土木工程力學(xué)（第三版）教案 20-組合變形

西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院教師課時(shí)授課計(jì)劃課程名稱《工程力學(xué)-土木》授課學(xué)時(shí)2學(xué)時(shí)授課班級鐵道工程技術(shù)（高職一年級）班級人數(shù)XX授課地點(diǎn)XX授課形式線上線下混合教學(xué)教學(xué)課題6組合變形教材資源選用教材：“十二五”國家規(guī)劃教材《土木工程力學(xué)（第三版）》高等教育出版社，王秀麗主編，2024年出版。參考教材：《工程力學(xué)》王建中主編人民交通出版社，2011年出版。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)掌握組合變形的概念；掌握組合變形桿的應(yīng)力；掌握提高構(gòu)件強(qiáng)度的途徑。能力目標(biāo)能用力學(xué)的方法將組合變形分解為基本變形；能夠?qū)M合變形桿進(jìn)行應(yīng)力分析。素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)操能力；培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)內(nèi)容提高構(gòu)件強(qiáng)度的途徑突破措施動畫演示通過動畫演示，引發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生掌握提高構(gòu)件強(qiáng)度的途徑；引導(dǎo)歸納觀看視頻后，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理歸納畫受力圖的步驟。教學(xué)難點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容組合變形桿的應(yīng)力分析突破措施講練結(jié)合小組合作通過講練結(jié)合法加深學(xué)生熟練度；通過小組合作法互幫互助。教學(xué)策略教法學(xué)法講授法、問題導(dǎo)向法、自主探究法、小組合作法等。教學(xué)資源（自建）在線開放課、知到APP、智慧職教云、力學(xué)小實(shí)驗(yàn)、演示動畫、微課、PPT、文本、圖片等。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容課程思政融入點(diǎn)課前自學(xué)教師推送在線開放課中《桿件的組合變形》以及《提高構(gòu)件強(qiáng)度的途徑》的視頻講解，幫助學(xué)生預(yù)習(xí)知識。教師在平臺推送《凝固的“旋律”·傳奇趙州橋》視頻，讓學(xué)生觀看并發(fā)表感想。通過觀看《凝固的“旋律”·傳奇趙州橋》視頻，讓學(xué)生明白趙州橋高度的技術(shù)水平和不朽的藝術(shù)價(jià)值，充分領(lǐng)略我國勞動人民的智慧和力量，增強(qiáng)民族自信心和自豪感，提高學(xué)生的技能強(qiáng)國意識。逐步養(yǎng)成學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生主觀學(xué)習(xí)的能動性。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容課程思政融入點(diǎn)課前任務(wù)回顧點(diǎn)評課前作業(yè)，選取有關(guān)《凝固的“旋律”·傳奇趙州橋》的優(yōu)秀感想進(jìn)行展示，引起學(xué)生共鳴。樹立學(xué)生的民族自信心和民族自豪感，提高學(xué)生的技能強(qiáng)國意識、自強(qiáng)不息、奮斗不止的精神。工程實(shí)際中桿件的變形形式多種多樣，但不外乎是四種基本變形形式之一，或者可以看成是幾種基本變形形式的組合，后者稱為組合變形。可以用力學(xué)的方法，將組合變形分解為基本變形。如圖a）所示為單梁樓梯，計(jì)算簡圖、受力圖如圖b）所示。將各力沿斜梁的軸向、橫向分解，則橫向力系對應(yīng)彎曲變形，軸向力系對應(yīng)拉伸壓縮變形?？梢姡瑯翘萘旱氖芰ψ冃涡问綖檩S向拉壓、彎曲組合。a）b）下圖a)為廠房排架的立柱，僅考慮屋架荷載、吊車梁的豎向荷載時(shí)，計(jì)算簡圖如圖b)所示。分析柱的AB段受力變形形式時(shí)，將各軸向荷載向柱段的軸線平移，則軸線上的壓力對應(yīng)軸向壓縮變形，附加外力偶對應(yīng)彎曲變形。AB柱段的受力變形形式為軸向壓縮與彎曲的組合。引導(dǎo)學(xué)生明白當(dāng)面對看似很復(fù)雜的事情時(shí)，我們需要透過現(xiàn)象看本質(zhì)，將其簡單化，找到解決問題的突破口，然后一舉擊破。組合變形的應(yīng)力對組合變形桿進(jìn)行應(yīng)力分析時(shí)，總是先將外力分解分組，使每組外力只產(chǎn)生一種基本變形，然后在截面的一點(diǎn)處將各基本變形下的應(yīng)力進(jìn)行疊加。1.斜彎曲手握矩形截面海綿桿的一端“固定于”桌面，比擬懸臂梁。在自由端面的形心處插進(jìn)鐵釘，用線拴住墊圈當(dāng)荷載，梁做平面彎曲。手轉(zhuǎn)動90°，梁仍做平面彎曲，只是截面橫置后的抗彎能力小，梁的變形較大。手若只轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，梁的彎曲就有些偏斜了。2.偏心壓縮在土木工程中，常有外力作用線平行于桿件軸線，但不與軸線重合的情形，這種受力變形形式稱為偏心拉伸或偏心壓縮，為拉伸（壓縮）與彎曲的組合。如圖a所示矩形截面柱，軸y、軸z為橫截面的對稱軸。偏心壓力Fp作用在y軸上的E點(diǎn)，E點(diǎn)至形心C的距離ey稱為偏心軸。（1）分解將力Fp向截面形心C平移，得位于軸線的力FP’和位于xCy平面的力偶M。力FP’使柱軸向壓縮，軸力的絕對值FN=FP’=Fp；力偶矩M=Fp·ey使柱平面彎曲，彎矩的絕對值Mz=M=Fp·ey。（2）疊加在橫截面的角點(diǎn)、對稱線所在點(diǎn)處，軸力對應(yīng)的正應(yīng)力和彎矩對應(yīng)的正應(yīng)力疊加，形成截面的應(yīng)力分布圖。最大壓應(yīng)力的絕對值強(qiáng)度條件為3.截面核心偏心壓縮柱的橫截面上除了壓應(yīng)力外，一般還存在拉應(yīng)力。而下圖所示柱的下段正好就不存在拉應(yīng)力。如果縱向偏心荷載距離下段的形心再近一點(diǎn)（偏心距減小，彎矩減小，彎曲拉應(yīng)力減?。瑱M截面上便全是壓應(yīng)力了。進(jìn)一步分析表明，截面形心附近存在一個(gè)區(qū)域，當(dāng)縱向偏心力作用在這一區(qū)域時(shí)，截面上只出現(xiàn)壓應(yīng)力，或者只出現(xiàn)拉應(yīng)力。這個(gè)區(qū)域稱為截面核心。下圖中給出了集中常見截面的截面核心。式中的幾何量iy、iz為慣性半徑，型鋼截面的慣性半徑查型鋼表。通過小實(shí)驗(yàn)等實(shí)際操作對組合變形的應(yīng)力進(jìn)行分析，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐檢驗(yàn)和科學(xué)比較的方法論，提高分析問題和解決問題的能力。提高構(gòu)件的強(qiáng)度是指在不增加或少增加材料的前提下，使構(gòu)件承受更大的荷載而不發(fā)生強(qiáng)度失效。由彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件≤≤1.調(diào)整荷載位置及支承位置，減小內(nèi)力峰值（1）將荷載靠近支座，或用分散荷載代替集中荷載（圖6-9）。（2）調(diào)整支座位置或者增加支座數(shù)目，以減小跨度形成反向彎曲（圖6-10）。圖6-9將荷載靠近支座或分散布置圖6-10調(diào)整支座位置或增加支座數(shù)目2.采用合理截面（1）將材料盡量布置在遠(yuǎn)離中性軸的高應(yīng)力區(qū)，充分利用材料。（2）使截面形狀與材料的力學(xué)性能相應(yīng)。3.采用等強(qiáng)度桿改變截面的高度以適應(yīng)梁的彎矩沿軸線的變化，形成等強(qiáng)度梁，從而節(jié)約材料，減輕自重。在提高構(gòu)件的強(qiáng)度的過程中，不同構(gòu)件需要根據(jù)具體情況采用相應(yīng)的步驟，培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的方法論。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課內(nèi)容，加深學(xué)生對本次課重點(diǎn)內(nèi)容的理解與掌握。桿件的組合變形組合變形的應(yīng)力3.提高構(gòu)件強(qiáng)度的途徑（1）調(diào)整荷載位置及支承位置，減小內(nèi)力的峰值；（2）采用合理截面；（3）采用等強(qiáng)度桿