投影與中心投影課件北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

5.1.1投影與中心投影第五章投影與視圖北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)【公開課精品課件】授課教師：********班級(jí)：********時(shí)間：********通過制作直棱柱和圓錐的立體模型，進(jìn)一步理解直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和空間想象力。?-在制作模型的過程中，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新意識(shí)。?教學(xué)重難點(diǎn)?重點(diǎn)：制作直棱柱和圓錐的立體模型，理解側(cè)面展開圖與立體圖形的關(guān)系。?難點(diǎn)：準(zhǔn)確繪制側(cè)面展開圖，將展開圖正確折疊成立體模型。?教學(xué)過程?情境引入：展示一些由直棱柱和圓錐組成的建筑模型圖片，如金字塔（可近似看作四棱錐）、糧倉(cāng)（圓柱和圓錐組合）等，激發(fā)學(xué)生制作立體模型的興趣，引出本節(jié)課的課題。?知識(shí)講解：復(fù)習(xí)直棱柱和圓錐的側(cè)面展開圖的知識(shí)，強(qiáng)調(diào)展開圖中各部分與立體圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如直棱柱側(cè)面展開圖是矩形，矩形的長(zhǎng)等于直棱柱底面周長(zhǎng)，寬等于直棱柱的高；圓錐側(cè)面展開圖是扇形，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，半徑等于圓錐母線長(zhǎng)。?制作指導(dǎo)：以制作正三棱柱為例，詳細(xì)講解制作步驟：?準(zhǔn)備材料：卡紙、剪刀、膠水、直尺、圓規(guī)等。?繪制展開圖：根據(jù)正三棱柱的尺寸，用直尺和圓規(guī)準(zhǔn)確畫出底面正三角形和側(cè)面矩形的展開圖。?裁剪圖形：用剪刀沿著繪制的線條裁剪出展開圖。?折疊與粘貼：將裁剪好的展開圖按照正確的方式折疊，并用膠水一些簡(jiǎn)單幾何體的視圖形狀。?知識(shí)講解：以長(zhǎng)方體為例，詳細(xì)講解畫視圖的步驟：先確定主視圖的位置和大小，然后根據(jù)主視圖確定左視圖和俯視圖的位置和大小。在畫視圖時(shí)，看得見的輪廓線畫成實(shí)線，看不見的輪廓線畫成虛線。接著分別講解直棱柱、圓柱、圓錐、球等幾何體視圖的畫法，強(qiáng)調(diào)不同幾何體視圖的特點(diǎn)和注意事項(xiàng)，如圓柱的主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐的主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓及圓心等。?例題講解：例4：畫出底面邊長(zhǎng)為2cm，高為3cm的正三棱柱的主視圖、左視圖、俯視圖。教師引導(dǎo)學(xué)生按照畫視圖的步驟進(jìn)行畫圖，注意視圖的比例和位置關(guān)系，以及輪廓線的虛實(shí)。?課堂練習(xí)：讓學(xué)生畫出一些簡(jiǎn)單幾何體的視圖，如底面半徑為1cm，高為4cm的圓柱、底面邊長(zhǎng)為3cm，高為5cm的正方體等。學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌之間互相檢查，教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正學(xué)生畫圖中出現(xiàn)的問題。粘貼固定，形成正三棱柱模型。?同理，指導(dǎo)學(xué)生制作圓錐模型，注意在繪制圓錐側(cè)面展開圖時(shí)，要根據(jù)圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)準(zhǔn)確計(jì)算扇形的圓心角。?小組活動(dòng)：將學(xué)生分成小組，每組選擇直棱柱或圓錐進(jìn)行制作。在制作過程中，小組成員分工合作，共同完成模型制作。教師巡視各小組，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，解決學(xué)生在制作過程中遇到的問題。?展示與交流：各小組展示制作的立體模型，并介紹制作過程和體會(huì)。其他小組進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出優(yōu)點(diǎn)和建議。通過展示交流，讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)，共同提高。?課堂小結(jié)：總結(jié)制作立體模型的過程和收獲，強(qiáng)調(diào)通過制作模型對(duì)理解立體圖形與側(cè)面展開圖關(guān)系的重要性，鼓勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中多動(dòng)手實(shí)踐，提高自己的空間觀念和創(chuàng)新能力。5課堂檢測(cè)4新知講解6變式訓(xùn)練7中考考法8小結(jié)梳理9布置作業(yè)學(xué)習(xí)目錄1復(fù)習(xí)引入2新知講解3典例講解1.通過閱讀課本，了解中心投影的含義，體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和空間觀念；2.通過合作學(xué)習(xí)和教師講解，初步了解在中心投影條件下物體與其投影之間的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力.請(qǐng)同學(xué)們?cè)跓艄庀赂鳳PT上的手勢(shì)一起做，同學(xué)們看到了什么？我們發(fā)現(xiàn)影子是隨處可見的，物體和它的影子如此密切，在數(shù)學(xué)上影子又是物體的什么呢？在日常生活中，我們可以看到各種各樣的影子，比如，太陽(yáng)光照射在窗框、長(zhǎng)椅等物體上時(shí)，會(huì)在墻壁或者地面上留下影子；而皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子。自主探究1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本125-126頁(yè)內(nèi)容.2.請(qǐng)同學(xué)們列舉在生活中常見的投影.3.請(qǐng)同學(xué)們完成課本125頁(yè)的做一做，并回答做一做中的問題.（皮影戲，放電影，物體在路燈下的影子等）小組討論小組合作完成課本126頁(yè)議一議.（1）不一定，當(dāng)他們距離路燈一樣遠(yuǎn)時(shí)，他們的影子一樣長(zhǎng).（2）有可能一樣長(zhǎng).小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀教師講評(píng)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：投影及相關(guān)概念物體在光線的照射下，會(huì)在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象，照射光線叫做投影線，影子所在的平面稱為投影面.投影線和投影面是物體形成投影需要具備的兩個(gè)條件.知識(shí)點(diǎn)1

投影與中心投影的定義1.下列成語(yǔ)描述的情景與投影無關(guān)的是(

B

)A.形影相隨B.日上三竿C.立竿見影D.杯弓蛇影B23456712.下列現(xiàn)象中，屬于中心投影的是(

C

)A.白天旗桿的影子B.陽(yáng)光下廣告牌的影子C.舞臺(tái)上演員的影子D.中午小明跑步的影子C2345671知識(shí)點(diǎn)2

中心投影的特點(diǎn)3.[教材P145復(fù)習(xí)題T3變式]

如圖，球在燈泡的照射下形成了

影子，當(dāng)球豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，球的影子的大小變化是

(

A

)A.越來越小B.越來越大C.大小不變D.不能確定A23456714.小張和小劉身高相同，在同一路燈的燈光下，小張的影子

比小劉的影子長(zhǎng)，這說明小張比小劉距離路燈

.(填

“遠(yuǎn)”或“近”)遠(yuǎn)23456715.如圖，小樹

AB

在路燈

O

的照射下形成投影

BC

.

若樹高

AB

＝3m，樹影

BC

＝4m，樹與路燈的水平距離

BP

＝5m，

則路燈的高度

OP

為(

D

)A.4mB.

mC.

mD.

mD23456716.【新趨勢(shì)·學(xué)科內(nèi)綜合2023紹興一?！?/p>

如圖，在平面直角

坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，2)是一個(gè)光源，木桿

AB

兩端的坐標(biāo)分別

為(0，1)，(3，1)，則木桿

AB

在

x

軸上的投影A'B'的長(zhǎng)為

(

D

)A.2

B.3

C.5D.6D23456717.【新視角·操作實(shí)踐題】如圖，身高1.6m的小王晚上沿箭

頭方向散步至一路燈下，他想通過測(cè)量自己的影長(zhǎng)來估計(jì)

路燈的高度.具體做法如下：先從路燈底部向東走25步到

M

處，發(fā)現(xiàn)自己的影子頂端在點(diǎn)

P

處，然后繼續(xù)向東走5步

到

P

處，此時(shí)影子的頂端在

Q

處.(1)根據(jù)題意畫圖，找出路燈的位置；2345671解：(1)如圖，點(diǎn)

O

為路燈的位置.23456717.【新視角·操作實(shí)踐題】如圖，身高1.6m的小王晚上沿箭

頭方向散步至一路燈下，他想通過測(cè)量自己的影長(zhǎng)來估計(jì)

路燈的高度.具體做法如下：先從路燈底部向東走25步到

M

處，發(fā)現(xiàn)自己的影子頂端在點(diǎn)

P

處，然后繼續(xù)向東走5步

到

P

處，此時(shí)影子的頂端在

Q

處.(2)通過計(jì)算估計(jì)路燈的高.2345671(2)如圖，作

OA

垂直于地面，由題意知

AM

＝25步，

MP

＝5步，

MN

＝

PB

＝1.6m.∵

MN

∥

OA

，∴∠

PNM

＝∠

POA

.

又∵∠

MPN

＝∠

APO

，∴△

PMN

∽△

PAO

.

答：估計(jì)路燈的高為9.6m.2345671點(diǎn)方法：求解與中心投影有關(guān)的作圖與計(jì)算問題的方

法：先分別過兩個(gè)物體的邊緣的點(diǎn)及其投影上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

作直線，兩條直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)光源的位置，然后結(jié)合

圖形找出相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)解題.2345671同學(xué)們，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？投影的特點(diǎn)是什么？中心投影的特點(diǎn)是什么？學(xué)習(xí)了投影和中心投影。投影的大小隨著物體與投影面距離的變化而變化.光