復(fù)數(shù)的幾何意義課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版12

第七章

復(fù)

數(shù)7.1

復(fù)數(shù)的概念7.1.2

復(fù)數(shù)的幾何意義學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解復(fù)數(shù)表示的幾何意義.

2.掌握用向量的模來表示復(fù)數(shù)的模的方法.

3.理解共軛復(fù)數(shù)的概念.PART01第一部分新知學(xué)習(xí)

探究

我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，也就是說，數(shù)軸可以看成實(shí)數(shù)的一個(gè)幾何模型.思考

怎樣建立一個(gè)幾何模型，使復(fù)數(shù)與這個(gè)幾何模型有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系？

新課導(dǎo)學(xué)復(fù)平面1實(shí)數(shù)系的分類

一

復(fù)平面及復(fù)數(shù)的幾何意義

2.復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)數(shù)的幾何意義2復(fù)數(shù)的幾何意義——與點(diǎn)對(duì)應(yīng)

1(1)復(fù)數(shù)的實(shí)質(zhì)是有序數(shù)對(duì)；

一一對(duì)應(yīng)

這是復(fù)數(shù)的一種幾何意義.

復(fù)數(shù)的幾何意義2復(fù)數(shù)的幾何意義——與向量對(duì)應(yīng)

在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)平面向量都可以用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示，而有序數(shù)對(duì)和復(fù)數(shù)又是一一對(duì)應(yīng)的.這樣我們就可以用平面向量來表示復(fù)數(shù).2

一一對(duì)應(yīng)

BA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

B

解題技巧

C

二

復(fù)數(shù)的模與共軛復(fù)數(shù)1.復(fù)數(shù)的模

模

2.共軛復(fù)數(shù)（1）定義：一般地，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部⑤______,虛部⑥____________時(shí),這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也叫做⑦_(dá)__________.相等互為相反數(shù)共軛虛數(shù)

共軛復(fù)數(shù)4共軛復(fù)數(shù)的幾何意義

互為共軛的兩個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱.特別地，實(shí)數(shù)和它的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，且在實(shí)軸上.2

歸納復(fù)數(shù)及其共軛復(fù)數(shù)的常用結(jié)論：

D

5

復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)計(jì)算技巧（1）計(jì)算復(fù)數(shù)的模、共軛復(fù)數(shù)，要去確定復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部.（2）互為共軛復(fù)數(shù)的模相等；利用定義可將復(fù)數(shù)模的問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題求解.解題技巧

對(duì)復(fù)數(shù)與向量的關(guān)系理解不透徹坑①

對(duì)復(fù)數(shù)和向量的關(guān)系理解不透徹，忽略向量平移過程中坐標(biāo)表示不變.

DA.4

B.6

C.8

D.10

三

復(fù)數(shù)幾何意義的應(yīng)用

解題技巧

C

PART02第二部分課堂鞏固

自測(cè)

CA.第一象限

B.第二