2025屆高考數(shù)學(xué)一輪專題重組卷第一部分專題十一三視圖文含解析

本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分80分，考試時(shí)間50分鐘.第I卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只解析由三視圖可得該幾何體是直三棱柱截去一個(gè)三棱錐后余下的幾何體ABB?A?-DC,側(cè)面ABB?A?是邊長為2的正方形，面積是4;側(cè)面AA?DC,BB?DC是全等的直角梯形，面積都是△DB?A?是腰長為√3,底邊長為2的等腰三角形，面積是積是5+4√2.故選A.答案B解析該幾何體如圖所示，因?yàn)閍>b,所以三角形APD或三角形APB的面積最小，即3.(2024·浙江高考)祖睡是我國南北朝時(shí)代的宏大科學(xué)家，他提出的“冪勢(shì)既同，則積不容異”稱為祖暄原理，利用該原理可以得到柱體的體積公式V柱體=Sh,其中S是柱體的底面俯視圖解析由正視圖與側(cè)視圖可知俯視圖的參數(shù)如圖所示，所以俯視圖的面又該柱體的高為6cm,所以該柱體的體積為V=Sh=27×6=162(cm3).故選B.4.(2024·漢中12校聯(lián)考)我國南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖膽提出了聞名的祖暄原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高，意思是兩等高立方體，若在每一等高處的截面積都相等，則兩立方體的體積相等.已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的幾何體滿意“冪勢(shì)同”,則該不規(guī)則幾何體的體積為()解析由祖暄原理可知，該不規(guī)則幾何體的體積與已知三視圖幾何體體積相等，由三視圖知幾何體是一個(gè)正方體去掉一個(gè)半圓柱，如圖所示，正方體的體積為2×2×2=8,半圓柱的體積,從而該幾何體的體積為8-5.(2024·福建調(diào)研)已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖為全等的直角梯形，俯視圖為直角三角形.則該幾何體的表面積為()側(cè)視圖正視圖側(cè)視圖A.6+12√2B.16+12√2C.6+12√3解析此幾何體的直觀圖如圖所示.可知此幾何體為三棱臺(tái).上、下底面均為等腰直角三角形，直角邊長分別為2和4,側(cè)棱AA?⊥平面ABC,且AA?=2.棱臺(tái)3個(gè)側(cè)面均為直角梯形，且CC?=√22+(4-2)2=2√2,AB=4√2,A?B?=2√2,所以此幾何體的表面積為4)×2√2=16+12√2,故B正確.6.(2024·安慶二模)一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()B7.(2024.蚌埠質(zhì)量檢查)某三棱錐的三視圖如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,三棱錐表面上的點(diǎn)M在俯視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A,三棱錐表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B,A.2√3B.3√2C.4√2D.3√3該三棱錐的底面是直角三角形，一條側(cè)棱與底面垂直(AD⊥如圖所示，M在AD上，B,N重合，當(dāng)M與D重合時(shí)，線段MN的長度的最大值為BD=解析依據(jù)三視圖知該幾何體為四棱錐，且側(cè)棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯故選A.C解析由三視圖知，該幾何體是四棱錐S-ABCD,如圖所示，該四棱錐的底面四邊形ABCD為直角梯形，直角梯形的底邊長分別為1,2,直角梯形的高為2;四棱錐的高為√3,所以該幾何體的體積.故選A.解析由三視圖可知，該幾何體為四棱錐P-ABCD,其中底面ABCD為直角梯形，AD//BC,AB⊥AD,AB=2,BC=1,AD=2,PA⊥底面ABCD..解得解析由三視圖可知，該幾何體的上部分為一個(gè)三棱柱(底面是高為1,底為4的等腰三角形，柱體高為4),下部分為一個(gè)長方體(長、寬、高分別為4,4,3),如圖所示，因此幾何體上、下兩部分的體積比故選C.第Ⅱ卷(非選擇題，共20分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)答案32+16√2解析由三視圖得到該幾何體是四棱錐P-ABCD,如圖.其中PA⊥平面ABCD,底面四邊形ABCD是正方形，且PA=AB=BC=CD=DA=4,14.(2024·江西二模)已知下圖為某幾何體的三視圖，則其體積為__解析由三視圖可知該幾何體為一個(gè)半圓柱(底面是半徑為1的半圓，高為2)與一個(gè)四棱錐(底面是邊長為2的正方形，高為1)的組合體，如圖所示，那么此三棱柱正(主)視圖的面積為_解析由正三棱柱三視圖還原直觀圖可得正(主)視圖是一個(gè)矩形，其中一邊的長是側(cè)(左)視圖中三角形的高，另一邊是棱長.