311-用樹狀圖或表格求概率f教學(xué)

3.1.1用樹狀圖或表格求概率(1)第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)

拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎?正面朝上正面朝下問題的引出議一議在上面擲硬幣的試驗(yàn)中 （1）擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們出現(xiàn)的可能性是否一樣？（2）擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們出現(xiàn)的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？

由于硬幣質(zhì)地均勻。因此擲第一次硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；無論擲第一次硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的。我們通常借助樹狀圖或表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：（正，正）（反，正）（反，反）反正第一枚第二枚反正反正所有可能出現(xiàn)的結(jié)果此圖類似于樹的形狀,所以稱為“樹形圖”。（正，反）開始利用樹狀圖或列表，我們可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結(jié)果:（第二枚硬幣第一枚硬幣正反正反

（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，小明獲勝的結(jié)果有一種“正正”，所以小明獲勝的概率是小穎獲勝的結(jié)果有一種“反反”，所以小穎獲勝的概率是小凡獲勝的結(jié)果有一種“正反”“反正”，所以小凡獲勝的概率是=因此這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降?。利用樹狀圖或列表，我們可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。隨堂練習(xí)：小穎有兩件上衣,分別是紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？1.中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎(jiǎng)。參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）．

A. B.C.D.A練習(xí)反饋2．設(shè)有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．則從中任意取1只，是二等品的概率等于(

)．A．B．C．D．1．3.一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6．右圖是這個(gè)立方體表面的展開圖．拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的一半的概率是（）．A. B.C. D.CD4、有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好能分別打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖。任意取一把鑰匙去開任意一把鎖，一次打開鎖的概率是多少？cbBABAaBA解:設(shè)有A,B兩把鎖和a,b,c三把鑰匙,其中鑰匙a,b分別可以打開鎖A,B.列出所有可能的結(jié)果如下:P(一次打開鎖)==想一想(1)列表法和樹形圖法的優(yōu)點(diǎn)是什么?(2)什么時(shí)候使用“列表法”方便?什么時(shí)候使用“樹形圖法”方便?利用樹形圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也可以用樹形圖法;當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí),用樹形圖法方便.第四環(huán)節(jié)：?jiǎn)柷牡们迦缭S為有源頭活水來1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況？用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的理論概