2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 圖形的初步認(rèn)識(shí)4.5 最基本的圖形-點(diǎn)和線 2線段的長(zhǎng)短比較教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)4.5最基本的圖形——點(diǎn)和線2線段的長(zhǎng)短比較教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章圖形的初步認(rèn)識(shí)4.5最基本的圖形——點(diǎn)和線2線段的長(zhǎng)短比較教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過(guò)比較線段的長(zhǎng)短，幫助學(xué)生理解線段的概念，并掌握比較線段長(zhǎng)短的方法。通過(guò)實(shí)際操作和小組合作，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過(guò)觀察、操作和比較，使學(xué)生能夠抽象出線段的基本特征，形成對(duì)線段長(zhǎng)短的直觀認(rèn)識(shí)。同時(shí)，提升學(xué)生的直觀想象能力，通過(guò)動(dòng)手操作和空間想象，理解線段長(zhǎng)度比較的方法。此外，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生將線段長(zhǎng)短的比較應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題中。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生已具備基礎(chǔ)的幾何圖形知識(shí)，包括點(diǎn)、線、面等基本概念，以及直尺、量角器等工具的使用方法。此外，學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位有一定的認(rèn)識(shí)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的長(zhǎng)度測(cè)量。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對(duì)新鮮事物充滿好奇心，對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和操作有一定興趣。學(xué)生具備一定的觀察能力和動(dòng)手操作能力，能夠通過(guò)直觀感受和實(shí)際操作來(lái)理解數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀感受和動(dòng)手操作，而另一部分學(xué)生則更傾向于邏輯推理和抽象思維。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解線段概念時(shí)可能遇到困難，尤其是對(duì)線段長(zhǎng)短的比較。部分學(xué)生可能對(duì)長(zhǎng)度單位不夠熟悉，導(dǎo)致在測(cè)量和比較時(shí)出現(xiàn)誤差。此外，學(xué)生在進(jìn)行小組合作時(shí)，可能存在溝通不暢、分工不明確等問(wèn)題，影響學(xué)習(xí)效果。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)清晰講解線段的概念和比較方法，幫助學(xué)生建立基本概念。

2.討論法：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題，分享不同見(jiàn)解，提高學(xué)生的參與度。

3.實(shí)驗(yàn)法：引導(dǎo)學(xué)生使用直尺進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作加深對(duì)線段長(zhǎng)短比較的理解。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示不同長(zhǎng)度的線段，直觀展示線段長(zhǎng)短的比較。

2.教學(xué)軟件：使用幾何繪圖軟件，讓學(xué)生通過(guò)軟件操作直觀地比較線段長(zhǎng)度。

3.實(shí)物操作：準(zhǔn)備不同長(zhǎng)度的線段模型，讓學(xué)生親手操作，增強(qiáng)實(shí)踐體驗(yàn)。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)——線段的長(zhǎng)短比較。在我們?nèi)粘Ｉ钪?，有很多地方都需要用到線段的長(zhǎng)短比較，比如測(cè)量物體的長(zhǎng)度、比較兩條路的距離等。那么，我們?nèi)绾螠?zhǔn)確地比較線段的長(zhǎng)短呢？讓我們一起走進(jìn)今天的課堂，探索這個(gè)奧秘吧。

二、新課講授

1.線段的概念

（老師）同學(xué)們，首先我們來(lái)回顧一下線段的概念。線段是由兩個(gè)端點(diǎn)確定的直線部分，它有固定的長(zhǎng)度。接下來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們拿出直尺，在紙上畫(huà)一條線段，并標(biāo)出它的兩個(gè)端點(diǎn)。

（學(xué)生）我畫(huà)了一條線段，并標(biāo)出了它的兩個(gè)端點(diǎn)。

（老師）很好，同學(xué)們已經(jīng)成功地畫(huà)出了線段。那么，這條線段的長(zhǎng)度是多少呢？

（學(xué)生）這條線段的長(zhǎng)度是直尺上的刻度。

（老師）正確。那么，如果我們要比較兩條線段的長(zhǎng)度，我們應(yīng)該如何操作呢？

2.線段長(zhǎng)短的比較

（老師）同學(xué)們，現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出兩條不同長(zhǎng)度的線段。我們可以通過(guò)以下幾種方法來(lái)比較它們的長(zhǎng)度：

（1）直接觀察法：比較兩條線段的長(zhǎng)度，看哪條線段更長(zhǎng)。

（2）重疊法：將一條線段放在另一條線段上，看是否能完全重疊。

（3）測(cè)量法：使用直尺分別測(cè)量?jī)蓷l線段的長(zhǎng)度，比較它們的數(shù)值。

請(qǐng)同學(xué)們嘗試使用這三種方法來(lái)比較兩條線段的長(zhǎng)度。

（學(xué)生）我嘗試了直接觀察法，發(fā)現(xiàn)第一條線段更長(zhǎng)。

（老師）很好，同學(xué)們已經(jīng)掌握了直接觀察法。接下來(lái)，我們嘗試重疊法。

（學(xué)生）我嘗試了重疊法，發(fā)現(xiàn)第二條線段更長(zhǎng)。

（老師）正確。重疊法也是一種有效的方法。最后，我們使用測(cè)量法。

（學(xué)生）我使用直尺測(cè)量了兩條線段的長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)第一條線段比第二條線段長(zhǎng)。

（老師）很好，同學(xué)們已經(jīng)成功地比較了兩條線段的長(zhǎng)度。在實(shí)際應(yīng)用中，我們可以根據(jù)具體情況選擇合適的方法。

3.線段長(zhǎng)短比較的應(yīng)用

（老師）同學(xué)們，線段長(zhǎng)短比較在實(shí)際生活中有很多應(yīng)用。比如，測(cè)量物體的長(zhǎng)度、比較兩條路的距離、確定兩點(diǎn)間的最短距離等。下面，請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題：

（1）如何測(cè)量書(shū)本的長(zhǎng)度？

（2）如何比較兩條路的距離？

（3）如何確定兩點(diǎn)間的最短距離？

請(qǐng)同學(xué)們分組討論，并分享你們的想法。

（學(xué)生）我們小組討論了這些問(wèn)題，并得出了以下結(jié)論：

（1）測(cè)量書(shū)本的長(zhǎng)度，可以將書(shū)本放在直尺上，看直尺上的刻度。

（2）比較兩條路的距離，可以分別測(cè)量?jī)蓷l路的長(zhǎng)度，然后比較它們的數(shù)值。

（3）確定兩點(diǎn)間的最短距離，可以連接這兩點(diǎn)，找到最短的距離。

（老師）很好，同學(xué)們已經(jīng)成功地運(yùn)用線段長(zhǎng)短比較的知識(shí)解決了實(shí)際問(wèn)題。接下來(lái)，我們將進(jìn)行課堂練習(xí)。

三、課堂練習(xí)

1.比較以下線段的長(zhǎng)短，并說(shuō)明比較方法：

（1）線段AB和線段CD，AB=5cm，CD=7cm。

（2）線段EF和線段GH，EF=8cm，GH=8cm。

2.請(qǐng)同學(xué)們利用直尺和量角器，測(cè)量下列圖形的長(zhǎng)度，并填寫(xiě)在表格中：

（1）三角形ABC的邊長(zhǎng)分別為AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm。

（2）矩形DEFG的對(duì)邊長(zhǎng)度分別為DE=6cm，EF=8cm，F(xiàn)G=6cm，GD=8cm。

四、課堂小結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了線段的長(zhǎng)短比較，掌握了比較線段長(zhǎng)短的方法。在實(shí)際生活中，線段長(zhǎng)短比較的應(yīng)用非常廣泛。希望同學(xué)們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中去，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、布置作業(yè)

1.請(qǐng)同學(xué)們完成課本第X頁(yè)的課后練習(xí)題。

2.請(qǐng)同學(xué)們思考以下問(wèn)題，并下節(jié)課分享你們的想法：

（1）線段長(zhǎng)短比較在生活中有哪些應(yīng)用？

（2）如何將線段長(zhǎng)短比較的知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題？

（老師）今天的課堂就到這里，同學(xué)們課后要認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。下課！知識(shí)點(diǎn)梳理1.線段的概念

-線段是由兩個(gè)端點(diǎn)確定的直線部分，具有固定的長(zhǎng)度。

-線段可以用字母表示，如AB、CD等，其中A、B、C、D為端點(diǎn)。

2.線段的性質(zhì)

-線段的長(zhǎng)度是固定的，不隨位置的改變而改變。

-線段可以被平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)，但其長(zhǎng)度不變。

-兩個(gè)線段可以通過(guò)比較它們的長(zhǎng)度來(lái)判斷大小關(guān)系。

3.線段的長(zhǎng)短比較方法

-直接觀察法：通過(guò)肉眼直接比較線段的長(zhǎng)度，適用于較短的線段。

-重疊法：將一條線段放在另一條線段上，看是否能完全重疊，適用于較長(zhǎng)的線段。

-測(cè)量法：使用直尺或其他測(cè)量工具，測(cè)量線段的長(zhǎng)度，然后進(jìn)行比較。

4.線段長(zhǎng)度單位

-常用的線段長(zhǎng)度單位有毫米（mm）、厘米（cm）、米（m）等。

-1厘米等于10毫米，1米等于100厘米。

5.線段在幾何圖形中的應(yīng)用

-三角形：三角形的邊可以看作是線段，通過(guò)比較邊長(zhǎng)可以判斷三角形的形狀。

-四邊形：四邊形的邊也可以看作是線段，比較邊長(zhǎng)可以判斷四邊形的形狀。

-平行四邊形：平行四邊形的對(duì)邊是平行且相等的線段。

-矩形和正方形：矩形的對(duì)邊是平行且相等的線段，正方形的四邊都相等。

6.線段長(zhǎng)短比較的實(shí)際應(yīng)用

-測(cè)量物體的長(zhǎng)度：使用直尺或其他測(cè)量工具，比較物體的長(zhǎng)度。

-比較兩條路的距離：測(cè)量?jī)蓷l路的長(zhǎng)度，比較它們的數(shù)值。

-確定兩點(diǎn)間的最短距離：連接這兩點(diǎn)，找到最短的距離。

7.線段與其他幾何圖形的關(guān)系

-線段是構(gòu)成幾何圖形的基本元素之一。

-線段可以與其他幾何圖形結(jié)合，形成更復(fù)雜的圖形。

8.線段長(zhǎng)度比較的注意事項(xiàng)

-在比較線段長(zhǎng)度時(shí)，要確保直尺與線段平行。

-在使用測(cè)量工具時(shí)，要確保測(cè)量工具的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

-在比較線段長(zhǎng)度時(shí)，要注意單位的統(tǒng)一。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了線段的長(zhǎng)短比較，我覺(jué)得整體上還是挺順利的。首先，我想談?wù)劷虒W(xué)反思。

在教學(xué)過(guò)程中，我嘗試了多種教學(xué)方法，比如講授法、討論法和實(shí)驗(yàn)法，力求讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中掌握知識(shí)。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)小組討論的方式，學(xué)生們能夠更加積極地參與到課堂活動(dòng)中來(lái)，他們的思維得到了很好的鍛煉。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。比如，在講解線段的概念時(shí)，有些學(xué)生對(duì)于線段的定義理解不夠深刻，我在接下來(lái)的教學(xué)中可能會(huì)更加注重概念的直觀演示和實(shí)際應(yīng)用。

在課堂管理方面，我努力營(yíng)造了一個(gè)積極向上的學(xué)習(xí)氛圍，但也有一些學(xué)生顯得比較被動(dòng)，參與度不高。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)本身就不感興趣，或者是對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)缺乏信心。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我打算在下節(jié)課嘗試一些新的激勵(lì)措施，比如設(shè)置小獎(jiǎng)勵(lì)，鼓勵(lì)他們積極參與。

這節(jié)課的教學(xué)效果還是不錯(cuò)的。從學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看，他們對(duì)于線段長(zhǎng)短比較的方法有了基本的掌握，能夠運(yùn)用這些方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣有所提高，他們?cè)谡n堂上表現(xiàn)得更加活躍，這讓我感到非常欣慰。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，部分學(xué)生在比較線段長(zhǎng)度時(shí)，對(duì)于單位的轉(zhuǎn)換不夠熟練，這可能會(huì)影響他們的實(shí)際應(yīng)用能力。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，我會(huì)在接下來(lái)的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)單位轉(zhuǎn)換的練習(xí)和講解。

此外，我還注意到，在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生由于缺乏自信，不敢發(fā)表自己的意見(jiàn)，或者是在討論中表現(xiàn)出不耐煩的情緒。這說(shuō)明我在課堂管理上還需要進(jìn)一步加強(qiáng)，要更加關(guān)注每個(gè)學(xué)生的感受，鼓勵(lì)他們勇敢地表達(dá)自己。

為了改進(jìn)今后的教學(xué)，我提出以下建議：

1.在講解概念時(shí)，注重直觀演示和實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.加強(qiáng)課堂管理，關(guān)注每個(gè)學(xué)生的參與度，營(yíng)造一個(gè)積極向上的學(xué)習(xí)氛圍。

3.針對(duì)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格和興趣，采取多元化的教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

4.定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-線段的概念：由兩個(gè)端點(diǎn)確定的直線部分，具有固定長(zhǎng)度。

-線段的性質(zhì)：長(zhǎng)度固定，可平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)，不變。

-線段長(zhǎng)短比較方法：直接觀察法、重疊法、測(cè)量法。

-線段長(zhǎng)度單位：毫米、厘米、米等。

②本文重點(diǎn)詞句：

-“線段是由兩個(gè)端點(diǎn)確定的直線部分。”

-“線段的長(zhǎng)度是固定的?！?/p>

-“直接觀察法：通過(guò)肉眼直接比較線段的長(zhǎng)度?！?/p>

-“重疊法：將一條線段放在另一條線段上，看是否能完全重疊?！?/p>

-“測(cè)量法：使用直尺或其他測(cè)量工具，測(cè)量線段的長(zhǎng)度。”

③本文邏輯關(guān)系：

-線段概念引入：首先介紹線段的基本定義和特征。

-線段性質(zhì)講解：接著闡述線段不變的性質(zhì)，為后續(xù)比較方法打下基礎(chǔ)。

-線段長(zhǎng)短比較方法：分別介紹直接觀察法、重疊法和測(cè)量法，提供多種比較手段。

-線段長(zhǎng)度單位介紹：講解不同長(zhǎng)度單位的使用，幫助學(xué)生進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和比較。

-實(shí)際應(yīng)用舉例：結(jié)合實(shí)際生活，讓學(xué)生體會(huì)線段長(zhǎng)短比較的應(yīng)用價(jià)值。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成課本第X頁(yè)的“練習(xí)與應(yīng)用”部分，包括填空題、選擇題和解答題。

-填空題：填寫(xiě)線段的長(zhǎng)短比較結(jié)果，如“線段AB比線段CD長(zhǎng)”。

-選擇題：根據(jù)題目要求，選擇正確的比較方法或答案。

-解答題：解釋線段長(zhǎng)短比較的方法，并舉例說(shuō)明。

2.自行設(shè)計(jì)一個(gè)線段長(zhǎng)短比較的活動(dòng)，可以是游戲、競(jìng)賽或?qū)嶋H測(cè)量任務(wù)，并記錄下來(lái)。

-設(shè)計(jì)要求：活動(dòng)要有趣味性，能夠讓學(xué)生積極參與，并能鍛煉他們的比較能力。

3.搜集生活中常見(jiàn)的線段比較實(shí)例，如建筑物的高度、道路的寬度等，并進(jìn)行分析。

-分析要求：描述線段比較的過(guò)程和方法，以及得出的結(jié)論。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，對(duì)于填空題和選擇題，檢查學(xué)生的答案是否正確，是否有明顯的錯(cuò)誤。

2.對(duì)于解答題，不僅要檢查答案的正確性，還要關(guān)注學(xué)生的解題過(guò)程和方法，是否有創(chuàng)新或錯(cuò)誤。

3.在批改過(guò)程中，記錄下學(xué)生普遍存在的問(wèn)題，如概念理解不透徹、計(jì)算錯(cuò)誤、邏輯混亂等。

4.在反饋時(shí)，對(duì)于正確答案給予肯定，對(duì)于錯(cuò)誤答案要耐心指出錯(cuò)誤原因，并提供正確的解答思路。

5.對(duì)于設(shè)計(jì)活動(dòng)的作業(yè)，評(píng)價(jià)學(xué)生設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性、趣味性和實(shí)際操作性，并給予改進(jìn)建議。

6.對(duì)于搜集實(shí)例的作業(yè)，評(píng)價(jià)學(xué)生收集的實(shí)例是否具有代表性，分析是否合理，并鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的見(jiàn)解。

7.鼓勵(lì)學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)和幫助，通過(guò)作業(yè)互評(píng)的方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從他人的作業(yè)中學(xué)習(xí)。

8.定期召開(kāi)作業(yè)反饋會(huì)議，與家長(zhǎng)溝通學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步和問(wèn)題。典型例題講解1.例題：

已知線段AB的長(zhǎng)度為8cm，線段CD的長(zhǎng)度為5cm，比較線段AB和CD的長(zhǎng)短。

解答：

線段AB的長(zhǎng)度為8cm，線段CD的長(zhǎng)度為5cm，顯然8cm大于5cm，因此線段AB比線段CD長(zhǎng)。

2.例題：

在直尺上畫(huà)一條長(zhǎng)度為12cm的線段EF，然后將其平移3cm，得到線段GH。比較線段EF和GH的長(zhǎng)度。

解答：

線段EF和線段GH是由同一條線段平移得到的，因此它們的長(zhǎng)度是相同的，都是12cm。

3.例題：

有兩條線段，一條長(zhǎng)度為7cm，另一條長(zhǎng)度為14cm。如果將較短的線段對(duì)折，它的長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半。請(qǐng)問(wèn)這兩條線段分別是多少厘米？