第二單元平面力系工程力學課件

第二單元平面力系§2.3

力偶及其基本性質(zhì)工程力學一、力偶、力偶矩的概念兩個力的作用下僅使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動F1F2電機轉(zhuǎn)子所受的磁拉力

作用在物體上的一對大小相等、方向相反且作用線相互平行的兩個力稱為力偶，記作(F,F’

)。

1力偶的定義

力偶作用效應(yīng)：可使剛體轉(zhuǎn)動。FF'd力偶作用面

力偶兩個力所在的平面，稱為力偶作用面。

兩力作用線之間的垂直距離，叫作力偶臂。

力偶使物體轉(zhuǎn)動的方向稱為力偶的轉(zhuǎn)向。規(guī)定：使物體逆時針轉(zhuǎn)動為正，順時針轉(zhuǎn)動為負!§2.3力偶及其基本性質(zhì)

雖然有

，但它既不平衡，也不能合成為一個合力，只能使剛體產(chǎn)生純轉(zhuǎn)動效應(yīng)。因此，力偶是一個基本的力學量！其作用效應(yīng)用力偶矩來度量。

在同一平面內(nèi)作用的力偶，各自的轉(zhuǎn)向在其作用面只能使物體有兩個可能的轉(zhuǎn)向，即逆時針轉(zhuǎn)動或順時針轉(zhuǎn)動。故平面力偶矩M是一個代數(shù)量。§2.3力偶及其基本性質(zhì)dF'FABO1.大?。?.轉(zhuǎn)向；3.作用面。平面力偶矩的要素：d1d2

力偶矩等于力與力偶臂的乘積，而與矩心位置無關(guān)。

2力偶矩

§2.3力偶及其基本性質(zhì)已知力偶,

O點為平面內(nèi)任一點。

----度量力偶對物體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量。FF'dABC力和力偶是靜力學中兩個基本要素

；①

M的值M=±2⊿ABC

的面積；②單位：N?m§2.3力偶及其基本性質(zhì)注：有時為運算方便也采用N·mm的單位。1kN·m=103N·m=106N·mm。

作用在同一平面內(nèi)的兩個力偶，如果它們的力偶矩大小相等、力偶的轉(zhuǎn)向相同，則這兩個力偶是等效的。推論1

保持力偶矩不變，分別改變力和力偶臂的大小，其對剛體的作用效果不變。

推論2作用于剛體的力偶矩是自由矢量，可在其作用面及平行平面內(nèi)自由搬移。3、力偶等效條件

§2-3力偶及其基本性質(zhì)6N6N4m8N8N3m3N3N8m24Nm24Nm力偶的表示方法平面力偶的圖上表示用力和力偶臂表示ABF1F1d用m或m表示.m表示大小,表示旋向.§2.3力偶及其基本性質(zhì)24Nm3N3N8m三、力偶的性質(zhì)性質(zhì)一：力偶不能與單個力等效力偶對物體不產(chǎn)生移動效應(yīng)，力偶無合力，不能和力等效，只能與力偶等效；

力偶本身不是平衡力系，力偶也不能用一個力來平衡，只能由力偶來平衡。力、力偶是基本力學量。

力偶在任一坐標軸上的投影為零.性質(zhì)二：力偶對于作用面內(nèi)任一點之矩與矩心位置無關(guān)，恒等于力偶矩。在力偶的作用面內(nèi)任取一點O為矩心（如圖），點O與力F的距離為x，力偶臂為d。力偶的兩個力對點O之矩的和為

MO（F）＋MO（F

）＝－Fx＋F

（x+d）＝Fd=M性質(zhì)三：平面內(nèi)力偶等效定理

如果在同一平面內(nèi)的兩個力偶的力偶矩彼此相等，那么它們對剛體的轉(zhuǎn)動效應(yīng)完全相同，即兩力偶等效。這就是同一平面內(nèi)力偶的等效定理。

作用在同一平面內(nèi)的兩個力偶，等效的充分和必要條件是力偶矩相等。推論1：

力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動和轉(zhuǎn)動，而不影響它對剛體的作用效應(yīng)。推論2：

只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長短，而不改變它對剛體的作用效應(yīng)。1.關(guān)于力偶的說法下列錯誤的是（）。A.一個力偶可以與一個力等效B.力偶對剛體僅產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應(yīng)C.力偶可在作用面內(nèi)任意移動不改變它對剛體的作用效應(yīng)D.力偶矩是力偶作用效應(yīng)的唯一度量√

練習題