高考物理一輪教案第01章直線運(yùn)動(dòng)

第一章：直線運(yùn)動(dòng)

運(yùn)動(dòng)學(xué)是動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，在每年的高考中或者單獨(dú)命題或者滲透在

動(dòng)力學(xué)問題中?都要對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)的概念和規(guī)律進(jìn)行考查。追及和相遇問

題又是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的一類典型問題?解答這類問題對(duì)學(xué)生的分析綜合能

力和推理判斷能力都有相當(dāng)高的要求?通過這類問題的練習(xí)，有利于

提高分析解決問題的能力。近年來考察最頻繁的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的

規(guī)律?在新課標(biāo)能力立意的原則下，與實(shí)際生活和生產(chǎn)密切結(jié)合的問

題，新高考考查的幾率將大大提高，應(yīng)多注意對(duì)有關(guān)交通運(yùn)輸、現(xiàn)代

科技、測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體的速度和物體之間距離等體型的歸納和總結(jié)。在

復(fù)習(xí)過程中，熟練的掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的公式、規(guī)律和他們之間的關(guān)系，

并能靈活的運(yùn)用和變通，是解決該部分問題的關(guān)鍵

—?復(fù)習(xí)要點(diǎn)

1?機(jī)械運(yùn)動(dòng)?參照物?質(zhì)點(diǎn)、位置與位移?路程，時(shí)刻與時(shí)間等

概念的理解。

2?勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度、速率、位移公式S=ut,S?t圖線,u~t

圖線

3?變速直線運(yùn)初，平均速度，瞬時(shí)速度

4?勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律：

2

S=v()t+-^at'匕=匕)+勻變速直線運(yùn)動(dòng)的U~t圖線

5?勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要推論

6-自由落體運(yùn)力，豎直上拋運(yùn)動(dòng)

7?運(yùn)動(dòng)的合成與分解。

二?命題趨勢(shì)

力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系問題是力學(xué)的中心問題?而運(yùn)動(dòng)學(xué)問題是力學(xué)部分

的基礎(chǔ)之一?在整個(gè)力學(xué)中的地位是很重要的，本章研究物體做直線

運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，即物體的位移、速度、加速度等概念貫穿幾乎整個(gè)高中

物理內(nèi)容，盡管在前幾年高考中單純考運(yùn)動(dòng)學(xué)題目并不多,但力學(xué)問

題、力、電、磁綜合問題往往滲透了對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)的考察，

1、近年高考考查的重點(diǎn)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及UT圖像。近

些年高考中圖像問題頻頻出現(xiàn)，且要求較高，它屬丁數(shù)學(xué)方法在物理

中應(yīng)用的一個(gè)重要方面。

2、本章知識(shí)較多與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、電場(chǎng)、磁場(chǎng)中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)

等知識(shí)結(jié)合起來進(jìn)行考察。

3、近年試題的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活和生產(chǎn)實(shí)際的結(jié)合逐步密切。

第一模塊：描述運(yùn)動(dòng)和物理量

『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』

1、機(jī)械運(yùn)動(dòng)

一個(gè)物體相對(duì)于另一個(gè)物體的位置的改變，叫做機(jī)械運(yùn)動(dòng)?簡(jiǎn)稱運(yùn)

動(dòng)?它包括平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)和振動(dòng)等運(yùn)動(dòng)形式?

①運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的?靜止是相對(duì)的。

②宏觀、微觀物體都處于永恒的運(yùn)動(dòng)中。

2、參考系（參照物）

參考系：在描述一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，選作標(biāo)準(zhǔn)的物體(假定為不動(dòng)的物

體)

①描述一個(gè)物體是否運(yùn)動(dòng)?決定于它相對(duì)于所選的參考系的位置是

否發(fā)生變化，由于所選的參考系并不是真正靜止的，所以物體運(yùn)動(dòng)的

描述只能是相對(duì)的。

②描述同一運(yùn)動(dòng)時(shí)?若以不同的物體作為參考系，描述的結(jié)果可能

不同

③參考系的選取原則上是任意的，但是有時(shí)選運(yùn)動(dòng)物體作為參考

系，可能會(huì)給問題的分析、求解帶來簡(jiǎn)便，

一般情況下如無說明，通常都是以地球作為參考系來研究物體的運(yùn)

動(dòng).

3、平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)

平動(dòng)：物體不論沿直線還是沿曲線平動(dòng)時(shí)，都具有兩個(gè)基本特點(diǎn)：

(a)運(yùn)動(dòng)物體上任意兩點(diǎn)所連成的直線?在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終

保持平行

(b)在同一時(shí)刻，平動(dòng)物體上各點(diǎn)的速度和加速度都相同?因此

在研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可以不考慮物體的大小和形狀?而把它作

為質(zhì)點(diǎn)來處理。

轉(zhuǎn)動(dòng)：分為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)為:(a)在轉(zhuǎn)動(dòng)

過程中，物體上有一條直線(軸)的位置不變，其它各點(diǎn)都繞軸做圓

周運(yùn)動(dòng)，且軌跡平面與軸垂直。(b)物體上各點(diǎn)的狀態(tài)參量，除角速

①位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置的變化的物理量?用從初位置指向末位置的

有向線段來表示，線段的長(zhǎng)短表示位移的大小，箭頭的方向表示位移

的方向。

②位移是矢量?既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位

置.

注意：位移的方向不一定是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向。如：豎直上拋物體下

落時(shí)，仍位于拋出點(diǎn)的上方；彈簧振子向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)。

③單位：m

路程：

路程是指質(zhì)點(diǎn)所通過的實(shí)際軌跡的長(zhǎng)度?路程是標(biāo)量，只有大小，

沒有方向；

路程和位移是有區(qū)別的：一般地路程大于位移的大小，只有做直線

運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)始終向著同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程,

6'時(shí)刻和時(shí)間

時(shí)刻：時(shí)刻指某一瞬時(shí)-時(shí)間軸上的任一點(diǎn)均表示時(shí)刻?如第3s

末、3sB寸（即第3s末）、第4s初（即第3s末）均表示為時(shí)刻，

對(duì)應(yīng)的是位置、速度、動(dòng)量、動(dòng)能等狀態(tài)量。

時(shí)間：時(shí)間指一段時(shí)間間隔，時(shí)間軸上任意兩點(diǎn)的間隔均表示時(shí)間，

如：4s內(nèi)（即0至第4末）第4s（是指1s的時(shí)間間隔）第2s至第4s

均指時(shí)間。

對(duì)應(yīng)的是位移、路程、沖量、功等過程量。

7、速度、速率、瞬時(shí)速度、平均速度、平均速率

速度：表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和時(shí)

間的比值定義?方向就是物體的運(yùn)動(dòng)方向

速率：在某一時(shí)刻物體速度的大小叫做速率，速率是標(biāo)量?

瞬時(shí)速度：由速度定義求出的速度實(shí)際上是平均速度，它表示運(yùn)動(dòng)

物體在某段時(shí)間內(nèi)的平均快慢程度,它只能粗略地描述物體的運(yùn)動(dòng)快

慢?要精確地描述運(yùn)動(dòng)快慢，就要知道物體在某個(gè)時(shí)刻（或經(jīng)過某個(gè)位

置）時(shí)運(yùn)動(dòng)的快慢，因此而引入瞬時(shí)速度的概念。

瞬時(shí)速度的含義：運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻（或經(jīng)過某一位置）時(shí)的速度，

叫做瞬時(shí)速度

方向：物體經(jīng)過某一位置時(shí)的速度方向，軌跡是曲線，則為該點(diǎn)的

切線方向。

平均速度：運(yùn)動(dòng)物體位移和所用時(shí)間的比值叫做平均速度。定義式:

箜-

時(shí)間At

平均速率：平均速率等于路程與時(shí)間的比值。

平均速度的大小不等于平均速率。

8、加速度

物理意義：描述速度變化快慢的物理量（包括大小和方向的變化）

大小定義：速度的變化與所用時(shí)間的比值。定義式：a=生=乜二%

△tt

（即單位時(shí)間內(nèi)速度的變化）a也叫做速度的變化率。

加速度是矢量：現(xiàn)象上與速度變化方向相同，本質(zhì)上與質(zhì)點(diǎn)所受合

外力方向一致。

判斷質(zhì)點(diǎn)作加減速運(yùn)動(dòng)的方法：是加速度的方向與速度方向的比

較?若同方向表示加速。若反方向表示減速。

9、速度、速度的變化量和速度的變化率（加速度）?

速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，或者說是描述位置變化快慢的

物理量?速度越大?表示運(yùn)動(dòng)得越快?或者說位置變化得越快?

速度的變化量是指末速度與初速度之差?用Av=v-vo表示?速度的

變化Av也是矢量?

速度的變化率加速度等于速度的變化Av跟時(shí)間t的比值?加速度

用公式：”包

由公式可知，加速度的大小決定于速度的變化Av的大小和發(fā)生這

一變化所用的時(shí)間t的大小的比值，而與速度v的大小、速度變化

的大小無關(guān)-它是表示速度變化快慢的物理量?

第二模塊：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』

1、兩個(gè)基本公式：位移公式：S=速度公式：匕=%+而

2、兩個(gè)推論：

勻變速度運(yùn)動(dòng)的判別式：加=S“-S,I="2

速度與位移裊系式：儼-4=2金

3、兩個(gè)特性

可以證明，無論勻加速還是勻減速?都有匕＜匕

22

4、做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零?或者末速度為零，

那么公式都可簡(jiǎn)化為：

以上各式都是單項(xiàng)式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系

5、兩組比例式：對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：

按照連續(xù)相等時(shí)間間隔分有

1s末、2s末、3s末......即時(shí)速度之比為：

前1s、前2s、前3s……內(nèi)的位移之比為

第1s、第2s、第3s……內(nèi)的位移之比為

按照連續(xù)相等的位移分有

IX末、2X末、3X末……速度之比為:

前1m、前2m、前3m……所用的時(shí)間之比為

第1m、第2m、第3m……所用的時(shí)間之比為

6'兩個(gè)圖像：艮］位移一時(shí)間圖像與速度一時(shí)間圖像。研究和處理

圖像問題，要注意首先看清縱、橫軸各表示的意義?采用什么單位，

搞清所研究的圖像的意義。

識(shí)圖方法:一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)

位移一時(shí)間圖象

(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，用縱軸表示位移s，用橫軸表示

時(shí)間t?通過描點(diǎn)和連線后得到的圖象?簡(jiǎn)稱位移圖象。位移時(shí)間圖象

表示位移隨時(shí)間的變化規(guī)律。

(2)破解位移圖象問題的五個(gè)要點(diǎn)

①X—圖象只能用來描述直線運(yùn)動(dòng)?反映位移X隨時(shí)間’的變化關(guān)

系?不表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡

②由XT圖象可判斷各時(shí)刻物體的位置?或相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的位移。

③由XT圖象的斜率判斷物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

若XT圖象是一條傾斜直線,則表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，直線的

斜率表示物體的速度。

圖像的斜率為正值,表示物體沿與規(guī)定的正方向相同的方向運(yùn)動(dòng)

圖像的斜率為負(fù)值.表示物體沿與規(guī)定的正方向相反的方向運(yùn)動(dòng)

若Xt圖象與時(shí)間軸平行,說明斜率為零，即物體的速度為零,表

示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)

若物體做非勻速直線運(yùn)動(dòng)，則XT圖象是一條曲線。圖象上兩點(diǎn)連

線的斜率表示這段時(shí)間內(nèi)的平均速度?圖象上某點(diǎn)切線的斜率表示這

點(diǎn)的瞬時(shí)速度。

④若圖像不過原點(diǎn)，有兩種情況：

圖線在縱軸上的截距表示開始計(jì)時(shí)時(shí)物體的位移不為零(相對(duì)于參

考點(diǎn))

圖線在橫軸上的截距表示物體過一段時(shí)間才從參考點(diǎn)出發(fā)

⑤兩圖線相交說明兩物體相遇*其交點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示相遇的時(shí)刻，

縱坐標(biāo)表示相遇處對(duì)參考點(diǎn)的位移。

速度一時(shí)間圖像：用圖像表達(dá)物理規(guī)律，具有形象，直觀的特點(diǎn)。

對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來說，其速度隨時(shí)間變化的U?t圖線如圖所示，

對(duì)于該圖線，應(yīng)把握的有如下三個(gè)要點(diǎn)。

(1)縱軸上的截距其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的初速度Uo;

(2)圖線的斜率其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的加速度a;

(3)圖線下的〃面積〃其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體在相應(yīng)的時(shí)間內(nèi)所

發(fā)生的位移s

第三模塊：自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)

『夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)』

1、自由落體運(yùn)刃：

(1)概念：自由落體運(yùn)動(dòng)：物體只在重力作用下，從靜止開始下

落的運(yùn)動(dòng)?叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。

(2)性質(zhì)：它是4=0，a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

(3)規(guī)律：基本規(guī)律：匕=燈=

初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的一切規(guī)律對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)都適

用。

2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)

(1)豎直上拋運(yùn)動(dòng)：有一個(gè)豎直向上的初速度uo;運(yùn)動(dòng)過程中只

受重力作用?加速度為豎直向下的重力加速度g。

(2)性質(zhì)：是堅(jiān)直向上的?加速度為富力加速度g的勻減速直線

運(yùn)動(dòng)。

(3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：豎直上拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒定的勻變速

直線運(yùn)動(dòng)，若以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為坐標(biāo)軸正方向建立坐

標(biāo)系，其位移公與速度公式分別為

對(duì)公式匕=%-的理解

當(dāng)經(jīng)馬■時(shí)，匕＜0，表示物體正在向下運(yùn)動(dòng)。

g

當(dāng)/=%■時(shí)，匕=0，表不物體正在最高點(diǎn)。

g

當(dāng)/＜為■時(shí)，匕＞0，表示物體正在向上運(yùn)動(dòng)。

g

對(duì)公式產(chǎn)的理解

當(dāng)”也時(shí)，〃＜(),表示物體在拋出點(diǎn)下方。

g

當(dāng)/=也時(shí)，/?=0.表示物體回到拋出點(diǎn)。

g

當(dāng)時(shí)，〃＞()，表示物體在拋出點(diǎn)上方。

g

(4)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的特征：豎直上拋運(yùn)動(dòng)可分為〃上升階段”和

〃下落階段〃。前一階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)?后一階段則是初速度為

零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)(自由落體運(yùn)動(dòng))，具備的特征主要有：

①時(shí)間對(duì)稱——〃上升階段〃和〃下落階段〃通過同一段大小相

等?方向相反的位移所經(jīng)歷的時(shí)間相等

②速率對(duì)稱——〃上升階段〃和〃下落階段〃通過同一位置時(shí)的

速率大小相等

(5)豎直上拋的幾個(gè)結(jié)論：

最大高度H=^、上升時(shí)間”為

2gg

(6)豎直上拋的處理方法：

對(duì)于豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以有兩種處理方法

①對(duì)于運(yùn)動(dòng)過程可以分段來研究

②也可以把把整個(gè)過程看成一個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)來處理。這樣比較方

便，即全程做初速度為之加速度為-g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。注意有關(guān)物

理量的矢量性，習(xí)慣取義的方向?yàn)檎?/p>

『題型解析』

類型題：注意弄清位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系

位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量?它是由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的起始位置指

向終止位置的矢量。位移可以用一根帶箭頭的線段表示,箭頭的指向

代表位移的方向?線段的長(zhǎng)短代表位移的大小。而路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路

線的長(zhǎng)度，是標(biāo)量。只有做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)始終朝著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，

位移的大小才與運(yùn)動(dòng)路程相等

【例題】一個(gè)電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)了3圈

回到原位置，運(yùn)動(dòng)過程中位移大小的最大值和路程的最大值分別是:

(B)

A?2R,2R；B-2R?6^R；

C?2戒,2R；D,0,6^R°

【例題】如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為廣的半圓弧由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，

則它通過的位移和路程分別是（）

A,0,0B?2r，向東；7rr

C?r，向東；7vr

D-2r?向東;2〃

【例題】如圖所示，物體沿兩個(gè)半徑為R的半圓弧由A運(yùn)動(dòng)到C，

則它的位移和路程分別是（D）

A-0?0B-4R向西，2TIR向東

C?4TIR向東?4RD?4R向東，2TTR

類型題：瞬時(shí)速度和平均速度的區(qū)別和聯(lián)系

瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，而平均速度是

指運(yùn)動(dòng)物體在某一段時(shí)間或某段位移?的平均速度，它們都是矢量。

當(dāng)4.0時(shí)?平均速度的極限，就是該時(shí)刻的瞬時(shí)速度。

定義式3對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而心=出土絲只適用于勻變速

/2

直線運(yùn)動(dòng)。此外對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)還有3=）

2

【例題】在軟繩的兩端各拴一石塊?繩長(zhǎng)3m，拿著上端石塊使它

與橋面相平?放手讓石塊自由下落?測(cè)得兩石塊落水聲著0.2s，問橋

面距水面多高？（g取10m/s2）

★解析：后一塊石塊下落最后3m用時(shí)0.2s?則

后一石塊落水速度u=c>+gf=\6m/s

【例題】質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，5s內(nèi)位移是20m?在以后的

10s內(nèi)位移是70m，求質(zhì)點(diǎn)的加速度?

★解析：

根據(jù)平均速度定義?分別求得5s內(nèi)、10s內(nèi)的平均速度為

vi=—=—=4m/sV2=—=—=7m/s

r,5r21（）

根據(jù)加速度定義式〃=上％?則質(zhì)點(diǎn)的加速度為

t

匕一匕卜2—O\,2A,2

a=----=-----m/s=0N.4/7Z/5

t7.5

【例題】（南京市2007屆高三物理第二次調(diào)研性測(cè)試試卷）彈簧秤

掛在升降機(jī)的頂板上?下端掛一質(zhì)量為2kg的物體?當(dāng)升降機(jī)在豎直

方向運(yùn)動(dòng)時(shí),彈簧秤的示數(shù)始終是16N?如果從升降機(jī)的速度為3m/s

時(shí)開始計(jì)時(shí)?則經(jīng)過1s?升降機(jī)的位移可能是（g取10m/s2）（AC）

A?2mB?3mC?4mD?8m

★解析：此題可以用平均速度也可以用位移公式

【例題】一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，

Is后速度的大小變?yōu)?0m/s。在這1s內(nèi)該物體的（）

A?位移的大小可能小于4m

B?位移的大小可能大于10m

C?加速度的大小可能小于4m/s?

D?加速度的大小可能大于lOm/s?。

★解析：本題的關(guān)鍵是位移、速度和加速度的矢量性。若規(guī)定初速

度V。的方向?yàn)檎较?，則仔細(xì)分析后速度的大小變?yōu)?0m/s"這

句話?可知1s后物體速度可能是10m/s，也可能是-10m/s?因而有：

同向時(shí)‘％二三及"牛向/二6,心2

反向時(shí)-

式中負(fù)號(hào)表示方向與規(guī)定正方向相反。因此正確答案為A、D。

類型題：速度、速度變化和加速度區(qū)別聯(lián)系

加速度是描述速度變化的快慢和方向的物理量，是速度的變化和所

用時(shí)間的比值?加速度a的定義式是矢量式。加速度的大小和方向與

速度的大小和方向沒有必然的聯(lián)系。只要速度在變化，無論速度多小?

都有加速度；只要速度不變化，無論速度多大，加速度總是零；只要

速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體的加速度就大。

加速度的與速度的變化AV也無直接關(guān)系。物體有了加速度?經(jīng)過

一段時(shí)間速度有一定的變化，因此速度的變化AV是一個(gè)過程量，加速

度大，速度的變化AV不一定大；反過來，AV大，加速度也不一定大。

【例題】以下說法正確的是（）

A?物體速度越大?加速度一定越大

B?物體速度變化越快，加速度一定越大

C?物體加速度不斷減小，速度一定越來越小

D?物體速度變化越大，加速度一定越大

E?物體在某時(shí)刻速度為零，其加速度也一定為零

★解析：根據(jù)加速度的物理意義可知，加速度是表示運(yùn)動(dòng)物體速度

變化快慢的物理量，物體速度變化越快?加速度越大；物體速度變化

越慢?則物體加速度就越小?由此可知選項(xiàng)B是正確的?

根據(jù)加速度定義a=包，加速度大小是由速度的變化量△卜及發(fā)生這

個(gè)變化所用時(shí)間△,兩個(gè)因素共同決定的?所以選項(xiàng)A、D是不正確的?

物體加速度大小的變化說明物體速度變化的快慢發(fā)生變化，它并不

說明物體速度大小的變化?當(dāng)物體加速度減小了，如果加速度方向和

速度方向相同?物體在做加速運(yùn)動(dòng)?速度仍在增加，加速度減小?只

是物體速度增加慢了些?由此可知選項(xiàng)C是錯(cuò)的?

物體某時(shí)刻速度為零，并不表示物體速度不發(fā)生變化，所以物體的

加速度不一定為零?因此選項(xiàng)E是錯(cuò)的?

【例題】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（）

A?速度變化得越多，加速度就越大

B?速度變化得越快，加速度就越大

C?加速度大小保持不變?速度方向也保持不變

D?加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小

★解析：加速度的定義是：物體速度變化量與時(shí)間的比值，加速度

的方向與速度變化量的方向是一致的。只要加速度不為零，物體的速

度一定發(fā)生變化。速度變化得多不表示加速度大，所以A錯(cuò)、B對(duì)；

若加速度大小保持不變?則物體可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)-也可能做勻

變速曲線運(yùn)動(dòng)?如自由落體、豎直上拋、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以C錯(cuò)；

加速度大小變化與速度大小變化間沒有必然聯(lián)系?加速度大小變化并

不意味著速度大小一定變化，也許只是速度方向發(fā)生變化，所以D錯(cuò)。

答案：B

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于加速度?我們應(yīng)該從這樣幾個(gè)方面來理解：Q）加速度

是描述速度變化快慢的物理量，不是描述速度大小的物理量，所以與

速度的大小沒有必然聯(lián)系。（2）加速度實(shí)質(zhì)是由物體的受力和物體的質(zhì)

量共同決定的?從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來看,加速度由

速度的變化與變化所用時(shí)間的比值來度量，說明加速度不是僅僅由

速度的變化決定的。（3）加速度的方向與速度的方向沒有必然聯(lián)系，但

與速度變化的方向一致，其實(shí)質(zhì)是與物體所受到的合外力方向一致。

類型題：剎車問題

［例題】一汽車在平直的公路上以匕=20〃?/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車

后.汽車以大小為。=4加//的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么剎車后

經(jīng)8s汽車通過的位移有多大？

★解析：50m

類型題：紙帶問題

【例題】一個(gè)質(zhì)量為m的物塊由靜止開始沿斜面下滑，拍攝此下

滑過程得到的同步閃光(即第一次閃光時(shí)物塊恰好開始下滑)照片如

圖1所示?已知閃光頻率為每秒10次，根據(jù)照片測(cè)得物塊相鄰兩位置

之間的距離分別為AB=2.40cm，BC=7.30cm，CD=12.20cm-DE

=17.10cm?由此可知，物塊經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)的速度大小為m/s;

滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度為?(保留3位有效數(shù)字)

★解析：據(jù)題意每秒閃光10次,所以每?jī)纱伍g的時(shí)間間隔T=0.1s，

根據(jù)中間時(shí)刻的速度公式得

根據(jù)A5=aT2得CE-AC=a(2T)2

所以率=4.90m/s2

4T2

【例題】如圖所示，有若干相同的小鋼球?從斜面上的某一位置每

隔0.1s釋放一顆,在連續(xù)釋放若干顆鋼球后對(duì)斜面上正在滾動(dòng)的若干

小球攝下照片如圖，測(cè)得AB=15cm，BC=20cm，試求：

(1)拍照時(shí)B球的速度；

(2)拍攝時(shí)Se二？

(3)A球上面還有幾顆正在滾動(dòng)的鋼球

★解析：(1)A、B、C、D四個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相差△T=O.ls

(2)s°=25cm

(3)由Ay=aT2得：a-今=5m/s

T2

“，=o.35s則可得A的上面還有2個(gè)小球

a

類型題：以后還會(huì)用到的一個(gè)重要結(jié)論

【例題】某質(zhì)點(diǎn)P從靜止開始以加速度81做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t

(S)立即以反向的加速度力做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)t(S)后恰好回

到出發(fā)點(diǎn),試證明力=3。?

★解析：證明：第一個(gè)t(s)時(shí)速度為p="

位移s=s=—at2

212]1

第二個(gè)t(S)的位移為-5=卬-5〃2

可得氏二3的

位移、速度、加速度均是矢量?當(dāng)物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，選定正方向

后?運(yùn)用〃+〃、”-”號(hào)來表不s、/、”和a的方向?

類型題：運(yùn)用比例法解題

利用初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系解題，使問題簡(jiǎn)單易

求。

【例題】一物體從高處自由落下，在最后1s內(nèi)下落的距離是全程

的一半?求下落全程所用時(shí)間及總高度。

★解析：利用比例式求解

設(shè)總時(shí)間為t,則有31

解得/=2+后5

【例題】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)?已知它在第4s

內(nèi)的位移是14m，求它前72m所用的時(shí)間?

★解析：質(zhì)點(diǎn)第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、……第n(s)內(nèi)位移之比為

Si:Su:SJU:=1:3:5:7...

則第1s內(nèi)與第4s內(nèi)位移之比為

6工：=1:7

1c

Si=-xi4m=2m

7

質(zhì)點(diǎn)前Is內(nèi)、前2s內(nèi)、……前n(s)內(nèi)位移之比為Si：Sn：Sni：...

=1:4:9：...n2

-=-rt=6s

72t2

即質(zhì)點(diǎn)前72m的位移所用的時(shí)間為6s

【例題】每隔一定時(shí)間?從車站以同一加速度沿一筆直的公路開出

一輛汽車,當(dāng)?shù)谖遢v車開始起動(dòng)時(shí).第一輛車已離站320m-此時(shí)第

四輛車與第三輛車的距離是多大？

★解析：作出5輛車的位置示意圖如圖所示

45320m

此時(shí)第5輛車的速度為0?由于車出發(fā)的時(shí)間間隔均相等?所以可

倒過來看，5、4車之間，4、3車之間，3、2車之間，2、1車之間的

間隔為1:3:5:7，按此比例關(guān)系，不難算得此時(shí)第四輛車與第三輛

車的距離是（3/16）x320m=60m?

【例題】一列火車有n節(jié)相同的車廂，一觀察者站在第一節(jié)車廂的

前端，當(dāng)火車由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)（）

A?每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)的速度之比是1:2:3:…：n

B?每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所用的時(shí)間之比是1：（&-J:（V3-V2）:...:

(G-yjn-\)

C?在相等時(shí)間里，經(jīng)過觀察者的車廂節(jié)數(shù)之比是1:2:3::n

D?如果最后一節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者時(shí)的速度為（/?那么在整個(gè)

列車經(jīng)過觀察者的過程中，平均速度為Wn

類型題：位移圖象和速度圖象的區(qū)別和聯(lián)系

1?識(shí)圖象

【例題】（鎮(zhèn)江市期初教學(xué)情況調(diào)查）婦圖所示，光滑軌道M0和

ON底端對(duì)接且ON=2MO，M、N兩點(diǎn)高度相同，小球自M點(diǎn)

由靜止自由滾下，忽略小球經(jīng)過0點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能損失，以、s、a、

反分別表示小球的速度、位移、加速度和動(dòng)能四個(gè)物理量的大小?下

列圖象中能正確反映小球自M點(diǎn)到N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程的是（A）

入A

-f4

AB

入A

ctcJ.

CD

【例題】如圖所示是某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖線,某同學(xué)

根據(jù)圖線得出以下分析結(jié)論：①物體始終沿正方向運(yùn)動(dòng)；②物體先向

負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在t=2s后開始向正方向運(yùn)動(dòng)；③在t=2s前物體位于出

發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上,在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上；④在t=2s時(shí)?物體

距出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。以上分析結(jié)論正確的是（）

A?只有①③B?只有②③

C-只有②④D-只有①

★解析：物體運(yùn)旬方向即為速度方向，從圖上可知物體在2s前速度

為負(fù)值,即物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；2s后速度為正值,即物體向正方句運(yùn)

動(dòng)。故①是錯(cuò)誤?②是正確的。

物體的位置要通過分析位移來確定，物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移等于

速度-時(shí)間圖線中對(duì)應(yīng)圖線所包圍的面積的代數(shù)和。由圖可知物體在

2s時(shí)有最大的負(fù)位移；雖然2s后（在4s前）運(yùn)動(dòng)方向改為正方向，但

它的位置仍在位置坐標(biāo)值負(fù)值處（4s末物體回到原點(diǎn)）故③是錯(cuò)誤的，

④是正確的。

答案：C

點(diǎn)評(píng)：（1）在速度?時(shí)間圖像中各點(diǎn)縱坐標(biāo)值實(shí)際是表示速度的代數(shù)

值,它的正、負(fù)值分別表示速度方向沿正方向、負(fù)方向，所以要分析

運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生改變就直接去了解其縱坐標(biāo)值是正值還是負(fù)值，（2）

物體加速度大小和方向從圖線斜率的正、負(fù)值來體現(xiàn)。在整個(gè)4s中?

圖線斜率不變.說明物體加速度一直不變。（3）物體在某段時(shí)間內(nèi)的位

移大小和方向從圖線和坐標(biāo)軸包圍的面積來體現(xiàn)?但該〃包圍面〃在

橫軸之上表示正方向位移-〃包圍面〃在橫軸之下表示負(fù)方向位移。

【例題】一個(gè)物體由A地出作勻速運(yùn)動(dòng)到達(dá)B地停了一段時(shí)間，又

同樣作勻速運(yùn)動(dòng)返回A地?圖中哪張圖線比較正確描述了以上全過程

（C）

0000

A1B1Ct1D

【例題】（湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如圖所示一同學(xué)沿一直線行

走,現(xiàn)用頻閃照相記錄了他行走中9個(gè)連續(xù)的位置的圖片。觀察圖片，

下列這度一時(shí)間圖象中能夠比較正確地反映該同學(xué)運(yùn)動(dòng)情況的是

（C）

【例題】（湖北省百所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a、速

度為v、位移為s?，F(xiàn)有四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，假設(shè)物體

在t=0時(shí)的速度均為零則其中表示物體做單向直線運(yùn)動(dòng)的圖象是（C）

1IIiiIrl

q殳上6；q也3416t

CD

【例題I湖北省武取市部分學(xué)校琳高三起點(diǎn)調(diào)研）兩輛游戲賽軍a、

b在平直車道上行取。t=0時(shí)兩車都在距離終點(diǎn)相同位置處。此時(shí)比

賽開始它們?cè)谒拇伪荣愔械膙-t圖如圖所示。哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中，

有一輛賽車追上了另一輛？（AC）

CD

【例題】（南通市基礎(chǔ)調(diào)研測(cè)）一輛汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng)，其v-t

圖象如圖所示，則汽車在0?1s內(nèi)和Is~3s內(nèi)相比（B）

0123t

A?位移相等B?平均速度相等

C?速度變化相同D-加速度相同

【例題】（海門市第一次診斷性考試）如右圖所示裝置中?光滑的

定滑輪固定在高處，用細(xì)線跨過該滑輪，細(xì)線兩端各拴一個(gè)質(zhì)量相等

的跌碼ml和m2-在鐵架上A處固定環(huán)狀支架Z，它的孔能讓ml

通過?在ml上加一個(gè)槽碼m，由。點(diǎn)釋放向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)?當(dāng)

它們到達(dá)A時(shí)槽碼m被支架Z托住?ml繼續(xù)下降?下列能正確表示

ml運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t和位移s與時(shí)間t關(guān)系圖象的是（AD）

【例題】（宿遷市第一次調(diào)研）質(zhì)點(diǎn)甲、乙做直線運(yùn)動(dòng)的位移一時(shí)

間圖像如圖所示?則（AB）

A?在運(yùn)動(dòng)過程中?質(zhì)點(diǎn)甲比質(zhì)點(diǎn)乙運(yùn)動(dòng)的快;

B-當(dāng)t=tl時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同；

C-當(dāng)t=tl時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的速度相同；

D?質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大于質(zhì)點(diǎn)乙的加速度。

【例題】（徐匯區(qū)第一次測(cè)試A卷）四個(gè)質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)?它們的

速度圖象分別如下圖所示，下列說法中正確的是（CD）

A-四個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第1秒內(nèi)的平均速度相同

B?在第2秒末，質(zhì)點(diǎn)(3)回到出發(fā)點(diǎn)

C?在第2秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)(1)(3)(4)做加速運(yùn)動(dòng)

D?在第2秒末，質(zhì)點(diǎn)(2)(3)偏離出發(fā)點(diǎn)位移相同

【例題】(徐匯區(qū)第一次測(cè)試B卷)小球從空中自由下落，與水平

地面相碰后彈到空中某一高度，其v-t圖像如圖所示，則由圖可知

(ABC)

A?小球下落的最大速度為5m/s

B?小球第一次反彈后瞬間速度的大小為3m/s

C?小球能彈起的最大高度為0.45m

D?小球能彈起的最大速度1.25m/s

【例題】(無錫市部分高級(jí)中學(xué)基礎(chǔ)測(cè)試)如圖是一輛汽車做直線

運(yùn)動(dòng)的s?t圖象，對(duì)線段OA、AB、BC、CD所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法

正確的是(BC)

A-OA段運(yùn)動(dòng)最快B-AB段靜止

C?CD段表示的運(yùn)動(dòng)方向與初始運(yùn)動(dòng)方向相反

D?運(yùn)動(dòng)4h汽車的位移大小為30km

【例題】龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔

子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖3所示,下列關(guān)于兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)正確的

是

A?兔子和烏龜是同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)的

B?烏龜一直做勻加速運(yùn)動(dòng),兔子先加速后勻速再加速

C?驕傲的兔子在T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于速度比烏龜?shù)?/p>

速度小?還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位移S3

D?在0~T5時(shí)間內(nèi)，烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却?/p>

★解析：從圖3中看出，0—T1這段時(shí)間內(nèi)?兔子沒有運(yùn)動(dòng)，而烏

龜在做勻速運(yùn)動(dòng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)；烏龜一直做勻速運(yùn)動(dòng)，兔子先靜止

后勻速再靜止，所以B選項(xiàng)錯(cuò)；在T4時(shí)刻以后，兔子的速度比烏龜?shù)?/p>

速度大，所以C選項(xiàng)錯(cuò)；在0?T5時(shí)間內(nèi)，烏龜位移比兔子的位移大-

所以烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却?即D選項(xiàng)正確。

【例題】一個(gè)小孩在蹦床上做游戲，他從高處落到蹦床上后又被彈

起到原高度。小孩從高處開始下落到彈回的整個(gè)過程中,他的運(yùn)動(dòng)速

度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，圖中oa段和cd段為直線?根據(jù)此圖

像可知，小孩和蹦床相接觸的時(shí)間為（C）

A.t2-t4B.ti-tzjC.t二寸5D.t2-ts

【例題】a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度圖

象如圖所示，下列說法正確的是（C）

A?a、b加速時(shí)，物體a的加速度大于物體b的加速度

B-20秒時(shí)?a'b兩物體相距最遠(yuǎn)

C-60秒時(shí)?物體a在物體b的前方

D?40秒時(shí)?a、b兩物體速度相等,相距200m

【例題】有兩個(gè)光滑固定斜面AB和BC,A和C在同一水平面上，

斜面BC比斜面AB長(zhǎng)，如圖，一滑塊自A點(diǎn)以速度以上滑，到達(dá)B

點(diǎn)時(shí)速度減少為零，緊接著沿BC滑下，設(shè)滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的總時(shí)

間為tc^那么下列四個(gè)圖中，正確表示滑動(dòng)速度的大小u隨時(shí)間「變

化規(guī)律的是（C）

AB

tc/，「tc/

C22D

2,用圖象

【例題】?jī)奢v完全相同的汽車?沿水平直路一前一后勻速行駛?速

度均為V。，若前車突然以恒定的加速度剎車?在它剛停住時(shí),后車以

前年剎年時(shí)的加速度開始剎車。已知前年在剎車過程中所行的距離為

s，若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時(shí)保持的

距離至少應(yīng)為：

A-sB-2sC?3sD-4s

★解析：依題意可作出兩年的V-t圖如圖4所示，從圖中可以看出

兩車在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為2s，即B選項(xiàng)正確。

【例題】一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，

右側(cè)面是曲面AC?如圖5所示。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小

球夕、q同時(shí)從/點(diǎn)分別沿和由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)

水平面所用的時(shí)間：

A?夕小球先到B-g小球先到

c?兩小球同時(shí)到D?無法確定

★解析：可以利用V4圖象（這里的V是速率，曲線下的面積表示路

程s）定性地進(jìn)行比較。在同一個(gè)心?圖象中做出夕、g的速率圖線，如

圖6所示。顯然開始時(shí)q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，

末速率相同.即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和

橫軸所圍的面積相同），顯然g用的時(shí)間較少。

【例題】如圖，豎直光滑的軌道ACB和ADB，小球以速率v從A

點(diǎn)開始沿和到點(diǎn)的時(shí)間分別為，比較、的大小。

ACBADBBti't2tit2

【例題】?jī)芍耆嗤墓饣苯菑澒埽ㄈ鐖D所示）現(xiàn)有兩只相同小

球d和，同時(shí)從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？（假設(shè)通

過拐角處時(shí)無機(jī)械能損失）

★解析：首先由機(jī)械能守恒可以確定拐角處vl>v2，而兩小球到達(dá)

出口時(shí)的速率v相等。又由題意可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛

頓第二定律，小球的加速度大小a=gsina，小球a第一階段的加速度

跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為al）;小球a第二階段的

加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管

的傾斜程度?顯然有al>a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個(gè)

v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也

相同（縱坐標(biāo)相同）。開始時(shí)a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速

度對(duì)應(yīng)相等,如果同時(shí)到達(dá)（經(jīng)歷時(shí)間為tl）則必然有sl>s2>顯然

不合理?？紤]到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/的速度圖象

只能如藍(lán)線所示。因此有tl<t2，即a球先到。

【例題】物體沿某一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在s）內(nèi)通過的路

s

程為S，它在5處的速度為力，在中間時(shí)刻的速度為V2t則6和V2

的關(guān)系應(yīng)是（ABC）

A?當(dāng)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，燈>嶺

B?當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，14>嶺

C?當(dāng)物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，14=玲

D?當(dāng)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，打（玲

★解析：

【例題】（言東市高三第一次調(diào)研）某車隊(duì)從同一地點(diǎn)先后從靜止

開出n輛汽車，在平直的公路上沿一直線行駛，各車均先做加速度為d

的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度V后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車都勻速行駛

后,相鄰兩車距離均為s,則相鄰兩車言動(dòng)的時(shí)間間隔為（D）

A.空B?上C?上D?士

a2a2uv

【例題】火車以平均速度V從A地到B地需時(shí)間t?現(xiàn)火車以速度

。由出發(fā)，勻速前進(jìn)?中途急剎車,停止后，又立即加速到。從

VAVo

開始剎車到加速到V。的時(shí)間是h（剎車與加速過程中加速度大小相同）。

若這輛車仍要在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)B地，則勻速運(yùn)動(dòng)的速度V。應(yīng)是（C）

A,"一?！,。二D.S

★解析：先畫一個(gè)速度時(shí)間圖象，這里就不畫了。

然后列方程：%

解得%

一5’。

【例題】摩托車在平直公路上從靜止開始起動(dòng)，的=1.6m/s2，稍

后勻速運(yùn)動(dòng)，然后減速，2，直到停止，共歷時(shí)，行程

a2=6.4m/s130s

1600m。試求：

（1）摩托車行駛的最大速度6

（2）若摩托車從靜止起動(dòng)，仇、力不變,直到停止?行程不變，

所需最短時(shí)間為多少？

★解析：（1）如圖仔示?

利用推論“2-功2=2己5有：工+（130-幺-幺）I4n+^_=16OO。

26a,a22a2

22

其中ai=1.6m/s，a2=6.4m/s。解得:i^=12.8m/s（另一解舍去）。

（2）行程不變，則圖象中面積不變，當(dāng)，越大則?越小，如圖所示。

設(shè)最短時(shí)間為bin，則^in=—+—①土+上1=1600②

aya22a{2a2

22

其中ai=1.6m/s?a2=6.4m/s。由②式解得/!=64m/s?故

儲(chǔ)產(chǎn)竺S+更s=50s。即最短時(shí)間為50s。

1.66.4

方法探究：本題要求考生對(duì)摩托車的運(yùn)動(dòng)過程有清晰的認(rèn)識(shí)，包含

了勻變速度直線和勻速直線運(yùn)動(dòng)?運(yùn)動(dòng)過程較復(fù)雜，但應(yīng)用位移圖象

直觀地解釋摩托車的運(yùn)動(dòng)情景，對(duì)于第2問，更直觀有效?

【例題】在地面上以初速度2Vo豎直上拋一物體A后，又以初速

V。同地點(diǎn)豎直上拋另一物體B?若要使兩物體能在空中相遇，則兩物

體拋出的時(shí)間間隔&必須滿足什么條件？（不計(jì)空氣阻力）

n

)\/c小〃A'"

★解析：如按通常情況?可依據(jù)題意用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)列方程求解?這

是比較麻煩的。如換換思路，依據(jù)2作圖象?則可使解

s=V0t-gt/2s-t

題過程大大簡(jiǎn)化。如圖10所示，顯然，兩條圖線的相交點(diǎn)表示A、B

相遇時(shí)刻,縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)位移SA=SB。由圖10可直接看出At滿足關(guān)系

式也＜加＜咀時(shí)，B可在空中相遇

gg

類型題：

物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等問題。

追和被追的兩物體的速度相等(同向運(yùn)動(dòng))是能否追上及兩者相距

有極值的臨界條件

第一類：速度大者減速追速度小者勻速

①當(dāng)兩者速度相等時(shí)，若追者仍沒有追上被追者，則永遠(yuǎn)追不上，

此時(shí)兩者之間有最小距離。

②若兩者速度相等時(shí)位恰能追上，這是兩者避免碰撞的臨界條件

③若追者追上被追者時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者

還有一次追上追者的機(jī)會(huì)。

【例題】一列貨車以28.8km/h(8m/s)的速度在平直鐵路上運(yùn)行，

由于調(diào)度失誤?在后面600m處有一列快車以72km/h(20m/s)的速

度向它靠近。快車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動(dòng)器，但快車要滑行2000m

才停止。試判斷兩車是否會(huì)相碰。

★解析：兩車速度相等恰追及前車，這是恰不相碰的臨界情況，因

此只要比較兩車等速時(shí)的位移父系，即可明確是否相碰。

因快車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為：

故快車剎車至兩車等速歷時(shí)：

該時(shí)間內(nèi)兩車位移分別是：

因?yàn)閟快＞s貨+5)=1560m?故兩車會(huì)發(fā)生相撞。

【例題】火車以速率Vi向前行駛?司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道

上距車為S處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率V2作勻

速運(yùn)動(dòng)，于是司機(jī)立即使車作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a，要使兩車

不致相撞，求出a應(yīng)滿足關(guān)式。

★解析：速度相等時(shí)，位移也相等則恰好不撞，

解得：3，則要求4之助二立

2S2S

第二類：速度小者加速追速度大者勻速

①當(dāng)兩者速度相等時(shí)如果沒有追上則兩者之間有最大距離。

【例題】一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以

10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s

后警車發(fā)動(dòng)起來,并以2.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行

駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)?問：

(1)警車在追趕貨車的過程中?兩車間的最大距離是多少？

(2)警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

★解析：(I)警車在追趕貨車的過程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)?它們

的距離最大，設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過女時(shí)間兩車的速度相等?則?

s貨=(5.5+4)xl0m=95m

S^=—6Z/,2=—x2.5x42m=20m

212

所以兩車間的最大距離貨-s警=75m

(2)%=90km/h=25m/s?當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)?運(yùn)動(dòng)時(shí)間

—25s=1°0s

-2.5

s貨'=(5.5+10)xl0m=155m

x2.5xIO2m=125m

-2■2

因?yàn)?貨‘>5警’，故此時(shí)警車尚未趕上貨車?且此時(shí)兩本距離

△s'=s貨/-s警'=30m

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)再經(jīng)過△比寸間迫趕上貨車?則:

所以警車發(fā)動(dòng)后耍經(jīng)過仁/,+4=]2s才能追上貨車。

【例題】摩托車先由靜止開始以史m/S2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),后

16

以最大行駛速度25。力勻速運(yùn)動(dòng),追趕前方以15仍的速度同向勻

速行駛的卡車。已知摩托車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車的距離為1000/77?則：

(1)追上卡車前二者相隔的最大距離是多少？

(2)摩托車經(jīng)過多少時(shí)間才能追上卡蘭?

★解析：(1)由題意得摩托車勻加速運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間乙=a=16s，

位移山=蟲=200〃?<%=1000〃？，所以摩托車在達(dá)最大速度之前沒有

2a

追上卡車。則追上卡車前二者速度相等是間距最大，設(shè)從開始經(jīng)過t2

時(shí)間速度相等?最大間距為Sm?于是有和二%?

最大間距sm=50+v^t2-at}=1072機(jī)

(2)設(shè)從開始經(jīng)過t時(shí)間摩托車追上卡車，則有

六2a+匕”?-。)=$0+%，

解得t=120s

第三類：勻速追前面勻加

速度相等時(shí)若沒追上?則永遠(yuǎn)追不上。

若位移相等時(shí)追者速度大于被追者速度，則超過，但被追者還能再

次超過追者。

【例題】車由靜止開始以a-lm/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),

車后相距s=25m必的人以u(píng)=6m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)而追車，問：人

能否追上車？

★解析：答：人不能追上車。

【例題】甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)開始在彼此平行且靠近的兩水平軌道上

同向運(yùn)動(dòng)，甲在前?乙在后，相距s，甲初速度為零?加速度為a，做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)；乙以速度％做勻速運(yùn)動(dòng)?關(guān)于兩質(zhì)點(diǎn)在相遇前的運(yùn)

動(dòng)。

某同學(xué)作如下分析:

設(shè)兩質(zhì)點(diǎn)相遇前，它們之間的距離為"則加=1一+-3.當(dāng)一瓦

2a

時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間距離△5有最小值?也就是兩質(zhì)點(diǎn)速度