人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)3.2圓錐 同步測(cè)試（含解析）

人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)3.2圓錐同步練習(xí)一、選擇題1．有圓柱與圓錐各一個(gè)，已知圓柱與圓錐底面半徑的比是2∶3，高的比是5∶6。那么這個(gè)圓柱與圓錐的體積的比是（）。A．5∶3 B．5∶9 C．10∶27 D．10∶92．一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積與體積分別相等，圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是（）厘米。A．3 B．27 C．18 D．243．把一個(gè)高15厘米的圓錐形容器裝滿水，倒入與它等底等高的圓柱形玻璃容器中，水的高度是（）厘米。A．20 B．15 C．5 D．104．把一個(gè)底面半徑是3分米，高是4分米的圓柱體木料切割成最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方分米。A．37.68 B．452.16 C．150.72 D．113.045．如圖，在密閉的容器里（高16cm）中裝有一些水，如果將這個(gè)容器倒過來，這時(shí)水面的高度是（）。A．8 B．10 C．12 D．15二、判斷題6．圓柱和圓錐的底面積比是4∶3，高的比是3∶4，它們體積比是3∶1。()7．等底等高的圓柱和圓錐的體積之差是48cm3，圓柱的體積是96cm3。()8．一個(gè)圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積比圓錐多18m3，圓錐的體積是9m3。（）9．一個(gè)圓錐的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來的2倍，體積則擴(kuò)大到原來的4倍。（）10．底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體、正方體、圓錐的體積一定相等。()11．一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，它的體積也將擴(kuò)大到原來的2倍。()三、填空題12．如圖，兩個(gè)大小相同的燒杯中，都盛有480毫升的水。將等底等高的圓柱與圓錐實(shí)心零件（材質(zhì)相同）分別放入兩個(gè)燒杯中，則甲燒杯水面刻度如圖所示。乙燒杯水面刻度顯示應(yīng)是毫升。13．爸爸送給樂樂一個(gè)底面直徑是20厘米，高是30厘米的圓錐形玩具，這個(gè)玩具的體積是立方厘米，若把它放在一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子里包裝起來，這個(gè)盒子的容積至少是立方厘米。14．把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，則該圓柱底面直徑與高的比是；如果把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，那么要削去圓柱體積的。15．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐高的比是2∶3，底面半徑的比是5∶7，則該圓柱與圓錐底面周長(zhǎng)比是，底面積比是，體積比是。16．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積相等，底面積也相等，若圓錐的高是72厘米，則圓柱的高為厘米；若圓柱的高是72厘米，則圓錐的高是厘米。17．把一個(gè)底面半徑3厘米，高5厘米的圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是立方厘米，削去部分的體積是立方厘米。18．一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體，他們等底等高，已知圓柱的體積比圓錐的體積大56立方厘米，那么圓柱的體積是立方厘米。19．一個(gè)等腰直角三角形的一條直角邊為6cm，以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形的體積是cm3。20．一個(gè)圓柱的體積比與它等底、等高的圓錐體積多20cm3。這個(gè)圓柱的體積是cm3；圓錐的體積是cm3。21．一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是6.28cm，高是3cm，體積是cm3，與它等底等的圓柱的體積是cm3。四、解答題22．【傳承傳統(tǒng)工藝】竹編文化在我國(guó)也有著悠久的歷史，勞動(dòng)實(shí)踐課上六年（3）班同學(xué)學(xué)習(xí)編織竹筐。第一小組同學(xué)用竹條編織了一個(gè)無蓋的圓柱形竹筐。竹筐直徑40厘米，高60厘米，竹條的寬是2厘米。（π取值3.14）（1）如果給這個(gè)竹筐外部四周貼上彩紙，需要準(zhǔn)備多大的彩紙？（不計(jì)接縫）（2）編織一個(gè)這樣的竹筐需要多長(zhǎng)竹條？（不計(jì)算垂直方向的骨架用料）（3）樂樂想用這個(gè)竹筐來種植一些花草，他把一堆底面積是942平方厘米，高40厘米的近似圓錐形的沙土倒進(jìn)去。此時(shí)竹筐里的沙土有多高？23．一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是500毫升，現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為16厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為4厘米，瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少毫升？24．如圖是城西路段改造的圓錐形沙堆，底面積是28.26平方米，高3米，用這些沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？25．一個(gè)圓柱形魚缸，底面半徑6厘米，里面盛有一些水，把一個(gè)底面半徑是3厘米的圓錐形鉛錘完全浸沒在水中（水未溢出），水面上升0.5厘米，這個(gè)鉛錘的高是多少厘米？

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)圓柱與圓錐的底面半徑分別為2和3，高分別為5和6

V圓柱=π×22×5=20π

V圓錐=π×32×6÷3=18π

圓柱與圓錐的體積比為20π：18π=10：9

故答案為：D。

【分析】分析題干，已知圓柱與圓錐底面半徑的比是2∶3，高的比是5∶6，故可假設(shè)圓柱與圓錐的底面半徑分別為2和3，高分別為5和6，進(jìn)而分別根據(jù)“圓柱體積=πr2h”“圓錐體積=πr2h÷3”分別計(jì)算得出圓柱和圓錐的體積，然后作比即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：6×3=18(厘米)

故答案為：C。

【分析】圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的133．【答案】C【解析】【解答】解：15×13=5（厘米）

故答案為：C。

【分析】一個(gè)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13，所以把一個(gè)高為15厘米的圓錐容器盛滿水，將水倒入和它等底等高的圓柱形容器里，水面的高也應(yīng)是圓柱高的134．【答案】A【解析】【解答】解：V=3.14×32×4÷3

=3.14×9×4÷3

=28.26×4÷3

=113.04÷3

=37.68（立方分米）

故答案為：A。

【分析】把一個(gè)圓柱體切割成最大的圓錐，圓錐的底面半徑和高與圓柱相等，故只需根據(jù)“圓錐的體積=πr2h÷3”進(jìn)行計(jì)算即可。5．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)容器底面積為S

V水=9S÷3+（14-9）S

=3S+5S

=8S

h=8S÷S=8（cm）

故答案為：A。

【分析】觀察圖形，首先假設(shè)容器的底面積為S，即圓柱和圓錐的底面積均為S，根據(jù)“圓柱體積=底面積×高”“圓錐體積=底面積×高÷3”計(jì)算得出水的體積，將這個(gè)容器倒過來水的體積變?yōu)閳A柱體，根據(jù)高=圓柱體積÷底面積，計(jì)算得出水面的高度。6．【答案】正確【解析】【解答】解：設(shè)圓柱與圓錐的底面積分別為4和3，高分別為3和4

V圓柱=4×3=12

V圓錐=3×4÷3=4

圓柱與圓錐的體積比為12：4=3：1

故答案為：正確。

【分析】分析題干，已知圓柱與圓錐的底面積比是4：3，高的比是3：4，故可假設(shè)圓柱與圓錐的底面積分別為4和3，高分別為3和4，進(jìn)而分別根據(jù)“圓柱體積=πr2h”“圓錐體積=πr2h÷3”分別計(jì)算得出圓柱和圓錐的體積，然后作比即可。7．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：48÷（1-13）

=48÷23

=72（cm3）

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的138．【答案】正確【解析】【解答】解：圓錐的體積：18÷2=9（m3），

圓柱的體積是：9×3=27（m3）

故答案為：正確?！痉治觥康鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積多2倍，由此即可解答。9．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：2×2×2=8倍，體積擴(kuò)大到原來的8倍。原題錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】根據(jù)積的變化規(guī)律可知，底面半徑擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大4倍。高擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大2倍。底面半徑和高同時(shí)擴(kuò)大2倍，體積擴(kuò)大8倍。10．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：底面積和高分別相等的長(zhǎng)方體和正方體體積相等，與圓錐的體積不相等

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】長(zhǎng)方體體積=底×高，正方體體積=底×高，圓錐體積=底×高÷3，據(jù)此解答即可。11．【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：2×2=4（倍）

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr212．【答案】520【解析】【解答】解：（600-480）÷3

=120÷3

=40（毫升）

40+480=520（毫升）

故答案為：520。

【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，甲量杯中水和放入的圓柱形零件的體積和是600毫升，根據(jù)減法的意義，用減法求出圓柱形零件的體積，進(jìn)而求出圓錐形零件的體積；已知乙量杯中原來有水480毫升，據(jù)此把圓錐和水的體積相加，即可解答。13．【答案】3140；12000【解析】【解答】解：3.14×（20÷2）2×30×13

=3.14×100×10

=3140（立方厘米）

20×20×30=12000（立方厘米）

故答案為：3140，12000。

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2h，用3.14×（20÷2）2×30×14．【答案】1：π；2【解析】【解答】解：設(shè)圓柱的底面直徑是d

d：πd=1：π

1-13=23

故答案為：1：π，23。

【分析】把一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，設(shè)圓柱的底面直徑是d，則圓柱的高為πd，根據(jù)比的意義寫出圓柱底面直徑與高的比并化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比；把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，則圓柱與圓錐等底等高，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的115．【答案】5∶7；25∶49；50∶49【解析】【解答】解：設(shè)圓柱與圓錐的底面半徑分別為5和7，高分別為2和3

C圓柱底=π×2×5=10π

C圓錐底=π×2×7=14π

圓柱與圓錐底面周長(zhǎng)比是10π：14π=5：7

S圓柱底=π×52=25π

S圓錐底=π×72=49π

圓柱與圓錐底面積比是25π：49π=25：49

V圓柱=π×52×2=50π

V圓錐=π×72×3÷3=49π

圓柱與圓錐的體積比為50π：49π=50：49

故答案為：5：7，25：49，50：49。

【分析】分析題干，已知圓柱與圓錐底面半徑的比是5∶7，高的比是2∶3，故可假設(shè)圓柱與圓錐的底面半徑分別為5和7，高分別為2和3，已知圓柱和圓錐的底面都是圓形，故分別根據(jù)“圓的周長(zhǎng)=2πd”“圓的面積=πr2”“圓柱體積=πr2h”“圓錐體積=πr2h÷3”分別計(jì)算得出圓柱和圓錐的底面周長(zhǎng)、底面積和體積，然后分別作比即可。16．【答案】24；216【解析】【解答】解：72÷3=24（厘米）

72×3=216（厘米）

故答案為：24，216。

【分析】已知“圓柱體積=πr2h”“圓錐體積=13πr217．【答案】47.1；94.2【解析】【解答】解：13×3.14×32×5

=13×3.14×45

=13×141.3

=47.1（立方厘米）

3.14×32×5-47.1

=141.3+47.1

=94.2（立方厘米）

故答案為：47.1，94.2。

【分析】分析題干，已知圓柱的底面半徑和高，將圓柱削成最大的圓錐，圓柱的底面半徑和高與圓柱相等，故根據(jù)“圓錐體積=13πr18．【答案】84【解析】【解答】解：56÷（1-13）

=56÷23

=84（立方厘米）

故答案為：84。

【分析】因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的1319．【答案】226.08【解析】【解答】解：V=13×3.14×62×6

=13×3.14×216

=13×678.24

=226.08（cm3）

故答案為：226.08。

【分析】分析題干，以一個(gè)等腰直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是一個(gè)圓錐體，該圓錐體的底面半徑和高均為等腰三角形的直角邊長(zhǎng)，故根據(jù)“圓錐的體積=120．【答案】30；10【解析】【解答】解：圓錐體積：20÷(3-1)

=20÷2

=10(cm3)；

圓柱體積：10×3=30(cm3)；

故答案為：30；10。

【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，所以根據(jù)差倍公式：較小數(shù)=差÷(倍數(shù)-1)，求出圓錐的體積，再用圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積。21．【答案】3.14；9.42【解析】【解答】解：r=6.28÷3.14÷2=1（cm）

V圓錐=13×3.14×12×3

=3.14（cm3）

V圓柱=3.14×12×3

=3.14×3

=9.42（cm3）

故答案為：3.14，9.42。

【分析】已知圓錐的底面周長(zhǎng)，且圓錐的底面是一個(gè)圓形，故根據(jù)“圓的周長(zhǎng)=2πr”計(jì)算得出圓錐的底面半徑，又已知圓錐的高，然后根據(jù)“圓錐的體積=13πr2h”計(jì)算得出圓錐的體積，再根據(jù)“圓柱的體積=πr22．【答案】（1）解：3.14×40×60

=125.6×60

=7536（平方厘米）

答：需要準(zhǔn)備7536平方厘米彩紙。（2）解：[3.14×（40÷2）2+7536]÷2

=（3.14×400+7536）÷2

=（1256+7536）÷2

=8792÷2

=4396（厘米）

答：編織一個(gè)這樣的竹筐需要4396厘米長(zhǎng)的竹條。（3）解：942×40×13÷[3.14×（40÷2）2]

=37680×13÷1256

=12560÷1256

=10（厘米）【解析】【分析】（1）給這個(gè)竹筐外部四周貼上彩紙，需要準(zhǔn)備多大的彩紙，就是求這個(gè)圓柱形竹筐的側(cè)面積，根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，代入數(shù)據(jù)，即可；

（2）圓柱的