關(guān)系可以用表12-1表示,根據(jù)此表,也可以用有向圖(圖12-2)與鄰接矩陣表示。表12-1因素之間得聯(lián)系實(shí)驗(yàn)者(S1)實(shí)驗(yàn)者(S2)實(shí)驗(yàn)者(S3)干擾因素(S4)實(shí)驗(yàn)反應(yīng)(S5)實(shí)驗(yàn)者S1○控制變量○排除干擾○測(cè)量反應(yīng)實(shí)驗(yàn)對(duì)象S2

○作出反應(yīng)實(shí)驗(yàn)因素S3○刺激對(duì)象干擾因素S4○干擾對(duì)象實(shí)驗(yàn)反應(yīng)S5S1S2S3S4S5圖12-2有向圖鄰接矩陣描述了系統(tǒng)各要素之間直接關(guān)系,她具有如下性質(zhì):⒈鄰接矩陣與有向圖就是同一系統(tǒng)結(jié)構(gòu)得兩種不同表達(dá)形式。矩陣與圖一一對(duì)應(yīng),有向圖形確定,鄰接矩陣也就唯一確定。反之,鄰接矩陣確定,有向圖形也就唯一確定。⒉鄰接矩陣得矩陣元素只能就是1與0,她屬于布爾矩陣。布爾矩陣得運(yùn)算主要有邏輯與運(yùn)算以及邏輯乘運(yùn)算,即:

0+0=00+1=11+1=11×0=00×1=01×1=1⒊在鄰接矩陣中,如果第j列元素全部都為0,則這一列所對(duì)應(yīng)得要素Sj可確定為該系統(tǒng)得輸入端。例如,上述矩陣A

中,對(duì)應(yīng)S1列全部為0,要素S1可確定為系統(tǒng)得輸入端。⒋在鄰接矩陣中,如果第i行元素全部都為0,則這一行所對(duì)應(yīng)得要素Si可確定為該系統(tǒng)得輸出端。例如,上述矩陣A中,對(duì)應(yīng)S5行全部為0,要素S5可確定為系統(tǒng)得輸出端。⒌計(jì)算AK

,如果A矩陣元素中出現(xiàn)aij=1,則表明從系統(tǒng)要素Si出發(fā),經(jīng)過(guò)k條邊可達(dá)到系統(tǒng)要素Sj

。這時(shí)我們說(shuō)系統(tǒng)要素Si與Sj之間存在長(zhǎng)度為k得通道。如上述矩陣矩陣A2表明,從系統(tǒng)要素S1出發(fā)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度為2得通道分別到達(dá)系統(tǒng)要素S2。同就是,系統(tǒng)要素S3與S4也分別有長(zhǎng)度為2得通道到達(dá)系統(tǒng)要素S5。她們分別為:①→

④→

②;③→

②→

⑤;④→

②→

⑤計(jì)算出矩陣得到:矩陣A3表明,從系統(tǒng)要素S1出發(fā)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)度為3得通道到達(dá)系統(tǒng)要素S5。她就就是①→③→④→⑤。四、可達(dá)矩陣如果一個(gè)矩陣,僅其對(duì)角線元素為1,其她元素均為0,這樣得矩陣稱(chēng)為單位矩陣,用I表示。根據(jù)布爾矩陣運(yùn)算法則,可以證明:

同理可以證明：如果系統(tǒng)A滿(mǎn)足條件則稱(chēng)M為系統(tǒng)A的可達(dá)矩陣。可達(dá)矩陣表示從一個(gè)要素到另一個(gè)要素是否存在連接的路徑。第二節(jié)解釋結(jié)構(gòu)模型法應(yīng)用得步驟一、ISM方法得基本步驟

ISM方法得作用就是把任意包含許多離散得,無(wú)序得靜態(tài)得系統(tǒng),利用系統(tǒng)要素之間已知得、但凌亂得得關(guān)系,揭示出系統(tǒng)得內(nèi)部結(jié)構(gòu)。其基本方法就是先用圖形與矩陣描述各種已知得關(guān)系,在矩陣得基礎(chǔ)上再進(jìn)一步運(yùn)算、推導(dǎo)來(lái)解釋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)得特點(diǎn)。其基本步驟如下:(1)建立系統(tǒng)要素關(guān)系表(2)根據(jù)系統(tǒng)要素關(guān)系表,作出相應(yīng)得有向圖形,并建立鄰接矩陣;(3)通過(guò)矩陣運(yùn)算求出該系統(tǒng)得可達(dá)矩陣M;(4)對(duì)可達(dá)矩陣M進(jìn)行區(qū)域分解與級(jí)間分解;(5)建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。二、以任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)過(guò)程模式為例,說(shuō)明如何用ISM方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析:

(一)系統(tǒng)要素分析

大家學(xué)習(xí)辛苦了，還是要堅(jiān)持繼續(xù)保持安靜

任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)過(guò)程就是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生實(shí)際向?qū)W生提出學(xué)習(xí)任務(wù),同時(shí)提供完成任務(wù)所需要得學(xué)習(xí)資源與相關(guān)材料,要求學(xué)生利用資源完成一個(gè)作品,教師還提供對(duì)作品得評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并對(duì)學(xué)生作品作出評(píng)價(jià),要求學(xué)生在完成作品與理解教師對(duì)作品得評(píng)價(jià)意見(jiàn)之后,形成有意義得知識(shí),即完成意義得建構(gòu)。我們可以把上述教學(xué)過(guò)程分解為:教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)資源、學(xué)生作品、評(píng)價(jià)指標(biāo)、意義建構(gòu)等7個(gè)活動(dòng)要素。這些要素之間得存在著直接得因果關(guān)系。如教師提出學(xué)習(xí)任務(wù)、提供學(xué)習(xí)資源、建立作品評(píng)價(jià)指標(biāo)等。我們把每一個(gè)因素(Si)分別與其她因素進(jìn)行比較,如果存在直接因果關(guān)系得,用符號(hào)○表示在要素關(guān)系表中,如表12-2所示。表12-2要素關(guān)系表教師學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)習(xí)資源評(píng)價(jià)指標(biāo)學(xué)生作品意義建構(gòu)教師S1○提出任務(wù)○提供資源○制定指標(biāo)學(xué)生S2○完成任務(wù)○形成意義學(xué)習(xí)任務(wù)S3○驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)資源S4○學(xué)生利用評(píng)價(jià)指標(biāo)S5○評(píng)價(jià)作品學(xué)生作品S6○學(xué)習(xí)結(jié)果意義建構(gòu)S7二、建立鄰接矩陣

根據(jù)要素關(guān)系表建立鄰接矩陣A:三、進(jìn)行矩陣運(yùn)算,求出可達(dá)矩陣＝M四、對(duì)可達(dá)矩陣進(jìn)行分解定義:⒈可達(dá)集合R(Si):可達(dá)矩陣中要素Si對(duì)應(yīng)得行中,包含有1得矩陣元素所對(duì)應(yīng)得列要素得集合。代表要素Si

到達(dá)得要素。⒉先行集合Q(Si):可達(dá)矩陣中要素Si對(duì)應(yīng)得列中,包含有1得矩陣元素所對(duì)應(yīng)得行要素得集合。⒊交集A=R(Si)∩Q(Si)為了對(duì)可達(dá)矩陣進(jìn)行區(qū)域分解,我們先把可達(dá)集合與先行集合及其交集列出在表上,如表12-3所示。表12-3可達(dá)集合與先行集合及其交集表iR(Si)Q(Si)R(Si)∩Q(Si)11,2,3,4,5,6,71122,6,71,2,3,4232,3,6,71,3342,4,6,71,4455,6,71,5566,71,2,3,4,5,66771,2,3,4,5,6,77

(1)對(duì)可達(dá)矩陣得區(qū)域分解

根據(jù)對(duì)可達(dá)集合及先行集合得分析結(jié)果,我們可以發(fā)現(xiàn),在先行集合Q(Si)中顯示存在S1—S3、S1—S4、S1—S5有著很強(qiáng)得直接聯(lián)系,而S2又與S3、S4直接聯(lián)系因此,我們對(duì)可達(dá)矩陣M得行與列位置作適當(dāng)?shù)米儞Q,即把S1、S3、S4、S5、S2集中在一起,如M’所示。

ⅢⅠⅡS1S3S4S5S2S6S7

我們用虛線把變換后得矩陣M’分割為四部分,這四部分分別代表:左上角子矩陣I表示由元素S1、S3、S4、S5組成得子系統(tǒng)得鄰接矩陣(A);右下角子矩陣IV表示由元素S2、S6、S7組成得子系統(tǒng)得鄰接矩陣(B);右上角子矩陣II表示子系統(tǒng)(A)對(duì)子系統(tǒng)(B)得影響;左下角子矩陣III表示子系統(tǒng)(B)對(duì)子系統(tǒng)(A)得影響。圖中矩陣全部元素為0,表示子系統(tǒng)(B)對(duì)子系統(tǒng)(A)沒(méi)有影響。(2)層級(jí)分解層級(jí)分解得目得就是為了更清晰得了解系統(tǒng)中各要素之間得層級(jí)關(guān)系,最頂層表示系統(tǒng)得最終目標(biāo),往下各層分別表示就是上一層得原因。利用這種方法,我們可以科學(xué)地建立教學(xué)過(guò)程或其她問(wèn)題得類(lèi)比模型。層級(jí)分解得方法就是根據(jù)R(Si)∩Q(Si)=R(Si)條件來(lái)進(jìn)行層級(jí)得抽取。如表-3中對(duì)于i=7滿(mǎn)足條件,這表示S7為該系統(tǒng)得最頂層,也就就是系統(tǒng)得最終目標(biāo)。然后,把表12-3中有關(guān)7得要素都抽取掉,得到表12-4:表12-4抽出7后得結(jié)果iR(Si)Q(Si)R(Si)∩Q(Si)11,2,3,4,5,61122,61,2,3,4232,3,61,3342,4,61,4455,61,55661,2,3,4,5,66從表