分式方程復(fù)習(xí)課件

考點知識精講中考典例精析第8課時分式方程考點訓(xùn)練舉一反三考點一分式方程及解法1．分式方程分母里含有________的方程，叫做分式方程．2．解分式方程的基本思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方程___________整式方程(1)去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)驗根．4．增根在方程變形時,使原分式方程的分母為零的根,稱為原方程的增根.解分式方程時，有可能產(chǎn)生增根，因此解分式方程要驗根(其方法是代入最簡公分母中，使最簡公分母為0的是增根，否則不是)．未知數(shù)考點二與增根有關(guān)的問題1．分式方程的增根必須同時滿足兩個條件(1)__________________________；(2)________________________________.2．增根在含參數(shù)的分式方程中的應(yīng)用由增根求參數(shù)的值．解答思路為：(1)將原方程化為整式方程；(2)確定增根；(3)將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值．是由分式方程化成的整式方程的根使最簡公分母為零考點三列分式方程解應(yīng)用題1.列分式方程解應(yīng)用題和其他列方程解應(yīng)用題一樣,不同之處是列出的方程是分式方程.求出分式方程解后，一定要記住對所列方程和實際問題驗根，不要缺少了這一步.2.應(yīng)用問題中常用的數(shù)量關(guān)系及題型（1）數(shù)字問題.（包括日歷中的數(shù)字規(guī)律）①設(shè)個位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a，則這個三位數(shù)是____________；②日歷中前后兩日差___，上下兩日差_____.100a+10b+c17（2）體積變化問題.（3）打折銷售問題.①利潤=_______-成本；②利潤率=_________×100%.（4）行程問題.路程=____×_____.若用v表示輪船的速度，用v順、v逆、v水分別表示輪船順水、逆水和水流的速度，在下列式子中填空.v順＝v＋

v逆＝v－____v＝__________v水＝_________售價速度時間v水v水在輪船航行問題中，知v順、v逆、v、v水中的任何兩個量，總能求出其他的量．(5)教育儲蓄問題．①利息＝___________________；②本息和＝_______________＝本金×(1＋利率×期數(shù))；③利息稅＝_______________；④貸款利息＝貸款數(shù)額×利率×期數(shù)．本金×利率×期數(shù)本金＋利息利息×利息稅率【解答】(1)C

(2)D【點撥】本題考查分式方程的解法，一般步驟為：(1)去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程；(2)解整式方程，得根；(3)驗根．這三步缺一不可．方法總結(jié)：解分式方程時，一定要記得驗根，使分母為零的未知數(shù)的值，即是方程的增根.(2011·德州)為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，德州市政府?dāng)M對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政府建設(shè)的需要，須在60天內(nèi)完成工程，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個工程，經(jīng)調(diào)查知道：乙隊單獨完成此項工程的時間比甲隊單獨完成多用25天，甲、乙兩隊合作完成工程需要30天，甲隊每天的工程費用2500元，乙隊每天的工程費用2000元．(1)甲、乙兩個工程隊單獨完成各需多少天？(2)請你設(shè)計一種符合要求的施工方案，并求出所需的工程費用．【點撥】列分式方程解決實際問題，要特別注意解的合理性，需檢驗求出的未知數(shù)的值是否是原方程的根以及是否符合題意．答案：C5．為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)在甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？答案：甲工廠每天加工40件產(chǎn)品，乙工廠每天加工60件產(chǎn)品分式方程訓(xùn)練時間：60分鐘

分值：100分【答案】B

A．2－1－x＝1B．2－1＋x＝1C．2－1＋x＝2xD．2－1－x＝2x【解析】等號兩邊同乘以2x，去分母后為2－1＋x＝2x.【答案】C

A．5

B．－5C．6

D．4【解析】原式去分母后得x＝3(x－5)－a，把增根x＝5代入得a＝－5.【答案】B

A．x＝－2B．x＝2C．x＝4D．無解【答案】D

5．(2010中考變式題)貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用的時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是(

)【答案】C6．(2011·蘇州)下列四個結(jié)論中，正確的是(

)【答案】D7．(2011·銅仁)小明從家里騎自行車到學(xué)校，每小時騎15km，可早到10分鐘；每小時騎12km，就會遲到5分鐘．問他家到學(xué)校的路程是多少千米？設(shè)他家到學(xué)校的路程是xkm，則根據(jù)題意列出的方程是(

)【答案】A8．(2011·沈陽)小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵；路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達．若設(shè)走路線一時的平均車速為x千米/時，則根據(jù)題意，得(

)【答案】A二、填空題(每小題4分，共28分)【解析】去分母得x＝2(x＋1)，整理得－x＝2，∴x＝－2，經(jīng)檢驗x＝－2是原方程的解．【答案】－2

【答案】512．(2010中考變式題)某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300m的污水排放管道．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可得方程________________________．【解析】題目中的等量關(guān)系為：原計劃鋪設(shè)120m用的天數(shù)＋后來180m新工效所用的天數(shù)＝30.13．(2011·青島)某車間加工120個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用1小時．采用新工藝前每小時加工多少個零件？若設(shè)采用新工藝前每小時加工x個零件，則根據(jù)題意可列方程為________________________．【解析】本題存在兩個等量關(guān)系：(1)采用新工藝每小時加工零件數(shù)＝1.5×采用新工藝前每小時加工零件數(shù)；(2)采用舊工藝用的時間—采用新工藝用的時間＝1.【答案】715．(2010中考變式題)在5月汛期，重慶某沿江村莊因洪水而淪為孤島．當(dāng)時洪水流速為10千米/時，張師傅奉命用沖鋒舟去救援，他發(fā)現(xiàn)沿洪水以最大速度順流航行2千米所用的時間，與以最大速度逆流航行1.2千米所用的時間相等，請你計算出該沖鋒舟在靜水中的最大航速為__________．【答案】40千米/時三、解答題(共40分)16．(20分)解分式方程．經(jīng)檢驗：x＝6是原分式方程的解．∴原方程的解是x＝6.18．(10分)(2011·河北)甲、乙兩人準備整理一批新到的實驗器材，若甲單獨整理需要40分鐘完工；若甲、乙共同整理20分鐘后，乙需再單獨整理20分鐘才能完工．(1)問乙單獨整理多少分鐘完工？(2)若乙因工作需要，他的整理時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？經(jīng)檢驗x＝80是原分式方程的解．答：乙單獨整理80分鐘完工．答：甲至少整理25分鐘才能完工．1、字體安裝與設(shè)置如果您對PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中