貴州醫(yī)科大學《現(xiàn)代數(shù)學概論常微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
貴州醫(yī)科大學《現(xiàn)代數(shù)學概論常微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
貴州醫(yī)科大學《現(xiàn)代數(shù)學概論常微分方程》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁貴州醫(yī)科大學《現(xiàn)代數(shù)學概論常微分方程》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)2、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.3、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.5、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在6、若，則等于（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.48、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數(shù)性質(zhì)來求解。（）A.4B.6C.8D.109、判斷函數(shù)f(x,y)=x2y2/(x?+y?)，當(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，當(x,y)=(0,0)在點(0,0)處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)10、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則當趨近于0時，的極限值為______________。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。4、設(shè)函數(shù)，則為____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，且。證明：存在，使

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