整式的化簡課件浙教版級下冊

（浙教版）七年級下冊3.5整式的化簡教學目標01新知導入02新知講解03課堂練習04課堂總結05作業(yè)布置06目錄07內容總覽教學目標1.掌握整式的加、減、乘、乘方混合運算的運算順序.2.會利用加、減、乘、乘方運算將整式化簡.3.會利用整式的加、減、乘、乘方運算解決簡單的實際問題.新知導入一根鋼管的橫截面如圖,r表示內半徑,h表示鋼管的厚度。怎樣表示這個橫截面的面積新知講解任務：整式的化簡如圖，點Ｍ是ＡＢ的中點，點Ｐ在ＭＢ上．分別以ＡＰ，ＰＢ為邊，作正方形APCD和正方形PBEF．設ＡＢ＝4ａ，ＭＰ＝ｂ，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為Ｓ．(1)用關于a，b的代數式表示S；新知講解如圖，點Ｍ是ＡＢ的中點，點Ｐ在ＭＢ上．分別以ＡＰ，ＰＢ為邊，作正方形APCD和正方形PBEF．設ＡＢ＝4ａ，ＭＰ＝ｂ，正方形APCD與正方形PBEF的面積之差為Ｓ．(2)當a＝4，b＝2時，S的值是多少？當a＝5，b＝3時呢你是怎樣計算的？怎樣計算比較簡捷？先化簡再代入求值S=8ab=8×4×2=64S=8ab=8×5×3=120新知講解整式的化簡：與數的運算規(guī)則相同,整式的化簡也遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。能運用乘法公式的則運用公式,以簡化運算過程。新知講解例1化簡：（1）（2ｘ－1）（2ｘ＋1）－（4ｘ＋3）（ｘ－6）．（2）（2ａ＋3ｂ）2

－4ａ（ａ＋3ｂ＋1）．解：（1）（2ｘ－1）（2ｘ＋1）－（4ｘ＋3）（ｘ－6）＝4ｘ2－1－（4ｘ2－24ｘ＋3ｘ－18）＝4ｘ2－1－（4ｘ2－21ｘ－18）＝4ｘ2－1－4ｘ2＋21ｘ＋18＝21ｘ＋17．新知講解解：（2）（2ａ＋3ｂ）2

－4ａ（ａ＋3ｂ＋1）＝4ａ2

＋12ａｂ＋9ｂ2

－4ａ2

－12ａｂ－4ａ＝9ｂ2

－4ａ．例1化簡：（1）（2ｘ－1）（2ｘ＋1）－（4ｘ＋3）（ｘ－6）．（2）（2ａ＋3ｂ）2

－4ａ（ａ＋3ｂ＋1）．新知講解例2甲、乙兩家超市3月份的銷售額均為ａ萬元，在4月和5月這兩個月中，甲超市的銷售額平均每月增長ｘ％，而乙超市的銷售額平均每月減少ｘ％．（1）5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少？（2）若ａ＝150，ｘ＝2，則5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元？新知講解答：甲超市的銷售額比乙超市多萬元．解：（１）由題意，5月份甲超市的銷售額為ａ（1＋ｘ％）2

，乙超市的銷售額為ａ（1－ｘ％）2

，則甲、乙兩超市的銷售額的差為ａ（1+ｘ％）2

－ａ（1－ｘ％）

2（2）當ａ＝150，ｘ＝2時，答：甲超市的銷售額比乙超市多12萬元． 新知講解整式化簡的運算步驟：1.斷運算，定順序；2.能運用乘法公式的則運用公式，不能運用乘法公式的遵循整式乘法法則；3.化簡后的結果要寫成最簡形式，能合并同類項的要合并同類項.【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習1.計算(x-2)(2x+3)-(3x+1)2的結果中,x項的系數為(

)A.5 B.-5 C.7 D.-7D【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習2.已知a-b=3,ab=10,則a2+b2=

.293．化簡:(1)(a+3)(a-3)+a(1-a);(2)(a+3b)2-2(a+3b)(a-3b)+(a-3b)2.解：(1)a-9

(2)36b2【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習4.若代數式x2+ax+9-(x-3)2的值為0,則a的值為(

)A.0

B.-3 C.-6 D.9C5.閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，類似地，我們把(a+b)看成一個整體，則4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整體思想”是中學教學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛嘗試應用(1)把(a-b)2看成一個整體，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的結果是______；(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值______．【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習解：(1)把(a-b)2看成一個整體，則3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2=(3-6+2)(a-b)2=-(a-b)2(2)∵x2-2y=4，∴原式=3(x2-2y)-21=12-21=-9．故答案為-(a-b)2；-9．【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習6.有一道化簡求值題:(2a+1)(2a-1)+(a-2)2-4(a+1)(a-2),其中a=-2.小凡在解題時把“a=-2”抄成了“a=2”,但計算的結果與正確答案一致,請你通過計算說明原因.解：原式=4a2-1+(a2-4a+4)-4(a2-a-2)=a2+11.當a=-2時,原式=15;當a=2時,原式=15.所以小凡在解題時把“a=-2”抄成“a=2”,但計算的結果與正確答案一致.課堂總結1.整式的化簡：與數的運算規(guī)則相同,整式的化簡也遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。能運用乘法公式的則運用公式,以簡化運算過程。2.整式化簡的運算步驟：(1)斷運算，定順序；(2)能運用乘法公式的則運用公式，不能運用乘法公式的遵循整式乘法法則；(3)化簡后的結果要寫成最簡形式，能合并同類項的要合并同類項.板書設計整式的化簡：整式的化簡也遵循先乘方、再乘除、最后算加減的順序。能運用乘法公式的則運用公式,以簡化運算過程。課題：3.5整式的化簡【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1．下列計算正確的是(

)A．(－4x)(2x2＋3x－1)＝8x3－12x2－4xB．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3C．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2D．(x－2y)2＝x2－2xy＋4y2C2.已知x2-x-3=0,則代數式(2x+1)·(x-3)-(x-2)2的值為

.

【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置-4【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置3．先化簡，再求值：(x－2)(x＋2)－x(x－1)，其中x＝3.解：(x－2)(x＋2)－x(x－1)＝x2－4－x2＋x＝x－4.當x＝3時，x－4＝3－4＝－1.4.計算(x-2)2(x+2)2(x2+4)2的結果是(

)A.x4-16 B.x8-256C.x8-32x4+256 D.x8+32x4+256C【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置5．定義新運算“δ”:對于任意實數a,b,都有aδb=ab-b2,等號右邊是通常的混合運算,例如:4δ3=4×3-32=3.若(2x-1)δ(2x+1)=2,則x=

.

【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置-1【綜合拓展類作業(yè)】作業(yè)布置6.一個正方形的邊長增加2c