曲線積分與曲面積分-第四節(jié)-對面積的曲面積分省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件_第1頁
曲線積分與曲面積分-第四節(jié)-對面積的曲面積分省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件_第2頁
曲線積分與曲面積分-第四節(jié)-對面積的曲面積分省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件_第3頁
曲線積分與曲面積分-第四節(jié)-對面積的曲面積分省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件_第4頁
曲線積分與曲面積分-第四節(jié)-對面積的曲面積分省公開課一等獎全國示范課微課金獎課件_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領

文檔簡介

第四節(jié)對面積曲面積分對面積曲面積分概念與性質(zhì)二對面積曲面積分計算法1第1頁一對面積曲面積分概念與性質(zhì)引例:設曲面形構(gòu)件含有連續(xù)面密度類似求平面薄板質(zhì)量思想,采取可得求質(zhì)

“大化小,常代變,近似和,求極限”

方法,量M.其中,表示n小塊曲面直徑最大值(曲面直徑為其上任意兩點間距離最大者).2第2頁定義:設為有界光滑曲面,“乘積和式極限”都存在,曲面積分其中f(x,y,z)叫做被積據(jù)此定義,曲面形構(gòu)件質(zhì)量為曲面面積為f(x,y,z)是定義在上一個有界函數(shù),記作或第一類曲面積分.若對做任意分割和局部區(qū)域則稱此極限為函數(shù)f(x,y,z)在曲面上對面積函數(shù),叫做積分曲面.任意取點,叫做曲面面積元素。3第3頁則對面積曲面積分存在.?對積分域可加性.則有?線性性質(zhì).在有界光滑曲面

上對面積曲面積分與對弧長曲線積分性質(zhì)類似.?積分存在性.若是分片光滑,比如分成兩片光滑曲面連續(xù),4第4頁二對面積曲面積分計算法

定理:設有光滑曲面f(x,y,z)在上連續(xù),存在,則曲面證實:由定義知積分且有5第5頁則(光滑)取6第6頁同理假如7第7頁例1.計算曲面積分其中是球面被平面截出頂部.解:8第8頁例2.計算其中是由平面坐標面所圍成四面體表面.解:設上部分,則與原式=分別表示在平面9第9頁例3計算其中是介于平面之間圓柱面

解在上原式10第10頁例4計算其中是由平面圍成正八面體表面.解設由對稱性得11第11頁例5求拋物面殼質(zhì)量,此殼面密度大小為解12第12頁例5求均勻半球殼形心.解由對稱性半球殼面積13第13頁三積分統(tǒng)一定義定義設Q為一能夠度量有界幾何形狀，定義在Q上有界函數(shù)，（其度量仍記為作和式記當時，和式極限存在（與Q劃分，點在取法無關(guān)），則稱此極限為函數(shù)在Q上積

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論