黃金卷06（浙江專用）-【贏在中考·黃金預(yù)測卷】2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2025年中考數(shù)學(xué)模擬卷（浙江專用）黃金卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時(shí)，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應(yīng)橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時(shí)，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：（本大題共10題，每題3分，共30分.下列各題四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題卡的相應(yīng)位置上.）1．下列比較有理數(shù)的大小正確的是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C．(-a2)3=-a5 D．(-ab)4÷(-ab)2=a2b23．已知光在真空中的速度大約為，太陽光照射到地球上大約需要，則地球與太陽的距離大約是（

）A． B． C． D．4．由個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，現(xiàn)拿走一個(gè)小立方體，得到幾何體的主視圖與左視圖均沒有變化，則拿走的小立方體是（）A．① B．② C．③ D．④5．若點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)，則x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（

）A．

B．

C．

D．

6．在運(yùn)動(dòng)會(huì)中，有15名選手參加了400米預(yù)賽，取前8名進(jìn)入決賽．已知參賽選手成績各不同，某選手要想知道自己是否進(jìn)入決賽，只需要了解自己的成績以及全部成績的（

）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)和眾數(shù)7．如圖，若反比例函數(shù)的圖象與正方形總有交點(diǎn)，且，，則的取值可能是（

）A． B． C． D．8．被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為（

）A． B． C． D．9．已知拋物線交x軸于兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，直線經(jīng)過點(diǎn)A．若函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則線段AB的長為（）A．4 B．8 C．16 D．無法確定10．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為正方形的邊上的點(diǎn)，交于點(diǎn)G，連接，已知與的面積之差，若要求正方形面積，只需要知道下列哪條線段的長（

）

A．線段 B．線段 C．線段 D．線段二、填空題：（本大題共6題，每題3分，共18分.）11．若A＝（x+y）2，B＝（x﹣y）2，則A﹣B＝．12．當(dāng)x取時(shí)，分式有意義．13．二十四節(jié)氣是上古農(nóng)耕文明的產(chǎn)物，它在我國傳統(tǒng)農(nóng)耕社會(huì)中占有極其重要的位置，它科學(xué)地揭示了天文氣象變化的規(guī)律，將天文、農(nóng)事、物候和民俗實(shí)現(xiàn)了巧妙的結(jié)合如圖，隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)指針一次，則指針落在夏至區(qū)域的概率是．14．如圖，把矩形紙片分割成正方形紙片和矩形紙片后，分別裁出扇形和半徑最大的圓，若恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面，則．

15．如圖，點(diǎn)A在第一象限，作軸，垂足為點(diǎn)B，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，過點(diǎn)A作軸，交該函數(shù)圖象于點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，連結(jié)OE，將沿直線OE對折到，使恰好經(jīng)過點(diǎn)D，若，則k的值是．16．如圖，將矩形沿折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)重合，連接并延長分別交于點(diǎn)G，F(xiàn)，且．（1）若，則．（2）若，則的值為．三、解答題：（本大題共8題，第17-21每題8分，第22-23每題10分，第24題12分，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17．計(jì)算：（1）（2）（3）先化簡：再求值．，其中18．如圖所示為有16個(gè)邊長為1的小正方形拼成的網(wǎng)格圖，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請按照要求畫圖．(1)在圖1中畫出1個(gè)面積為3的，頂點(diǎn)C在格點(diǎn)上；(2)在圖2中畫出2個(gè)以為腰的等腰、，且這兩個(gè)三角形不全等，點(diǎn)C、D都在格點(diǎn)上；(3)在圖3中畫出2個(gè)以為斜邊的直角三角形，，點(diǎn)C、D均在各點(diǎn)上．19．觀察下列各式：；；；請根據(jù)以上三個(gè)等式提供的信息解答下列問題：(1)猜想：．(2)歸納：根據(jù)猜想寫出一個(gè)用（表示正整數(shù)）表示的等式；(3)應(yīng)用計(jì)算：．20．每年的4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．該校文學(xué)社甲乙兩名同學(xué)為了更好的了解全校學(xué)生課外閱讀情況，分別隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，部分信息如下：數(shù)據(jù)收集：甲同學(xué)從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：分鐘：40；15；20；85；71；90；43；60；120；70；71；80；10；42；65；107；85；71；125；130乙同學(xué)從八年級隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下（單位：分鐘）10；42；86；25；70；55；76；30；18；120；102；82；60；140；82；40；114；100；90；98數(shù)據(jù)描述：將閱讀時(shí)間分為四個(gè)等級：甲同學(xué)按下表整理樣本數(shù)據(jù)：等級ABCD人數(shù)a9b3乙同學(xué)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲70c71乙7279d根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）_______，_______，________，________；________度；（2）甲乙兩名同學(xué)中，哪名同學(xué)隨機(jī)調(diào)查的數(shù)據(jù)能較好地反映出該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間情況，并簡要說明另一名同學(xué)調(diào)查的不足之處；（3）根據(jù)正確統(tǒng)計(jì)的這組每周課外閱讀時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校學(xué)生有1500人，請估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間在80分鐘（含80分鐘）以上的學(xué)生有多少人？21．閱讀與思考閱讀下列材料，并解決后面的問題．在銳角中，，，的對邊分別是a，b，c，過C作于E（如圖1），則，，即，，于是，即．同理有，，所以．即：在一個(gè)銳角三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理，在銳角三角形中，已知三個(gè)元素（至少有一條邊），就可以求出其余三個(gè)未知元素．根據(jù)上述材料，完成下列各題：(1)如圖1，在中，，，，則______；(2)如圖2，一艘輪船位于燈塔P的南偏東方向，距離燈塔50海里的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔北偏東方向上的B處，此時(shí)B處與燈塔的距離為______海里；（結(jié)果保留根號）(3)在（2）的條件下，試求的正弦值．（結(jié)果保留根號）22．如圖1，為直徑，點(diǎn)E是弦中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)D，(1)求證：；(2)如圖2，連接交于點(diǎn)F，求證：；(3)如圖3，在（2）條件下，延長至點(diǎn)G，連接，若，，求的周長.23．已知拋物線（b，c是常數(shù)）的頂點(diǎn)為P，經(jīng)過點(diǎn)，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．(1)當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)若將該拋物線向右平移2個(gè)單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求的最大值；(3)若拋物線的對稱軸為直線，M，N為拋物線對稱軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（M在N上方），，，連接，，當(dāng)取得最小值時(shí)，將拋物線沿對稱軸向上平移后所得的新拋物線經(jīng)過點(diǎn)N，求新拋物線的函數(shù)解析式．24．如