自動控制算法手冊

自動控制算法手冊第一章自動控制算法概述1.1自動控制系統(tǒng)的基本概念自動控制系統(tǒng)是由傳感器、執(zhí)行器、控制器和被控對象組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)。其主要功能是實現(xiàn)對被控對象的自動調(diào)節(jié)，以滿足特定的工作要求。自動控制系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)、航空航天、軍事等領(lǐng)域。1.2自動控制算法的分類根據(jù)控制對象和控制過程的不同，自動控制算法可分為以下幾類：分類說明按控制策略分類開環(huán)控制、閉環(huán)控制、自適應(yīng)控制、智能控制等按控制方法分類位置控制、速度控制、加速度控制等按算法原理分類經(jīng)典控制算法、現(xiàn)代控制算法、智能控制算法等1.3自動控制算法的發(fā)展歷程自動控制算法的發(fā)展歷程可以追溯到20世紀(jì)初。一些重要的發(fā)展階段：發(fā)展階段代表性算法主要特點初期（20世紀(jì)初）比較控制、繼電器控制系統(tǒng)控制器主要由繼電器實現(xiàn)，控制效果有限20世紀(jì)3040年代線性系統(tǒng)理論、根軌跡法開始運用數(shù)學(xué)工具分析控制系統(tǒng)，提出了一些經(jīng)典控制算法20世紀(jì)5060年代頻率響應(yīng)、傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間法控制系統(tǒng)理論逐漸完善，出現(xiàn)了現(xiàn)代控制算法20世紀(jì)70年代至今智能控制、魯棒控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制控制算法不斷優(yōu)化，向智能化、自動化方向發(fā)展現(xiàn)代科技的發(fā)展，自動控制算法在各個領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛，成為推動技術(shù)進(jìn)步的關(guān)鍵因素之一。第二章線性控制理論2.1線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述線性系統(tǒng)是工程和科學(xué)領(lǐng)域中廣泛存在的一類系統(tǒng)。線性系統(tǒng)可以用一組線性微分方程或傳遞函數(shù)來描述。線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述主要包括以下內(nèi)容：2.1.1線性微分方程線性微分方程是描述線性系統(tǒng)動態(tài)特性的基本工具。一個n階線性微分方程的一般形式[a_na_{n1}a_1a_0y=b(t)]其中，(y(t))是系統(tǒng)的輸出，(t)是時間，(a_0,a_1,,a_n)是常數(shù)系數(shù)，(b(t))是輸入信號。2.1.2傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是線性系統(tǒng)輸入與輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，它描述了系統(tǒng)在不同頻率下的響應(yīng)特性。一個線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以表示為：[G(s)==]其中，(Y(s))和(X(s))分別是系統(tǒng)的輸出和輸入的拉普拉斯變換，(b_0,b_1,,b_n)和(a_0,a_1,,a_n)是常數(shù)系數(shù)。2.2線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是線性控制理論的核心內(nèi)容之一。穩(wěn)定性分析主要包括以下內(nèi)容：2.2.1穩(wěn)定性的定義線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在受到擾動后，能否回到初始狀態(tài)或穩(wěn)定在某個平衡點附近。根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，線性系統(tǒng)分為以下幾種穩(wěn)定性：漸近穩(wěn)定性：系統(tǒng)在受到擾動后，能夠回到初始狀態(tài)或穩(wěn)定在某個平衡點附近。穩(wěn)定：系統(tǒng)在受到擾動后，能夠回到初始狀態(tài)或穩(wěn)定在某個平衡點附近，且擾動消失后，系統(tǒng)的狀態(tài)不會再次發(fā)生振蕩。不穩(wěn)定：系統(tǒng)在受到擾動后，無法回到初始狀態(tài)或穩(wěn)定在某個平衡點附近。2.2.2穩(wěn)定性的判據(jù)線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過以下幾種方法進(jìn)行判別：特征值法：通過計算系統(tǒng)的特征值，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。李雅普諾夫穩(wěn)定性判據(jù)：通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。奈奎斯特判據(jù)：通過繪制系統(tǒng)的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2.3線性控制系統(tǒng)的設(shè)計方法線性控制系統(tǒng)的設(shè)計方法主要包括以下幾種：2.3.1狀態(tài)空間設(shè)計方法狀態(tài)空間設(shè)計方法是一種基于系統(tǒng)狀態(tài)變量的設(shè)計方法。它通過建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程，設(shè)計控制器使系統(tǒng)滿足預(yù)定的功能指標(biāo)。2.3.2根軌跡法根軌跡法是一種基于系統(tǒng)傳遞函數(shù)的設(shè)計方法。它通過繪制系統(tǒng)的根軌跡圖，確定控制器的參數(shù)，使系統(tǒng)滿足預(yù)定的功能指標(biāo)。2.3.3頻率響應(yīng)法頻率響應(yīng)法是一種基于系統(tǒng)頻率特性的設(shè)計方法。它通過分析系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，設(shè)計控制器使系統(tǒng)滿足預(yù)定的功能指標(biāo)。設(shè)計方法基本原理適用范圍狀態(tài)空間法基于系統(tǒng)狀態(tài)變量廣泛應(yīng)用根軌跡法基于系統(tǒng)傳遞函數(shù)的根軌跡適用于二階系統(tǒng)頻率響應(yīng)法基于系統(tǒng)頻率特性適用于頻域分析第三章非線性控制理論3.1非線性系統(tǒng)的特性非線性系統(tǒng)是指其數(shù)學(xué)模型中包含非線性項的系統(tǒng)。這類系統(tǒng)通常具有以下特性：非線性動態(tài)性：非線性系統(tǒng)響應(yīng)與其輸入之間的關(guān)系不能用簡單的線性關(guān)系描述。多值性：非線性系統(tǒng)可能存在多個平衡點。奇異性：在某些參數(shù)條件下，非線性系統(tǒng)可能出現(xiàn)不連續(xù)性或奇異點。時變性與混沌性：非線性系統(tǒng)在某些條件下可能表現(xiàn)出時變性和混沌性。3.2非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析相較于線性系統(tǒng)更為復(fù)雜，一些常用的分析方法：李雅普諾夫穩(wěn)定性理論：通過引入李雅普諾夫函數(shù)，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。李雅普諾夫指數(shù)：用于量化系統(tǒng)的穩(wěn)定性和混沌性。奇異性理論：研究系統(tǒng)在奇異點附近的動態(tài)行為。分岔理論：研究系統(tǒng)參數(shù)變化引起的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變化。3.3非線性控制算法的設(shè)計非線性控制算法的設(shè)計主要針對以下幾種情況：自適應(yīng)控制算法：針對系統(tǒng)參數(shù)不確定性的自適應(yīng)控制。魯棒控制算法：提高控制系統(tǒng)對模型誤差和外部擾動的魯棒性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法：利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近非線性系統(tǒng)模型，實現(xiàn)控制?；？刂扑惴ǎ豪没瑒幽B(tài)實現(xiàn)非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。一些非線性控制算法的典型結(jié)構(gòu)：算法名稱控制目標(biāo)主要方法自適應(yīng)控制消除系統(tǒng)參數(shù)不確定性參數(shù)估計、自適應(yīng)律設(shè)計魯棒控制提高系統(tǒng)魯棒性H∞控制、μ綜合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制逼近非線性系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模、控制律設(shè)計滑?？刂茖崿F(xiàn)滑動模態(tài)滑模面設(shè)計、切換律設(shè)計第四章PID控制算法4.1PID控制算法的基本原理PID控制算法，即比例積分微分控制算法，是一種廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制領(lǐng)域的反饋控制算法。其基本原理是通過測量系統(tǒng)的輸出與期望值之間的誤差，然后根據(jù)誤差的過去、現(xiàn)在和未來的變化趨勢，分別通過比例、積分和微分三個環(huán)節(jié)來調(diào)整控制器的輸出，以達(dá)到控制系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。PID控制算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式[u(t)=K_pe(t)K_i_{0}^{t}e()dK_d]其中，(u(t))為控制器輸出，(e(t))為系統(tǒng)誤差，(K_p)、(K_i)和(K_d)分別為比例、積分和微分系數(shù)。4.2PID參數(shù)整定方法PID參數(shù)整定是PID控制算法應(yīng)用過程中的關(guān)鍵步驟，參數(shù)設(shè)置是否合理直接影響到控制系統(tǒng)的功能。常見的PID參數(shù)整定方法有：方法名稱原理優(yōu)點缺點試湊法通過經(jīng)驗或?qū)嶒炚{(diào)整參數(shù)，直至系統(tǒng)達(dá)到滿意效果。簡單易行參數(shù)調(diào)整周期長，對操作者經(jīng)驗要求高ZieglerNichols方法根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)特性，給出一系列參數(shù)調(diào)整規(guī)則。參數(shù)調(diào)整速度快對系統(tǒng)模型要求較高，不適用于復(fù)雜系統(tǒng)統(tǒng)計法利用系統(tǒng)歷史數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計方法確定最優(yōu)參數(shù)。對系統(tǒng)模型要求較低需要大量歷史數(shù)據(jù)，計算量較大魯棒控制法設(shè)計具有魯棒性的控制器，使系統(tǒng)在參數(shù)變化或外部干擾下仍能保持穩(wěn)定。魯棒性強(qiáng)控制器設(shè)計復(fù)雜，計算量大4.3PID控制算法的應(yīng)用實例一些PID控制算法的應(yīng)用實例：應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用實例工業(yè)過程控制化工生產(chǎn)過程中的溫度控制、壓力控制、流量控制等?？刂坡窂揭?guī)劃、運動控制等。飛行器控制飛行器姿態(tài)控制、航向控制等。汽車控制汽車發(fā)動機(jī)控制、制動控制等。醫(yī)療設(shè)備醫(yī)療設(shè)備中的溫度控制、壓力控制等。第五章模糊控制算法5.1模糊控制的基本概念模糊控制是一種基于模糊邏輯的控制方法，它通過將輸入和輸出變量進(jìn)行模糊化處理，以實現(xiàn)對復(fù)雜系統(tǒng)的控制。模糊控制的基本概念包括：模糊集合：將連續(xù)變量離散化為模糊集合，如“大”、“中”、“小”等。模糊規(guī)則：根據(jù)專家經(jīng)驗，將輸入和輸出變量之間的關(guān)系用模糊規(guī)則表示，如“如果輸入大，則輸出小”。模糊推理：根據(jù)模糊規(guī)則和輸入變量，通過模糊推理得到輸出變量。5.2模糊控制器的設(shè)計方法模糊控制器的設(shè)計方法主要包括以下步驟：系統(tǒng)建模：建立被控對象的數(shù)學(xué)模型，確定輸入和輸出變量。模糊化：將輸入和輸出變量離散化為模糊集合。設(shè)計模糊規(guī)則：根據(jù)專家經(jīng)驗，設(shè)計模糊規(guī)則。模糊推理：根據(jù)模糊規(guī)則和輸入變量，進(jìn)行模糊推理。去模糊化：將模糊推理結(jié)果轉(zhuǎn)換為連續(xù)變量。5.2.1模糊化方法模糊化方法主要包括以下幾種：三角形隸屬函數(shù)：適用于單變量模糊化。梯形隸屬函數(shù)：適用于多變量模糊化。高斯隸屬函數(shù)：適用于高斯分布的變量模糊化。5.2.2模糊推理方法模糊推理方法主要包括以下幾種：最小最大推理：適用于規(guī)則庫中規(guī)則數(shù)量較少的情況。加權(quán)平均推理：適用于規(guī)則庫中規(guī)則數(shù)量較多的情況。中心平均推理：適用于規(guī)則庫中規(guī)則數(shù)量較多且需要考慮規(guī)則重要性的情況。5.3模糊控制算法的應(yīng)用實例模糊控制算法在各個領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，一些應(yīng)用實例：應(yīng)用領(lǐng)域應(yīng)用實例工業(yè)控制電機(jī)控制系統(tǒng)、生產(chǎn)線控制系統(tǒng)交通控制自動駕駛系統(tǒng)、交通信號控制系統(tǒng)環(huán)境監(jiān)測溫度控制系統(tǒng)、濕度控制系統(tǒng)醫(yī)療診斷診斷系統(tǒng)、藥物劑量控制系統(tǒng)通過以上實例可以看出，模糊控制算法在各個領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用價值。技術(shù)的不斷發(fā)展，模糊控制算法將在更多領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。第六章魯棒控制算法6.1魯棒控制的基本理論魯棒控制理論是針對具有不確定性的動態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行控制的設(shè)計方法。它主要研究在系統(tǒng)參數(shù)和外部干擾存在不確定性的情況下，如何保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和功能。6.1.1魯棒性定義魯棒性指的是系統(tǒng)對參數(shù)變化和外部干擾的不敏感性。具體來說，魯棒控制系統(tǒng)在面臨不確定因素時，仍能保持一定的功能指標(biāo)，如穩(wěn)定性、跟蹤精度等。6.1.2魯棒控制理論的發(fā)展魯棒控制理論起源于20世紀(jì)70年代，經(jīng)過幾十年的發(fā)展，已經(jīng)形成了多種魯棒控制方法，如H∞控制、μ綜合等。6.2魯棒控制器的設(shè)計方法魯棒控制器的設(shè)計方法主要包括以下幾種：6.2.1H∞控制H∞控制是一種基于L2范數(shù)的魯棒控制方法，其主要目標(biāo)是使系統(tǒng)對不確定性的干擾具有最小的H∞范數(shù)。6.2.2μ綜合μ綜合是一種基于多目標(biāo)優(yōu)化的魯棒控制方法，通過尋找一組最優(yōu)的μ值來設(shè)計控制器，以保證系統(tǒng)在不確定性作用下的功能。6.2.3間接設(shè)計方法間接設(shè)計方法是通過將魯棒控制問題轉(zhuǎn)化為一個優(yōu)化問題來求解。這種方法通常需要求解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，但可以得到較為精確的魯棒控制器。6.3魯棒控制算法的應(yīng)用實例6.3.1飛行器姿態(tài)控制飛行器姿態(tài)控制是魯棒控制應(yīng)用的一個重要領(lǐng)域。通過對飛行器姿態(tài)控制器的設(shè)計，可以保證飛行器在復(fù)雜環(huán)境下的穩(wěn)定性和跟蹤精度。6.3.2電動汽車電池管理電動汽車電池管理是魯棒控制應(yīng)用的另一個典型例子。通過設(shè)計魯棒控制器，可以保證電動汽車電池在充放電過程中的穩(wěn)定性和壽命。6.3.3工業(yè)控制系統(tǒng)魯棒控制在工業(yè)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用非常廣泛。例如在控制系統(tǒng)、生產(chǎn)線控制系統(tǒng)等領(lǐng)域，魯棒控制可以保證系統(tǒng)在不確定性因素下的穩(wěn)定性和功能。應(yīng)用領(lǐng)域魯棒控制方法主要優(yōu)勢飛行器姿態(tài)控制H∞控制提高飛行器在復(fù)雜環(huán)境下的穩(wěn)定性和跟蹤精度電動汽車電池管理μ綜合保證電池在充放電過程中的穩(wěn)定性和壽命工業(yè)控制系統(tǒng)間接設(shè)計方法提高工業(yè)控制系統(tǒng)在不確定性因素下的穩(wěn)定性和功能第七章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法7.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿人腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu)的計算模型，具有高度的自適應(yīng)性和泛化能力。它主要由輸入層、隱藏層和輸出層組成，通過調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)重來學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。7.1.1神經(jīng)元模型神經(jīng)元模型是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本組成單元，通常由一個輸入層、一個非線性激活函數(shù)和一個輸出層組成。神經(jīng)元接收輸入信號，通過激活函數(shù)將信號轉(zhuǎn)換為輸出信號。7.1.2激活函數(shù)激活函數(shù)用于引入非線性特性，常見的激活函數(shù)包括Sigmoid、ReLU和Tanh等。7.1.3學(xué)習(xí)算法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法主要包括反向傳播算法（BP）和梯度下降算法。反向傳播算法通過計算輸出誤差的梯度，調(diào)整神經(jīng)元之間的連接權(quán)重，從而優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。7.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計方法神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的設(shè)計方法主要包括以下步驟：7.2.1問題建模首先對控制系統(tǒng)進(jìn)行建模，分析系統(tǒng)特性和控制目標(biāo)。7.2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計根據(jù)控制系統(tǒng)特點，設(shè)計合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱藏層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)量。7.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，通過反向傳播算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。7.2.4控制器功能評估通過測試數(shù)據(jù)對控制器功能進(jìn)行評估，包括控制精度、響應(yīng)速度和穩(wěn)定性等方面。7.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法的應(yīng)用實例7.3.1汽車主動懸掛系統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法在汽車主動懸掛系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，實現(xiàn)對懸掛系統(tǒng)的自適應(yīng)調(diào)節(jié)，提高車輛的穩(wěn)定性和舒適性。應(yīng)用實例系統(tǒng)類型控制目標(biāo)控制效果汽車主動懸掛系統(tǒng)汽車懸掛系統(tǒng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)懸掛系統(tǒng)提高車輛穩(wěn)定性和舒適性7.3.2醫(yī)療手術(shù)導(dǎo)航神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法在醫(yī)療手術(shù)導(dǎo)航領(lǐng)域具有重要作用。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，實現(xiàn)對手術(shù)器械的精準(zhǔn)定位，提高手術(shù)成功率。應(yīng)用實例系統(tǒng)類型控制目標(biāo)控制效果醫(yī)療手術(shù)導(dǎo)航醫(yī)療系統(tǒng)精準(zhǔn)定位手術(shù)器械提高手術(shù)成功率7.3.3無人機(jī)飛行控制神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制算法在無人機(jī)飛行控制領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，實現(xiàn)對無人機(jī)姿態(tài)和軌跡的控制，提高飛行功能和安全性。應(yīng)用實例系統(tǒng)類型控制目標(biāo)控制效果無人機(jī)飛行控制無人機(jī)系統(tǒng)姿態(tài)和軌跡控制提高飛行功能和安全性第八章模態(tài)控制算法8.1模態(tài)控制的基本概念模態(tài)控制是控制理論中的一個重要分支，主要針對線性時不變系統(tǒng)進(jìn)行分析和設(shè)計。其基本概念涉及系統(tǒng)的自然頻率、阻尼比以及模態(tài)矩陣等。模態(tài)控制的核心思想是通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)，實現(xiàn)對系統(tǒng)動態(tài)特性的控制。8.2模態(tài)控制器的設(shè)計方法8.2.1頻率域方法頻率域方法是設(shè)計模態(tài)控制器的一種常用方法，主要基于系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。通過分析系統(tǒng)在不同頻率下的特性，設(shè)計控制器以實現(xiàn)對系統(tǒng)動態(tài)特性的調(diào)節(jié)。8.2.2頻率響應(yīng)優(yōu)化方法頻率響應(yīng)優(yōu)化方法通過優(yōu)化系統(tǒng)在特定頻率范圍內(nèi)的功能指標(biāo)，實現(xiàn)對系統(tǒng)動態(tài)特性的調(diào)節(jié)。常用的優(yōu)化方法包括二次規(guī)劃法和遺傳算法等。8.2.3模態(tài)匹配方法模態(tài)匹配方法通過對系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使得系統(tǒng)在特定模態(tài)下的響應(yīng)滿足設(shè)計要求。該方法主要應(yīng)用于具有復(fù)雜模態(tài)特性的系統(tǒng)，如多自由度振動系統(tǒng)。8.3模態(tài)控制算法的應(yīng)用實例序號應(yīng)用實例應(yīng)用領(lǐng)域1飛行器模態(tài)控制航空航天、軍事2汽車懸掛系統(tǒng)模態(tài)控制汽車工程3風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)模態(tài)控制能源工程、可再生能源4醫(yī)療設(shè)備振動控制生物醫(yī)學(xué)工程5震動隔離裝置模態(tài)控制工程機(jī)械、振動控制設(shè)備第九章實時控制算法9.1實時控制的基本要求實時控制算法在設(shè)計過程中需要滿足以下基本要求：快速響應(yīng)性：算法能夠在短時間內(nèi)處理并響應(yīng)控制任務(wù)。高精度性：保證控制輸出的準(zhǔn)確性，減少誤差。穩(wěn)定性：算法在長期運行中能夠保持穩(wěn)定狀態(tài)?？蓴U(kuò)展性：算法設(shè)計應(yīng)易于擴(kuò)展，以適應(yīng)不同場景。9.2實時控制算法的設(shè)計方法實時控制算法的設(shè)計方法主要包括：確定性方法：基于確定性數(shù)學(xué)模型，如線性反饋控制器（LFC）、狀態(tài)空間方法等。隨機(jī)性方法：基于隨機(jī)控制理論，如馬爾可夫決策過程（MDP）、蒙特卡洛模擬等?；旌戏椒ǎ航Y(jié)合確定性方法和隨機(jī)性方法，如模型預(yù)測控制（MPC）。9.3實時控制算法的應(yīng)用實例以下為實時控制算法在各個領(lǐng)域的應(yīng)用實例：應(yīng)用領(lǐng)域算法類型應(yīng)用實例航空航天模型預(yù)測控制飛機(jī)飛行控制工業(yè)自動化線性反饋控制器路徑規(guī)劃智能交通隨機(jī)控制