34整式的加減-去括號知識講解

3.4整式的加減第三課時去括號法則講解點1：去括號法則精講：

法則：括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，括號里的各項都不改變符號；括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉后，括號里的各項都要改變符號；例如：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-c一、雙基講練對去括號法則的理解及注意事項如下：（1）去括號的依據(jù)是乘法分配律；（2）注意法則中“都”字，變號時，各項都要變，不是只變第一項；若不變號，各項都不變號；（3）有多重括號時，一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號。每去掉一層括號，如果有同類項應隨時合并，為下一步運算簡便化，減少差錯?！柏摗弊儭罢辈蛔儯?！3.化簡：(1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2)評析：注意去多重括號的順序。有同類項的要合并。解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2=(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4)=-5x2+13x-7(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]}=3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2}=3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2=(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2(2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]}講解點2：去括號法則的應用精講：

在有關(guān)多項式的化簡及求值的題目中，只要帶有括號，就要用到去括號法則進行化簡。這類題目的思路是：去括號—合并同類項—代入計算。正確應用去括號法則是關(guān)鍵。[典例]化簡求值：（基本題型）(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中x=1，y=2,z=-3。評析：此類題目的基本思路是：先化簡—即去括號合并同類項，再求值—用數(shù)字代替相應的字母，進行有理數(shù)的運算。解：原式=2x3-xyz-2x3+2y3-2xyz+xyz-2y3=(2x3-2x3)+(2y3-2y3)+(-2xyz-xyz+xyz)=-2xyz當x=1，y=2，z=-3時，原式=-2×1×2×(-3)=12二、綜合題精講[典例]已知(x+1)2+|y-1|=0，求下列式子的值。2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)解：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，有x+1=0且y-1=0,∴x=-1，y=1。則2(xy-5xy2)-(3xy2-xy)=2xy-10xy2-3xy2+xy=3xy-13xy2當x=-1，y=1時，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12

=-3+13=10評析：根據(jù)已知條件，由非負數(shù)的性質(zhì)，先求出x、y的值，這是求值的關(guān)鍵，然后代入化簡后的代數(shù)式，進行求值。思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求當(b+4)2+|a-3|=0時，A-B的值。三、易錯題精講[典例]計算2a2b-3ab2+2(a2b-ab2)評析：去括號時，要按照乘法分配律把括號前面的數(shù)和符號一同與括號內(nèi)的每一項相乘，而不是只乘第一項。錯解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-ab2

=2a2b+2a2b-3ab2-ab2=4a2b-4ab2正解：原式=2a2b-3ab2+2a2b-2ab2

=2a2b+2a2b-3ab2-2ab2=4a2b-5ab2四、妙法揭示[典例]化簡18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]解：原式=18x2y3-6xy2+(xy2-12x2y3)=18x2y3-6xy2+xy2-12x2y3=(18x2y3-12x2y3)+(-6xy2+xy2)=6x2y3-5xy2評析：若先