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第十四章第3講知識鞏固練習(xí)1.(2019年北京名校模擬)a、b兩種單色光以相同的入射角從空氣斜射向某種玻璃中,光路如圖所示.關(guān)于a、b兩種單色光,下列說法正確的是()A.該種玻璃對a光的折射率較大B.b光在該玻璃中傳播時的速度較大C.a(chǎn)光的頻率較小D.兩種單色光從該玻璃中射入空氣發(fā)生全反射時,a光的臨界角較小【答案】C【解析】由圖看出,b光的折射角小于a光的折射角,b光的偏折程度大.根據(jù)折射定律可知,玻璃對b光的折射率大于對a光的折射率,故A錯誤.由v=eq\f(c,n)可知,在該玻璃中a光的傳播速度較大,故B錯誤.a(chǎn)光的折射率較小,則a光的頻率較小,故C正確.由臨界角公式sinC=eq\f(1,n)可知,折射率越大,臨界角越?。芍猘光的全反射臨界角較大,故D錯誤.2.(2019年日照一模)如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點,并偏折到F點.已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°,E、F分別為邊AB、BC的中點,則()A.該棱鏡的折射率為eq\r(3)B.光在F點發(fā)生全反射C.光從空氣進入棱鏡,波長變大D.從F點出射的光束與入射到E點的光束平行【答案】A【解析】由幾何知識得:光線在AB面上入射角為i=60°,折射角為r=30°,則折射率為n=eq\f(sini,sinr)=eq\r(3),故A正確.光線在F點的入射角與AB面上的折射角相等,根據(jù)光路可逆原理,知光在F點不可能發(fā)生全反射,而且從F點出射的光束與BC的夾角為θ,所以從F點出射的光束與入射到E點的光束不平行,故B、D錯誤.光從空氣進入棱鏡,頻率不變,波速變小,由公式v=λf可知,波長變小,故C錯誤.3.(2020屆天津名校月考)如圖所示,一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b,波長分別為λa、λb,該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb,則()A.λa<λb,na>nb B.λa<λb,na<nbC.λa>λb,na<nb D.λa>λb,na>nb【答案】C【解析】由光路圖可知,a光的偏折程度較小,b光的偏折程度較大,則玻璃對b光的折射率大,即na<nb;折射率越大,頻率越大,波長越小,則知a光的波長大,即λa>λb,故C正確,A、B、D錯誤.4.(2019年涼山州模擬)某同學(xué)將一枚大頭針從一邊長為6cm的正方形不透光的輕質(zhì)薄板正中心垂直于板插入,制作成了一個測定液體折射率的簡單裝置.他將該裝置放在某種液體液面上,調(diào)整大頭針插入深度,當(dāng)插入液體的深度為4cm時,恰好無論從液面上方哪個方向都看不到液體中的大頭針.則該液體的折射率為()A.eq\f(5,3) B.eq\f(4,5)C.eq\f(5,4) D.eq\f(3,4)【答案】A【解析】要在液面上各處均看不到大頭針,要求光線射到薄板邊緣界面處時恰好發(fā)生全反射.設(shè)臨界角為C.由臨界角與折射率的關(guān)系得sinC=eq\f(1,n), ①由幾何關(guān)系得sinC=eq\f(r,\r(r2+h2))=eq\f(3,\r(32+42))=eq\f(3,5), ②聯(lián)立①②式可得n=eq\f(5,3).故選A.5.(2019年上海模擬)在水面下同一深處有兩個點光源P、Q發(fā)出不同顏色的光.當(dāng)它們發(fā)光時,在水面上看到P光照亮的水面區(qū)域大于Q光.以下說法正確的是()A.P光的頻率大于Q光B.P光在水中的傳播速度小于Q光C.讓P光和Q光通過同一單縫裝置,P光的中心條紋寬度大于Q光的中心條紋寬度D.讓P光和Q光通過同一雙縫干涉裝置,P光的條紋間距小于Q光【答案】C【解析】由題意可知,P光照亮的水面區(qū)域大于Q光照亮的水面區(qū)域,則P光的臨界角大于Q光的臨界角.由臨界角公式sinC=eq\f(1,n)知,P光的折射率小于Q光的折射率,那么P光在水中的速度大于Q光的速度,P光的頻率也小于Q光的頻率,故A錯誤.由v=eq\f(c,n)知,P光的折射率小于Q光的折射率,則P光在水中的速度大于Q光的速度,故B錯誤.P光的折射率小于Q光的折射率,則P光的波長大于Q光的波長,P光的衍射現(xiàn)象比較顯著,P光的中心條紋寬度大于Q光的中心條紋寬度,故C正確,D錯誤.綜合提升練習(xí)6.(多選)(2020屆福建名校月考)如圖所示,一細(xì)束白光通過玻璃三棱鏡折射后分為各種單色光,取其中a、b、c三種色光,下列說法正確的是()A.a(chǎn)、b、c三色光在玻璃三棱鏡中的傳播速度依次越來越大B.若分別讓a、b、c三色光通過一雙縫裝置,則a光形成的干涉條紋的間距最大C.把溫度計放在c的下方,示數(shù)增加最快D.若讓a、b、c三色光由同一入射角,從同一介質(zhì)射入空氣中,b光恰能發(fā)生全反射,則c光也一定能發(fā)生全反射【答案】AC【解析】由光路圖可知,c光的偏折程度最小,a光的偏折程度最大,故na>nb>nc,根據(jù)n=eq\f(c,v)可知v=eq\f(c,n),折射率越大,在介質(zhì)中傳播速度越小,故va<vb<vc,A正確;三者的頻率為fa>fb>fc,則λa<λb<λc,根據(jù)Δx=eq\f(L,d)λ可知c光形成的干涉條紋的間距最大,B錯誤;在c的下方是紅外線區(qū)域,其熱效應(yīng)顯著,把溫度計放在c的下方,示數(shù)增加最快,C正確;c光的折射率最小,a光的折射率最大,由臨界角公式sinC=eq\f(1,n)分析得知,a光的臨界角最小,c光臨界角最大,則若讓a、b、c三色光以同一入射角從空氣中某方向射入同一介質(zhì),b光恰能發(fā)生全反射,則c光不一定能發(fā)生全反射,D錯誤.7.(2018年沈陽名校四模)如圖,半徑為R的半球形玻璃對a、b兩束光的折射率分別為eq\r(2)、eq\r(3),這兩束光分別由直徑的兩個端點A點、C點同時射入,入射角均為45°.已知光在真空中傳播的速度為c.(1)哪一束光最先照到半球面發(fā)生反射?(2)a光束從射入半球形玻璃到射出所用的時間為多少?【答案】(1)同時到達(dá)(2)eq\f(3\r(2)R,c)【解析】(1)如圖.光從A傳到半球面的時間t=eq\f(2OAsinr,v). ①又v=eq\f(c,n),在A點,由折射定律得n=eq\f(sini,sinr). ②聯(lián)立①②得t=eq\f(2Rsini,c).所以同時傳達(dá).(2)a光在A點,由
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