18.2.1 矩形 八年級下冊數(shù)學(xué)人教版分層培優(yōu)練(含答案)

18.2.1矩形——八年級下冊數(shù)學(xué)人教版分層培優(yōu)練1.矩形不具有的性質(zhì)是()A.軸對稱圖形 B.中心對稱圖形 C.對角線相等 D.對角線互相垂直2.已知矩形的對角線，則()A. B. C. D.3.如圖,在中,,D是邊AB的中點,若,則CD的長是()A.12 B.6 C.4 D.34.如圖所示，量角器的圓心O在矩形的邊上，直徑經(jīng)過點C，則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.如圖，矩形中，對角線、交于點O.若，，則的長為()A.3 B.4 C. D.56.如圖,長方形ABCD沿EF折疊后,若,則的度數(shù)是()A.65° B.60° C.55° D.50°7.如圖，在中，，，，是邊上的中線，則的長度是()A.5 B. C.6 D.138.如圖，在中，點E，F(xiàn)分別是，的中點，點M，N在對角線上，，則下列說法正確的是()A.若，則四邊形是矩形B.若，則四邊形是矩形C.若，則四邊形是矩形D.若，則四邊形是矩形9.如圖，在平行四邊形中，在不添加任何輔助線的情況下，請?zhí)砑右粋€條件_______________，使平行四邊形是矩形.10.如圖，在長方形ABCD中，對角線，，則的周長=______.11.在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，若，則________.12.如圖，在矩形中，點E在邊上，點F是AE的中點，，，則的長為______.13.如圖,在平行四邊形ABCD中,過點D作于點E,點F在邊CD上,,連接AF,BF.（1）求證:四邊形BFDE是矩形;（2）已知,AF是的平分線,若,求DC的長度.14.如圖，四邊形ABCD是矩形，過點B作交DC的延長線于點E，過點D作于點H，點G為AC的中點，連接GH.（1）求證：.（2）判斷GH與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明.

答案以及解析1.答案：D解析：矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故A，B不符合題意；矩形的對角線相等，但矩形的對角線不一定互相垂直，故C不符合題意，D符合題意.2.答案：D解析：四邊形是矩形，且對角線，，故選D.3.答案：B解析:在中,,D是邊AB的中點,,則,故選:B.4.答案：B解析：如圖：四邊形是矩形，，，.故選：B.5.答案：B解析：四邊形是矩形，且，，，是等邊三角形，，故選：B.6.答案：D解析:如圖,由折疊可得:,四邊形ABCD是長方形,,,,.故選:D.7.答案：B解析：在中，，，，，是直角三角形，又是斜邊邊上的中線，，故選：B.8.答案：D解析：如圖，取中點O，連接、，中，點E，F(xiàn)分別是，的中點，，，，，，，，，E，O，F(xiàn)三點共線，又，，，即，四邊形是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形），A選項，不能推出四邊形有內(nèi)角，故不能證明四邊形是矩形；B、C、D選項，只有D選項能由、，得到，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可得四邊形是矩形.故選：D.9.答案：（答案不唯一）解析：添加條件：.理由：四邊形是平行四邊形，，平行四邊形是矩形（矩形的定義）.故答案是：（答案不唯一）.10.答案：12解析：在長方形ABCD中，，，，，的周長為：，故答案為：12.11.答案：解析：四邊形ABCD是矩形，，，，，，故答案為：.12.答案：解析：在矩形中，，，，，，，，，點F是AE的中點，.故答案為：.13.答案：（1）見解析（2）解析:（1）證明:四邊形ABCD是平行四邊形,,,,,四邊形是平行四邊形,又,平行四邊形BFDE是矩形;（2）在中,,,,,,,AF是的平分線,,,,.14.答案：（1）證明見解析（2），證明見解析解析：（1）證明：四邊