中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：專(zhuān)題14 考點(diǎn)31 菱形 (2)及答案

中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：專(zhuān)題十四考點(diǎn)31菱形1.菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角相等 B.對(duì)角線相等 C.對(duì)角線互相平分 D.對(duì)角線互相垂直2.如圖，在平行四邊形中，，，將線段水平向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段，若四邊形為菱形時(shí)，則a的值為()A.1 B.2 C.3 D.43.如圖，將兩張寬度相同的矩形紙條交叉疊放.小明發(fā)現(xiàn)重疊部分（四邊形）是菱形，并進(jìn)行如下所示的推理.如圖，過(guò)點(diǎn)A分別作，的垂線，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，則.，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形.小芳認(rèn)為小明的推理不嚴(yán)謹(jǐn)，她認(rèn)為應(yīng)在“”和“四邊形是菱形”之間作補(bǔ)充.下列說(shuō)法正確的是()A.應(yīng)補(bǔ)充：，B.小明的推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充C.應(yīng)補(bǔ)充：D.應(yīng)補(bǔ)充：4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為菱形，，，，則對(duì)角線交點(diǎn)E的坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.如圖，在菱形ABCD中，E是對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作，，點(diǎn)F，G，H，I分別在AB，BC，CD，DA上.若，，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為()A. B.4a C. D.6a6.如圖，在菱形中擺放了一副三角板.等腰直角三角板的一條直角邊在菱形邊上，直角頂點(diǎn)E為的中點(diǎn)含角的直角三角板的斜邊在菱形的邊上.的度數(shù)等于()A. B. C. D.7.如圖，已知菱形，、交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)到E，使，連接、，，，則()A.4 B. C.8 D.8.如圖1，在菱形中，對(duì)角線、相交于O，要在對(duì)角線上找兩點(diǎn)M、N，使得四邊形是菱形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙兩種方案，則正確的方案是()A.只有甲 B.只有乙 C.甲和乙 D.甲乙都不是9.如圖，在菱形紙片中，，E是邊的中點(diǎn)，將菱形紙片沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)B落在直線上的點(diǎn)G處，折痕為，與交于點(diǎn)H，有如下結(jié)論：①；②；③；④，上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.①②③④10.如圖所示,一塊三角尺放在一張菱形紙片上,斜邊與菱形的一邊平行,則的度數(shù)是______.11.如圖，在菱形中，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，且.于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)是______.12.如圖，菱形的頂點(diǎn)、在x軸上，，點(diǎn)E在邊上且橫坐標(biāo)為8，點(diǎn)F為邊上一動(dòng)點(diǎn)，y軸上有一點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P到所在直線的距離取得最大值時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為_(kāi)________.13.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6，4，將沿射線CA的方向平移得到，分別連接DE，F(xiàn)D，AF，則的最小值為_(kāi)_____.14.如圖，矩形ABCD中，將此矩形折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF.（1）求證：四邊形BEDF為菱形.（2）若，，求的面積.15.如圖1，在平行四邊形中，E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，連接，.(1)求證：；(2)如圖2，連接，且，O為的中點(diǎn).①的中點(diǎn)為M，連接，，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；②如圖3，平分交于點(diǎn)G，連接GO，若，，求的長(zhǎng).

答案以及解析1.答案：D解析：根據(jù)菱形和平行四邊形的性質(zhì)可知菱形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是四邊相等，對(duì)角線互相垂直，故選D.2.答案：B解析：四邊形是平行四邊形，，四邊形為菱形，，，，.故選：B.3.答案：A解析：，且，，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形，故選項(xiàng)A正確；一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形，故選項(xiàng)B不符合題意；從無(wú)法證得，故選項(xiàng)C不符合題意；菱形的對(duì)角線不一定相等，故選項(xiàng)D不符合題意.故選：A.4.答案：D解析：過(guò)點(diǎn)E作軸于點(diǎn)F，四邊形為菱形，，，，，，，，，，，.故選D.5.答案：B解析：四邊形ABCD是菱形，，，，，是等邊三角形，，，，四邊形BFEG和四邊形EHDI都是平行四邊形，，，，，題圖中陰影部分的周長(zhǎng).故選B.6.答案：C解析：如圖，四邊形是菱形，，則，根據(jù)題意知：，，，，，，，.故選：C.7.答案：D解析：四邊形是菱形，，，，且平分和，，.又，，，是等邊三角形，，，.中，，，，，.故選：D.8.答案：C解析：四邊形是菱形，，，，，，即，四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，故方案甲正確；四邊形是菱形，，，，，，平分，平分，，，，，在和中，，，.四邊形是平行四邊形，，四邊形是菱形，故方案乙正確.故選：C.9.答案：B解析：連接，四邊形是菱形，，，是等邊三角形，E是邊的中點(diǎn)，，，由折疊得，，，，故①正確；，，，，即，故②正確；連接，由折疊得，是等邊三角形，，，，，，，故③正確；過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)M，，，，由折疊得，，，，，設(shè)，則，，，，，，四邊形的面積，，故④錯(cuò)誤；故選：B.10.答案：60解析:如圖,,,又四邊形ABCD是菱形,,.,.11.答案：解析：四邊形是菱形，，，，，，，，，，故答案為：.12.答案：解析：如圖，，，，點(diǎn)E在邊上且橫坐標(biāo)為8，，，直線過(guò)定點(diǎn)E，時(shí)，點(diǎn)P到所在直線的距離取得最大值.，，設(shè)解析式為，代入點(diǎn)E坐標(biāo)得，，即.此刻直線的k值為：，設(shè)直線解析式為：，代入點(diǎn)E坐標(biāo)得：，，直線的解析式為：，令，則，解得.此刻點(diǎn)F的坐標(biāo)為：.故答案為：.13.答案：解析：連接與交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)到M，使得，連接，四邊形是菱形，，，，，由平移性質(zhì)知，，，，，，當(dāng)點(diǎn)A、F、D三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，的最小值為：.故答案為：.14.答案：（1）證明見(jiàn)解析（2）解析：（1）證明：由折疊的性質(zhì)可得，，，四邊形ABCD是矩形，，，，，，四邊形BEDF為菱形.（2）設(shè)，則，在中，由勾股定理可得，即，解得，即，，.15.答案：(1)見(jiàn)解析(2)①四邊形是菱形，見(jiàn)解析.②12解析：（1）平行四邊形，，，E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，，，，，四邊形是平行