九年級數(shù)學(xué)上冊25.2用列舉法求概率樹狀圖

25.2.用列舉法求概率（樹狀圖）第1頁例題同時(shí)拋擲三枚硬幣,求以下事件概率:(1)三枚硬幣全部正面朝上;(2)兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上;(3)最少有兩枚硬幣正面朝上.正反正反正反正反正反正反正反拋擲硬幣試驗(yàn)解:由樹形圖能夠看出,拋擲3枚硬幣結(jié)果有8種,它們出現(xiàn)可能性相等.∴P(A)(1)滿足三枚硬幣全部正面朝上(記為事件A)結(jié)果只有1種18=∴P(B)38=(2)滿足兩枚硬幣正面朝上而一枚硬幣反面朝上(記為事件B)結(jié)果有3種(3)滿足最少有兩枚硬幣正面朝上(記為事件C)結(jié)果有4種∴P(C)48=12=第①枚②③第2頁.小明是個(gè)小馬虎,晚上睡覺時(shí)將兩雙不一樣襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明恰好穿是相同一雙襪子概率是多少？第3頁2.小明是個(gè)小馬虎，晚上睡覺時(shí)將兩雙不一樣襪子放在床頭，早上起床沒看清隨便穿了兩只就去上學(xué)，問小明恰好穿是相同一雙襪子概率是多少？解：設(shè)兩雙襪子分別為A1、A2、B1、B2，則B1A1B2A2開始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一雙襪子概率為第4頁甲口袋中裝有2個(gè)相同小球,它們分別寫有字母A和B;乙口袋中裝有3個(gè)相同小球,它們分別寫有字母C.D和E;丙口袋中裝有2個(gè)相同小球,它們分別寫有字母H和I,從3個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)小球.思索2:思索2:第5頁(2)取出3個(gè)小球上全是輔音字母概率是多少?ADCIHEB(1)取出3個(gè)小球上,恰好有1個(gè),2個(gè)和3個(gè)元音字母概率分別是多少?第6頁AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:依據(jù)題意,我們能夠畫出以下樹形圖第7頁

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI(1)只有一個(gè)元音字母(記為事件A)結(jié)果有5個(gè),所以P(A)=依據(jù)樹形圖,能夠看出,全部可能出現(xiàn)結(jié)果是12個(gè),這些結(jié)果出現(xiàn)可能性相等,

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI有兩個(gè)元音字母(記為事件B)結(jié)果有4個(gè),所以P(B)=有三個(gè)元音字母(記為事件C)結(jié)果有1個(gè),所以P(C)=(2)全是輔音字母(記為事件D)結(jié)果有2個(gè),所以P(D)=第8頁課后總結(jié):1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法和樹形圖法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況？利用樹形圖或表格能夠清楚地表示出某個(gè)事件發(fā)生全部可能出現(xiàn)結(jié)果;從而較方便地求出一些事件發(fā)生概率.當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí),列表法比較方便,當(dāng)然,此時(shí)也能夠用樹形圖法,當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí),用樹形圖法方便.第9頁4.經(jīng)過某十字路口汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn),假如這三種可能性大小相同,當(dāng)有三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口時(shí),求以下事件概率(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車向右轉(zhuǎn),一輛車向左轉(zhuǎn);(3)最少有兩輛車向左轉(zhuǎn)第10頁第一輛左右左右左直右第二輛第三輛直直左右直左右直左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右左直右共有27種行駛方向解：畫樹形圖以下：第11頁試一試：一個(gè)家庭有三個(gè)孩子，若一個(gè)孩子是男孩還是女孩可能性相同．(1)求這個(gè)家庭3個(gè)孩子都是男孩概率；(2)求這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩概率；(3)求這個(gè)家庭最少有一個(gè)男孩概率．第12頁女男女男女男女男女男女男女男孩假設(shè)第一個(gè)孩子是第二個(gè)孩子第三個(gè)孩子(1)這個(gè)家庭3個(gè)孩子都是男孩概率為1/8;解:(2)這個(gè)家庭有2個(gè)男孩和1個(gè)女孩概率為3/8;(3)這個(gè)家庭最少有一個(gè)男孩概率為7/8.第13頁例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪兩人先打呢?他們決定用“石頭、剪刀、布”游戲來決定,游戲時(shí)三人每次做“石頭”“剪刀”“布”三種手勢中一個(gè),要求“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”.問一次比賽能淘汰一人概率是多少?石剪布石游戲開始甲丙乙石石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布石剪布剪布石剪布石剪布剪布解:由樹形圖能夠看出,游戲結(jié)果有27種,它們出現(xiàn)可能性相等.由規(guī)則可知,一次能淘汰一人結(jié)果應(yīng)是:“石石剪”“剪剪布”“布布石”三類.而滿足條件(記為事件A)結(jié)果有9種∴P(A)