人教版高中物理精講精練-必修1專題強(qiáng)化四：滑塊－木板模型（原卷版）

專題強(qiáng)化四：滑塊－木板模型

1．模型概述：一個(gè)物體在另一個(gè)物體上，兩者之間有相對運(yùn)動．問題涉及兩個(gè)物體、多個(gè)過程，兩物體的運(yùn)動時(shí)

間、速度、位移間有一定的關(guān)系．

2．模型特點(diǎn)

涉及兩個(gè)物體，并且物體間存在相對滑動。

3．兩種位移關(guān)系

滑塊由木板的一端運(yùn)動到另一端的過程中，若滑塊和木板同向運(yùn)動，位移大小之差等于板長；反向運(yùn)動時(shí)，位移大

小之和等于板長。

設(shè)板長為L，滑塊位移大小為x1，木板位移大小為x2

同向運(yùn)動時(shí)：L＝x1－x2反向運(yùn)動時(shí)：L＝x1＋x2

1．水平面“板塊”模型

類型1：光滑地面，有初速度無外力類

(1)系統(tǒng)不受外力．

(2)如果板足夠長，共速后一起勻速運(yùn)動，板塊間摩擦力突變?yōu)?，用圖象法描述板、塊的速度更直觀(如圖)．

類型2：地面粗糙，滑塊(或板)有初速度類

(1)因?yàn)橄到y(tǒng)受外力，動量不守恒，注意板是否會動．

(2)若能動，且板足夠長，達(dá)到共速后，判斷它們之間是否相對滑動，常用假設(shè)法，假設(shè)二者相對靜止，利用整體法

求出加速度a，再對小滑塊進(jìn)行受力分析，利用F合＝ma，求出滑塊受的摩擦力Ff，再比較它與最大靜摩擦力的關(guān)

系，如果摩擦力大于最大靜摩擦力，則必然相對滑動，如果小于最大靜摩擦力，就不會相對滑動．

(3)若一起勻減速到停止，板塊間由滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，用圖象法描述速度更直觀．(如圖)

類型3：地面粗糙，加外力類

(1)木板上加力(如圖甲)，板塊可能一起勻加速運(yùn)動，也可能發(fā)生相對滑動．

(2)滑塊上加力(如圖乙)，注意判斷B板動不動，是一起加速，還是發(fā)生相對滑動(還是用假設(shè)法判斷)．

2．斜面上“板塊”模型

類型1無初速度下滑類(如圖)

假設(shè)法判斷是否發(fā)生相對滑動

(1)μ2<μ1(上面比下面粗糙)，則不會相對滑動．用極限法，μ1無限大或斜面光滑，一起勻加速運(yùn)動．

(2)μ2>μ1(下面比上面粗糙)，則會相對滑動．

類型2加外力下滑類(如圖)

對m分析，加速度范圍gsinθ－μ1gcosθ<a<gsinθ＋μ1gcosθ

加速度在這個(gè)范圍內(nèi)，板塊可保持相對靜止．

題型一：沒有外力的板塊問題

1．（2023下·江西上饒·高一江西省余干中學(xué)校）如圖甲所示，物塊A與木板B靜止在光滑水平地面上，現(xiàn)給物塊A

一初速度，1s后兩物體相對靜止一起勻速運(yùn)動，它們的位移-時(shí)間圖像如乙圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比為（）

A．4：3B．2：1C．3：2D．5：2

2．（2022·山東濟(jì)南·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考模擬預(yù)測）質(zhì)量為M=2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A

從木板的左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖甲所示。A和B經(jīng)過1s達(dá)到同一速度，之后共同減速直至靜止，A

和B的vt圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，下列說法正確的是（）

A．A與B上表面之間的動摩擦因數(shù)10.1B．B與水平面間的動摩擦因數(shù)20.2

C．A的質(zhì)量m6kgD．A的質(zhì)量m4kg

3．（2022下·山西長治·高一長治市上黨區(qū)第一中學(xué)校校聯(lián)考期中）如圖所示，質(zhì)量為1kg的木板靜止在光滑水平面

上，一個(gè)小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量也為1kg，以初速度v04m/s從木板的左端開始向右滑，木塊與木板之間的動

摩擦因數(shù)為0.2，要使木塊不會從木板右端滑落，則木板的長度至少為（）

A．5mB．4mC．3mD．2m

題型二：受到恒定外力的板塊問題

4．（2023上·江蘇南通·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，A、B兩木塊疊放在水平地面上，A、B的質(zhì)量分別是m和M，A、

B間的動摩擦因數(shù)為μ1，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。要把B

從A下面拉出來，則拉力F的大小必須滿足（）

A．F>μ2MgB．F>μ2（m+M）g

C．F>μ1mg+μ2（m+M）gD．F>（μ1+μ2）（m+M）g

5．（2023下·云南紅河·高一校考期中）如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為mA3kg和mB2kg，靜止疊放在水

2

平地面上。已知A、B間的動摩擦因數(shù)為10.6，B與地面間的動摩擦因數(shù)為20.2，重力加速度g取10m/s。

設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（）

A．當(dāng)F18N時(shí)，A與B相對地面靜止

B．當(dāng)F20N時(shí)，A的加速度大小為2m/s2

C．當(dāng)F26N時(shí)，A與B發(fā)生相對滑動

D．無論F為何值，B加速度大小不會超過3m/s2

6．（2023下·山東濰坊·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖甲，水平地面上有一長木板，將一小物塊放在長木板上，給小物塊

施加一水平外力F，通過傳感器分別測出外力F大小和長木板及小物塊的加速度a的數(shù)值如圖乙所示。設(shè)最大靜摩

擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）

a1a0

A．小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)1B．長木板與地面間的動摩擦因數(shù)2

gg

FFFFF

C．小物塊的質(zhì)量m32D．長木板的質(zhì)量M123

a0a0

題型三：受到變化外力的板塊問題

7．（2023上·湖北襄陽·高一校考期末）如圖所示，A、B、C三個(gè)物體靜止疊放在水平桌面上，物體A的質(zhì)量為2m，

B和C的質(zhì)量都是m，A、B間的動摩擦因數(shù)為，B、C間的動摩擦因數(shù)為，B和地面間的動摩擦因數(shù)為。

48

設(shè)B足夠長，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平向右的拉力F，則下列判斷正

確的是（）

1

A．若A、B、C三個(gè)物體始終相對靜止，則力F不能超過mg

4

1

B．當(dāng)力Fmg時(shí)，A、B間的摩擦力為mg

4

3

C．無論力F為何值，B的加速度不會超過g

4

9

D．當(dāng)力Fmg時(shí)，B與A相對滑動

2

8．（2022上·內(nèi)蒙古通遼·高三校考期中）水平地面上有一質(zhì)量為m1的長木板，木板的左端上有一質(zhì)量為m2的物塊，

如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，其中F1、F2分別為t1、

t2時(shí)刻F的大小。木板的加速度a1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（c）所示。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為1，物

塊與木板間的動摩擦因數(shù)為2，假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則下面選項(xiàng)

不正確的是（）

m2(m1m2)

A．F11m1gB．F2(21)g

m1

m1m2

C．21D．在0~t2時(shí)間段物塊與木板加速度相等

m2

9．（2023上·河南鄭州·高一鄭州市第七中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為3m和m，靜止疊放在

1

水平地面上。A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為μ。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力

3

加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（）

5

A．當(dāng)F<μmg時(shí)，A、B都相對地面靜止

3

101

B．當(dāng)F=μmg時(shí)，A的加速度g

32

C．當(dāng)F>6μmg時(shí)，A相對B滑動

1

D．無論F為何值，B的加速度不會超過g

2

題型四：滑塊－木板模型綜合問題

10．（2023下·廣西南寧·高一?？奸_學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量mA2kg的小物塊A可以看作質(zhì)點(diǎn)，以初速度v03m/s

滑上靜止的木板B左端，木板B足夠長，當(dāng)A、B的速度達(dá)到相同后，A、B又一起在水平面上滑行直至停下。已

2

知mB1kg，A、B間的動摩擦因數(shù)，10.2，木板B與水平面間的動摩擦因數(shù)，20.1，g取10m/s。求：

（1）小物塊A剛滑上木板B時(shí)，A、B的加速度大小aA和aB；

（2）A、B速度達(dá)到相同所經(jīng)過的時(shí)間t；

（3）A、B一起在水平面上滑行至停下的距離。

11．（2023上·安徽·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）粗糙水平面上有一質(zhì)量mB2.0kg的長木板B，它與水平面間的動摩擦因

數(shù)B0.3，木板的左端有一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量mA4.0kg的物塊A，它與木板間的動摩擦因數(shù)A0.5，如圖所示。

t=0時(shí)刻給A施加水平向右的恒力F=28N，作用t02s后撤去拉力，已知物塊A始終未離開木板，最大靜摩擦力等

于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）撤去拉力時(shí)物塊A和木板B的速度大?。?/p>

（2）木板B的最小長度；

（3）木板運(yùn)動過程中所通過的位移大小。

12．（2023上·重慶長壽·高一統(tǒng)考期末）板塊模型是高中動力學(xué)中重要知識點(diǎn)，長壽區(qū)某同學(xué)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小

物塊置于長為L=3.5m的木板上表面的最右端，兩者均靜止，簡化為如圖所示。已知物塊質(zhì)量m=2kg，木板質(zhì)量M

=4kg，木板與水平地面間光滑，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10m/s2，

求：

（1）要使物塊與木板發(fā)生相對運(yùn)動，該同學(xué)至少需對木板施加一水平向右多大恒力F1；

（2）若對木板施加一水平向右的恒力F224N，此時(shí)物塊、木板的加速度大小a2、a3；

（3）對木板施加一水平向右的恒力F224N，作用1s后撤去該力，撤去F2后，物塊最終能否滑離木板？若能離開，

求出離開時(shí)物塊和木板的速度vm和vM；若不能離開，求物塊最終距木板左端的距離d。

專題強(qiáng)化

一、單選題

13．（2023下·河南洛陽·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，m、M兩物塊疊放在光滑的水平面上，m:M=2:1，m、M間的動

摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，用水平力分別作用在M、m上，恰能使M、m不發(fā)生相對滑動時(shí)，

其作用力分別是如圖中的F1、F2。則F1:F2等于（）

A．1:3B．3:1C．1:2D．2:1

14．（2023下·高一課時(shí)練習(xí)）物體A、B疊放在光滑水平面上，mA=1kg，mB=2kg。在B上作用一個(gè)大小為3N的

水平拉力F后，A、B一起前進(jìn)了4m，如圖所示。在這個(gè)過程中B對A做的功為（）

A．4JB．12JC．0D．－4J

15．（2023上·高一單元測試）如圖甲所示，足夠長的木板B靜置于光滑水平面上，其上放置小滑塊A。木板B受

到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測出木板B的加速度a，得到如圖乙所示的a-F圖像，已知g取10m/s2，

則（）

A．滑塊A的質(zhì)量為4kgB．木板B的質(zhì)量為2kg

C．當(dāng)F=10N時(shí)木板B加速度為4m/s2D．滑塊A與木板B間動摩擦因數(shù)為0.1

16．（2022上·湖北荊州·高一沙市中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，A、B、C三個(gè)物體靜止疊放在水平桌面上，物體

A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量都是m，A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B、C間的動摩擦因數(shù)為，B和地面間的動摩

4

擦因數(shù)為。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平向右的拉力F，則下列判斷正

8

確的是（）

1

A．若A、B、C三個(gè)物體始終相對靜止，則力F不能超過mg

2

1

B．若要A、B、C三個(gè)物體都相對滑動，則力F至少為mg

2

5

C．當(dāng)力F5mg時(shí)，B的加速度為g

4

3

D．無論力F為何值，B的加速度不會超過g

4

17．（2023下·云南曲靖·高一宣威市第三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）質(zhì)量不等的A、B兩長方體迭放在光滑的水平面上。第

一次用水平恒力F拉A，第二次用水平恒力F拉B，都能使它們一起沿水平面運(yùn)動，而AB之間沒有相對滑動。則

兩種情況（）

A．加速度相同B．AB間摩擦力大小相同

C．加速度可能為零D．AB間摩擦力可能為零

18．（2023上·陜西西安·高一?？计谀w育課前小帥和小美幫體育老師搬體操墊，將墊子A疊放在墊子B上，將

B置于足夠大的光滑水平面上，A、B質(zhì)量分別為mA6kg、mB2kg。A、B之間的動摩擦因數(shù)0.2，最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s2。若作用在A上的外力F由0增大到45N，則此過程中（）

A．在拉力F12N之前，兩物體均一直保持靜止?fàn)顟B(tài)

B．發(fā)生相對運(yùn)動時(shí)，A和B的加速度是2m/s2

C．兩物體開始沒有相對運(yùn)動，當(dāng)拉力超過12N時(shí)，開始發(fā)生相對運(yùn)動

D．兩物體始終不發(fā)生相對運(yùn)動

19．（2023下·湖北荊州·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為M2kg、長度為L3m的長木板放在水平桌面上，

右端放有一質(zhì)量為m1kg，長度可忽略的小木塊，已知小木塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為10.1，木板與桌面之

間的動摩擦因數(shù)為20.2，開始時(shí)小木塊、木板均靜止，某時(shí)刻起給木板施加一水平向右的恒定F12N，取

g10m/s2，則木塊從開始運(yùn)動到離開木板所經(jīng)歷的時(shí)間為（）

A．1sB．2sC．3sD．4s

20．（2023上·福建南平·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，質(zhì)量相等的A、B靜止疊放于光滑水平面上，某時(shí)刻起，對A

施加一與時(shí)間成正比的水平外力F作用，即Fkt，已知常數(shù)k，A、B之間的最大靜摩擦力fm，且最大靜摩擦力

等于滑動摩擦力，B足夠長。則從開始施加F作用至A、B發(fā)生相對滑動的時(shí)間t為（）

ff3f2f

A．tmB．tmC．tmD．tm

2kk2kk

21．（2023上·山東濟(jì)南·高一濟(jì)南外國語學(xué)校?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量M=3kg，長L=2m的木板靜止在光滑水平

面上，木板上右端放一個(gè)小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小滑塊的質(zhì)量m=1kg，小滑塊和木板之間的動摩擦因素μ=0.2。若

用水平向左的拉力F作用在木板上，取g=10m/s2，則下列說法正確的是（）

A．F=4N時(shí)，滑塊的加速度大小為2m/s2

B．F=6N時(shí)，小滑塊與木板發(fā)生相對滑動

C．F=14N時(shí)，小滑塊會從木板上滑下

D．把木板從小滑塊下面抽出，水平拉力F必需滿足F>2N

22．（2023上·河北保定·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，質(zhì)量m1.0kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在木板的右端，木板

質(zhì)量為M4.0kg，與水平地面和滑塊間的動摩擦因數(shù)皆為0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，開始時(shí)木板與

物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)給木板加一水平向右的恒力F，重力加速度g10m/s2，則（）

A．當(dāng)拉力F等于18N時(shí)，滑塊和木板一起勻速運(yùn)動

B．當(dāng)拉力F等于24N時(shí)，滑塊和木板一起勻速運(yùn)動

C．當(dāng)拉力F等于30N時(shí)，滑塊和木板一起加速運(yùn)動

D．當(dāng)拉力F等于36N時(shí)，滑塊和木板發(fā)生相對滑動

23．（2023上·湖南長沙·高一校考期末）如圖所示，質(zhì)量M=4kg的木板的右端放一質(zhì)量m=1kg的物塊，兩者靜止在

水平地面上．m、M之間的動摩擦因數(shù)為10.4，地面與M之間的動摩擦因數(shù)為20.1，假設(shè)最大靜摩擦力等于

滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2．現(xiàn)用一水平向右的力F作用在M上，則能使m、M發(fā)生相對滑動的力F的最

小值為（）

A．15NB．20NC．25ND．30N

二、多選題

24．（2023上·河南南陽·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在質(zhì)量為M的長木板上，在水平向右的拉力F

的作用下向右滑行，長木板處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，

重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。下列說法正確的是（）

A．木板受到地面的摩擦力的大小為2mMg

B．當(dāng)F2mMg時(shí)，木板會在地面上滑動

C．無論怎樣改變F的大小，木板都不可能運(yùn)動

D．μ2可能小于μ1

25．（2023上·云南保山·高一?？茧A段練習(xí)）光滑水平地面上有一質(zhì)量為m1的長木板，木板的左上有一質(zhì)量為m2

的物塊，如圖（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物塊上，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，其中F1為t1

時(shí)刻F的大小。木板的加速度a1隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（c）所示。已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，假設(shè)最

大靜摩擦力與相應(yīng)的滑動摩擦力相等，重力加速度大小為g。則（）

A．在0~t1時(shí)間段內(nèi)物塊與木板加速度相同B．F1m2g

m2m1m2

C．F1gD．t1時(shí)刻后物塊加速度不變

m1

26．（2023上·河北邢臺·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為1kg的木板B靜置在足夠大的水平地面上，其左

端有一可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量為2kg的物塊A，現(xiàn)對物塊A施加一水平向右、大小為9N的恒力，兩者由靜止開始運(yùn)動，

2s后撤去恒力，物塊A恰好能到達(dá)木板B的右端。已知物塊A與木板間B的動摩擦因數(shù)為0.2，木板B與水平地

面間的動摩擦因數(shù)為0.1，取重力加速度大小g10m/s2，下列說法正確的是（）

A．撤去恒力時(shí)木板B的速度大小為2m/sB．木板B的長度為2.5m

C．木板B運(yùn)動的最大距離為9mD．物塊A運(yùn)動的最大距離為13.5m

27．（2023上·山西呂梁·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖甲所示，長木板A靜止在光滑水平面上，另一質(zhì)量為2kg的物體

B（可看作質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v03m/s滑上長木板A的表面。由于A、B間存在摩擦，之后的運(yùn)動過程中A、B的

速度—時(shí)間圖像如圖乙所示。g取10m/s2，下列說法正確的是（）

A．長木板A、物體B所受的摩擦力均與運(yùn)動方向相反

B．A、B之間的動摩擦因數(shù)0.2

C．1s末物塊B從木板A的右端滑落

D．長木板A的質(zhì)量是4kg

28．（2023上·吉林長春·高一長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谀┤鐖D所示，質(zhì)量為2m的長木板B放置在水平面上，一質(zhì)量

為m的小物塊A置于長木板的左側(cè)，已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板與水平面間動摩擦因數(shù)為0.2，

已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g?，F(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力F，則（）

A．長木板B受到地面的摩擦力的大小一定為0.6mg

B．長木板B的加速度可能為0.2g

Fg

C．長木板B的加速度可能為

3m5

D．當(dāng)Fmg時(shí)，A、B間一定發(fā)生相對滑動

29．（2023下·浙江杭州·高一浙江省杭州第二中學(xué)階段練習(xí)）如圖（a）所示，木板靜止在水平面上，一小物塊在t0

、、、

時(shí)刻滑上木板。其運(yùn)動的vt圖像如圖（b）所示（木塊始終未脫離木板）。若重力加速度及圖中的v0v1t1t2均

已知，則可求出（）

A．物塊與木板之間的摩擦力B．木板與地面間的摩擦因數(shù)

C．木板的長度D．物塊與木板的質(zhì)量比值

30．（2023上·山西晉城·高一晉城市第二中學(xué)校?？计谀┰诠饣矫嫔嫌幸混o止小車M，小車上靜止地放置著

木塊m，和小車間的動摩擦因數(shù)為0.4，用水平恒力F拉動小車，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列關(guān)

于木塊的加速度a1和小車的加速度a2，可能正確的有（）

2，22，2

A．a(chǎn)12m/sa22m/sB．a(chǎn)13m/sa25m/s

2，22，2

C．a(chǎn)14m/sa26m/sD．a(chǎn)15m/sa27m/s

31．（2023上·江西景德鎮(zhèn)·高一景德鎮(zhèn)一中?？计谀┤鐖D所示，A為放在水平光滑桌面上的足夠長的長木板，在

它上面放有物塊B和C。A、B、C的質(zhì)量均為m，B、C與A之間的動摩擦因數(shù)分別為0.1、0.2，現(xiàn)用水平方向的

恒定外力F拉C，使A的加速度等于0.1g，g為重力加速度。則此時(shí)（）

A．外力F的大小可能為0.2mgB．外力F的大小可能為0.4mg

C．C、A之間摩擦力大小為0.1mgD．B、A之間摩擦力大小為0.1mg

三、解答題

32．（2023上·江蘇南通·高一統(tǒng)考期中）如圖所示，兩塊不同薄板靜置在粗糙水平地面上，薄板的質(zhì)量MA=1kg、

MB=0.8kg，長度LA=5m，LB=10m，質(zhì)量m=0.4kg的小物塊（可看做質(zhì)點(diǎn)），以初速度v0=11m/s水平向右滑上薄板A

的左端。已知小物塊與薄板間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.4，薄板與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ2=0.1，重力加速度取

g=10m/s2。求：

（1）小物塊在剛滑上薄板A時(shí)，地面對薄板A、B的總摩擦力Ff；

（2）小物塊剛滑上薄板B時(shí)，小物塊的速度v1以及薄板B的加速度aB；

（3）最終小物塊與薄板B右端的間距d以及薄板B運(yùn)動的距離x。

33．（2023上·四川成都·高一樹德中學(xué)?？计谥校┮换瑝K（可視為質(zhì)點(diǎn)），通過長度不計(jì)的細(xì)繩拴在小車上，小車上

表面光滑。小車由靜止開始向右勻加速運(yùn)動，經(jīng)過2s，細(xì)繩斷裂。細(xì)繩斷裂后，小車的加速度不變，又經(jīng)過一段時(shí)

間，滑塊從小車左端掉下，在這段時(shí)間內(nèi)，已知滑塊相對小車前3s內(nèi)滑行了4.5m，后3s內(nèi)滑行了10.5m。求：

（1）小車加速度是多少；

（2）從小車開始運(yùn)動到滑塊離開車尾，滑塊相對于地面移動的距離是多少；

（3）小車板長為多少。

34．（2023·全國·高一專題練習(xí)）如圖所示，以水平地面建立x軸，質(zhì)量m=1kg的木塊（視為質(zhì)點(diǎn)）放在質(zhì)量M=2kg

的長木板上，木板長L=11.5m。已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.1，木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2=0.9（設(shè)最大

靜摩擦力等于滑動摩擦力）。木塊與木板保持相對靜止共同向右運(yùn)動，已知木板的左端A經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度

大小v0=10m/s，在坐標(biāo)x1=21m處有一擋板P，木板與擋板P碰撞后瞬間立即以原速率反向彈回，而木塊在此瞬間

速度不變，若碰后立刻撤去擋板P，已知運(yùn)動過程中木塊不會從木板上掉下來，取重力加速度大小g=10m/s2。

（1）求木板與擋板P碰撞前瞬間，木板的速度大小v1；

（2）木板與P碰撞瞬間，畫出木塊和木板的受力分析，并求解二者的加速度大??；

（3）求木塊和木板達(dá)到的共同速度大小和方向；

（4）求木塊最終離木板左端A的距離Δx；

（5）畫出從木板與P碰撞之后瞬間到木塊和木板停止的v-t圖像，準(zhǔn)確標(biāo)記二者的圖線、時(shí)間和速度。

35．（2023上·河北石家莊·高一