2024秋七年級數(shù)學上冊 第1章 豐富的圖形世界1.1 生活中的立體圖形 1認識立體圖形教學實錄（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學上冊第1章豐富的圖形世界1.1生活中的立體圖形1認識立體圖形教學實錄（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設計思路本節(jié)課以“2024秋七年級數(shù)學上冊第1章豐富的圖形世界1.1生活中的立體圖形1認識立體圖形”為主題，旨在讓學生通過觀察、操作、比較等活動，認識并區(qū)分常見的立體圖形，了解立體圖形的特征。課程設計注重理論與實踐相結合，通過生活中的實例引入，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生的空間想象能力和數(shù)學思維能力。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納的能力，提升空間觀念和幾何直觀素養(yǎng)。通過實踐活動，激發(fā)學生對立體圖形的興趣，培養(yǎng)其動手操作能力和解決問題的能力。同時，引導學生運用數(shù)學語言描述立體圖形的特征，提高其數(shù)學表達和交流能力。三、教學難點與重點1.教學重點，

①正確識別和區(qū)分常見的立體圖形，如正方體、長方體、圓柱、圓錐等。

②通過實際操作和觀察，理解立體圖形的基本特征，如面、棱、頂點等。

2.教學難點，

①幫助學生建立立體圖形的空間想象能力，使其能夠從二維平面圖聯(lián)想到三維立體圖。

②指導學生通過比較和操作，理解不同立體圖形的體積、表面積等幾何屬性的計算方法。

③引導學生運用幾何語言描述立體圖形的形狀和特征，提高其數(shù)學表達和溝通能力。四、教學資源軟硬件資源：多媒體教學設備、電子白板、筆記本電腦、立體圖形模型。

課程平臺：北師大版數(shù)學課程資源庫。

信息化資源：立體圖形圖片、視頻教程、在線幾何繪圖工具。

教學手段：實物演示、小組合作探究、互動游戲。五、教學過程設計（用時：5分鐘）

一、導入環(huán)節(jié)

1.創(chuàng)設情境：展示生活中的立體圖形圖片，如高樓、橋梁、家具等，引導學生觀察并提問：“你們在日常生活中見過哪些立體圖形？”

2.提出問題：引導學生思考立體圖形與平面圖形的區(qū)別，激發(fā)學生的探究欲望。

3.用時：2分鐘

二、講授新課

1.立體圖形的認識

a.展示正方體、長方體、圓柱、圓錐等常見立體圖形的圖片，引導學生觀察并說出它們的名稱。

b.通過實物演示，讓學生直觀地感受立體圖形的形狀和特征。

c.用時：3分鐘

2.立體圖形的特征

a.引導學生通過比較和操作，總結出立體圖形的基本特征，如面、棱、頂點等。

b.講解立體圖形的體積、表面積等幾何屬性的計算方法。

c.用時：6分鐘

三、鞏固練習

1.實物操作：讓學生利用立體圖形模型，進行拼接、拆分等操作，鞏固對立體圖形的認識。

2.課堂討論：分組討論，讓學生分享自己在操作過程中的發(fā)現(xiàn)，提高學生的合作能力和表達能力。

3.練習題：布置與課本內(nèi)容相關的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。

a.5分鐘完成練習題

b.5分鐘展示解答過程，師生共同點評

c.5分鐘討論不同解題方法

d.5分鐘總結歸納

e.5分鐘布置課后作業(yè)

f.5分鐘課堂小結

g.5分鐘師生互動，解答學生疑問

h.5分鐘課堂總結，回顧本節(jié)課所學內(nèi)容

四、課堂提問

1.師生互動環(huán)節(jié)

a.針對導入環(huán)節(jié)提出的問題，引導學生思考并回答。

b.在講授新課過程中，適時提問，檢查學生對知識的掌握情況。

c.在鞏固練習環(huán)節(jié)，鼓勵學生提出問題，共同探討解決。

2.教學創(chuàng)新

a.利用多媒體設備展示立體圖形的動畫效果，幫助學生更好地理解空間概念。

b.通過小組合作，讓學生在互動中學習，提高學生的溝通和團隊協(xié)作能力。

3.重難點突出

a.重點講解立體圖形的特征和計算方法，確保學生掌握基礎知識。

b.針對難點，通過實物演示、小組討論等方式，幫助學生突破學習瓶頸。

4.解決問題及核心素養(yǎng)拓展

a.通過實際操作和討論，讓學生學會運用數(shù)學知識解決生活中的問題。

b.引導學生思考立體圖形與實際應用的關系，培養(yǎng)學生的空間想象能力和創(chuàng)新意識。

五、教學總結

1.課堂小結：回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

2.課后作業(yè)：布置與課本內(nèi)容相關的作業(yè)，鞏固所學知識。

3.師生互動：解答學生疑問，關注學生的學習情況。

4.教學反思：對本節(jié)課的教學效果進行反思，總結經(jīng)驗教訓。

教學時長：45分鐘六、學生學習效果1.知識掌握方面：

學生能夠正確識別和區(qū)分常見的立體圖形，如正方體、長方體、圓柱、圓錐等，并能描述它們的特征，如面、棱、頂點等。

學生掌握了立體圖形的體積和表面積的計算方法，能夠運用這些方法解決實際問題。

2.能力提升方面：

學生通過實物操作和觀察，建立了空間想象能力，能夠從二維平面圖聯(lián)想到三維立體圖。

學生在小組合作和討論中，提高了溝通能力和團隊協(xié)作能力，學會了如何表達自己的觀點和傾聽他人的意見。

3.思維發(fā)展方面：

學生在解決問題的過程中，鍛煉了邏輯思維和批判性思維能力，能夠從不同角度分析問題，尋找解決方案。

學生在課堂提問和回答中，提高了數(shù)學表達和交流能力，學會了用數(shù)學語言描述和解釋立體圖形。

4.實踐應用方面：

學生能夠將所學知識應用于實際生活中，例如在設計和規(guī)劃家居布局時，能夠考慮空間利用和立體圖形的特征。

學生在解決幾何問題時，能夠運用立體圖形的概念和屬性，提高了解決實際問題的能力。

5.情感態(tài)度方面：

學生對立體圖形產(chǎn)生了濃厚的興趣，增強了學習數(shù)學的積極性和主動性。

學生在參與課堂活動和小組討論中，體驗到了學習的樂趣，增強了自信心和成就感。七、課后作業(yè)1.實物測量：

作業(yè)內(nèi)容：用直尺和量角器測量家中一個長方體物體的長、寬、高，并計算其體積和表面積。

作業(yè)目的：通過實際測量，加深對長方體體積和表面積計算公式的理解。

答案示例：假設長方體物體的長為10cm，寬為5cm，高為4cm。

體積=長×寬×高=10cm×5cm×4cm=200cm3

表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2×(10cm×5cm+10cm×4cm+5cm×4cm)=2×(50cm2+40cm2+20cm2)=2×110cm2=220cm2

2.圖形拼接：

作業(yè)內(nèi)容：將幾個正方體和長方體拼接成一個大的長方體，并計算新長方體的體積。

作業(yè)目的：通過拼接練習，理解立體圖形的組合和體積計算。

答案示例：假設有2個正方體，每個邊長為3cm，1個長方體，長為6cm，寬為4cm，高為3cm。

新長方體的體積=(正方體個數(shù)×正方體體積)+長方體體積=(2×3cm×3cm×3cm)+(6cm×4cm×3cm)=54cm3+72cm3=126cm3

3.圖形分割：

作業(yè)內(nèi)容：將一個圓柱體分割成若干個相等的部分，并計算每個部分的體積。

作業(yè)目的：通過分割練習，理解圓柱體積的計算方法。

答案示例：假設圓柱體的高為10cm，底面半徑為5cm。

圓柱體體積=π×半徑2×高=π×5cm×5cm×10cm≈785cm3

分割后的每個部分體積=圓柱體體積÷分割部分數(shù)量=785cm3÷4≈196.25cm3

4.圖形設計：

作業(yè)內(nèi)容：設計一個由多個立體圖形組成的模型，并計算該模型的總表面積。

作業(yè)目的：通過設計練習，提高學生的空間想象能力和計算能力。

答案示例：假設模型由一個長方體和兩個圓柱體組成，長方體的長、寬、高分別為10cm、6cm、4cm，圓柱體的底面半徑為3cm，高為5cm。

總表面積=長方體表面積+2×圓柱體表面積=2×(長×寬+長×高+寬×高)+2×(2×π×半徑×高)=2×(10cm×6cm+10cm×4cm+6cm×4cm)+2×(2×π×3cm×5cm)≈352cm2+188.5cm2≈540.5cm2

5.圖形轉換：

作業(yè)內(nèi)容：將一個圓錐體和一個球體組合成一個新圖形，并計算新圖形的體積。

作業(yè)目的：通過轉換練習，理解立體圖形的組合和體積計算。

答案示例：假設圓錐體的底面半徑為4cm，高為6cm，球體的半徑為3cm。

新圖形體積=圓錐體體積+球體體積=(1/3)×π×半徑2×高+(4/3)×π×半徑3=(1/3)×π×4cm×4cm×6cm+(4/3)×π×3cm×3cm×3cm≈100.53cm3+37.68cm3≈138.21cm3八、內(nèi)容邏輯關系①立體圖形的認識：

①.立體圖形的定義：三維空間中的圖形，具有長度、寬度和高度。

②.常見立體圖形：正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等。

③.立體圖形的特征：面、棱、頂點等。

②立體圖形的特征：

①.面的形狀：正方形、長方形、圓形等。

②.棱的數(shù)量和形狀：正方體和長方體有12條棱，均為正方形或長方形；圓柱有2個圓形面和2條平行線段；圓錐有1個圓形底面和1條斜線段。

③.頂點的數(shù)量：正方體和長方體有8個頂點，圓錐有1個頂點，球體沒有頂點。

③立體圖形的體積和表面積：

①.體積計算公式：正方體、長方體、圓柱、圓錐的體積計算公式。

②.表面積計算公式：正方體、長方體、圓柱、圓錐的表面積計算公式。

③.計算方法：通過實際測量、模型拼接、圖形分割等方式，計算立體圖形的體積和表面積。

④立體圖形的應用：

①.實際生活中的應用：家具設計、建筑規(guī)劃、工程設計等。

②.解決問題的應用：利用立體圖形的知識解決實際問題。

③.創(chuàng)新設計的應用：運用立體圖形的原理進行創(chuàng)新設計。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

課堂表現(xiàn)是評價學生學習效果的重要方面。學生在課堂上的參與度、注意力集中程度以及課堂互動情況將被評估。

-學生能夠積極參與課堂討論，提出問題和回答問題，表現(xiàn)出較高的學習興趣。

-學生在觀察和操作立體圖形時，能夠集中注意力，認真觀察細節(jié)，并準確描述圖形特征。

2.小組討論成果展示：

小組討論是培養(yǎng)學生合作能力和解決問題能力的重要環(huán)節(jié)。

-小組討論成果展示中，學生能夠清晰、準確地表達自己的想法，并能夠傾聽和尊重他人的意見。

-學生在小組合作中，能夠有效地分工合作，共同完成立體圖形的拼接和測量任務。

3.隨堂測試：

隨堂測試旨在即時評估學生對本節(jié)課知識點的掌握程度。

-學生能夠正確回答立體圖形的名稱和特征，如正方體的面、棱、頂點等。

-學生能夠運用公式計算立體圖形的體積和表面積，如長方體的體積計算等。

4.課后作業(yè)完成情況：

課后作業(yè)是鞏固課堂知識的重要手段。

-學生能夠按時完成課后作業(yè)，并對作業(yè)中的問題進行獨立思考。

-學生在作業(yè)中展現(xiàn)出的計算能力和對立體圖形的理解能力得到了提升。

5.教師評價與反饋：

教師評價與反饋是對學生學習效果的綜合評估。

-針對學生在課堂上的表現(xiàn)，教師給予積極的評價和鼓勵，同時指出需要改進的地方。

-對于學生在作業(yè)和隨堂測試中遇到的問題，教師提供具體的指導和幫助，確保學生能夠理解和掌握相關知識。

-教師定期與學生和家長溝通，了解學生的學習進展，并根據(jù)學生的反饋調(diào)整教學策略，確保教學效果的最大化。教學反思與總結今天這節(jié)課，我們學習了“生活中的立體圖形”，我覺得整體上還是挺順利的。首先，我想說的是，在導入環(huán)節(jié)，我嘗試通過展示生活中的立體圖形圖片來激發(fā)學生的興趣，這個方法挺有效的，學生們都挺興奮的，能積極地參與到課堂中來。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我讓學生們分組討論，這個環(huán)節(jié)我覺得挺有成效的。學生們在討論中互相學習，互相幫助，不僅鞏固了知識，還提高了他們的團隊協(xié)作能力。不過，我也注意到，有些學生不太敢于在小組中發(fā)言，這可能是因為他們對自己的知識掌握不夠自信。所以，我打算在今后的教學中，多創(chuàng)造一些機會讓學生表達自己的觀點，鼓勵他們積極參與。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量讓每個學生都有機會回答問題，這樣既能檢查他們的學習效果，也能提高他們的課堂參與度。不過，我發(fā)現(xiàn)有些問題過于簡單，導致學生回答得比較快，沒有