2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第8章 一元一次方程8.1認(rèn)識不等式教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次方程8.1認(rèn)識不等式教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要教授七年級學(xué)生認(rèn)識不等式的基本概念，包括不等式的定義、性質(zhì)以及簡單的應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識相聯(lián)系，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等基本運(yùn)算。同時，本節(jié)課的內(nèi)容也是學(xué)習(xí)一元一次方程的基礎(chǔ)，有助于學(xué)生理解方程與不等式之間的聯(lián)系。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過認(rèn)識不等式，學(xué)生能夠?qū)W會從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用邏輯推理分析不等式的性質(zhì)，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系，并能夠進(jìn)行簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)情分析1.學(xué)生層次：本節(jié)課面對的是七年級的學(xué)生，他們剛從小學(xué)階段過渡到初中，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和能力存在一定差異。部分學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠熟練掌握基本的運(yùn)算和簡單的幾何概念；而另一部分學(xué)生可能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在一定的困難，對數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)算能力相對較弱。

2.知識方面：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等基本數(shù)學(xué)概念，但他們對這些概念的理解可能還停留在表面，缺乏深度。在認(rèn)識不等式之前，學(xué)生可能已經(jīng)接觸過一些簡單的比較符號，但對不等式的性質(zhì)和運(yùn)用還較為陌生。

3.能力方面：學(xué)生在解決問題時，往往習(xí)慣于使用直觀的方法，對抽象思維和邏輯推理能力的要求較高。本節(jié)課的教學(xué)需要引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出不等式，并運(yùn)用邏輯推理來分析不等式的性質(zhì)，這對學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力提出了挑戰(zhàn)。

4.素質(zhì)方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，需要具備良好的觀察力、分析力和解決問題的能力。本節(jié)課的教學(xué)將有助于培養(yǎng)學(xué)生的這些素質(zhì)，尤其是在面對現(xiàn)實(shí)問題時，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行思考和解決。

5.行為習(xí)慣：部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能存在依賴教師講解、缺乏主動思考的現(xiàn)象。本節(jié)課的教學(xué)需要引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂活動，通過小組討論、合作探究等方式，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有新版華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊教材，以便隨時查閱相關(guān)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與不等式相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，幫助學(xué)生直觀理解不等式的概念和應(yīng)用。

3.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺，用于演示不等式的性質(zhì)和運(yùn)算。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“認(rèn)識不等式”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何判斷兩個數(shù)的大小關(guān)系？”“在不等式中，符號“>”和“<”分別代表什么？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解不等式的概念和基本性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解“認(rèn)識不等式”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中的不等式實(shí)例，如“身高超過1.7米的人可以進(jìn)入成人區(qū)”，引出“認(rèn)識不等式”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解不等式的定義、性質(zhì)和簡單的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解不等式的意義。

組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，討論不等式的應(yīng)用場景。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，分享自己的理解和發(fā)現(xiàn)。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解不等式的概念和性質(zhì)。

實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握不等式的應(yīng)用。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解不等式的概念和性質(zhì)，掌握不等式的簡單應(yīng)用。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)“認(rèn)識不等式”課題，布置適量的課后作業(yè)，如解決生活中的不等式問題，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提供拓展資源：提供與不等式相關(guān)的拓展資源（如數(shù)學(xué)競賽題目、數(shù)學(xué)游戲等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“認(rèn)識不等式”知識點(diǎn)和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）不等式的應(yīng)用：在日常生活中，不等式無處不在。例如，購物時比較價格、身高體重測量、速度與時間的關(guān)系等。通過收集和整理這些實(shí)例，讓學(xué)生了解不等式在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）不等式的歷史：介紹不等式的發(fā)展歷程，讓學(xué)生了解不等式在數(shù)學(xué)史上的地位，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

（3）不等式的證明方法：介紹幾種常見的不等式證明方法，如綜合法、分析法、放縮法等，幫助學(xué)生掌握證明不等式的基本技巧。

（4）不等式的推廣：介紹不等式的推廣形式，如絕對值不等式、指數(shù)不等式等，拓寬學(xué)生的知識面。

（5）不等式的實(shí)際應(yīng)用案例：收集和整理一些與不等式相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用案例，如優(yōu)化生產(chǎn)、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理等，讓學(xué)生了解不等式在實(shí)際問題中的解決作用。

2.拓展建議：

（1）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的不等式現(xiàn)象，如購物、身高體重測量等，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力。

（2）鼓勵學(xué)生閱讀與不等式相關(guān)的數(shù)學(xué)史資料，了解不等式的發(fā)展歷程，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

（3）組織學(xué)生進(jìn)行不等式證明方法的探究活動，如小組合作、競賽等形式，提高學(xué)生的證明能力和邏輯思維能力。

（4）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)不等式的推廣形式，如絕對值不等式、指數(shù)不等式等，拓寬學(xué)生的知識面。

（5）開展與不等式相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用案例研究，如優(yōu)化生產(chǎn)、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理等，讓學(xué)生了解不等式在實(shí)際問題中的解決作用。

（6）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或課外活動，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力。

（7）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，通過查閱資料、請教老師等方式，解決自己在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

（8）培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，鼓勵學(xué)生在小組合作中共同探討、交流，提高學(xué)生的溝通能力和協(xié)作能力。

（9）關(guān)注學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，提供個性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難。

（10）定期組織教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對“認(rèn)識不等式”這一知識點(diǎn)的理解，以下設(shè)計(jì)了五道課后作業(yè)題目，每道題目都緊扣課文知識點(diǎn)，旨在幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握不等式的概念、性質(zhì)和應(yīng)用。

1.題目：判斷下列不等式的真假。

a)3x+2>2x+5

b)2x-3<5x+1

c)4x+1=3x-2

d)5-2x>3+x

答案：

a)3x+2>2x+5→x>3，不等式為真。

b)2x-3<5x+1→-3<3x+1→-4<3x→-4/3<x，不等式為真。

c)4x+1=3x-2→x=-3，不等式為假。

d)5-2x>3+x→5-3>2x+x→2>3x→2/3>x，不等式為真。

2.題目：解不等式并寫出解集。

a)2x-5>3x+1

b)5-2x<3+4x

c)3x+2<2(x+1)

答案：

a)2x-5>3x+1→-x>6→x<-6，解集為{x|x<-6}。

b)5-2x<3+4x→5-3<4x+2x→2<6x→1/3<x，解集為{x|x>1/3}。

c)3x+2<2(x+1)→3x+2<2x+2→x<0，解集為{x|x<0}。

3.題目：解不等式組并表示在數(shù)軸上。

a)3x-2<4且x+1>0

b)2x-5≤3且4x+2>0

答案：

a)3x-2<4→3x<6→x<2；x+1>0→x>-1，解集為{x|-1<x<2}。

b)2x-5≤3→2x≤8→x≤4；4x+2>0→4x>-2→x>-1/2，解集為{x|-1/2<x≤4}。

4.題目：解不等式并找出滿足條件的整數(shù)解。

a)2x-3<7

b)5-2x>1

答案：

a)2x-3<7→2x<10→x<5，整數(shù)解為{x|x∈Z,x<5}，例如x=0,1,2,3,4。

b)5-2x>1→-2x>-4→x<2，整數(shù)解為{x|x∈Z,x<2}，例如x=0,1。

5.題目：將下列不等式化簡，并求出不等式的解集。

a)3(x-2)≤2(2x-1)-5

b)4-3x≥2(x+3)+1

答案：

a)3(x-2)≤2(2x-1)-5→3x-6≤4x-2-5→-x≤-9→x≥9，解集為{x|x≥9}。

b)4-3x≥2(x+3)+1→4-3x≥2x+6+1→-3x-2x≥6+1-4→-5x≥3→x≤-3/5，解集為{x|x≤-3/5}。教學(xué)反思今天的課已經(jīng)結(jié)束了，我想趁這個機(jī)會對自己今天的課堂教學(xué)進(jìn)行一番反思。今天我們學(xué)習(xí)的是“認(rèn)識不等式”，這是一個非常重要的基礎(chǔ)知識點(diǎn)，對于后續(xù)學(xué)習(xí)一元一次方程和其他數(shù)學(xué)概念都有著重要的影響。

首先，我注意到學(xué)生們在課堂上的參與度非常高，他們對不等式的概念表現(xiàn)出濃厚的興趣。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過生活中的例子引出不等式的概念，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們能夠迅速地將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，這一點(diǎn)讓我感到非常欣慰。

在講解不等式的性質(zhì)時，我采用了多種教學(xué)方法，比如通過圖形演示、實(shí)例分析等，幫助學(xué)生更好地理解不等式的性質(zhì)。我發(fā)現(xiàn)，通過這樣的方式，學(xué)生們對不等式的理解更加深刻，能夠更好地掌握相關(guān)的知識點(diǎn)。

然而，在課堂上，我也遇到了一些挑戰(zhàn)。比如，在講解不等式的解法時，一些學(xué)生對于如何正確移項(xiàng)和解不等式感到有些困惑。這讓我意識到，在接下來的教學(xué)中，我需要更加細(xì)致地講解這一部分，同時也要加強(qiáng)個別輔導(dǎo)，確保每個學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

在組織課堂活動方面，我設(shè)計(jì)了小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們通過合作學(xué)習(xí)來解決問題。這個過程讓我看到了學(xué)生們之間的互助和合作，他們的討論非?；钴S，能夠提出很多有創(chuàng)意的解決方案。但同時，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在這個環(huán)節(jié)中表現(xiàn)得比較被動，這可能是因?yàn)樗麄內(nèi)狈ψ孕呕蛘呤遣簧瞄L表達(dá)自己的觀點(diǎn)。因此，在未來的教學(xué)中，我計(jì)劃更多地鼓勵這些學(xué)生參與討論，提高他們的參與度和自信心。

此外，我還注意到，在講解不等式的應(yīng)用時，部分學(xué)生對于如何將不等式應(yīng)用到實(shí)際問題中感到有些困難。為了解決這個問題，我決定在課后提供一些拓展資源，如相關(guān)的習(xí)題和案例，讓學(xué)生們在課后能夠繼續(xù)練習(xí)和應(yīng)用所學(xué)知識。

在反思整個教學(xué)過程時，我認(rèn)為以下幾點(diǎn)值得進(jìn)一步改進(jìn)：

1.加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的講解，確保所有學(xué)生都能掌握不等式的基本概念和性質(zhì)。

2.在課堂活動中，更多地關(guān)注學(xué)生的個體差異，給予不同的學(xué)生不同的支持和鼓勵。

3.在課后提供更多的練習(xí)和案例，幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際問題中。

4.定期與學(xué)生進(jìn)行溝通，了解他們在學(xué)習(xí)過程中的困難和需求，及時調(diào)整教學(xué)策略。板書設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識點(diǎn)：

-不等式的定義

-不等式的性質(zhì)

-不等式的解法

②重點(diǎn)詞句：

-不等式：表示兩個數(shù)大小關(guān)系的式子。

-性質(zhì)：不等式的性質(zhì)包括傳遞性、對稱性、可加性等。

-解法：解不等式的方法包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、乘除以正數(shù)等。

③詳細(xì)闡述：

①不等式的定義

-不等式：用“>”、“<”、“≥”、“≤”、“≠”等符號表示兩個數(shù)大小關(guān)系的式子。

-例如：3>2，2≤5

②不等式的性質(zhì)

-傳遞性：如果a>b，b>c，那么a>c。

-對稱性：如果a>b，那么b<a。

-可加性：如果a>b，那么a+c>b+c。

③不等式的解法

-移項(xiàng)：將不等式中的項(xiàng)移到同一邊，保持不等號方向不變。

-合并同類項(xiàng)：將不等式中的同類項(xiàng)合并。

-乘除以正數(shù)：如果乘除以正數(shù)，不等號方向不變；如果乘除以負(fù)數(shù)，不等號方向改變。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

為了幫助學(xué)生鞏固“認(rèn)識不等式”這一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，以下布置了適量的作業(yè)，旨在提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)用能力。

1.完成課后練習(xí)題，包括判斷不等式的真假、解不等式、解不等式組、找出滿足條件的整數(shù)解等。

2.選擇一道與不等式相關(guān)的實(shí)際問題，如商品折扣、年齡限制等，用不等式表示，并求解。

3.設(shè)計(jì)一個不等式問題，并嘗試用不同的方法解答。

作業(yè)反饋：

作業(yè)的批改和反饋是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，以下是對作業(yè)反饋的詳細(xì)說明。

1.及時批改：作業(yè)應(yīng)在課后及時批改，以便學(xué)生能夠在短時